衡量供应商的质量

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统计技术
8 `! b' F3 p3 ?- s1 _! Q, _& s统计技术是一项收集、整理、计算、分析和处理统计数据的技术。统计技术又称为数理统计。统计数据是事物进展过程中的写照，是事物的数量表现。应用统计技术的目的是研究统计数据内在数量的规律性，以揭示事物的本质，使人们对事物有科学的认识。可见，统计技术是人们科学认识客观事物的工具。统计技术是国际通用工程语言。 统计技术分为两类：
. E1 n2 [& f% w6 _( I1 o8 l         1. 描述性统计技术
         2. 推断性统计技术
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4 q  X& y1 g" l   描述性统计技术：
  对统计数据进行整理和描述的技术，称为描述性统计技术。属于此类技术的常用方法有调查表、头脑风暴法、水平对比法、分层法、排列图、因果图、树图、关联图、直方图、散布图、矩阵图、流程图、系统图、过程决策程序图、柱状图、饼分图、环形图、雷达图、甘特图、折线图、砖图、对策表、SPC图过程解力分析等。
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    推断性统计技术：
  H3 O; w$ e/ R& ^: m   在统计数据描述的基础上进一步对其所反映的问题进行分析，解释和作出推断性结论的技术，称为推断性统计技术。
  属于此类技术的常用方法有抽样检验、假设检验、正交试验、可靠性分析、参数估计、回归分析、方差分析、时间序列分析、模拟等。
  L5 W( k! w- a1 A$ W' q
3 v, o5 {& C; v- o# E. ^. Y- j收集统计数据
( y  c. N0 B4 q/ V

8 P  g% o4 i, }0 ]+ `* s# B
整理统计数据
     一般来说，收集到的数据不能直接使用，而要经过整理无才能使用，整理的目的是使数据系统化、条理化，使之符合统计分析的要求，如果数据多，应按分层法对数据进行分层。
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处理统计数据
3 m- c. a. j$ ?+ w2 y- k    处理统计数据是根据研究对象和研究目的以及统计数据的特点，选用适宜的统计技术方法对统计数据进行计算和分析，并作出结论的过程。
3 W& d8 U! m/ p
7 u, r- M0 {2 }9 k     统计技术的功能是记录事物的过去状态，描述事物的现在状态，推断事物的未来状态。

3 x) _+ k3 y$ ]: e- n3 e    在处理统计数据中，无论是进行描述还是进行推断，其中最主要的工作是分析。
统计技术注意事项
0 Y& x9 G1 l! c

: G, W5 t  j; d% C, w( ~注意数据的来源和质量
   数据有第一手数据和第二手数据
  第一：有代表性，能代表事物总体的数据
   第二：及时性要好，要收集事物近期的数据，这样的数据信息新
   第三：可靠性高，每个数据必须可靠，严禁虚假的数据
( }# k9 g  \% O$ f注意统计的风险性
/ v( K+ ~$ }. I       有可能把正确的推断为错误的，也有可能把
. ]3 H4 Q+ p6 m* S" E7 {9 ~         错误的推断为正确的
注意正确选用统计技术方法
5 Z& R6 w3 t  m8 k* J' u! c* H        用于数字资料的统计技术方法
        用于非数字资料的统计技术方法
  D6 u: C+ O2 {! i+ Q注意经济性

  A' o+ b( G- b. ?
抽样检验

  对过程的结果（产品）的一个或多个特性进行的诸如测量、检查、试验或度量，并将结果与规定要求进行比较，以确定每项特性合格情况所进行的活动过程，称为检验，或者说，检验是通过观察和判断，适当的结合测量，试验所进行的符合性评价。

