CFD方法在流体机械设计中的应用

大老虎 · 发表于 2012-12-17 16:00

1 引言
　　随着科学技术的进步和经济的开展，许多范畴(特别是石油化工、航空等)对高性能的流体机械需求越来越迫切。为了顺应社会的需求，需求停止试制和大量实验参数丈量等工作，为此需求耗费大量的资金和时间。显然，为了设计出高性能的流体机械，传统的设计方法已满足不了需求，必需采用现代设计理论和方法。这就请求设计者必需细致控制流体机械性能和内部活动情况，从而给流体机械内部活动理论和实验研讨提出了新的课题。
　　研讨流体活动的方法有理论分析、实验研讨和数值模拟三种。对叶轮机械、喷管、管道等内部活动实验丈量时，请求的实验安装复杂庞大且实验本钱较高，研制周期长，因此使实验研讨遭到了很大的限制。而数值模拟将以其本身的特性和共同的功用，与理论分析及实验研讨一同，相辅相成，逐渐成为研讨流体活动的重要手腕，构成了新的学科——计算流体动力学(CFD:Computational Fluid Dynamics)。近年来，随着高速、大容量、低价钱计算机的相继呈现，以及CFD方法的深化研讨，其可靠性、精确性、计算效率得到很大进步，展现了采用CFD方法用计算机替代实验安装和“计算实验”的理想前景。CFD方法具有初步性能预测、内部活动预测、数值实验、活动诊断等作用。
　　在设计制造流体机械时，普通的过程为设计、样机性能实验、制造。假设采用CFD方法经过计算机停止样机性能实验，可以很好地在图纸设计阶段预测流体机械的性能和内部活动产生的漩涡、二次流、边境层别离、尾流、叶片颤振等不良现象，力图将可能发作缺点的隐患消灭在图纸设计阶段。
　　综上所述，人们借助计算机对流体机械内部的活动停止数值模拟成为可能，CFD方法将在一定程度上取代实验，以到达降低本钱、缩短研制周期的目的，并且数值模拟可提供丰厚的流场信息，为设计者设计和改良流体机械提供根据。因此，人们坚信CFD方法是如今和将来研制流体机械必不可少的工具和手腕，它使设计者以最快、最经济的途径，从流体活动机理动身，寻求进步性能的设计思想和设计方案，从满足多种约束条件下获取最佳的设计，可以说CFD方法为流体机械设计提供了新的途径。
　　由于许多程序是在以前的研讨成果的根底上编制成的，适用范围有限，限制了CFD方法在工程中的普遍应用。为了加快计算流膂力学最新研讨成果向工程应用的转换速度，创始计算流体动力学研讨与应用的新场面，本文基于目前CFD方法新的研讨成果，编制了适用速度范围宽的通用程序，并经过几个典型应用实例，考证了程序的正确性和可靠性。
　　2 CFD方法
　　2.1 数学模型
　　近二、三十年来，时间推进法普遍应用于亚音速、跨音速和超音速等可紧缩活动的数值计算。关于低马赫数和不可紧缩活动，由于其流速与音速相差很大，采用时间推进法对其停止数值模拟，效果不太好。为了继续应用时间推进法，许多研讨者采用预处置方法处理此问题。该方法经过预处置矩阵将基于密度的控制方程组改为基于压力的控制方程组。目前，预处置方法研讨日益普遍，曾经推行应用于恣意马赫数的可紧缩活动和不可紧缩活动。
　　由于流体安装的许多流道是弯曲、不规则的，所以本文采用恣意曲线坐标系三维可紧缩预处置Navier-Stokes方程组来描绘流道内部活动，其方式为：
　　

