投影法的基本概念

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一、投影法的基本知识
         物体在光线照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们根据这种  
自然现象加以抽象研究，总结其中规律，提出投影的方法。下图是投影
法产生的原理图。点S称为投射中心，平面P称为投影面，直线SAa称为
投射线。这种产生图象的方法称为投影法。
# T1 p- x' J$ e8 i. h二、投影法分类：   1．中心投影法（建筑制图）

8 d* O4 I5 m" U                                          2．平行投影法 ：  斜投影法
9 i# O9 q/ m9 \$ |9 N) i6 s                                                                           正投影法
5 K7 g( F; F4 j# y: P斜投影法 ：平行投射线与投影面相倾斜 ，称为斜投影法， 投 影称为斜投影。
3 L, L# O2 f! i+ N4 P" w
正投影法：平行投射线与投影面相垂直 ， 称为正投影法，投影称为正投影投影法。
                      （应用在机械制图上）

) s, m, ]$ A. y6 _. X- G) B- _- K
( x( c8 l  G8 w4 w
! C: ]( G1 g. j* W! H

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三视图的形成及其投影规律
6 A3 a2 i: |# M! M/ X3 R一、三视图的形成
      在绘制机械图样时，将机件向投影面进行正投影所得的图形称为视图。
1.  三面投影体系的建立及三视图的形成（V⊥H⊥W)
! z- G3 J+ W# J  g$ W8 I          正投影面 （V） →正面投影→主视图（常反映机件形体主要特征）
9 y8 V; |# k+ R' M. y1 _           水平投影面 （H） →水平投影 →俯视图
5 R$ c$ w" z+ L) ?" u           侧投影面    （W） → 侧面投影→左视图
) M; L$ f* f# }% G$ x* Y

* a! \6 l4 f! U: O

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二、三视图的投影规律
1.三视图的度量关系（三等关系）
$ G  b4 l. \0 h9 t$ p       主、俯视图——长对正；
       主、左视图——高平齐；
' _8 G: X" e! h& o       俯、左视图——宽相等。
8 W8 {) Q$ ^+ ?       三视图投影规律是画图和读图
$ B, q1 v- r" D+ ^8 Z       必须遵循的最基本的投影规律
7 v1 T6 B, e- o    2.三视图的方位关系
           远离主视图是物体的前面
. o  ~' O) s" a  w3 F+ d) j
: f( x8 R& Y8 ^5 ~$ e9 ]   注意：★ 机件上下、左右和前后各部位与三视图的联系。
               ★ 一般说来，上下和左右方向容易掌握，但前后方向则  
. c$ K. E4 F% O                    容易搞错。
               ★ 在俯、左视图中远离主视图的一侧均表示机件的前方。
3 M+ Y8 |* w- f6 E( R               ★ 靠近主视图的一侧均表示机件的后方。
               ★ 在量取宽相等时，切忌把俯视图的宽度方向尺寸量到
+ A! @0 S: V. n6 K! J  C! M4 {0 Q/ v) {                    左视图的高度方向上去。
3 b7 ?, O1 j  ~, _5 E

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3 .三点的投影
3 s8 D& u% y3 u) a& s        任何立体都可以看作是点的集合。点是基本几何要素，研究点的
8 _6 y3 n0 x( P  \9 x投影性质和规律是掌握其他几何要素投影的基础。
1 e0 ]& T9 A: K6 O7 S8 f. D        如左图所示，过空间点A向投影面作投射线
6 n. l0 e8 J' }0 q8 ^（即垂线）， A点在投影面上的投影为a。反之，
若已知投影a， 不能唯一确定点A的空间位置。
确定一个空间点至少需要两个投影。
一、点在两投影面体系中的投影
4 E7 E3 [7 ^( V' x) @1 R0 b1．  两投影面体系的建立
  F0 z5 E: w# {4 H7 x5 T正立投影面，用大写字母V表示，简称正面或V面；  水平投影面，用大写字母H表示，简称水平面或H面；V面与H面的交线称为投影轴，用OX表示。两个投影面把空间分成四个分角，分别称为Ⅰ（我国机械制图用第一分角）、Ⅱ、Ⅲ（英、美等国家采用第三分角）、Ⅳ角。
- i5 z$ O# ?$ S, g

4 w' \0 U+ ^9 n+ y& p0 E3 e

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2．点的两面投影
                          直角投影         V面投影，标记a‘ ，称正面投影
    A （空间点）                                                                              与ox轴交点ax
$ Q6 \$ l" H( ?% P' g/ Y                                                 H面投影，标记a ，称正面投影
3 ]/ Z( ]( F/ z$ {# P+ g   分析： ox ⊥ Aa、 a′ax、 a ax投影平面展开连线得a a′ ⊥  ox
              A a′= a ax    a′ax = A a  
: m" W7 X9 d/ G+ I& [- L, i+ V由前面的分析可概括出点在两投影面体系中的投影规律：
（1）点的投影连线垂直于投影轴，即a a′⊥OX。
（2）点的投影到投影轴的距离，反映该点到相邻投影面的距离，即aax＝A a′、a′ax＝Aa。
1 @5 A, d  }5 [9 f( T8 F


9 I7 }7 ]( T! U; I

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二、点在三投影面体系中的投影
1. 三投影面体系的建立
* G$ Z; R0 F. ?: N: c3 e6 w/ S

A （空间点）到 W面投影，标记 a" , 称侧面投影
   得a ‘a“ ⊥  oz  展开W、H   OY轴一分为二OYh、 OYw
4 Y# |+ H. E5 k, p' P$ z
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