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有限元方法基础教程(第三版)
: }' G) z1 V G* U& @# W7 W/ [& r# {+ L' U/ h" Q
有限元方法是一种解决工程与数学物理问题的数值方法。本书提供了一种学习有限元的简单方法，使大学生和研究生能在无需通常所要求的前提条件下(如结构分析)，就能学习有限元方法，而这些前提条件是该领域大多数教材所必需的。内容涉及了简单的弹簧和杆、梁的弯曲、平面应力／应变、轴对称、等参公式、三维应力、板的弯曲、热传导和流体质量传送、基本流体力学、热应力、与时间相关的应力和热传导等，并由此引出有限元分析的高级课题。此外，还讲解了直接刚度法、最小势能原理、伽辽金法等基本力学分析方法，以及矩阵代数、弹性基本理论和虚 i3 y) S0 s+ p. Z3 e s$ i
- g' A/ Z6 d0 \& D- l t( o# K# K4 u' j4 l+ D: ?
: R8 k8 |% v1 D/ z1 {第1章??序言- X5 _5 d! R( ]. T: e
7 t$ X5 @. b7 u5 @1.?1??简短历史. {9 N" c9 m: g3 _* g. S& P* ]$ ~: }4 f
1.?2??矩阵符号介绍. Z3 i( I* x1 h5 ]5 K1 J$ _$ W) l/ Y
1.?3??计算机的作用
* V. K: L; E! U$ O& B; y9 k! P1.?4??有限元方法的一般步骤6 U, Y' O4 O* B
1 _1 l! P+ u3 h+ l: [, G1.?5??有限元方法的应用1 W0 V" V, o% [* d+ e+ |" D
1 }! x# Y1 N, p4 x, |1.?6??有限元方法的优点& x4 ~8 t8 Q9 N6 Z2 F6 [9 v( ^: X
1.?7??有限元方法的计算机程序. I3 p, p/ m- e3 P* H+ n- x2 ~3 I$ R/ p- ~# W- S+ U2 Y
参考文献4 m/ ]5 a6 q1 t/ g7 X- Z
& Q6 m W2 C, T$ r1 P问题
5 x9 o/ ^ [2 o+ U/ u& \+ @8 X4 M4 l# ?& v- j- G! O第2章??刚度法(位移法)5 J* x, T% P; R5 m7 J: V
$ N3 |7 x4 @! i2 V6 P# C2 ?引言( ^. t2 d9 [! }. D" I$ `" E7 r/ X6 E, {6 |
2.?1??刚度矩阵的定义# {' m- t; y5 D# O2 }6 D
( S1 ?7 n) H2 d. c0 `2.?2??弹簧单元刚度矩阵推导# @: p( `3 D0 _" i5 q! l# S" @
6 P" H, C) l' E% m0 j2.?3??弹簧组装的例子
" g$ E9 w- }5 M3 Y- j s2 x: W5 V9 f; I# Q2.?4??用叠加法(直接刚度法)组装总体刚度矩阵
" I" l i" \1 V: m' A B6 N! J4 \! @7 W, }- q) O2.?5??边界条件' l- T% I& g8 z4 t7 ^* o9 t+ [
& Y" X4 Q" q! I" A) A4 S# B) ?2.?6??用势能法推导弹簧单元方程& |: H! _: @7 Q) ^- V! \/ ]5 i! A, V2 k# Z. n; l2 T& p! |
参考文献* B! h6 g6 G2 t: k3 u0 v- l4 n
, |& b& k3 N% e1 m+ j" D" a( y" ^问题' S; T6 o( O) w u
4 e8 o' t( h1 ]& }5 _第3章??建立桁架方程
4 z/ N8 ^' u) U1 t1 `, \3 ^0 z! L- X" u. N2 ?# O( g引言
2 Q: H2 ?& g- Z1 n2 C @0 l0 Q, I* h9 L& M% q* v& f3.?1??推导局部坐标中杆单元的刚度矩阵) \4 Y4 E% f! {& R: T) D) f; j
' c% K2 ^( `( D1 Y$ _3.?2??选择位移近似函数* P& R5 {4 ?& X" |1 z; e
& U' f2 G/ \8 X, f; t% _) d, {3.?3??二维矢量变换
% T! u) k1 | W9 _; q: ~( c0 K( M2 K" C3.?4??总体刚度矩阵
