基于SolidWorks的渐开线齿轮建模方法研讨

19910124曼

基于SolidWorks的渐开线齿轮建模方法研讨
SolidWorks是面向产品级的机械设计工具，除了具有强大的零件建模、装配、生成工程图等功用外，还可对产品停止动画制造、辅助制造、有限元分析和数据管理等，因此普遍应用于汽车制造、工程机械、航空航天及国防工业等各个范畴。
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: z' s3 J. f* |, p( {  }' w0 R齿轮传动是现代机械中最常见的一种传动方式。渐开线齿廓的齿轮具有较好的传动性能，而且便于制造、安装和丈量，所以渐开线齿廓曲线是应用最多的齿廓曲线。在参数化设计过程中为了保证齿轮建模的精确性，经常需求对渐开线齿廓曲线停止精确绘制。将SolidWorks应用于齿轮三维模型的树立是非常便当同时又很精确的方法。本文细致引见了用描点法、参数法和应用插件法等三种在SolidWorks中停止齿轮建模的方法和技巧，具有很强的适用性。
   
8 Y8 B) T2 f/ G6 o& L& I1描点法齿轮建模
   
描点法是齿轮建模最根本的方法。应用SolidWorks停止齿轮零件的建模时，最棘手的一步是绘制精确的齿廓曲线草图。SolidWorks不像Pro／E那样可以经过程序控制直接生成渐开线。要绘制比拟精确的渐开线齿廓曲线，首先需求树立适宜的参数方程，计算曲线上若干点的坐标值，将这些点绘制出来。再用"插入曲线"的命令衔接这些点，从而绘制出一条渐开线齿廓曲线。有了齿廓曲线草图，就可以经过拉伸、放样或扫描等命令来树立齿轮的三维模型了。
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' p: v& O9 x) P6 C9 Z# {. e! r6 |1．1渐开线齿廓曲线的数学模型
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树立如图1所示的直角坐标系。设渐开线上任一点的坐标为(z，y，x)。渐开线的参数方程可表示为；
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2 [: V; u& m7 \# C- g6 S' A5 o8 y1．2描点绘制齿廓曲线
   
9 o2 }* A' R( l, M5 r; i! {将基圆半径公式代入(1)式，并将φ值离散化。例如将φ在取值范围内均分为20等份，应用Matlab软件将φ初值设为0，终值设为φmax。经过Matlab计算可得到渐开线上21个型值点的坐标值，将其存为文本文件的格式。
   
8 Z* u9 j* {+ z# J在SolidWorks中插入自在端点曲线，调用此渐开线上型值点的坐标文件，可生成齿轮轮廓的渐开线曲线。用上述方法生成一段模数m=2、齿数z=21的直齿圆柱齿轮的渐开线齿廓，结果如图2所示。
   
7 z0 e2 n5 w+ p2 K+ `8 i+ l渐开线具有"基圆内无渐开线"的特性，因此当基圆直径大于或小于齿根圆直径时齿廓曲线的情况是不一样的。计算临界时齿轮的齿数：
2 f% [1 H( W6 a9 z   

6 C6 f# z4 w3 o* J因此当齿轮齿数z≥42时，基圆直径小于齿根圆直径，齿轮齿廓曲线自齿根圆至齿顶圆均为渐开线；当齿轮齿数名<42时，基圆直径大于齿根圆直径，齿轮齿廓曲线自基圆开端直至齿顶圆为渐开线，基圆以内的齿廓曲线即齿根的过渡曲线局部不是渐开线，由加工齿轮时的刀具齿顶圆角切出。取过渡曲线圆角半径为：
   
" S0 h" g, n; ]4 U# n3 B) Mρf≈0.38m=0.76
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) t2 C+ Q5 o) {' t0 H作出齿根过渡曲线。接下来用齿槽中心角的角平分线镜像方才得到的曲线，就得到标准直齿圆柱齿轮的一个齿槽的齿廓曲线，如图3所示。图中中心角的一半为：
4 Z1 @. J! y7 _% P2 w; g! g0 I1 g. d   
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1．3齿轮建模
   
