NX9.0运动仿真step函数、poly涵式、shf函数的介绍

happylove20

step函数

格式step（x，x0，h0，x1，h1）

x为自变量，在ug里一般定义为time

x0为自变量初始值，在UG里可以是时间段中的开始时间点

h0为自变量x0对应的函数值，可以是常数、设计变量或其他函数表达式

x1为自变量结束值，在ug里可以是时间段中结束时间点

h1为自变量x1对应的函数值，可以是常数、设计变量或其他函数表达式

函数曲线图

/ a/ W3 {4 @& D# ]

   数学表达式

step（time,t0,h0,t1,h1）=

h0（time≤t0）

h0+(( time-t0)/(t1-t0))2*(h1-h2)

h1(time≥t1)

   解释：

   在时间段t0到t1时间段内，函数以中间波浪线样子的二次函数变化，在时间t0之前的时间段内，函数是h0的恒定数值变化，在时间t1后，函数是h1的恒定数值变化，也就是函数值经过时间段后t0到t1后，函数值发生了突变，当t0与t1非常接近的时候，可以近似认为，函数变化为一条直线，但是t0和t1不能相等，从t0-t1的数学表达式就可以知道，这是一个无解，h0和h1可以相等，相等以后，整个函数曲线即为一条直线

   

  多个时间段内函数值发生突变的函数表达

, x0 V4 t5 n, ?" E& N

step（time，2，1，3，3）+step（time，4，0，5，-3）

也可以表达成step（time，2，1，3，step（time，4，0，5，-3））

   一般使用第一种加法形式较好，简洁明了，便于理解

   对于时间段4-5内，时间点4位置对应数值不是3，而是0，这是一个相对概念，指此处函数值是相对于上一个时间段函数值，所以为0，如果是3的，那4对对应函数值将变成6，因此可见，相对函数值为3-3=0，5时间点对应函数值，同理为0-3= -3。

有这个例子可知，可以用step函数来控制连杆在不同时间段做不同运动规律的运动。

8 P" X# [& J7 a$ l' R1 U9 }. _1 S

   不同时间段，连杆做不同函数运动形式

* S) `1 D) t# y$ L$ Q2 M

    t0-t1时间段内，让连杆以f（x）函数形式运动；t1-t2时间段内，让连杆以直线形式运动，在t2-t3内，让连杆以g（x）函数形式运动，以此实现连杆在不同时间段以两种或多种函数形式运动。

    t0-t1时间段函数图形转换

   按照相同时间段将第一个函数运动图转换为第二个函数运动图，按照step函数表达可以写出：

    t0-t1时间段，step表达为

   （step（time，t0+0.001，0，t0，1）+step（time，t1+0.001，0，t1，-1））

    由于step函数时间段起始和结束时间点不能相等，也就是不能是垂直直线形式图变，因此可以在时间点t0附近添加一个微小时间段，近似垂直直线形式突变。

    如果将转换形式的step函数*f（x），那么连杆在t0-t1时间段的运动形式就可以以f（x）运动，大家也可以从函数值上来理解，就是1乘以任何数值无法改变被乘数值，即f（x）任何函数值与1相乘，数值不变，即实现连杆在t0-t1时间内以f（x）形式运动。

    由此可知在t0-t1时间段内，f（x）运动形式表达为

    （step（time，t0+0.001，0，t0，1）+step（time，t1+0.001，0，t1，-1））* f（x）

    t1-t2时间段函数图形转换

( ]7 {0 i. x3 w) R

    在t1-t2时间段，这个时间段为直线运动，按照矩形方波图形，step函数形式表达

    step（time，t1+0.001，0，t1，1）+ step（time，t2+0.001，0，t2，-1）

    依据第一个时间段详细讲解，可知，t1-t2时间段内，连杆运动形式表达为

    （step（time，t1+0.001，0，t1，1）+ step（time，t2+0.001，0，t2，-1））*h1

    t2-t3时间段函数图形转换

   t2-t3时间段，根据矩形方波，step表达为

   step（time，t2+0.001，0，t2，1）+step（time，t3+0.001，0，t3，-1）

   由上可知，在t2-t3时间段内，g（x）运动形式表达为

   （step（time，t2+0.001，0，t2，1）+step（time，t3+0.001，0，t3，-1））*g（x)

    总结

    不同时间段，不同函数运动形式step表达方式，只需要将每个时间段变成0-1的矩形方波，将时间段开始和结束时间点添加一个微小时间段，对开始时间点添加微小时间增量的时间段，进行step函数书写后，再对结束时间点进行相同的step函数书写，将开始和结束时间的step函数进行加和后再乘以相应的函数，即可完成相应函数的运动形式。

    第一个图中连杆的两种函数g（x）、f（x）还有直线的step函数控制为：

   （step（time，t0+0.001，0，t0，1）+step（time，t1+0.001，0，t1，-1））* f（x）+（step（time，t1+0.001，0，t1，1）+ step（time，t2+0.001，0，t2，-1））*h1+（step（time，t2+0.001，0，t2，1）+step（time，t3+0.001，0，t3，-1））*g（x)

   

   多项式函数

poly（x，x0，a0，a1，a2，……，a30）

=a0+a1*（x-x0）+ a1*（x-x0）2+……+a30*（x-x0）30

x是自变量。x0为初始值，a0到a30为系数，当x0=0时，取到a1系数，则多项式为一条一次曲线，y=a0+a1*x，当取到a2系数时，则多项式为一条二次曲线（抛物线），y=a0+a1*x+a2*x2

由此可知，多项式函数是控制连杆线性运动或二次曲线运动的函数，x取变量time

: Q, j  ]9 a% e- U" g6 }4 M

  余弦函数——简谐运动

shf（x，x0，a，w，phi，b）

=asin（w（x-x0）-phi）+b

    简谐运动既是最基本也是最简单的一种机械振动，如果一个质点的运动方程有如下形式：

, {1 Q" O4 q# Q. O" i) s8 ?( }

   即，质点的位移随时间的变化是一个简谐函数，显然此质点的运动为简谐振动。w为角速度，单位为度/秒或者弧度/秒。

   下图为简谐运动的图像，表示的是振动物体的位移随时间变化的规律。是一条正弦或余弦曲线。

6 V0 N0 m6 `0 o7 U" V- Y8 ?& ^: ^

    由以上讲解可知，shf函数中，x为变量，一般取time，x0为初始时间点，a为振幅，w为角速度，phi为初项，也就是t等于0时，角度值，b表示截距，也就是余弦函数的位移。

奇秘幽诡

是不是
5 I: D# _; I3 b# D/ ]8 [2 ~  vstep函数一般用来控制其他函数的生效时间,
多项式函数一般用来模拟抛物线函数,
余弦函数一般用来模拟简谐运动?

lwj201

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永远不说永远

谢谢分享！

缘来了是我

step（time，2，1，3，3）+step（time，4，0，5，-3）应该表达为 step（time，2，1，3，step（time，4，3，5，-3））吧？
而且 我觉得step（x，x0，h0，x1，h1） 中的x 理解为 位移比较好  叠加式理解为 相对位移 据前一次运动来计算  镶嵌式的 理解为 绝对位移 他的值理解为运动后所在的位置  

缘来了是我

为何要吧 x 替换为 time  直接默认不是很方便？

缘来了是我

step（time，2，1，3，step（time，4，3，5，0））  打错了

happylove20

缘来了是我 发表于 2015-7-6 10:31
. t: H, g& `/ A/ m  Q1 S1 Q为何要吧 x 替换为 time  直接默认不是很方便？

TIME是UG系统的一个参数，如果不设置怎么去识别？