4 X. @1 [8 y% X7 ~* F9 X$ }- L+ e8 @# b6 a$ Y3.?5??计算x-y平面内的杆的应力
6 L5 E; L, u5 c5 f# ^6 s, \ m0 ]+ u3 j5 r" C9 z4 n3.?6??解平面桁架
) l E* {' p3 ^0 z) r# e+ V1 k% d# C7 _9 X: }3.?7??三维空间中杆的转换矩阵和刚度矩阵
2 A: p- M! X5 K$ F V% ] f9 D" M2 v2 i; E( J1 O- x1 Y8 M+ A$ d3.?8??利用结构的对称性
. s2 U2 s, U/ E4 e/ I$ q, V* P; C6 |3.?9??斜支撑
1 g$ @6 d9 B) _; v- V( K2 x. b- ]8 R$ Q. u. v ]3.?10??用势能法推导杆单元方程
+ w7 ? V; ~6 b) q+ d) j9 r5 d- t3 e) y+ ]; A2 ~# G+ J3.?11??杆的有限元解与精确解的比较: j+ n' N' A4 b `7 ]# q. s6 T- k, d$ a
3.?12??伽辽金残余法及其在一维杆中的应用" k* P' A7 l6 i b9 v' p: F1 ~4 j# Y$ }/ P/ L# P
参考文献7 j( W" Y( I" o9 W# Z' ?
7 q- x+ o1 z9 t2 r& ]% T7 |6 N问题6 E8 f! j: T" c' h1 M$ k& X
% x! W5 V4 {/ g! R' ^7 r t2 R第4章??建立梁的方程# h1 B( F9 C4 g9 c
: O" {! X" @! [- h0 W6 m) b引言; L! H4 ^8 b' o. [: G0 P
7 ^+ B/ n% p0 c8 _4.?1??梁的刚度+ Q! T, r. y' v- t& v2 w" I R* c
/ n- r% v6 I# A$ T4.?2??梁单元刚度矩阵组装示例
}; }4 q9 r$ [3 j4 F5 ^1 k, a2 g: B- O7 J8 O# ?$ _4.?3??用直接刚度法分析梁的例子
* U1 K, {4 E3 |, A$ u1 r5 j. D, n' B+ v7 _# Q3 G" _" C4.?4??分布荷载
5 p+ ~& K( N: X( ?( u* H4 W a0 a. _4.?5??梁的有限元解与精确解的比较( x2 b. o! Q* f U1 D2 {% {
4 h8 d6 ~7 F0 D9 l* J0 g' x4.?6??有铰接点的梁单元6 z4 m0 S$ @/ n" B* J; q0 b/ X% Z7 O4 Y ~
4.?7??用势能法推导梁单元方程3 I" O6 g: k8 Q1 H' g8 b* _ U, R, x
4.?8??用伽辽金法推导梁单元方程
/ L E8 G! j/ j, r! D& i6 x) [% U3 r( F3 N8 M6 }5 H参考文献8 P! s* j1 b8 i0 l! _% n; @
+ L0 y! P0 ?- r8 q问题
/ p* x4 P) m# m1 k/ X1 ^0 ^# `9 _+ L5 l3 p* ^! `第5章框架和格架方程
' e& A) L; D6 ?) E+ `6 p" j8 R( w, Z, g/ ?4 f" X引言6 B c$ F" n1 T. S: j! F7 a* ?! \8 N6 ]: S* w# x
5.?1??二维任意方向梁单元( P+ y4 o3 G! ?% Q# U% `
" a9 ?& }. ~' G, F5.?2??平面刚架例子) w# L: I- {* {8 a8 h% n; N# P4 N: h- E+ F
5.?3??斜支撑——框架单元, I" F- L0 k/ g+ G4 p d
, P2 [% _( l1 |+ ]3 I; U5.?4??格架2 C4 r9 n1 q( K4 }( B9 U* ]
( {( g, y5 [/ h; S5.?5??空间任意方向梁单元
# l8 W1 K. J/ E/ C/ T5 {; X) Z+ l" ]/ B6 `5.?6??结构分析概念/ D9 a! t7 R$ P; D3 ?# |8 q: _" Z' _( Q* N* k% F; G
参考文献/ _7 K+ ~6 o: S& M7 v$ g
" Y2 o) {. {' x问题8 N, J6 U) o+ A9 K% Q( H3 f
* x; m5 b [3 D+ O4 c第6章??建立平面应力和平面应变刚度方程/ p/ Q( L1 @% T
