关于G0、G1、G2、G3、G4的名词解释(来源网络)

zyzzyvaug

学ug6.0时间不长，在学曲面过程中用到G1、G2、G3命令，我不是很明白，在网上搜到了一些，和大家分享~。同时感谢原文作者给予的解释
# x" O5 X* L. y% f, X/ H5 ]- e
G0-位置连续，G1-切线连续，G2-曲率连续，G3-曲率变化率连续，G4-曲率变化率的变化率连续

1 [0 B6 u9 Q8 Q7 g这些术语用来描述曲面的连续性。曲面连续性可以理解为相互连接的曲面之间过渡的光滑程度。提
+ X& i  A6 }7 M7 C( ^2 @高连续性级别可以使表面看起来更加光滑、流畅。
' X0 U  e  A  [4 B0 r1 G1 I8 A4 }G0-位置连续
" p) [( ]7 r: l8 F4 Q& h两组线都是位置连续，他们只是端点重合，而连接处的切线方向和曲率均不一致。这种连续性的表
5 h2 H0 ~$ e7 a, \7 A( i/ d+ K面看起来会有一个很尖锐的接缝，属于连续性中级别最低的一种。
( g& H0 i- ?- H% Q) zG1-切线连续
两组曲线属于切线连续，他们不仅在连接处端点重合，而且切线方向一致(可以看到相连的两条线
8 m! A2 B6 a& _* M# T) x段梳子图的刺在接触点位置是在一条直线上的)。用过其他PC插图软件的用户，比如CorelDraw，实
际上通常得到的都是这种连续性的曲线。
, V. e9 Q, v. G4 j" J这种连续性的表面不会有尖锐的连接接缝，但是由于两种表面在连接处曲率突变，所以在视觉效果
' |  S7 A; O: L6 o; j) \" O上仍然会有很明显的差异。会有一种表面中断的感觉。
' y6 K- r) J' B+ L/ R通常用倒角工具生成的过渡面都属于这种连续级别。因为这些工具通常使用圆周与两个表面切点间
0 z/ d" q" D' h# `* N: M的一部分作为倒角面的轮廓线，圆的曲率是固定的，所以结果会产生一个G1连续的表面。如果想生
" e" J6 ?8 m" O% H. W- G: q成更高质量的过渡面，还是要自己动手。
G2-曲率连续
两组曲线属于曲率线续。顾名思义，他们不但符和上述两种连续性的特征，而且在接点处的曲率也
是相同的。如图中所示，两条曲线相交处的梳子图的刺常度和方向都是一致的（可以为0）。
这种连续性的曲面没有尖锐接缝，也没有曲率的突变，视觉效果光滑流畅，没有突然中断的感觉（
) g3 ?3 o! {0 L+ [! X7 ~. h8 T可以用斑马线测试）。
这通常是制作光滑表面的最低要求。也是制作A级面的最低标准。
) z1 D  V1 z/ C( ]G3-曲率变化率连续
; t8 {- i, T' m8 J两组曲线的连续性属于曲率变化率连续。这种连续级别不仅具有上述连续级别的特征之外，在接点
处曲率的变化率也是连续的，这使得曲率的变化更加平滑。曲率的变化率可以用一个一次方程表示
为一条直线。
  Y' ?9 C( [4 [+ {0 }. P8 N; v( y这种连续级别的表面有比G2更流畅的视觉效果。但是由于需要用到高阶曲线或需要更多的曲线片断
9 V4 a0 [& z. Y) r, v$ F6 p所以通常只用于汽车设计。
G4-曲率变化率的变化率连续
两组曲线的连续级别属于曲率变化率的变化率连续。“变化率的变化率”似乎听起来比较深奥，实
际上可以这样理解，它使曲率的变化率开始缓慢，然后加快，然后再慢慢的结束。这使得G4连续级
: F! O6 l8 C9 t- S; m别能够提供更加平滑的连续效果。
- `/ ?% c6 S) V4 T% ]但是这种连续级别将比G3计算起来更复杂，所以几乎不会在小家电一类的产品设计中出现。实际上
2 ~3 C2 Q5 Q7 E& i! J1 s，就算出现了，我们也未必看得出来。

) `# D9 r# Q  G" ]) H

1

1

2

2

斑马线分析

9 W9 R! c4 D3 q& b( v; g3、斑马线分析

+ H, F0 _0 W3 ]& T7 }

曲率分析

4、曲率分析
7 z, B; \1 j; U) u+ P$ f以下是另一位网友提供的解释：
G0、G1、G2、G3是描述曲面、曲线的连续方式，平滑程度的，一般常用于判断修补曲面时的曲面质量。   
G0——点连续：是指曲面或曲线点点连续。曲线无断点，曲面相接处无裂缝。   
判定方法：曲线不断，但是有角；曲面没有窟窿或裂缝，但是有楞。   
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续。   
& _! C, A( ^& G3 g7 P" u; ~) DG1——相切连续：是指曲面或曲线点点连续，并且所有连接的线段、曲面片之间都是相切关系。   
判定方法：曲线不断，平滑无尖角；曲面连续，没有楞角。   
7 Z4 P. J. C) q& J! s数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且一阶导数连续。   
G2——曲率连续：是指曲面或曲线点点连续，并且其曲率分析结果为连续变化。   
+ j# I) P! w+ F8 i; n- E7 Q! v- Q( r& _判定方法：对曲线做曲率分析，曲率曲线连续无断点。对平面做斑马线分析，所有斑马线平滑，没有尖角。   
, l/ m' X; `0 p4 i) i  @8 }2 N) G数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且二阶导数连续。   
: O  `9 s/ I; h+ SG3——曲率相切连续：是指曲面或曲线点点连续，并且其曲率曲线或曲率曲面分析结果为相切连续。   
; ]7 J0 ^# n( [判定方法：对曲线做曲率分析，曲率曲线连续，且平滑无尖角。因为对G3连续用到的比较少，目前还不知道什么更好的G3曲面判定方法，请高手补充。   
3 C" P! z% e& N+ H& x  w数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且三阶导数连续。   
7 S6 f) U. B9 ?$ a: h% c曲线的连续情况及其分析
1 ^3 |+ f/ I% }1 e; d- p9 s


9 o; n# C5 M* D, T( Q

bigcherrys

不错 虽然是基础的 但还是可以看下

agnh

xinxinren000

鑫雨寂

不错 图文并茂的 看起来容易懂了的 很感谢了的

品人

不错学习了，多谢

luo6609476

支持楼主。

子小

不错 虽然是基础的 但还是可以看下

CKBHA123

谢谢分享

刘冬岩

谢谢分享！！可以了