UG_表达式详解
3 J6 c' ] v* Q* v看见论坛里有好多人对表达式都不是很了解,这次就来一个详细的讲解。
8 E9 {+ d3 V+ Z5 W' ~ 先来一个最简单的,圆,$ Z$ |7 h7 Y- {) A& I
众所周知,圆的方程是x^2+y^2=r^2,2 z! u- g. z" }4 O/ ~( T, _3 ]) _
, i, N1 @. [- j$ l& _; _/ Z" q
在ug里我们必须把方程都转换为参数方程,参数方程大家在高中的时候都学过,圆的参数方程不是难事,即;x=r*sint,y=r*cost,因为ug里的t是永远只从0递增到1,而我们实际要求的t要从0到360,所以把方程变一下,即;xt=r*sin(360*t),yt=r*cos(360*t),(因为ug默认x,y变量为xt,yt所以一般把x,y写成xt,yt,当然你写成x,y也行只要在形成规律曲线时改过来就行了),好,这样就可以用规律曲线
) b6 p5 Q, D4 O: e4 U, R! R5 y' b 形成圆了,如果再稍微复杂一点呢?
$ p( q7 V9 P; D# }" P 现在再来讲一个如下图的弹簧的方程。
6 K- b1 y, e6 g* |% P0 X 我的方法是先分析曲线在x,y平面投影的曲线方程,显然该投影曲线是一个半径不断变化的圆,而半径3 @( v7 S2 j+ x7 z7 y1 L6 a
的变化规律为常数加上一个正弦曲线,即;r=a+b*sint.如是把圆的参数方程里的r替换一下,即$ f; @2 A- q: Q
xt=(a+b*sint)*sint
& t! s; \& S. R/ X: A W' g yt=(a+b*sint)*cost9 t2 l3 Q7 x( k
(这里面的t只是代表其为一个变量,真正出表达式的时候要赋予变量范围的)
6 X( T$ V# X; l5 D, N0 M* k x,y平面投影的曲线写好之后再来看z方向上的曲线方程,显然是一个正弦(或余弦)曲线,但是该曲线' u9 m9 k' y6 ?8 B
必须与x,y平面的正弦曲线错开一个90度的相位,为什么?(留给大家去分析,不难想的!)
" O. l, g+ i! A% i 即;zt=b*cost
. p3 F7 m1 h' P4 y 好,方程都已经分析完了,现在就要赋予变量不同的变化范围,例如,螺旋圈数啊,螺旋半径啊等等,
' }0 D6 K# k* g; R W! T# _ h; x 这也不难,这儿就不讲了。, t R- a3 I. g. X) Z3 a" \
下面是图示弹簧的方程!2 E& X7 {) F$ F6 C) z6 Z
a=360*t
y8 V/ L5 `5 m! x n=20
+ h, n3 R7 C x% X( w t=0' }2 u) b9 w( c* v ?2 A. H
R=40% T0 e7 f7 _: N/ j
r=10
7 u5 ?) O8 }3 ^8 d1 ~ xt=(R+r*sin(a*n))*sin(a); G/ z3 @! C! ?/ A: \
yt=(R+r*sin(a*n))*cos(a)$ t( ~: @0 }! R& L
zt=r*cos(a*n)
/ v1 Y- b0 C# W) {3 Z 下面再给几个其他常用的曲线方程。
2 Z7 |% ]- l: E$ k$ g2 E! O 渐开线方程(用于齿轮)3 h+ Y% |, D( s: \7 M, h% a
R=40- y0 J% E- T) s( @7 }
a=720*t4 ^, q$ S9 T7 G
t=0
% \5 t) X( ~3 x6 n: ^* H: F V! Y xt=R*(cos(a)+a*sin(a))
/ C5 n4 t# L# t) P" A& R( g' f. `! P yt=R*(sin(a)-a*cos(a))
3 n( @) w# X! s* i+ ^& E0 U 阿基米德螺线(等进螺线)(用于凸轮)
8 e' {3 g; q0 ]* Z/ r- s a=360*t9 a5 {: [, k1 X
t=03 C% G! I( k( m4 b: Q% H9 a) p
xt=a*sin(a)
4 p% ?7 p/ r$ V; a' g' P- A6 _/ r4 c yt=a*cos(a) |