1 p9 D) S' U& \# x: b+ B引言. K7 A( ]. @" O" K. ]6 b
# q. T! S. m- `& d% X* X, b6.?1??平面应力和平面应变的基本概念( W/ x8 v* L1 L" P) o
, E5 k5 Z$ k* V6.?2??常应变三角单元刚度矩阵和方程的推导
/ X3 s" t' O3 n, ]+ E K4 o; m$ }5 O% t: H' R6.?3??体力和表面力的处理: l9 j- O* f, U- [4 g
- ?) [/ A5 ~1 v7 K( x2 s9 |* `6.?4??常应变三角刚度矩阵的显式表达式( x, @) ^& n2 K6 A5 s+ Q
) Y1 c; ~2 C+ I, a, M) _6.?5??平面应力的有限元解7 j* P# k/ \* K8 H7 j0 D
! s7 [/ i2 U8 W2 D: _" N参考文献
' @' y% n6 h; b/ I1 Y* u& d' |4 S问题
0 z& N W- g/ |, x9 N9 g; } r. l1 W- W第7章??建模的实际考虑.?结果说明.?平面应力／应变分析示例; O A& h: a5 B! n9 o. x! v9 l, b \3 u. c7 U; P, @! Y
引言! A. j% \5 e. }( T8 g0 y! ?" V( D0 v6 U7 m1 j
7.?1??有限元模型0 J5 o' O6 D8 t
) C" y. }/ U8 C, Z2 F+ M4 H( c7.?2??有限元结果的平衡和协调 v4 ^" Y( s) v
% b1 [' o+ {9 C7 W& w v7.?3??解的收敛, V3 c, p0 d* }+ e$ y" ~% c( u
; P5 Q9 ~3 I/ i4 I O7.?4??应力的解释2 j D: U4 S1 \, [; }! O7 j. K) T3 C) L4 r
7.?5??静态凝集 k7 a! S2 _# T8 ^2 { ~/ J2 p5 j8 V0 R% |4 t+ K- }: I
7.?6??求解平面应力／应变问题的流程图- E& }6 w' w! Q8 y1 c
' O% c: R! K. d- i7 K7.?7??某些平面应力／应变问题计算机程序的计算
9 }$ Z% ]+ Z' u6 i' k* l- I- A) W0 _& O# A- h9 B% `参考文献' ?5 B3 j" `( {+ p" a2 C. K* m6 h$ h, i
问题
[* j5 D% b4 k3 ^- h4 [; r6 Z) j' r: L+ a7 W2 s; T第8章??线性应变三角形方程的推导
, J5 l% L/ @. m: |: r. p( G- D) n. ]# l% E引言2 \+ T- W' B9 _( c: j
! x" w1 B, V7 ]1 A& O% k8.?1??线应变三角形单元刚度矩阵和方程的推导2 q$ s* Z2 W7 n3 c5 Z; V
# H% n! q; N9 L) z& h8.?2??LST刚度确定示例
7 C4 i9 ~( y. Q: `$ h: |# }, n2 g+ F+ R, f1 c* o5 |# g8.?3??单元的比较& v. v& q u( d
2 o Y# h/ @) j. E! N参考文献! z8 R% p# y+ f) Q3 ]1 ?6 \6 k
% H: z5 o! d' z( t/ \/ |$ P3 }0 s9 E问题
. y: _+ V- E, Q6 T: }' p; e; h( }/ }' q$ ?3 }9 ]( c第9章??轴对称单元/ Q3 C! D7 h# e( O: W3 ^
2 R- x9 x" z9 Q9 k引言
& O* ~. y4 @" Q6 b ^' h5 ^4 w/ f. h8 B, [" p- o3 k1 `9.?1??刚度矩阵的推导- y0 ]9 [/ N' E% C% R% B) ?+ Q. K
+ U. r- U2 n0 P& B5 `+ h* W: Q9.?2??轴对称压力容器的解
& j% s, g1 K) ^/ N4 h+ A' L1 S- e0 ]6 `! Y1 y) a8 y. \8 E, n9.?3??轴对称单元的应用/ p# c. ~ r3 p v2 }. l4 s! |( n2 c9 F4 _: h1 [
参考文献, g8 o$ H! g2 R( @* W/ h
$ @5 m8 h+ L' F问题