    检验分为全数检验和抽样检验：
) V! }  |& U8 W     全数检验是将一批产品中的全部产品逐个一一进行检验，一一判定为合格品或不合格品的活动过程，对合格产品收下，对不合格的产品拒收。
     抽样检验是利用所抽取的样本对产品或过程进行的检验，换言之，抽样检验是根据事先制订的抽样方案，从一批产品中随机抽取一部分作为样品，以这部分样品的检验的结果，对整批产品质量合格与否作出判定，合格则整批产品被接收，不合格则整批产品被拒收。
# x" M# l. N& y0 u( }$ p    抽样检验是推断性统计技术的具体应用

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' {  L; e  a' j" g" F, q
全数检验示意图
! \2 W) r% s9 t' i0 q, S* a
3 ?: A; T2 x; X

- ?- n1 x/ l: P3 f% _% h5 S抽样检验示意图

抽样检验的风险

: a& `/ h1 ?* R1 Q9 X- P  q抽样检验是由样本的质量状况去推断总体的质量
是要冒风险的
5 i5 r5 |, ]8 I& x+ B5 [& V生产方风险（PR）：对于给定的抽样方案，当批产品或过程质量水平（如不合格品率）为某一指定的可接收值（如可接受质量水平）时的拒收的概率，即把质量好的批产品判为不合格，用α表示
使用方风险（CR）：对于给定的抽样方案，当批产品或过程质量水平为某一指定的不满意值（如极限质量水平）时的接收概率，即把质量差的批产品判为合格，使用方风险一般用β表示
设计抽样方案注意事项
     设计抽样方案时，应慎重决定样本量、抽样频次、样 本的选择、划分样本的根据以及抽样方法的各种其他方法
样本要有代表性
( x' z# D  H' O! ]5 A) V    样本要有代表性，要代表总体，如果做不到这一点，将导致对总体特性作出不良估计
样本也会产生误差
: m' V, {7 z5 q4 _0 G    即使样本代表总体，但从样本得到的信息也会产生一定程度的误差，这种误差的大小可通过增大样本量来减小但却不能消除
   注意百分比抽样的不科学性
0 U; Y4 B) q% w; b* q' ~  I/ r    抽样检验是标准抽样检验，而不是百分比抽样检验，百分比抽样检验是不科学的，应予废止。
& V2 I& T! ?9 `% n    百分比抽样中，在相同的批的不合格品率的情况下，产品批量越大，则批的接收概率越小，产品批量越小，则批的接收概率越大，即“大；批量严，小批量宽”，不能正确鉴别批产品的质量水平，所以，这是一种不科学的抽样检验方法，工业发达国家早已淘汰。
! q* a/ S, q& S
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9 w2 s$ J* j7 y' Z1 i6 F

- @$ ~# A. Y( F
5 n  C3 }9 a0 O3 q9 J9 O9 }0 i旧七种工具
排列图、因果图、调查表、直方图、控制图、散布图、分层法
新七种工具
关联图、KJ法（亲和图）、系统图、矩阵图、矩阵数据分析法、网络图（箭条图）、过程决策程序图（PDPC法）

/ @+ o0 x+ a3 _+ N! l作了控制图后派什么用途？
6 B& E: ^  K/ i" y, d判断过程是否受控？
: S+ Q4 x& \7 H) v) e
: x0 Q$ A' }" s  s$ o/ o+ h' [
" X8 g" f( A2 s: g2 I
变差分析步骤
( L3 w, c$ r/ C识别需分析的参数
识别有无多产品/过程流
决定抽样
收集数据
2 d1 O  d! k( U. y, t如有，则进行多变差分析
件对件变差是否最大？
" _: |4 Z8 ?+ Q1 F' F# C检查件对件变差的一致性
  H9 V; I$ z1 D0 R. h% T
$ Z; M1 s4 M' o% S, h9 W$ r2 \
件对件变差的估算
检查数据的分布
估算由于件对件变差引起的拒收率
3 E: Q' m" @9 _8 K0 l8 l检查与件对件变差相关的时间对时间的变差的一致性
2 x. L% I" j. t. K4 Z6δ分析并确定措施
" d3 P& H0 X! t0 n- e4 |" [) `/ g用X-R图监控
过程能力指数的计算
; U5 ]  u$ X6 q
  过程能力用B=6δ表示
  过程能力指数Cp是产品公差范围（T）与过程能力之比，或者说，是规定的容差（公差）除以过程能力所得的商：
  





