有限元素方法的基本思想

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　　有限元素法是一套求解微分方程的系统化数值计算方法。它比传统解法具有理论完整可靠，物理意义直观明确，适应性强， 形式单纯、规范，解题效能强等优点。
　　从数学上来说, 有限元素方法是基于变分原理。它不象差分 法那样直接去解偏微分方程, 而是求解一个泛函取极小值的变 分问题。有限元素法是在变分原理的基础上吸收差分格式的思 想发展起来的。
　　采用有限元素法还能使物理特性基本上被保持, 计算精度和收敛性进一步得到保证。
; \/ @1 R+ O* o5 [" R8 w) C　　有限元素法优点：
$ G, \' Y# r% t4 p% W6 R9 W. I　　降低实验所需成本
1 f6 C  L" e; f. N& m0 d8 l) O　　减少试验对象的变异困难
　　方便参数控制
　　可获得实验无法获得的信息
: K0 `# h6 N3 Q  A0 V% L( O　　有限元素法的基本思想:
　　实际的物理问题很难利用单一的微分方程式描述，更 无法顺利求其解析解.
　　有限元素法是将复杂的几何外型结构的物体切割成许 多简单的几何形状称之为元素.
　　元素与与元素间以“节点”相连.
　　由于元素是简单的几何形状，故可以顺利地写出元素 的物理方程式,并求得节点上的物理量.
- K! p9 k" ~6 g+ P5 r　　采用内插法求得元素内任意点的物理量.
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