, a ]9 Z6 ?& U$ X' ?; E. R0 E K( V4 {第10章??等参数公式描述4 M/ C' |* ?+ A- d9 w/ m
& W! z, L! G. \, c. h4 r引言7 {: F: P' L- m5 E0 h
. t8 C$ m ^5 N4 e" C10.?1??杆单元刚度矩阵的等参数公式描述
! A/ E- f: D) m3 }+ z1 S# d* _/ B p' i5 ?# l: y10.?2??矩形平面应力单元
; j+ W; z: P- C( i; E7 r% @! B. o: V5 y5 Z* T10.?3??平面单元刚度矩阵的等参数公式描述, _- H+ h& i4 S) L) T& c. N5 Y$ e& g
10.?4??高斯求积法(数值积分). \1 O) f' J! w& @' m) i. [( U5 b$ J& z ^( U9 y0 O+ Z& d
10.?5??用高斯求积法计算刚度矩阵和应力矩阵1 s- ~4 b. ?9 w7 I& m) g5 ]
" _( m0 y, s( u0 m4 S10.?6??高阶形函数- }) V% c% F* L1 r, Q x
% \$ [8 p. T. v0 C" I参考文献
7 Y$ ?- I( r( S( \1 i& x. z6 P: t4 Q( W! G9 R S问题) g, h& W2 E) y; ?* x0 J! f/ d6 r1 V
第11章??三维应力分析: O* j! c, q" Y" N! j* C# h0 x/ L/ n7 Q: W# U$ x+ ^: H) L
引言
' v. k, [6 X' F9 x) {+ R2 E2 C, G" n) @( Z11.?1??三维应力和应变; o/ r" K. ]% p
' _: U/ K* F% P: E m: [11.?2??四面体单元1 W$ }7 m/ R5 W6 U# ~) [% c$ a, y
2 Z& I5 @, X+ p P( P6 t11.?3??等参数公式描述% \2 I7 R9 w5 W+ Q* g
! ?8 V9 i4 H7 S5 H: p% T参考文献( S! |& @9 b- o+ |6 R4 Y* O, J7 l
问题% [3 s$ O" ^% E: j% T" ?0 e! C; |2 U) Z) F& C, Q i* g/ I
第12章??板弯曲单元: R7 s+ M% ?& ^4 {. K, m
: G0 K V* \$ j& q引言
j; _8 X7 v- s$ _- D' L4 _: J" T2 x) N# f) |12.?1??板弯曲的基本概念' O+ V6 \1 B- v( ~1 w
, s, S& n5 \+ i12.?2??板弯曲单元刚度矩阵和方程的推导4 z( w2 [/ @3 P/ ~3 O5 h2 ^
! B8 o3 c# \. f; q* w" v) [12.?3??一些板单元的数值比较
9 v+ L; a. q' g. O/ [/ V& H ~' {5 w) V( T12.?4??板弯曲问题的计算机程序 {) B, a/ j W: I
" C! U* c0 B4 s( U; H1 X7 ^参考文献9 g- K. f! @* u" ]# g: M6 c' y8 D9 c. P+ l* b
问题2 }& i" X+ C; L% T+ I
: n$ X% r6 ^3 l/ W. s/ V第13章??热传导和传质* I c2 T+ B( M' n/ P$ A* F4 y: x
5 E% Y$ D) N0 r2 S$ S1 w引言6 s8 H' K6 E! b6 C
6 l' B. j# G* G6 `. v. A/ @+ v' k13.?1??基本微分方程的推导( a+ A; Y# _/ ^3 |. ]; z2 _" ^
: R- B2 L& |" T13.?2??有对流的热传导' `$ c f' D3 H w. J/ m1 f
7 o8 A& `1 E8 k; T13.?3??典型单位.?导热系数K和传热系数丸) p' ~3 ~0 B, J+ t0 Y5 S p; g& F9 t$ ^# V
13.?4??应用变分法的一维有限元公式描述1 |& }; j2 C% d
6 P$ j9 a( z8 ]7 U$ _, g6 ^: V W13.?5??二维有限元公式描述
5 z+ i; j7 `% G* n }5 _' ?# C9 @ o13.?6??线或点源/ x$ g9 k! t0 T: |# f2 p& P& E0 P" n
13.?7??有传质的一维热传导* J ~$ j" X+ ~1 @. P: ~% e8 D: q