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* p- w' Z% D( W( R" j- q
测量系统稳定性
测量系统稳定性是指系统处于稳定的时间长度。
测量系统稳定性与周围环境密切相关。
应努力使测量系统对所有产生统计不稳定性的条
件不敏感。
8 v: D8 X) o0 O5 C通过使用统计图来确定统计稳定性，必须注意各
种异常情况。

如何确定稳定性
获得一个标准样本，或选择一个落在产品测量中
程数的产品零件作为标准样本。
  {1 k' H, T* E" I0 S+ c+ ~: H定期（天、周）测量标准样本3至5次。
5 ?; V, Y# W! `) [在    -R或    -S控制图中标绘数据。
确定每个曲线的控制限并按标准曲线图判断失控
或不稳定状态。
) D9 `$ H; U; e( ]$ H8 E计算测量结果的标准偏差并与测量过程偏差相比
9 e) _9 @: S  I5 R/ v/ K2 B! E  v较，确定测量系统的重复性是否适于应用。
5 Q9 S3 ?: z3 k% A/ {" l% r5 Y* _2 o
如何确定偏倚（独立样本法）
3 ?  ]4 w. Z9 t" J/ f获取一个样本并确定其基准值；或选择一个落在产品中
7 N3 x7 u7 M% @4 S程数的产品零件作为标准样本，在工具间测量零件10
次，计算平均值作为基准值。
让一位评价人以通常的方法测量该零件10次，计算这10
* v/ O# W4 L  A: m; o, K次读数的平均值。
通过该平均值减去基准值来计算偏倚：
                                偏倚=观察平均-基准值
: |3 p  p- q  K& i9 x                                过程变差=6σ极差
                                偏倚%=偏倚/过程变差

/ U" C& I7 f+ T: S. f0 |如何确定偏倚（图表法）
3 h/ K7 ]! V) V使用X-R图表测量偏倚值：
获取一个样本并确定其基准值；或选择一个落在产品中
程数的产品零件作为标准样本，在工具间测量零件10
' ~  U/ q5 @4 z1 B次，计算平均值作为基准值。
从图表中计算X值。
' a0 Q% O" t& L8 |% d+ s) e通过X减去基准值来计算偏倚：
4 `' p2 ^8 h7 B                                偏倚=X-参考值
5 f+ P. |+ R% X                                过程变差=6σ极差
                                偏倚%=偏倚/过程变差
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1 P6 F- L! m# {6 ~2 t偏倚较大的原因
标准或基准值误差，检验校准程序；
3 L4 ~) V- n, k仪器磨损；
, ^- w. n0 g1 T7 O* E8 m3 ?7 ^制造的仪器尺寸不对；
仪器测量了错误的特性；
3 i+ _, Z" g2 }/ P仪器校准不正确。复查校准方法；
5 Y8 \' ~* m0 t  y& O. ~评价人操作设备不当。复查检验说明书；
仪器校正算法不正确。
6 l" v; r/ D& p
8 G2 w0 y4 H# q* q( P% j确定重复性和再现性的方法——均值和极差法
$ J& c/ m; G, t  ]取得包含10个零件的一个样本，指定评价人A、
B和C并按1至10给零件编号，评价人不应看到这
些数字。
, f% R/ B7 Q( ?0 m% ~5 j 对评价人A以随机的顺序测量10个零件,并让另一
/ }9 G; E. e3 l/ H个观测人将结果记录在第1行。让测试人B和C测
5 A; K% y/ s7 V: H1 J  ^1 v6 m量这10个试件并相互看不到对方的数据。然后将
结果分别填入第6行和第11行。
4 h1 U# z/ e3 B" m使用不同的随机测量顺序重复上述操作过程，数
0 N8 F2 U$ v& B/ m- ^& C据填入第2、7、12行。　
# X! v, x5 t* \4 r重复性和再现性——数据分析
0 `4 q1 j- Q2 p* Y4 D
. `" ]3 ~" v0 l- }( [重复性或设备变差（EV或σe）由平均极差R乘以
( H9 ?1 m$ |: o& P7 a* ^一个常数（K1）得出。K1取决于量具分析中的试
验次数。
再现性或评价人变差（AV或σo）由评价人的最
  N/ e9 i7 P7 b$ z$ u大平均差（XDIFF）乘以一个常数（K2）得出。
, L" i2 v7 q! I6 ~, g5 V# s9 Z, vK2取决于量具分析中的评价人数量。评价人变差
包含设备变差，必须减去设备变差来校正。
3 @$ t- [) l4 b3 d. a- M" ?                        AV=√[XDIFF×K2]2-（EV）2/n*r
( Y- v$ f2 J0 {n=零件数，r=试验次数

