有限元素方法的基本思想

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　　有限元素法是一套求解微分方程的系统化数值计算方法。它比传统解法具有理论完整可靠，物理意义直观明确，适应性强， 形式单纯、规范，解题效能强等优点。
　　从数学上来说, 有限元素方法是基于变分原理。它不象差分 法那样直接去解偏微分方程, 而是求解一个泛函取极小值的变 分问题。有限元素法是在变分原理的基础上吸收差分格式的思 想发展起来的。
( s) Y1 x7 _+ ~2 |- Q　　采用有限元素法还能使物理特性基本上被保持, 计算精度和收敛性进一步得到保证。
; S, }1 q" ?! R　　有限元素法优点：
　　降低实验所需成本
! }' l: h2 p, F4 b　　减少试验对象的变异困难
9 z6 g8 E' }) {! ]! U. m　　方便参数控制
; S" `: B4 M' c$ U) S- _+ B　　可获得实验无法获得的信息
% ^9 k/ s  U+ |% W4 ~# i* V! y　　有限元素法的基本思想:
/ r, \% _0 u+ d* |' v3 j; H1 t　　实际的物理问题很难利用单一的微分方程式描述，更 无法顺利求其解析解.
　　有限元素法是将复杂的几何外型结构的物体切割成许 多简单的几何形状称之为元素.
　　元素与与元素间以“节点”相连.
, r. v* z2 ]0 S5 H　　由于元素是简单的几何形状，故可以顺利地写出元素 的物理方程式,并求得节点上的物理量.
; W: J! {# k& k1 s5 y　　采用内插法求得元素内任意点的物理量.
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