13.?8??用伽辽金法的有传质热传导的有限元公式描
' V5 c1 O; I6 b9 K) r2 x" a, [. z. k: K. m3 E" T13.?9??热传导程序的流程图和例题2 V3 k6 K: [ | i& Y0 R$ x! x
# S: p7 k! v( M$ I7 o0 r3 t2 v参考文献. S& a4 T& ^: |' x1 L7 K
1 H+ A/ v' [% u3 H5 z x* T% E* }问题/ e0 `9 P) c$ `% ~+ U
# Q$ g& k( x. x" Y C; i( B- m第14章??流体的流动+ y( F; G2 D* {0 G% {- y) r3 Y8 r9 x4 l* D* L5 l7 P9 K
引言9 @- B7 E- G: x; s
! u+ m) p$ v8 G& j14.?1??基本微分方程的推导# B; U, q5 J. z8 C% O( V) {, h$ n$ g1 ]" I! h4 h" J2 F
14.?2??一维有限元公式描述' W$ b! w5 j6 w$ y, g- M2 k! Z5 y/ I5 Z: `3 c, K6 v
14.?3??二维有限元公式描述) | D% L3 ~, |4 a z
. l% x9 V, W4 F2 X* b14.?4??流体流动程序的流程图和例题: J; I3 J" p5 t, M2 V$ x
0 d+ F$ v1 u+ I* K) J6 d, @* |参考文献
. ]6 \" |4 w2 M4 C0 L% V0 c6 ~, }+ W4 ]问题
. w, N3 ^1 ]" a# C3 L6 x5 N* K! P4 p. d0 T4 N第15章??热应力" O5 ]) g5 x8 c4 M0 Z' a. v
6 V1 M! g3 A- O# e: y6 V& a1 m引言. [8 j7 K4 p& {- n) {' R9 O8 q* V: [! c
15.?1??热应力问题的公式描述和例题, c0 U; ~4 K8 \7 u( X7 d4 W, y
! l0 d( J+ l |1 O. s: M参考文献; ^4 G9 Q/ N v& E- r$ N
/ }" z& i0 q- v& v: D2 g5 g问题, U, p7 o9 d w; b" V8 I6 @( H5 U+ j" U$ Y3 {/ a) x
第16章??结构动力学和时间相关的热传导3 X% v9 J) @' L* Q8 V" U2 O9 h- l/ z
引言 T( X- S+ {0 b0 P* Y
0 v, E9 }0 \! d, T! ]0 r+ k* w16.?1??弹簧—质量系统的动力学. m. @, q( e+ N1 U
4 M7 o$ ^9 A( x8 U# w" A16.?2??杆单元方程的直接推导9 k+ u! ]1 T& |0 O; T
- K( Y% \$ W/ v3 C$ U! P6 T16.?3??对时间的数值积分
$ F- Q2 x. I' K. R% w( E5 Y4 A2 h& D6 \ j% a6 V; I16.?4??一维杆的自然频率
% R6 D! f* x" G: I* @& j/ E2 }) @ z! V, f16.?5??一维杆的时间相关分析
8 M% V# Y l, F" P* `) A$ }* C& `4 n1 P. k& n16.?6??梁单元的质量矩阵和自然频率
/ W2 B! T- h" g# g/ n- ~3 i* f7 o' U+ I+ K7 m" C0 q) K16.?7??桁架.?平面框架.?平面应力／应变.?轴对称和立体
4 q$ F+ H% x: A* l: ^' J, I3 G8 r' r9 z16.?8??时间相关的热传导$ x9 {1 L7 u; V* i4 \# D3 d
! v6 C# R5 e0 H6 k& }6 V/ o16.?9??结构动力学的计算机程序例题解) ]! l4 L9 ?3 {8 w
/ `1 _3 y8 }. m0 T参考文献
J! ~. p! p6 P) S2 N" g, p' }, K) l- A8 x/ \! H问题 [6 o8 d' T0 ~ O) Z [* V
0 ^" ~# [& f \+ T附录A??矩阵代数 Z% @1 Q6 r/ r, i2 P$ J
4 Z4 S9 {0 S, _2 v; L引言, V8 ^9 x# R/ a" x- [
" f! o0 M% E! g7 ~3 bA.?1??矩阵的定义
