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学ug6.0时间不长，在学曲面过程中用到G1、G2、G3命令，我不是很明白，在网上搜到了一些，和大家分享~。同时感谢原文作者给予的解释 7 k$ P$ a7 B! h' u9 D7 H
) A) ?3 [8 W3 ?0 ~
G0-位置连续，G1-切线连续，G2-曲率连续，G3-曲率变化率连续，G4-曲率变化率的变化率连续
+ D3 s2 l. c2 S+ x8 { F, }* y5 w0 S; w1 u& o; z
这些术语用来描述曲面的连续性。曲面连续性可以理解为相互连接的曲面之间过渡的光滑程度。提
a/ W2 J/ U7 d Y高连续性级别可以使表面看起来更加光滑、流畅。" D$ {3 x- M6 W' _' Q, j' _
G0-位置连续 5 L' i8 n# }# Z( G9 d/ P+ n
两组线都是位置连续，他们只是端点重合，而连接处的切线方向和曲率均不一致。这种连续性的表3 J7 R. q" N; z/ d
面看起来会有一个很尖锐的接缝，属于连续性中级别最低的一种。 ( E- s5 g9 v0 t3 m+ r# X# M# W+ ~
G1-切线连续
6 k. h+ i! q/ h1 g两组曲线属于切线连续，他们不仅在连接处端点重合，而且切线方向一致(可以看到相连的两条线" D$ Z0 M/ Z' @6 ?
段梳子图的刺在接触点位置是在一条直线上的)。用过其他PC插图软件的用户，比如CorelDraw，实7 Y7 |) \) C4 ]" `+ _; F+ @. l
际上通常得到的都是这种连续性的曲线。
. d) A) I0 Z3 k$ j- {这种连续性的表面不会有尖锐的连接接缝，但是由于两种表面在连接处曲率突变，所以在视觉效果 O$ ~0 r0 K) f: \, n% ]' S
上仍然会有很明显的差异。会有一种表面中断的感觉。 2 ~* H8 w, [! {
通常用倒角工具生成的过渡面都属于这种连续级别。因为这些工具通常使用圆周与两个表面切点间
7 O3 k9 P" x( h/ I6 Z; h' P的一部分作为倒角面的轮廓线，圆的曲率是固定的，所以结果会产生一个G1连续的表面。如果想生, I, |& j, [$ y. X4 _& r
成更高质量的过渡面，还是要自己动手。
. n) C! x' V7 j0 I" j% fG2-曲率连续 " C! E& f* s: e$ q
两组曲线属于曲率线续。顾名思义，他们不但符和上述两种连续性的特征，而且在接点处的曲率也
, U. V7 ^+ K- ]/ T是相同的。如图中所示，两条曲线相交处的梳子图的刺常度和方向都是一致的（可以为0）。
* N- ~ Y8 @6 u: |5 J这种连续性的曲面没有尖锐接缝，也没有曲率的突变，视觉效果光滑流畅，没有突然中断的感觉（
, j4 Q$ G, Y4 v1 ~1 e. L可以用斑马线测试）。
5 L3 x; f1 ~5 q: y( _4 m" k这通常是制作光滑表面的最低要求。也是制作A级面的最低标准。 9 W( H/ | a. ?" x* V
G3-曲率变化率连续
1 @: |' I! P$ R" ]0 j2 A/ V! o; \两组曲线的连续性属于曲率变化率连续。这种连续级别不仅具有上述连续级别的特征之外，在接点' F. n# s8 W8 V% Q& L( Z9 N
处曲率的变化率也是连续的，这使得曲率的变化更加平滑。曲率的变化率可以用一个一次方程表示. E2 s8 v, e! H6 H
为一条直线。 + ~* w6 a6 }) y% v& }) t
这种连续级别的表面有比G2更流畅的视觉效果。但是由于需要用到高阶曲线或需要更多的曲线片断- d& f! H( G* ^6 R
所以通常只用于汽车设计。
1 n- }; ?% Q6 Y$ H( D1 KG4-曲率变化率的变化率连续 0 w9 F1 d" q3 j5 `# p* n7 z
两组曲线的连续级别属于曲率变化率的变化率连续。“变化率的变化率”似乎听起来比较深奥，实
5 u4 J+ m. _$ }7 } |# y$ F* ?, o际上可以这样理解，它使曲率的变化率开始缓慢，然后加快，然后再慢慢的结束。这使得G4连续级
4 _$ f9 L7 U2 j. O别能够提供更加平滑的连续效果。
* i6 | m0 u' i, B/ t2 U. P* X但是这种连续级别将比G3计算起来更复杂，所以几乎不会在小家电一类的产品设计中出现。实际上) g; K* O. H% Z4 M) L
，就算出现了，我们也未必看得出来。
( E' z0 T0 k7 ?/ {2 N, X9 s# U9 B- @
1
# c" |, e& w+ a; l3 j1
3 o$ M- U8 i- Q- n. g+ G3 l
2
4 m+ M5 W6 [! _& K9 l" l" X1 U2
' d. T) i+ r# h% k4 G5 _
斑马线分析
0 f8 l& Z; v3 J# L! j6 S3、斑马线分析
& f4 @% _* s$ s1 z7 P$ g. k
$ z* A3 R( P, _* d$ w, S
曲率分析
$ F5 t9 b% \2 G" V% {4、曲率分析
/ l( s4 z3 f9 S以下是另一位网友提供的解释：
# _( w& u z& U- rG0、G1、G2、G3是描述曲面、曲线的连续方式，平滑程度的，一般常用于判断修补曲面时的曲面质量。
0 R$ W0 u0 ?9 F1 yG0——点连续：是指曲面或曲线点点连续。曲线无断点，曲面相接处无裂缝。 6 b3 W; P0 j4 S1 t4 L
判定方法：曲线不断，但是有角；曲面没有窟窿或裂缝，但是有楞。
; I% N$ \' @/ q2 R& E+ B数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续。 - L t9 Z1 n3 n2 ]
G1——相切连续：是指曲面或曲线点点连续，并且所有连接的线段、曲面片之间都是相切关系。 2 j1 ^, T% q7 L' i {
判定方法：曲线不断，平滑无尖角；曲面连续，没有楞角。 ( c- C& \. D' }2 p' t2 W% y
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且一阶导数连续。 4 V) g, [' P6 U" V8 T# t
G2——曲率连续：是指曲面或曲线点点连续，并且其曲率分析结果为连续变化。
: D+ ]5 q9 j) ]9 p1 i; Q. U9 }2 k判定方法：对曲线做曲率分析，曲率曲线连续无断点。对平面做斑马线分析，所有斑马线平滑，没有尖角。
1 S! h4 }8 J3 E1 c7 M2 B) n4 M4 w; D数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且二阶导数连续。
- K: U% T7 y+ P5 [G3——曲率相切连续：是指曲面或曲线点点连续，并且其曲率曲线或曲率曲面分析结果为相切连续。 : w" Y- E! w8 l3 X6 w
判定方法：对曲线做曲率分析，曲率曲线连续，且平滑无尖角。因为对G3连续用到的比较少，目前还不知道什么更好的G3曲面判定方法，请高手补充。
, l; I" g. e" p# R, g T; v) e数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且三阶导数连续。
/ H/ {) {2 Y" u- f" V曲线的连续情况及其分析 0 H: e* U7 K* P3 H% c4 j
5 O+ b( i: {' z; o+ A. o
P" g! T, Y# A4 ^
2 Q4 c0 \, v0 z
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狗仔卡
发表于 2011-7-1 10:17
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