有限元素方法的基本思想

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　　元计算科技发展有限公司专家指出：有限元素法是一套求解微分方程的系统化数值计算方法。它比传统解法具有理论完整可靠，物理意义直观明确，适应性强， 形式单纯、规范，解题效能强等优点。
* t) d' \% S0 C5 L' R; X　　从数学上来说, 有限元素方法是基于变分原理。它不象差分 法那样直接去解偏微分方程, 而是求解一个泛函取极小值的变 分问题。有限元素法是在变分原理的基础上吸收差分格式的思 想发展起来的。
　　采用有限元素法还能使物理特性基本上被保持, 计算精度和收敛性进一步得到保证。
6 k5 P( c$ N! X2 }　　有限元素法优点：
, U# }8 V; m4 d3 w　　降低实验所需成本
　　减少试验对象的变异困难
( D' X5 l; o& U% l2 O　　方便参数控制
) y$ d( t' N) b* W　　可获得实验无法获得的信息
　　有限元素法的基本思想:
' P" U8 U4 t, H2 w: j　　实际的物理问题很难利用单一的微分方程式描述，更无法顺利求其解析解.
　　有限元素法是将复杂的几何外型结构的物体切割成许 多简单的几何形状称之为元素.
, y2 L$ @6 `6 {* c* Z" }　　元素与与元素间以“节点”相连.
  o; [& N7 A6 B8 a( E　　由于元素是简单的几何形状，故可以顺利地写出元素的物理方程式,并求得节点上的物理量.
　　采用内插法求得元素内任意点的物理量.
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