关于G0、G1、G2、G3、G4的名词解释(来源网络)

zyzzyvaug

" U! A) K0 `7 m* u/ O2 |学ug6.0时间不长，在学曲面过程中用到G1、G2、G3命令，我不是很明白，在网上搜到了一些，和大家分享~。同时感谢原文作者给予的解释
4 g( J! [- T( q
: n7 D6 d3 V" Q8 e. OG0-位置连续，G1-切线连续，G2-曲率连续，G3-曲率变化率连续，G4-曲率变化率的变化率连续
- w- F1 ^0 f8 @) Q
& u* ^) i1 ]6 p$ E, x% r这些术语用来描述曲面的连续性。曲面连续性可以理解为相互连接的曲面之间过渡的光滑程度。提
& O7 V$ J( |* u高连续性级别可以使表面看起来更加光滑、流畅。
G0-位置连续
4 I1 V7 \6 k$ J# e0 i两组线都是位置连续，他们只是端点重合，而连接处的切线方向和曲率均不一致。这种连续性的表
% t' x3 S# l+ A3 i% D$ f1 o, |面看起来会有一个很尖锐的接缝，属于连续性中级别最低的一种。
G1-切线连续
两组曲线属于切线连续，他们不仅在连接处端点重合，而且切线方向一致(可以看到相连的两条线
0 c! u, i& S! T段梳子图的刺在接触点位置是在一条直线上的)。用过其他PC插图软件的用户，比如CorelDraw，实
2 V7 h3 s. m  T2 \" Z; |7 w际上通常得到的都是这种连续性的曲线。
这种连续性的表面不会有尖锐的连接接缝，但是由于两种表面在连接处曲率突变，所以在视觉效果
上仍然会有很明显的差异。会有一种表面中断的感觉。
通常用倒角工具生成的过渡面都属于这种连续级别。因为这些工具通常使用圆周与两个表面切点间
' |) r% f( R8 e" [的一部分作为倒角面的轮廓线，圆的曲率是固定的，所以结果会产生一个G1连续的表面。如果想生
8 r! n: F& ~( }: q成更高质量的过渡面，还是要自己动手。
G2-曲率连续
/ s; K% v7 O! l6 l; V两组曲线属于曲率线续。顾名思义，他们不但符和上述两种连续性的特征，而且在接点处的曲率也
是相同的。如图中所示，两条曲线相交处的梳子图的刺常度和方向都是一致的（可以为0）。
7 ]! x2 k, D6 W( t8 d! ?2 C- R& O这种连续性的曲面没有尖锐接缝，也没有曲率的突变，视觉效果光滑流畅，没有突然中断的感觉（
% K7 ~# g- C! d" R* w! j. h可以用斑马线测试）。
这通常是制作光滑表面的最低要求。也是制作A级面的最低标准。
! a; l! ]& n/ S" A* [4 z  \6 U$ BG3-曲率变化率连续
+ ]. g4 V0 y4 S2 K2 }两组曲线的连续性属于曲率变化率连续。这种连续级别不仅具有上述连续级别的特征之外，在接点
: u+ H, u# l+ O/ f! X$ `! y4 ~8 I处曲率的变化率也是连续的，这使得曲率的变化更加平滑。曲率的变化率可以用一个一次方程表示
为一条直线。
- a8 S5 C3 G& W7 E/ O! w这种连续级别的表面有比G2更流畅的视觉效果。但是由于需要用到高阶曲线或需要更多的曲线片断
所以通常只用于汽车设计。
/ h, B$ f. ^, `' E6 HG4-曲率变化率的变化率连续
1 X" [- Q0 @5 n. R3 ~) O两组曲线的连续级别属于曲率变化率的变化率连续。“变化率的变化率”似乎听起来比较深奥，实
: e3 e5 ^! {9 b际上可以这样理解，它使曲率的变化率开始缓慢，然后加快，然后再慢慢的结束。这使得G4连续级
2 y) f4 W- m( Q& s7 q别能够提供更加平滑的连续效果。
但是这种连续级别将比G3计算起来更复杂，所以几乎不会在小家电一类的产品设计中出现。实际上
，就算出现了，我们也未必看得出来。

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6 R/ Z( {  a# {: p7 i) A$ O8 y1
7 N8 M4 F* c2 p' @3 C! N1 T' S0 [; D2 R

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3 }7 {) M2 D! O* t4 E8 L2

斑马线分析

3、斑马线分析
  H1 [# e: {- Q# ^+ d

曲率分析

4、曲率分析
$ Q  T$ T# i: \; A* I9 P以下是另一位网友提供的解释：
G0、G1、G2、G3是描述曲面、曲线的连续方式，平滑程度的，一般常用于判断修补曲面时的曲面质量。   
+ y) Z% [) i! `* {# ]G0——点连续：是指曲面或曲线点点连续。曲线无断点，曲面相接处无裂缝。   
判定方法：曲线不断，但是有角；曲面没有窟窿或裂缝，但是有楞。   
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续。   
G1——相切连续：是指曲面或曲线点点连续，并且所有连接的线段、曲面片之间都是相切关系。   
判定方法：曲线不断，平滑无尖角；曲面连续，没有楞角。   
$ p. C5 X1 z$ e* e数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且一阶导数连续。   
G2——曲率连续：是指曲面或曲线点点连续，并且其曲率分析结果为连续变化。   
! E$ a4 F! ]% W8 S/ `判定方法：对曲线做曲率分析，曲率曲线连续无断点。对平面做斑马线分析，所有斑马线平滑，没有尖角。   
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且二阶导数连续。   
0 c  N3 s' o5 H# GG3——曲率相切连续：是指曲面或曲线点点连续，并且其曲率曲线或曲率曲面分析结果为相切连续。   
4 m, q2 ?' Q. X. E: Q3 q判定方法：对曲线做曲率分析，曲率曲线连续，且平滑无尖角。因为对G3连续用到的比较少，目前还不知道什么更好的G3曲面判定方法，请高手补充。   
7 e( S2 ~3 x3 }! U& v& [数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且三阶导数连续。   
曲线的连续情况及其分析
8 ]2 w+ n+ k6 n$ J1 f" H
; Z8 ~& P' t/ q- k- j1 u0 k$ D

bigcherrys

不错 虽然是基础的 但还是可以看下

agnh

xinxinren000

鑫雨寂

不错 图文并茂的 看起来容易懂了的 很感谢了的

品人

不错学习了，多谢

luo6609476

支持楼主。

子小

不错 虽然是基础的 但还是可以看下

CKBHA123

谢谢分享

刘冬岩

谢谢分享！！可以了