有限元素方法的基本思想

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　　元计算科技发展有限公司专家指出：有限元素法是一套求解微分方程的系统化数值计算方法。它比传统解法具有理论完整可靠，物理意义直观明确，适应性强， 形式单纯、规范，解题效能强等优点。
: G% f  q+ d# E  c. q　　从数学上来说, 有限元素方法是基于变分原理。它不象差分 法那样直接去解偏微分方程, 而是求解一个泛函取极小值的变 分问题。有限元素法是在变分原理的基础上吸收差分格式的思 想发展起来的。
6 M) p' D( S# X5 E) d) E$ G$ Y　　采用有限元素法还能使物理特性基本上被保持, 计算精度和收敛性进一步得到保证。
$ }. A+ F- q: U) y　　有限元素法优点：
+ g' C( z. O' A/ d* M, ~5 V　　降低实验所需成本
　　减少试验对象的变异困难
　　方便参数控制
! P7 G- c7 i& Z  C( a  e　　可获得实验无法获得的信息
5 ^: ~# i* u. Y- ]0 ]　　有限元素法的基本思想:
3 T* r# e4 F' |2 s- C) F) o! j, a4 V　　实际的物理问题很难利用单一的微分方程式描述，更无法顺利求其解析解.
4 s: |! U$ X: e, D( m* d: B　　有限元素法是将复杂的几何外型结构的物体切割成许 多简单的几何形状称之为元素.
8 j. \3 g& p, T/ K: [9 R0 M& V) D　　元素与与元素间以“节点”相连.
3 l- Z, y4 K7 M4 w　　由于元素是简单的几何形状，故可以顺利地写出元素的物理方程式,并求得节点上的物理量.
　　采用内插法求得元素内任意点的物理量.
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