用"拉伸"特征生成一个圆柱，其直径等于齿顶圆直径。用上面做出的齿槽的齿廓曲线草图在圆柱上应用"拉伸切除"特征切出一个齿槽，"阵列"特征即可得到标准直齿圆柱齿轮的三维模型，如图4所示。
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( s# q. B# |7 S5 b7 ]& T0 Y2 J% W# Q也可对齿槽的齿廓曲线草图应用"放样"、"扫描"等特征生成斜齿轮、锥齿轮及蜗轮蜗杆。
   
. x, {4 ?, ]( D% c7 G) U由前面描点法的建模过程可以看出，首先要树立齿廓曲线的数学模型，求取曲线上点的坐标，然后根据坐标值描画出齿廓曲线草图，最后经过S0lidworks的三维建模功用树立齿轮的三维模型。取的点越多，求得的齿廓曲线的精度就越高。这种建模方法是一个通用的方法，只需树立不同的参数方程就可以对各种不同齿廓外形的齿轮停止三维建模。但是从上文叙说的过程可以看出其过程比拟繁琐。为此给出了另外两种方法：参数法和应用插件法停止齿轮建模。
   
0 W5 L  M5 i4 |- V3 c2参数法齿轮建模
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9 |6 d" i! @  x, i; g& Q! s参数法是应用描点法中阐述的相应齿廓曲线算法编写程序，树立一个通用的齿轮模版文件。在停止齿轮建模时调用相应的模版文件，经过修正相应参数，自动生成所需求的齿轮模型。
   
翻开一个直齿圆柱齿轮的模版文件，如图5(a)所示，在"方程式"选项上点击右键。选"编辑方程式"弹出图5(b)所示的对话框。在该对话框内点击右侧第三个按钮"编辑一切"，修正齿轮的参数。修正完成后重建模型，就得到新的齿轮三维模型了。
   
该方法的难点在于模版文件的树立，不过，从Designmotor网站可以免费下载一些模版文件，如图6所示。从图中可以看出。用该方法不但可以创立直齿圆柱齿轮模型，也可以创立斜齿轮、锥齿轮、蜗轮蜗杆等。但是假设要对一种新的齿轮机构建模，例如渐开线齿球齿轮，就必需先创立新的模版。
& Q4 O0 S( A7 y3插件法齿轮建模
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应用插件法是一种非常便当的齿轮建模方法。SolidWorks应用范畴普遍，提供了丰厚的数据接口，目前市场上有很多成熟的第三方插件可供选用，其中功用强且易学易用的插件之一为GearTrax，翻开后界面如图7所示。在GearTrax当选定齿轮参数后，点击右下角"绘制"，即可完成齿廓曲线绘制。之后在SolidWorks中经过拉伸、切除特征等一系列操作，最终可得到直齿圆柱齿轮的三维模型。
   
2 n! X  S& \" X! `1 v3 a- c填写螺旋角8的值可绘制相应斜齿轮模型，点击其它选项卡可选择创立锥齿轮、蜗轮蜗杆等的三维模型。此外，该插件还支持创立链轮、同步带轮、V带轮、花键等三维模型。
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4 结论
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. F  G! F6 l4 _' J+ ^$ N1 n. Y三种建模方法的特性是：
   
1)描点法是构建齿轮参数化模型通用的方法。它可以推行至各种不同齿廓曲线齿轮的建模。需求树立相应的齿廓曲线的数学模型，应用计算软件求得一系列离散点的坐标值，在三维外型软件中描点绘出齿廓曲线草图后，停止拉伸或切除等命令即可得到齿轮的三维模型。其过程较为繁琐。优点是只需树立精确的数学模型，多取些型值点就可以获得较高的曲线精度，从而进步三维模型的精度。
   
2)参数法需求有相应的模版文件。模版文件将描点法中的分析曲线、树立数学模型、计算型值点坐标等过程编写好程序，将程序内置，界面通常比拟简单。对常用的标准齿轮建模，如直齿轮、锥齿轮和涡轮等。假设精度请求不是很高，用这种方法是很便当的。用户只需输入参数，就可以便当而疾速地树立需求的模型了。
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* F+ h4 D% X- w3)应用插件法也是一种便利的建模方法，但必需获得开发商授权。这三种在SolidWorks中树立渐开线齿轮三维模型的方法具有很强的适用性，理论运用时可根据情况灵敏应用。对进一步停止齿轮有限元分析、齿轮啮合运动学和动力学分析等具有重要意义

donghan

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