有限元素方法的基本思想

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　　元计算科技发展有限公司专家指出：有限元素法是一套求解微分方程的系统化数值计算方法。它比传统解法具有理论完整可靠，物理意义直观明确，适应性强， 形式单纯、规范，解题效能强等优点。
+ y3 \4 s2 {+ Z& I　　从数学上来说, 有限元素方法是基于变分原理。它不象差分 法那样直接去解偏微分方程, 而是求解一个泛函取极小值的变 分问题。有限元素法是在变分原理的基础上吸收差分格式的思 想发展起来的。
# G+ `% H0 ?; s, C　　采用有限元素法还能使物理特性基本上被保持, 计算精度和收敛性进一步得到保证。
% V  e6 s- [9 m8 f: J0 j　　有限元素法优点：
% O7 Z4 i  |' u; ?7 V3 v& o/ L　　降低实验所需成本
　　减少试验对象的变异困难
! X8 I$ d. |, y2 _　　方便参数控制
; n, j; v  I9 @- f& r8 b　　可获得实验无法获得的信息
  i  E) S& b0 |4 V  o　　有限元素法的基本思想:
　　实际的物理问题很难利用单一的微分方程式描述，更无法顺利求其解析解.
( h+ P1 ?) c* L$ Q1 t4 w　　有限元素法是将复杂的几何外型结构的物体切割成许 多简单的几何形状称之为元素.
　　元素与与元素间以“节点”相连.
　　由于元素是简单的几何形状，故可以顺利地写出元素的物理方程式,并求得节点上的物理量.
- Y6 u; n8 l* S9 m! }　　采用内插法求得元素内任意点的物理量.
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