　　其中，FCi、FVi分别是对流通量和粘性通量，其定义参见文献[1];W=[p,u,v,w,T]T;Γ是预处置矩阵，其定义参见文献[2]。
　　2.2 计算方法
　　2.2.1 差分格式
　　本文程序采用有限容积法求解流体活动控制方程组。对流项的离散采用具有高精度和高分辨率的 AUSMPW+格式[3]。粘性项采用中心差分格式。
　　2.2.2 离散方程组的求解
　　在以往的程序中，普遍应用隐式时间推进法，但由于该方法要停止矩阵求逆，需求较多计算机内存和计算时间。本文程序采用Yoon和Jameson[4]新提出的Lu-SGS方法，该方法不需求停止矩阵求逆，俭省了计算时间，对计算机内存请求不高。这样处置，便于CFD程序在工程上应用和进步。
　　3 程序编制
　　根据上述的理论和方法，编制了活动数值模拟计算程序。程序编制框图如图1所示。
　　

　　图1 程序编制框图

　　4 工程应用实例
　　为了考证编制程序的正确性和可靠性，本文选择几个有实验结果或数值计算结果的典型应用实例，经过该程序对其内部流场停止数值模拟，并与文献结果停止比照分析。
　　4.1 圆弧凸包通道活动
　　圆弧凸包通道的高度H和其下壁面处的圆弧凸包长度C均为1，通道总长为3，圆弧凸包相对高度T/C=0.1，网格数为97×49。进口马赫数为0.2，其整个区域的马赫数分布如图2所示。经过与文献数据比拟，两者相符很好。这说明本文程序能正确模拟低马赫数的活动。
　　

　　图2 通道内部活动的马赫数分布

　　4.2 叶栅内部活动
　　4.2.1 双圆弧平面叶栅几何参数
　　为了便于评价本程序计算结果的正确性和可靠性，选取的双圆弧平面叶栅主要几何参数和网格节点数及网格分布均与有关文献相同，见图3。
　　

　　图3叶栅的几何参数和网格分布

　　4.2.2 叶轮内部活动分析
　　选取叶轮番动的四个典型工况停止数值实验。它们的进口马赫数分别为0.5、0.675、1.6，分别对应的活动为亚音速活动、跨音速活动和超音速活动。经过本文程序的数值分析，得到了这些工况活动的流场信息，其整个区域的马赫数分布如图4所示。
　　

　　图4 叶栅内部活动的马赫数分布

　　计算结果与文献[5]结果比拟标明，两者相符很好。这说明对叶轮番动的四个典型工况的数值分析是正确的，并且精确捕捉了跨音速叶轮番动中的激波，肯定了激波位置，并且激波前后没有发现大的数值振荡。
　　4.3 拉伐尔喷管内部活动
　　该应用实例的特性是马赫数变化范围大(M0.2～2.0)，文献[6]给出了2种不同喷管可紧缩活动的实验数据，B1和B2两个喷管的根本几何尺寸是相同的，两者的主要差异在于喷管的喉部，B2喷管较B1喷管在喉部处的过渡要光滑一些。也正是由于喉部的不同，招致2个喷管在性能上的差异，这就请求数值计算可以精确地区分2个喷管在性能上的差异。基于上述缘由，本文特选取文献[6]中B1和B2两个拉伐尔喷管作为应用实例，检验本文程序模拟低速到超音速范围内粘性活动的可行性和有效性。喷管的细致几何参数可参见文献[6]，网络数为97×61，网格在壁面和喉部处恰当加密。经过本文程序对B1和B2喷管内部活动停止了数值模拟，沿中心线和壁面的压力分布以及与实验数据的比拟如图4和图5所示。由比拟可以看出，本文的计算结果与实验结果相符很好，精确区分了B1和B2两个喷管在性能上的差异。
　　

　　图5 沿喷管中心线的压力分布

　　图6沿喷管壁面的压力分布

　　5 结论
　　本文成功地应用编制的活动计算程序对不同马赫数的通道、叶轮和喷管内部的可紧缩活动停止了数值模拟，数值模拟结果与文献的实验结果或数值结果分歧，标明该程序可以普遍应用于低速到超音速范围内活动的数值模拟，为流体工程设计者提供根据，有普遍的应用前景。

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