关于G0、G1、G2、G3、G4的名词解释(来源网络)

zyzzyvaug

学ug6.0时间不长，在学曲面过程中用到G1、G2、G3命令，我不是很明白，在网上搜到了一些，和大家分享~。同时感谢原文作者给予的解释
# G% k8 u4 v2 p$ K; E; T% _5 t
G0-位置连续，G1-切线连续，G2-曲率连续，G3-曲率变化率连续，G4-曲率变化率的变化率连续

9 x- Y( H7 I5 e- K2 o这些术语用来描述曲面的连续性。曲面连续性可以理解为相互连接的曲面之间过渡的光滑程度。提
高连续性级别可以使表面看起来更加光滑、流畅。
  Y  C3 ]8 X+ P4 x3 _0 l9 KG0-位置连续
0 D/ f* W8 c8 o+ C1 u# Y& G两组线都是位置连续，他们只是端点重合，而连接处的切线方向和曲率均不一致。这种连续性的表
面看起来会有一个很尖锐的接缝，属于连续性中级别最低的一种。
G1-切线连续
3 X6 p4 K; E- x. r' D$ @6 y两组曲线属于切线连续，他们不仅在连接处端点重合，而且切线方向一致(可以看到相连的两条线
* w. U6 ]! \) l( Z) c4 E段梳子图的刺在接触点位置是在一条直线上的)。用过其他PC插图软件的用户，比如CorelDraw，实
际上通常得到的都是这种连续性的曲线。
这种连续性的表面不会有尖锐的连接接缝，但是由于两种表面在连接处曲率突变，所以在视觉效果
上仍然会有很明显的差异。会有一种表面中断的感觉。
通常用倒角工具生成的过渡面都属于这种连续级别。因为这些工具通常使用圆周与两个表面切点间
的一部分作为倒角面的轮廓线，圆的曲率是固定的，所以结果会产生一个G1连续的表面。如果想生
成更高质量的过渡面，还是要自己动手。
G2-曲率连续
8 s( p# H) n, j3 J) S& i两组曲线属于曲率线续。顾名思义，他们不但符和上述两种连续性的特征，而且在接点处的曲率也
是相同的。如图中所示，两条曲线相交处的梳子图的刺常度和方向都是一致的（可以为0）。
9 k: g' O& R: `; y这种连续性的曲面没有尖锐接缝，也没有曲率的突变，视觉效果光滑流畅，没有突然中断的感觉（
  b2 z2 R  O$ \' L; @可以用斑马线测试）。
7 W+ e. _! G& k2 c这通常是制作光滑表面的最低要求。也是制作A级面的最低标准。
G3-曲率变化率连续
两组曲线的连续性属于曲率变化率连续。这种连续级别不仅具有上述连续级别的特征之外，在接点
( |9 d4 v* v% }+ N- h  `* D处曲率的变化率也是连续的，这使得曲率的变化更加平滑。曲率的变化率可以用一个一次方程表示
为一条直线。
这种连续级别的表面有比G2更流畅的视觉效果。但是由于需要用到高阶曲线或需要更多的曲线片断
+ ~9 h3 F! M& |- E$ x5 m$ C7 T所以通常只用于汽车设计。
) @' Q7 z+ s$ Q+ b8 _9 WG4-曲率变化率的变化率连续
- W( M6 e) w0 K; l$ j两组曲线的连续级别属于曲率变化率的变化率连续。“变化率的变化率”似乎听起来比较深奥，实
) J; J# Q) o& Z+ @际上可以这样理解，它使曲率的变化率开始缓慢，然后加快，然后再慢慢的结束。这使得G4连续级
( c, b! F7 q8 Q# Q. o; a5 u. G( {别能够提供更加平滑的连续效果。
: |3 q- N/ }# f: ?9 w: n但是这种连续级别将比G3计算起来更复杂，所以几乎不会在小家电一类的产品设计中出现。实际上
，就算出现了，我们也未必看得出来。

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斑马线分析

$ a7 `9 g$ p7 ?9 E% l3、斑马线分析

曲率分析

4、曲率分析
4 s, K4 [2 A) E. Z! X) h) E以下是另一位网友提供的解释：
G0、G1、G2、G3是描述曲面、曲线的连续方式，平滑程度的，一般常用于判断修补曲面时的曲面质量。   
G0——点连续：是指曲面或曲线点点连续。曲线无断点，曲面相接处无裂缝。   
判定方法：曲线不断，但是有角；曲面没有窟窿或裂缝，但是有楞。   
4 Q3 r7 r  H. i% w- Q数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续。   
! g3 Y8 k; L$ ^2 m" R5 q& b5 N/ FG1——相切连续：是指曲面或曲线点点连续，并且所有连接的线段、曲面片之间都是相切关系。   
, T5 Z2 @/ s$ I1 l' H4 \0 @1 I! z判定方法：曲线不断，平滑无尖角；曲面连续，没有楞角。   
数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且一阶导数连续。   
G2——曲率连续：是指曲面或曲线点点连续，并且其曲率分析结果为连续变化。   
' y, z' ]( w1 K8 E, u判定方法：对曲线做曲率分析，曲率曲线连续无断点。对平面做斑马线分析，所有斑马线平滑，没有尖角。   
+ p* B% V# s  p; _! d: I$ ]- y数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且二阶导数连续。   
G3——曲率相切连续：是指曲面或曲线点点连续，并且其曲率曲线或曲率曲面分析结果为相切连续。   
+ ]1 s0 F1 p  D6 v( _9 a/ i判定方法：对曲线做曲率分析，曲率曲线连续，且平滑无尖角。因为对G3连续用到的比较少，目前还不知道什么更好的G3曲面判定方法，请高手补充。   
6 ]* X- G, i/ z0 U( S* y数学解释：曲线或任意平面与该曲面的交线处处连续，且三阶导数连续。   
曲线的连续情况及其分析
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8 F& F& M$ b: g& L3 _; ~& M
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bigcherrys

不错 虽然是基础的 但还是可以看下

agnh

xinxinren000

鑫雨寂

不错 图文并茂的 看起来容易懂了的 很感谢了的

品人

不错学习了，多谢

luo6609476

支持楼主。

子小

不错 虽然是基础的 但还是可以看下

CKBHA123

谢谢分享

刘冬岩

谢谢分享！！可以了