数控转台中任意点绕回转中心旋转任意角度后的坐标位置计算

guangong

·        数控设备普及率越来越高，数控转台应用也越来越多，用好数控转台关键在于准确计算转台上零件零点在转台旋转角度发生变化后的实际坐标值。位置计算公式目的就是通过固定子程序的调用及设备本身具有的算术运算功能自动计算出转台转动某一角度后的实际坐标值

·        如今大量的数控设备都配备360度数控回转工作台，而且许多零件都要通过回转台的转动来加工零件上不同角度的形状要求，因此准确快速的计算零件上某点在工作台转动任意角度后的坐标对于加工同一零件不同位置形状有重要意义。

·        　　公式如下：

·        　　X2=X0+(SQRT((X1-X0)2+(Z1-Z0)2))*COS(Ø+Ø1)

·        　　Z2=Z0+(SQRT((X1-X0)2+(Z1-Z0)2))*SIN(Ø+Ø1)

·        　　式中，Ø：转台将要旋转的角度;Ø1：(X1,Z1)点在以回转中心建立平行于机床坐标系且与机床坐标系X轴Z轴方向相反的坐标系中与X轴正向的夹角;X0：转台回转中心X坐标(相对于机床坐标);Z0：转台回转中心Z坐标(相对于机床坐标);X1：旋转起始点机床X坐标;Z1：旋转起始点机床Z坐标;X2：旋转终点机床X坐标(未知量);Z2：旋转终点机床Z坐标(未知量);SQRT：平方根。

·        　　1　公式解析

·        　　1.1坐标系分析

·        　　机床都有其固定的坐标系称为机床坐标系，工件也有为适于编程而建立的坐标系称为工件坐标系。工件总是固定与工作台之上，因此工件上的点总是与工作台回转中心有固定的位置关系，同时回转台的中心与主轴中心也有固定位置关系，亦即有固定的机床坐标。我们从此两个有固定位置关系出发就可以发现转台上任意确定点在转台转动一定角度后该点新的机床位置坐标。(公式最后得到的是旋转后点的机床坐标)

·        　　1.2 起始点角度分析

·        　　数控机床加工中虽然都是各个轴在运动，但实际编程中我们总是认为刀具在做运动，因此我们建立以回转中心为坐标原点与机床X轴和Z轴正向相反的坐标系。这时出现在我们面前的就是一个我们正常接受的坐标系，且转台的旋转符合逆时针为正顺时针为负这一基本规律，但是在计算起始角度时Z方向坐标取反(或始终用Z0-Z1)

·        　　Ø1=tg-1((Z0-Z1)/(X1-X0))

·        　　或Ø1=SIN-1((Z0-Z1)/SQRT((Z0-Z1)2+(X1-X0)2))

·        　　在平面直角坐标系中角度是在0-360度变化的，同一正弦值可以对应&#216;和180-&#216;，因此我们要用起始点的机床坐标和转台中心的机床坐标判定起始点角度的实际值。ZO-Z1>0,X1-X0>0—&#216;;Z0-Z1>0，X1-X0<0---180-&#216;;Z0-Z1<0，X1-X0<0---180+&#216;;Z0-Z1<0，X1-X0>0---360-&#216;

·        　　1.3　转台中心点(X0，Z0)机床坐标测定

·        　　转台中心点机床坐标测定精度对计算值影响很大，测定方法主要有实测法和加工试件反算法。

·        　　(1)实测法：主轴吸表，表针压在转台中心孔，旋转转台直至表针摆幅接近与零，此时机床坐标X`Z值即为转台中心在机床坐标系中的坐标。

·        　　(2)试件反算法：在基本确定回转中心坐标后，通过回转转台对镗同一通孔并加工长短后，用百分表拉孔，根据孔的跳动及长短尺寸反算回转中心坐标。X2=2*X0-X1 Z2=2*Z0-Z1(点(X1，Z1)(X2,Z2)分别为转台在0度和180度镗孔时的机床坐标。

·        　　1.4　终点坐标计算

·        　　在知道上述几个条件后，接下来只需要带入公式便可计算出转台上某点(X1，Z1)绕转台中心点(X0，Z0)旋转需要角度(&#216;)后的机床坐标。(所以是机床坐标是因为我们在建立以转台中心点为原点的坐标系时将第二坐标系的方向与机床坐标系发生了变化)。

·        　　2公式应用

·        　　纯数学公式数控机床只能认识一部分，因此需要将此公式结合具体数控系统适当变换，改造成适合自己设备的应用程序：在此只以FUNAC为例:

·        　　#1---X0(转台回转中心X坐标(相对于机床坐标))

·        　　#2---Z0(转台回转中心Z坐标(相对于机床坐标))

·        　　#3---X1(旋转起始点机床X坐标)

·        　　#4---Z1(旋转起始点机床Z坐标)

·        　　#5=Z0-Z1

·        　　#6=X1-X0

·        　　#7=&#216;(转台将要旋转的角度)

·        　　#8=SIN-1((#5)/SQRT((#5)2+(#6)2))

·        　　IF#5GT0AND#6GT0GOTO5

·        　　IF#5GT0AND#6LT0GOTO10

·        　　IF#5LT0AND#6GT0GOTO15

·        　　IF#5LT0AND#6LT0GOTO20

·        　　N5#8=#8

·        　　GOTO25

·        　　N10#8=180-&#216;

·        　　GOTO25

·        　　N15#8=180+&#216;

·        　　GOTO25

·        　　N20#8=360-&#216;

·        　　GOTO25

·        　　N25 #9=#1+(SQRT((#6)2+(#5)2))*COS(#7+#8)

·        　　N30#10=#2+(SQRT((#6)2+(#5)2))*SIN(#7+#8)

·        　　N35#2501=#9

·        　　N40#2701=#10

·        　　N45M99

·        　　如果点(X1，Z1)为转台旋转前的G54零点,那么转台旋转后G54零点坐标

·        　　#9—即为终点坐标X2

·        　　#10--即为终点坐标Z2

·        　　#2501----FANUC系统参数(G54X零点)

·        　　#2701----FANUC系统参数(G54Z零点)

·        　　3　结语

·        　　目前越来越多的加工中心配备万向头，万向头一般由A,B两个头组成，A头为垂直方向，B头为45度方向。刀具装在主轴上可以任意方向旋转，因此如何将刀具补偿准确带上，就需要在三维空间中计算不同角度时刀具定点及半径切点在机床坐标系中的位置，并通过系统变量告知机床实现不同角度的形状加工。当然相比平面计算要复杂的多，还需要掌握更多的数控系统知识。

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金权帝国

这么实用的文章居然没人点赞  他娘地啥世道

dabe

顶一个、、、、、支持。谢谢分享。那个做成子程序。机床参数需要改那里么

王中忱

楼主真棒，看了收益匪浅

wx_ilyWdbdD

楼主真棒，看了收益匪浅