重复性和再现性——数据分析
) s/ O7 e8 e9 y5 ^- x3 B测量系统变差重复性和再现性（R&R或σm）的
计算是将设备变差的平方与评价人变差的平方相
6 x2 [3 _: C8 }/ _2 a" n) l, q加并开方得出：
                        R&R=√[(EV)2+(AV)2]
( y$ g- r# j# ?7 P. ~( _试件间变差（PV或σp）由零件平均值的极差（Rp）乘以一个常数（K3）。K3依赖于量具分析使用的零件数。
9 Z4 |: Y* P) d8 d! `重复性和再现性——数据分析

* }  t% z0 K: n0 {分析的总变差（TV或σt）由重复性和再现性的
变差（R&R）的平方和零件间变差的平方相加并
开方得出：
* X4 a+ x( K  x# `                        TV=√[(R&R)2+(PV)2]
%AV=100[AV/TV],%R&R=100[R&R/TV],%PV=100[PV/TV]
' _/ j1 S6 G, u1 |6 d7 M各因素占总误差的百分数和不等于100%。
  }+ [; K" m" O( j
重复性和再现性——数据分析
    量具重复性和再现性（R&R）的可接受性准则是：
* }* c( w* L7 y% \5 O低于10%的误差——测量系统可接受；
9 \  F; U1 e. \( S, S8 o- Z$ c10%至30%的误差——根据应用的重要性，量具成本，维
修的费用等可能是可以接受的；
大于３０％的误差——测量系统需要改进。

如果重复性比再现性大，原因可能是：
. d' b" B; _! I4 p* K仪器需要维护；
6 i5 x8 N3 C2 E- A% K# \) ^量具需要重新设计得更精密；
定位和夹紧装置需要改进；
3 m* Y) i- [0 U$ C. z' D* s- x存在过大的零件内变差。
$ U+ u( B, g4 P  ~$ m/ v$ Z; B
2 S$ z! o6 ^6 [0 c8 o: b: h+ i0 A如果再现性比重复性大，原因可能是：
评价人需要更好的培训如何使用量具仪器和读数；
; O: w  O& ]% w" j量具刻度盘上的刻度不清楚；
3 f& O+ Y) u2 p+ q需要某种夹具帮助评价人提高使用量具的一致性。

确定线性用指南
选择5个零件，由于过程变差，这些零件的测量值覆盖量具工作范围；
用规定的检测方式测量每个零件以确定其基准值和确认包含了被检量具的工作范围；
让通常情况下使用该量具的操作人之一用该量具测量每个零件12次；
/ V# r3 ^/ r9 ?$ T5 h  R" a计算每个零件平均值和偏移平均值；
计算回归直线和直线的拟合优度。


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