投影法的基本概念

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一、投影法的基本知识
         物体在光线照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们根据这种  
0 a8 z2 h- [  Y0 X6 n6 e! j 自然现象加以抽象研究，总结其中规律，提出投影的方法。下图是投影
8 Z! P7 b4 Z& h/ }4 p: X 法产生的原理图。点S称为投射中心，平面P称为投影面，直线SAa称为
& N* s3 A5 g* c; Y) g 投射线。这种产生图象的方法称为投影法。
  D* D& d+ ?7 a: A2 ]! E$ Q二、投影法分类：   1．中心投影法（建筑制图）

3 l0 [; S( r* \                                          2．平行投影法 ：  斜投影法
! a3 ]+ E( t7 @# R2 @& s! s8 I9 ~8 p                                                                           正投影法
, @: |% _8 f: X  k& d& s斜投影法 ：平行投射线与投影面相倾斜 ，称为斜投影法， 投 影称为斜投影。
/ U  G5 w4 V$ D# R
( e# M0 w- \0 L6 V  B( |正投影法：平行投射线与投影面相垂直 ， 称为正投影法，投影称为正投影投影法。
( }1 Y! i8 q+ j7 T" H' u" F                      （应用在机械制图上）
+ M& h# `3 D' X
9 w: p7 l$ f( M) I; i
: |  F! h* @$ W6 G

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三视图的形成及其投影规律
4 ?/ H7 T7 ~/ h& R一、三视图的形成
  s0 i2 D8 u2 F2 F' J1 H3 z      在绘制机械图样时，将机件向投影面进行正投影所得的图形称为视图。
1.  三面投影体系的建立及三视图的形成（V⊥H⊥W)
          正投影面 （V） →正面投影→主视图（常反映机件形体主要特征）
           水平投影面 （H） →水平投影 →俯视图
           侧投影面    （W） → 侧面投影→左视图


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: S  o" S& N  {2 @

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二、三视图的投影规律
( F# o+ z2 K( C 1.三视图的度量关系（三等关系）
       主、俯视图——长对正；
! s. N. C, T) r# ^       主、左视图——高平齐；
       俯、左视图——宽相等。
       三视图投影规律是画图和读图
       必须遵循的最基本的投影规律
! S4 r. H0 z+ k7 t4 `    2.三视图的方位关系
           远离主视图是物体的前面

   注意：★ 机件上下、左右和前后各部位与三视图的联系。
               ★ 一般说来，上下和左右方向容易掌握，但前后方向则  
/ z6 N  |+ H. z; I                    容易搞错。
0 a  u" S. y% K5 J7 I8 \               ★ 在俯、左视图中远离主视图的一侧均表示机件的前方。
$ l$ Q# K0 H/ d. K4 i9 ~               ★ 靠近主视图的一侧均表示机件的后方。
4 L# t: G4 k6 P' x               ★ 在量取宽相等时，切忌把俯视图的宽度方向尺寸量到
, @$ p( Z; Z, l- R& l                    左视图的高度方向上去。


4 w, U% X2 N: f, D
" o8 N1 n, s( v. H9 X

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3 .三点的投影
        任何立体都可以看作是点的集合。点是基本几何要素，研究点的
投影性质和规律是掌握其他几何要素投影的基础。
        如左图所示，过空间点A向投影面作投射线
4 g. V# [8 S% h6 n( i! P" F（即垂线）， A点在投影面上的投影为a。反之，
- X) i. Q9 t1 {* w若已知投影a， 不能唯一确定点A的空间位置。
确定一个空间点至少需要两个投影。
9 M+ M& n7 A6 z* i, R$ m一、点在两投影面体系中的投影
. u# m+ J4 Y- Z0 e) Z1．  两投影面体系的建立
2 b" ~# ]. |2 Y' g1 p正立投影面，用大写字母V表示，简称正面或V面；  水平投影面，用大写字母H表示，简称水平面或H面；V面与H面的交线称为投影轴，用OX表示。两个投影面把空间分成四个分角，分别称为Ⅰ（我国机械制图用第一分角）、Ⅱ、Ⅲ（英、美等国家采用第三分角）、Ⅳ角。

7 _' I: ~3 {2 a2 |* N6 D

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2．点的两面投影
                          直角投影         V面投影，标记a‘ ，称正面投影
; F+ v( J2 F+ \* i8 _2 e    A （空间点）                                                                              与ox轴交点ax
                                                 H面投影，标记a ，称正面投影
4 I9 [+ ^9 G9 L% @   分析： ox ⊥ Aa、 a′ax、 a ax投影平面展开连线得a a′ ⊥  ox
              A a′= a ax    a′ax = A a  
由前面的分析可概括出点在两投影面体系中的投影规律：
8 [: P, }4 |$ E% e) s, q) \' q（1）点的投影连线垂直于投影轴，即a a′⊥OX。
（2）点的投影到投影轴的距离，反映该点到相邻投影面的距离，即aax＝A a′、a′ax＝Aa。
+ M+ X) R- d  X" K3 g. J. ?  W


0 l1 {. S& q$ y" g6 w9 X

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二、点在三投影面体系中的投影
6 V3 z7 R4 g. {9 n3 a( l6 x1. 三投影面体系的建立
+ h' w, ?& ^8 t1 u4 J

A （空间点）到 W面投影，标记 a" , 称侧面投影
# b7 t2 D/ ~% P" t7 A7 g   得a ‘a“ ⊥  oz  展开W、H   OY轴一分为二OYh、 OYw
/ J) S: L7 J* |( F9 c" l" h