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也谈2
* Q- Y2 n1 z) J. O
从图上可以看出与woodee先生的图是一致的,表现为齿根较瘦,在这种情况下仍会产生齿根过渡曲线干涉,结果是降低抗弯强度,不能使用。
9 {8 I" N D2 f6 L一、
! }4 i2 d5 q# c4 M+ f; r. V改为角度变位齿轮副$ G& i! e* J; R
第二个图是设定两齿轮的径向变位系数都为+0.4时的齿形情况。先给出计算参数如下:& Q. Q! @: q8 n1 S) m
压力角及啮合角:* N. Z& T2 }- D" \! y( U1 ~1 Y
A= 20( W4 e C- R! V- T) w9 y7 `0 Y
A0= 28.26066
" ^% T0 g# s* m7 T* n7 p! ~7 W4 s齿轮模数:
j1 ~6 u' h8 M( I% N8 _M= 20
' h8 }$ u8 t- Y7 @& ~) W2 O齿数:
% E' ^: y. l gZ1= 7
# ^2 J0 N0 S# Q/ {7 q+ ~8 s' JZ2= 7
7 q4 n( p7 G0 [0 F$ F- Z/ X, n两轴夹角:
) R) i2 R2 R4 d0 mK= 90
; e( r, R/ B6 a) F分度圆直径:% Z( Y5 U& S9 b) T" _
d1= 140& w p& s; v1 s! O
d2= 140
- E- d7 ]+ {2 h- A$ f+ `$ \# p分度锥角:
) Z8 }* R3 E) l4 w' }1 j3 ~0 a7 M& \X1= 41.41399
" E' H" _1 ]& m* N pX2= 41.41399 3 q. C1 c p# p0 z' p5 G! o
节圆锥角:
g# d8 }: @0 g2 G7 _6 P2 m! NX1= 45& H4 b* h6 Q6 K8 g9 P
X2= 45 ) a; F' z. d/ J
径向变位系数:
1 w8 `. h- x! ^. U! c9 H5 wX01= .4
& y8 P' g; i7 eX02= .4
0 ]2 a( S* R+ d5 N! c& |大端锥距:
2 C$ J: N3 F' ?. RR1=R2= 105.6137 8 L& |0 Z, e. }- T/ }+ Q
大端齿距:
# W0 K9 f+ g! cP1=P2= 62.83185 9 a4 l) x2 g# y+ ?' c1 g6 {3 u1 E
大端齿顶高:
8 N" K Y& L7 y% Vha1= 25.468
6 B; z$ u5 \" H2 L; g( f9 rha2= 25.468 ' \2 h1 z+ @: O; W4 D! J
大端齿根高: }9 x( ^7 }9 O# V2 ^ E. S+ p
hf1= 16* L- n3 o$ Z9 @! a* z5 r
hf2= 16
6 t/ t' Y- N8 e0 p% u! h9 d大端全齿高:
7 q$ Z9 o# j+ T) V9 I* @h1=h2= 41.46771 ( \$ n# ^9 ~, D
大端齿顶圆直径:
0 ] o& f# X+ b' Lda1= 176.0168* h5 K! z% W$ C
da2= 176.0168
{" i5 s9 j& C7 l大端冠顶距:
" t) T8 k8 V8 ]7 \7 B2 u) @Aa1= 61.351947 ^0 P. V! j8 _/ m6 G* W. |. X9 f0 U
Aa2= 61.35194 ) x& l# k) @& ?/ O, {
齿根角:7 q7 I. H1 V: T8 Q
: l8 @1 U- T/ RXf1 = 12.08814
4 W8 \0 N) ]% `( g4 IXf2= 12.08814
7 ?8 N/ e7 I1 ~5 i( x顶锥角:
( l! e5 K K* }5 T! X7 QXe1 = 57.08814
# [1 D5 v8 R& {/ p+ Y! mXe2= 57.08814
* p/ t9 `, G) D4 \, F根锥角:
