关于G0、G1、G2、G3、G4的名词解释(来源网络)

zyzzyvaug

$ f$ E1 T, x! Y% c/ ]" ~) w" w学ug6.0时间不长，在学曲面过程中用到G1、G2、G3命令，我不是很明白，在网上搜到了一些，和大家分享~。同时感谢原文作者给予的解释

. K0 N9 U; ?3 rG0-位置连续，G1-切线连续，G2-曲率连续，G3-曲率变化率连续，G4-曲率变化率的变化率连续
- G; N  W/ q) u8 |+ q
- w, b9 W& K! z: M& u这些术语用来描述曲面的连续性。曲面连续性可以理解为相互连接的曲面之间过渡的光滑程度。提
高连续性级别可以使表面看起来更加光滑、流畅。
G0-位置连续
两组线都是位置连续，他们只是端点重合，而连接处的切线方向和曲率均不一致。这种连续性的表
面看起来会有一个很尖锐的接缝，属于连续性中级别最低的一种。
# N0 y6 Q: T: DG1-切线连续
. G. u/ `( L3 \1 g$ g; @; O两组曲线属于切线连续，他们不仅在连接处端点重合，而且切线方向一致(可以看到相连的两条线
段梳子图的刺在接触点位置是在一条直线上的)。用过其他PC插图软件的用户，比如CorelDraw，实
际上通常得到的都是这种连续性的曲线。
! g- j$ L! P3 Z: a; ^+ p* i8 B( H这种连续性的表面不会有尖锐的连接接缝，但是由于两种表面在连接处曲率突变，所以在视觉效果
' D. d$ n6 b: r" q4 Q上仍然会有很明显的差异。会有一种表面中断的感觉。
3 }# {! d! a7 \# _' b通常用倒角工具生成的过渡面都属于这种连续级别。因为这些工具通常使用圆周与两个表面切点间
; a' z- Y$ G, m( ~4 y的一部分作为倒角面的轮廓线，圆的曲率是固定的，所以结果会产生一个G1连续的表面。如果想生
! }' }9 d2 C2 n$ r成更高质量的过渡面，还是要自己动手。
( r8 P$ A+ G' cG2-曲率连续
两组曲线属于曲率线续。顾名思义，他们不但符和上述两种连续性的特征，而且在接点处的曲率也
是相同的。如图中所示，两条曲线相交处的梳子图的刺常度和方向都是一致的（可以为0）。
" R3 z* k  g% l% P. {) g这种连续性的曲面没有尖锐接缝，也没有曲率的突变，视觉效果光滑流畅，没有突然中断的感觉（
可以用斑马线测试）。
这通常是制作光滑表面的最低要求。也是制作A级面的最低标准。
G3-曲率变化率连续
两组曲线的连续性属于曲率变化率连续。这种连续级别不仅具有上述连续级别的特征之外，在接点
处曲率的变化率也是连续的，这使得曲率的变化更加平滑。曲率的变化率可以用一个一次方程表示
5 x( b2 E2 J' c$ K5 M# g9 p9 ?: p为一条直线。
( _8 Z6 q  c0 y- t( D+ v这种连续级别的表面有比G2更流畅的视觉效果。但是由于需要用到高阶曲线或需要更多的曲线片断
所以通常只用于汽车设计。
* m/ c  n" }8 X1 VG4-曲率变化率的变化率连续
8 ]2 T5 o: n4 m* o两组曲线的连续级别属于曲率变化率的变化率连续。“变化率的变化率”似乎听起来比较深奥，实
际上可以这样理解，它使曲率的变化率开始缓慢，然后加快，然后再慢慢的结束。这使得G4连续级
  H. ~. v8 s; `9 M' \& Y$ A别能够提供更加平滑的连续效果。
但是这种连续级别将比G3计算起来更复杂，所以几乎不会在小家电一类的产品设计中出现。实际上
，就算出现了，我们也未必看得出来。

% J% V" h2 D) H; I- x' _' Q

1

1

2

1 b* v$ \5 N  h$ W7 L0 T2

斑马线分析

3、斑马线分析
  j& @' T+ D/ i; [# S

曲率分析

4、曲率分析
以下是另一位网友提供的解释：
G0、G1、G2、G3是描述曲面、曲线的连续方式，平滑程度的，一般常用于判断修补曲面时的曲面质量。   
$ u% B5 F/ Y  O! KG0——点连续：是指曲面或曲线点点连续。曲线无断点，曲面相接处无裂缝。   
* c, W" z4 n) D7 a0 C5 O判定方法：曲线不断，但是有角；曲面没有窟窿或裂缝，但是有楞。   
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续。   
% ^5 j& C+ ^. D+ i- z8 mG1——相切连续：是指曲面或曲线点点连续，并且所有连接的线段、曲面片之间都是相切关系。   
判定方法：曲线不断，平滑无尖角；曲面连续，没有楞角。   
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且一阶导数连续。   
/ V( T7 i6 _$ J* U6 ~  u# HG2——曲率连续：是指曲面或曲线点点连续，并且其曲率分析结果为连续变化。   
判定方法：对曲线做曲率分析，曲率曲线连续无断点。对平面做斑马线分析，所有斑马线平滑，没有尖角。   
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且二阶导数连续。   
G3——曲率相切连续：是指曲面或曲线点点连续，并且其曲率曲线或曲率曲面分析结果为相切连续。   
' V! F- e: ~0 y判定方法：对曲线做曲率分析，曲率曲线连续，且平滑无尖角。因为对G3连续用到的比较少，目前还不知道什么更好的G3曲面判定方法，请高手补充。   
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且三阶导数连续。   
曲线的连续情况及其分析

2 f' M( ~& U0 w1 x+ r

bigcherrys

不错 虽然是基础的 但还是可以看下

agnh

xinxinren000

鑫雨寂

不错 图文并茂的 看起来容易懂了的 很感谢了的

品人

不错学习了，多谢

luo6609476

支持楼主。

子小

不错 虽然是基础的 但还是可以看下

CKBHA123

谢谢分享

刘冬岩

谢谢分享！！可以了