做个整数齿的冠轮图

hyfjy

zjy1987520 发表于 2013-9-13 14:31
; u/ O( X/ H5 `# U! `, v不知道楼主有没有用你这样的方法去加工过一个冠齿，结果会是怎样。这样的模拟我在三年前就已经试过N回了！对 ...

9 r1 _' B7 H: R9 ~2 G, i在格里森公司对用户开展的技术讲演会上，宣讲人会拿出一套螺旋锥齿轮的有机玻璃做的模型，让大家从互相啮合中看到互相之间的关系，如果需要做这样的模型，这就是最好的办法了。
弧锥齿轮副走精锻的工艺路线是迟早的事，作为一种方向，努力一下也是允许的吧。

hyfjy

整数齿冠轮的新进展：
( Q; X! K& w0 i近期在锥齿轮副的设计时，发现对于任意合理的齿数比的锥齿轮副如果需要相应的冠轮是整数齿的话，只需要稍改动一下轴交角就能实现。
/ y# W- |4 ~5 {+ L, Z3 O具体的办法是：
. x. \% c+ @5 I) K" A$ U在计算出给定的轴交角的冠轮齿数后，如果需要改变成相近的整数齿则可对无理数的冠轮齿数取整后加上1，2，3.
然后用这个整数齿去分别除小轮和大轮的齿数，得到的值取反正弦得到二个角度，把这二个角度之和作为新的轴交角，就能得出符合设计齿数的冠轮。
; p/ ?, E0 B# ^. P' e  r8 s$ Z
例如，8与38齿，轴交角为90度时，计算得到的冠轮齿数是38.832975677895197837122970225278
- P/ ?: \6 _0 j" ~1 k2 I
" F; Z0 X: |, R" o' n4 _! N" Z6 C如果需要让冠轮齿数为40，则按下面的办法：
6 V; w6 }2 }+ r4 v1 n. n6 R- r8/40=0.2，反正弦是11.536959032815487690137371510513度
5 @8 n+ d2 y  ?  l38/40=0.95，反正弦是71.805127661233223475817833285113度
二者之和是83.342086694048711165955204795626度，把这个角作为新的轴交角代入进行计算，冠轮的齿数就是40了。

4 E" `4 k- b( e& n计算如下：

: `# u* f/ Z, E" g9 o. ]9 N    弧齿锥齿轮副设计表         软件作者：hyfjy
    本软件已经中国国家版权局登记    证书号：软著登字第 0229820 号
第一部分  输入参数       计算日期:2013-11-03
模数:M= 5       齿数: Z=         8             38
法向齿形角:          α= 20 度     齿宽中点螺旋角:β= 35 度
螺旋线旋向:        小轮左旋          大轮右旋
; q# O0 v5 F+ s8 j径向变位系数:       X  =           .37          -.37
切向变位系数:       Xt =           .195         -.195
齿高系数:           Ha'=         .85  (系统默认值)
; a  n1 \" d* Q: H顶隙系数:           c' =         .188 (系统默认值)
0 q2 Q! f- y' C+ v/ [0 \轴交角:          设计两轴夹角为 83.3420866940487 度
; [9 P, u! ^0 j! e6 {6 Z/ f刀具直径Do= 203.2    刀盘号数: 8    刀尖圆弧 r= 1.25
9 Y4 i  g( q9 c% o8 j2 s; K  z    第二部分   计算参数输出表(作图部分)
节圆直径          d=             40            190
) |: D) Y4 [$ B& x& G/ v节锥角            E=            11.5369590328155  71.8051276612332
* I( z' \8 |: i- t( ?% r节锥距            R=            100
齿宽              b=           30
齿顶高           ha=            6.1           2.4
7 K* L- t* V6 N. a; s: g9 r" T1 Z齿根高           hf=            3.33999996781349            7.03999996781349
全齿高            H=            9.43999996781349
: `- h% H. J. r9 i! A/ Z顶圆直径          D=             51.9535099447819            191.498799519616
. C) r& _7 C0 ]- }顶锥角           Ea=            15.56394      73.7181
- n  e2 [, l5 |, d根锥角           Ef=            9.62399       67.77815
轮冠距           Ak=            96.7595897113272            28.9449899919921
中点模数         Mm=             4.25
中点法向模数    Mfm=               3.48139618822822
* j  f3 @' U2 a, D3 `中点弧齿厚      Sfm=   7.44200073135384         3.49512795781943
中点分度圆弦齿厚sm=    7.4163151528623             3.49511598061038
: m3 K. b. R+ R$ ?% r  S中点分度圆弦齿高hm=    5.31173501415573            1.90296210077939
大端分度圆螺旋角βs=    38.6165219222133
" \- l9 X9 n0 v& r' o' b大端分度圆周节  Ps=   15.7079632679489
大端分度圆弧齿厚Sf=    10.5525449247078            5.15541834324119
5 _" ?$ S% R  P% |8 u. P大端分度圆弦齿厚S大=    10.4354277269921            5.15535666438064
大端分度圆弦齿高h大=    6.77812637526777            2.41091978135206
5 d. `2 b" @2 |    第三部分   计算参数输出表(非作图部分)
. c- U0 A; }% b- o5 c; e- |0 `齿数比 U= 4.75   齿宽系数F= .3
/ i9 x" p+ H, |  l# L9 O齿根角           Of=            1.91297       4.02698
齿顶角           Oa=            4.02698       1.91297
# w1 R' M5 S6 v# q( W; c3 j当量齿数Z当= 14.8545948846506  221.405156074404 冠轮齿数Z冠= 40
& ?3 ~- z2 i0 z3 |$ `" f中点端面重合度Et= 1.09520252467697  中点轴向重合度En= 1.57329163618281
0 x4 u5 t( Z3 Q% q中点总重合度: E总= 1.91695465323038
  n$ X; W8 b" k/ \中点法面当量齿轮重合度Env=  1.54363761404575
+ `" \4 [5 G0 A; ]' L7 }小端面端面模数Ms=  3.5 建议大端齿根倒圆: R= 1.5 小端齿根倒圆: r= 1.1
2 u1 o4 \% k& [8 J9 n- T小端面分度圆弧齿厚Sx= 7.38678144729543  3.60879284026884
# j1 h- i- ?+ i$ Q7 j' m- h
3 j& K7 q$ O" U8 p7 |9 o
截图如下：
5 r5 t- y$ r) m8 H3 b