8 E) h0 f b/ [4 V( s- K0 q8 A2 FXg1 = 32.911862 K1 Z8 |: Z. i( {
Xg2= 32.91186 8 H i3 K* z) X( T" u# |
大端分度圆弧齿厚:1 s! n. t2 P( Q) P
S1
+ ~5 q1 ]6 n8 I9 `8 r0 X8 v& p= 37.23945% b' ?* D Y: d! _. a# _9 }: b/ Y
S2= 37.23945
2 U w5 U( L; g+ F& o" `大端分度圆弦齿厚:9 |& i3 W$ p( s6 M
S01 = 37.019886 O- h+ I% R4 t* p- d
S02= 37.01988
: P: Z& K) q; ~大端分度圆弦齿高:
4 O' F( A6 S, H% E6 w' RH01 = 27.21878& {+ t9 L8 r* Y. u) R- ~ H
H02= 27.21878
$ ?! W8 X4 O# V& E" f* P" _( b. J& B N 根据这些参数作出如下的图:
: _1 f5 Z/ ^+ }* B- ?& ?8 k1 y- U/ |
; _! @6 T! `3 F1 x+ J6 g/ w
3 d$ r! b' c" d, P9 m从计算参数上可以看出,齿轮副的啮合角变成了28.26066度,即28度15分38秒,从这点上看相当于加大了齿形的节圆压力角,4 h! ]: x# K0 v' [# \
一、
; `% u4 }4 u: d) S; H6 @用改变节圆压力角的方式得到理想啮合齿形。
: U/ U$ Z$ S& C9 F F" Z笔者试着用改变分度圆压力角的方式进行了计算,把角度变位齿轮真实的啮合角作为压力角,而仍然采用零变位,计算结果参数如下:
: @8 E7 H K2 m; v压力角及啮合角:
& E% j' F8 i) ^A= 28.26066
5 n. r" x$ I, |2 n" dA0= 28.26066 . T. B y6 p- z
齿轮模数:* T7 V8 U- x, h. a- V! ^: L/ E
M= 20 . X" }9 M9 @1 W/ _( w
齿数:
& ^6 X, h) g. N' xZ1= 7$ o' z* f3 X7 Z0 g. q
Z2= 7
9 D* H$ ?. R4 B" p- H) I3 ]- e# I两轴夹角:
9 B* a8 e2 q; Y/ O( t+ C% IK= 90
0 t2 m+ b; H, h4 T- e分度圆直径:4 {- I, x2 W; a, X# |, ]/ N P" K+ i
1 ^: K2 A1 x: ]! O
d1= 140! I1 k$ s' k+ Y! h8 S
d2= 140 + ^: }% Q3 C% H0 V$ r
分度锥角:
9 t" M8 d" f" R2 m+ m3 X6 h/ lX1= 45: N& p: Z( z. O/ p) b4 a# y& F
X2= 45 7 t* U- K, w& h9 l8 V
节圆锥角:
; S8 f1 u0 a5 `X1= 45
7 z! _6 ~1 s6 L B, a/ OX2= 45
& F: a$ R7 U6 l9 m径向变位系数:2 u* c8 ?5 e) ]! u, C
X01= 0
7 b8 F# R9 q% J3 f3 _+ g, \- ^( [X02= 0
2 N$ Y/ |- V4 \' S: y# n6 j大端锥距:
# V) x$ e& g; T b9 x; T4 S0 i2 ~" O' B, P1 z- h5 R _/ t _
R1=R2= 98.99495 $ s. E: t* u. Z1 F! {
大端齿距:
- H, a9 T H. {8 O8 Y5 ~) k+ }P1=P2= 62.83185
7 N$ Z' F/ k* `' B8 ^+ a0 z大端齿顶高:; h+ p% F3 Q: ?+ p5 J( E! J+ Q
ha1= 201 p( J) h1 N& D& R* c
ha2= 20
+ P- X; n4 s' F" H+ D7 a" N大端齿根高:
