实例讲解直齿圆柱齿轮建模的UG/GRIP实现过程

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注：原帖转之：http://www.ugufun.com/?p=51

设计思路及过程

1.齿轮轮廓及齿的形成：

首先通过人机交互方式获取圆柱直齿轮的设计参数：模数m,齿数z及齿宽b，在此基础上进行齿轮的设计。通过公式：d1=m*z计算分度圆直径；通过公式：d1a=d1+2*m，d1f=d1-2.5*m和rb=d1/2*cosf(20)分别计算齿顶圆，齿根圆和基圆的直径。用ug\grip的相关命令生成以上各圆。并利用公式：a=acosf(2*rb/d1a)和f=acosf(2*rb/d1f)分别计算齿顶压力角和齿根压力角，为渐开线的绘制作准备。

渐开线的绘制过程：从齿根圆与Y轴的交点开始为第一点，以后各点绘

制过程如下：由u=+及=tan-可得：u=tan。因此有：u=sinf(f+av*i-av)/cosf(f+av*i-av)*180/pi

x(i)=rb*sinf(u)-rb*u*cosf(u)*pi/180

y(i)=rb*cosf(u)+rb*u*sinf(u)*pi/180

以上式中av=(a-f)/20,上述式子可得渐开线在齿根圆与齿顶圆之间的若干个点，据此可用B样条曲线绘制渐开线，在用镜像及循环旋转的措施完成各个齿的渐开线的绘制。必须考虑基圆和齿根圆的大小，以使得渐开线从其中较大的圆开始，避免错误。

结合渐开线，齿顶圆和齿根圆（或基圆）的一段，形成齿槽区域，拉伸即得齿槽。利用齿顶圆拉伸得齿坯，和所有的齿槽做布耳远算可得到各个齿的齿廓。

2.齿轮内孔的形成及倒圆：

人机交互方式获得内孔直径及键参数。

生成内孔时先将直径放得较大，再用布耳运算加入一个筒，筒的内孔直径为齿轮的设计内孔直径，外孔直径比放大的齿轮内孔大。筒在进行布耳运算前先利用Blend命令倒圆，这样进行布耳运算的时候就对齿轮的内孔成功地进行了倒圆操作。

3.键槽的形成：

已经利用人机交互方式获得了键的各参数，则利用其设计参数可在适当的位置生成棱体，在和已形成的齿轮作布耳运算即得到键槽。

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