. w D& [* b% ~. [8 D8 r& U! r1 D3 v6 W, R) E% {A.?2??矩阵的运算6 I6 z" @' |7 @6 [1 \7 j- j2 s2 ^6 s; a6 S, y4 o, y! R5 W( o
A.?3??确定逆矩阵的余因子法或相连法5 `* K+ G1 z# T9 x6 D3 B
- o; K" J4 k2 ~A.?4??用行缩减法求逆矩阵
/ y Y6 A; k5 q5 ~: K1 N7 \! ~( }: z* p- l. [/ n x0 i" } X参考文献( j5 R5 f m/ b
1 g3 o, v; g, g( S# T2 l问题
9 |' B# h/ k7 c+ l5 P7 G. n( \$ v8 c, C' H- h, j, |附录B??解线性联立方程的方法
* J9 [* v6 V3 |0 F5 y! d7 E' n5 L# F( [7 \) q6 H引言) |! k3 `5 n9 T/ w0 b( a& v
5 o' v) P q: aB.?1??方程的一般形式* o- i6 f$ y- r! c _
! x6 g+ ?) z! D0 N, q- T. mB.?2??解的惟一性.?不惟一性和不存在
/ q1 o3 o; Y$ t0 }4 S& Z; e0 X& G5 x6 R# sB.?3??解线性代数方程的方法+ W+ e* C* M. r
9 ?; B2 b# _6 G4 d$ GB.?4??带状对称矩阵.?带宽.?外形线和波前法0 e4 M) i* ]) _$ B3 k" t! X
6 Z z* I0 Q" z! r$ I参考文献+ d+ f! Q5 ]; _( \6 D' J5 j+ }/ ]3 ~
2 q( w5 T1 f$ ?2 o& G问题
# `, z$ \- [" Y3 E# t U) L0 o* j! x" J: D& k, y: B附录C??弹性理论的方程2 `) [& B' y$ K
5 T! g1 @7 X! k1 _# m2 H( d4 A e引言 b U4 K( N/ Y' D2 o: n
: V0 y3 J0 g8 ^6 G8 i/ s* G$ w6 tC.?1??平衡微分方程
/ y+ u' n! ~1 P3 z0 E% \1 Z7 Z+ _3 x9 Y' h( `) q- x$ vC.?2??应变／位移和协调方程2 \) L/ p; G1 ~1 K E, C: _
7 r! c1 x( y0 d! n) {) _C.?3??应力／应变关系. a3 U9 ^: k' e& l3 [4 x+ `. `1 b3 Q" O R5 V' c) X
参考文献- ]. l, C9 {8 q8 n: e" p7 e
1 c1 n3 {: B& } U$ n$ E& H附录D??等值节点力
1 P( w$ x$ C2 H7 F0 k5 {& q. o! t8 q7 Y4 ~附录E??虚功原理9 H5 J. s. v! |
- Z/ ~5 U" Z- _- l; [1 @9 G附录F??部分习题答案
) e; |, v' Q' O8 \( ?2 a
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6 X8 i; X% B: g8 S; G
有限元方法基础教程 （第三版）.part3.rar
(1.91 MB, 下载次数: 273)
0 f) ]3 Q9 A5 E; I
有限元方法基础教程 （第三版）.part4.rar
(1.91 MB, 下载次数: 310)
# N3 }( w' ^+ F9 ~# c3 P( Y) J( A' S! u
有限元方法基础教程 （第三版）.part5.rar
(1.32 MB, 下载次数: 525)
6 n6 Q- q) s: T# S2 F: v
有限元方法基础教程 （第三版）.part1.rar
(1.91 MB, 下载次数: 603)
! Y( v' v( j# F' g! ~2 w, \- k
( o; N4 e$ J1 z
3 V- V) L! m$ U8 d/ z6 U7 Y* d) s! d
( q! g" Q: D5 _2 S# I# `( J
. e, ?+ N5 }( b& I. l7 u0 {
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狗仔卡
发表于 2012-9-10 17:31
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