- v9 d1 q- Z9 ?) E: ?hf1= 24# q+ @& A u3 @5 R- Q( p
hf2= 24
3 T0 V5 `0 d) C& \/ v, \4 H大端全齿高:' s1 q0 a( k3 [5 s8 E
h1=h2= 44 6 s4 Y6 b" E4 b! Z+ E
大端齿顶圆直径:
9 W/ m) G% W$ V8 R3 M2 rda1= 168.2843
. |$ d ?6 V8 O% t7 A3 e
; O8 C% P4 K, _9 I' ]- ?da2= 168.2843
& ]% Y" ~ F( _* ~大端冠顶距:* c1 Z' L2 m, k, i
Aa1= 55.85786
. [5 Y+ P" C' \ @, @8 I NAa2= 55.85786 " ?; Z$ B: D1 q9 n, p" o( N W
齿根角:
/ m" {, L9 l# l- [* Z/ P+ B% r8 rXf1 = 13.62766; O. j1 b1 Q# ~ h& @. K# @& |
Xf2= 13.62766 , F* @& y9 u" E4 j) J- i6 v
顶锥角:
) ]4 k( n3 }; Q) k3 @# @$ EXe1 = 58.62767. m( E( ^: \* z+ ^' t) q+ N6 ?: h1 E
Xe2= 58.62767
+ s3 Z U& K4 _/ d9 `2 `根锥角:
$ ^/ I. y+ E0 {6 A- u3 c, W
9 B }5 T7 ~# N2 @! J. T5 TXg1 = 31.37234+ e+ J1 e) W$ f
Xg2= 31.37234 : P t+ c: a# ~; i
大端分度圆弧齿厚:0 X5 Y' n, k4 Y
S1& j, i, I1 L5 p2 n7 j
= 31.41593
5 T, X5 R/ X6 y5 hS2= 31.41593 7 v; {0 `2 p3 h1 \
大端分度圆弦齿厚:1 K) {. b* J: @
S01 = 31.2841
. `/ U" [( W# GS02= 31.2841
, w* P; M+ v7 O大端分度圆弦齿高:
3 w9 b) u4 v. m, F& fH01 = 21.24623, Q9 X* i, g Z' h. q. S W
H02= 21.24623
1 M j, z/ D2 {# }: i' \! J6 G可以看出齿轮副的节锥距等一系列参数都没有变化(与压力角为20度,变位系数为零相比)也就是外形尺寸没有变化,而啮合角却变了,这样的齿形变得理想了。8 v0 F; N( `8 @- W3 N `
用这组数据画出的图如下:
7 y6 K& N: J6 q4 G2 {( g9 j: E/ e3 s
/ C6 N& M, B' a7 d+ Q ]" L3 n
$ A" X9 N+ x* t+ [& B
笔者在完成这三副图后,要对比一下压力角为20度,取正变位0 f% a( A# d6 U/ T# w+ U
与压力角改变后取零变位的区别,把最后作出的图考贝到有变位系数的图上,发现了一个奇怪的现象:齿曲面居然是重合的,图如下
5 N, V. H& |7 u
! s* i- k: p$ x- H7 r* X
* B/ l3 D5 y7 ^% }图中绿色的为改变压力角的齿轮,红色的为分度圆压力角为20度,取变位系数+0.4的齿轮,整个齿面的红、绿相间,表明这部分曲面是公共的。
6 g, w3 f* ~! A; D8 K+ P2 X 我们知道,锥齿轮的齿面是由基圆锥上产生的,齿的曲面相重合正说明了基圆锥是重合的,或者说是部分重合的,也就是基圆锥角是相等的。
' k7 v" s& _6 a/ l" [! m4 P8 B1 V 用这种方法设计的直齿锥齿轮副外形尺寸没有变化而能得到令人满意的齿轮副,应当是一种好办法。
, w' t- B: k- \: v6 O, g/ [0 T# U, D/ x5 ~2 |
[ 本帖最后由 hyfjy 于 2008-8-9 21:18 编辑 ] |
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