有限元素方法的基本思想

最美时光

　　有限元素法是一套求解微分方程的系统化数值计算方法。它比传统解法具有理论完整可靠，物理意义直观明确，适应性强， 形式单纯、规范，解题效能强等优点。
　　从数学上来说, 有限元素方法是基于变分原理。它不象差分 法那样直接去解偏微分方程, 而是求解一个泛函取极小值的变 分问题。有限元素法是在变分原理的基础上吸收差分格式的思 想发展起来的。
　　采用有限元素法还能使物理特性基本上被保持, 计算精度和收敛性进一步得到保证。
% `8 X- B1 B* [* c6 ~, i　　有限元素法优点：
. y- }8 P7 F8 t! w　　降低实验所需成本
% N2 d8 A  P5 v+ w4 c　　减少试验对象的变异困难
　　方便参数控制
　　可获得实验无法获得的信息
　　有限元素法的基本思想:
　　实际的物理问题很难利用单一的微分方程式描述，更 无法顺利求其解析解.
4 _% v* M6 [# k2 J- V8 H5 P1 e/ w　　有限元素法是将复杂的几何外型结构的物体切割成许 多简单的几何形状称之为元素.
! j3 u% m0 d+ L# Y　　元素与与元素间以“节点”相连.
" x1 V4 M! Q" ^9 x4 m　　由于元素是简单的几何形状，故可以顺利地写出元素 的物理方程式,并求得节点上的物理量.
　　采用内插法求得元素内任意点的物理量.
3 a; L4 f! o2 A　　元计算科技发展有限公司是一家既年青又悠久的科技型企业， 元计算秉承中国科学院数学与系统科学研究院有限元自动生成核心技术（曾获中科院科技进步二等奖、国家科技进步二等奖），通过自身不懈的努力与完善，形成一系列具有高度前瞻性和创造性的产品。元计算的目标是做强中国人自己的计算技术，做出中国人自己的CAE软件。
! }+ ?: ]( v- x  g# e* n) [) X1 z9 }　　更多资讯请扫描二维码关注元计算官方微信：

2 ~" [6 w  @1 s9 }- T. y$ X
- Q7 g" O5 u9 m7 ^. v2 l