UG草图和表达式功能在参数化模型创建中的应用

蓉容

一.引言
) D  r3 W! p  V    ug是CAID/CAD/CAM/CAE一体化的三维参数化高端软件，自从它1990年进入中国市场以来，发展迅速，现已广泛应用于中国的航空，航天，汽车，造船和电子等工业领域，且其中尤CAD功能应用较广。因为无论是UG在CAM、CAE还是其它方面的应用，它们总需要模型做为处理对象，这就使得高效，快速，准确地建立起可编辑性强的三维模型作为一个重要问题摆在了我们面前。     二.UG的草图和表达式功能
    UG的建模功能是很强大的，其主要的建模方法有：UG/实体建模（UG/Solid Modeling）；UG/特征建模（UG/Features Modeling）；UG/自由曲面建模（UG/Freedom Modeling）；UG/用户自定义特征（UG/User-Defined Features）等。其中，相对于其它CAD软件，UG的特征建模是其比较大的亮点，对于不太复杂的模型，特征建模完全可以胜任，且可以达到很高的建模效率，但对于形状、位置复杂或要求实现参数化的模型，单纯的特征建模就显得麻烦或者很难，这时就需要考虑采用其它的方法，草图（Sketch）和表达式（Expression）功能就是最常用的处理此方面问题的简洁高效的方法。
    UG中的草图（Sketch）是指与实体模型相关联的二维图形。它可以通过对近似的曲线轮廓进行尺寸和几何约束来准确地表达设计师们的设计意图，再辅以拉伸（Extruded Body），旋转（Revolved Body）和扫描（Sweep along Guide）等实体建模方法来创建模型。
    利用草图功能创建的模型有以下两个突出优点：易于编辑和修改；易于实现参数化和系列化设计。UG的表达式功能则可以很方便的将尺寸关联起来以实现参数化。下面就通过在UG NX环境下，充分利用草图和表达式功能来创建一个足球模型的实例，来认识一下怎样利用草图和表达式的尺寸关联来实现模型的参数化。

      
& x! r. B/ c0 z5 a1 S# X; Y; `3 g; u. A图1

/ z3 `4 w9 l' ~' u图2

图3

    三.足球建模
& X; y( K8 r3 b" o    1.足球分析
    要建立足球模型，就要先分析足球，找出足球表面上各“图形”的分布有什么规律。其实由图1可以看出，足球表面其实挺规则的，无非是边是弧形的“正五边形”和“正六边形”，而且直觉也可以告诉我们这些多边形的排布是有规律的，但具体规律是什么？这里不妨将足球模型做一简化，试想过足球表面各五边形和六边形牛皮的各个角分别创建平面，然后利用这些平面将多边形的球面部分削掉（如图2），这时就可以直观地看出这些多边形的边长是相等的，而且五边形的周围是五个六边形，每个五边形的顶点都通过一条棱与另一个五边形的一个顶点连接，所以可以设想过连接两个五边形的任意一条棱和球心建立一个平面，这时所谓的规律就一目了然了，由图2可以看出，该平面除了通过用来创建平面的棱外，还恰好通过正五边形和正六边形的高的方向，设用来创建平面的那条棱的两端点和六边形的对边中点分别为A、B、C和D（如图3），其仰视图如图4所示，以球心为原点建立如图4所示坐标系，过A、B两点，以原点O为圆心创建一个圆，显然这就是简化模型前足球的外轮廓，再创建一个与圆O同心，且与直线AB相切的圆，此时我们就会发现，C、D两点和A、B不在同一个圆上，而落在我们创建的第二个圆上，这又是为什么？细想就会发现，其实点C和D并没有在足球的表面，而是六边形的两对边的中点在仰视平面上的投影，那么为什么它们又恰好落在与AB相切的圆上呢？我们知道，在同一个圆内，长度相同的弦所对应的弦高也是相等的，对于一个球也一样，因为足球上的每条边的两端点的连线都是相等的，所以它们对应的弦高也相等，也就是说，直线AB的中点到外圆的距离和点C、D到外圆的距离是相等的，所以它们在同一个圆上。那么在三维空间内图4中AB的长度和BC、CD的长度又有什么关系，这是我们建模的关键，找不到它们的关系就没办法建立草图，建模工作就不能走下去，下面我们就来分析一下它们之间的长度关系。

图4

2.关系计算
    其实它们的关系也是比较简单的，因为BC和CD分别是正五边形和正六边形的高，且它们的边长与AB相等（如图5），设边长为a，则由它们的几何关系可以得出，正五边形的高h和正六边形的对边距离d分别为：