做个整数齿的冠轮图

hyfjy

轴交角相交的锥齿轮副都有冠轮，一般说在计算冠轮齿数时，由于引进了三角函数，故冠轮的齿数一般为非整数，但也有例外，三角学中有3方加4方，开方后等于5，做了个30比40齿的弧齿锥齿轮副，冠轮就应该是50个齿了。
( C' S8 {$ n3 h' i4 l6 ]
计算结果如下：
: h2 _! h  C' z+ \  Z" z
弧齿锥齿轮副设计表         软件作者：hyfjy
    本软件已经中国国家版权局登记    证书号：软著登字第 0229820 号
9 V1 f/ p0 a. X第一部分  输入参数       计算日期:2012-05-15
模数:M= 6       齿数: Z=         30            40
法向齿形角:          α= 20 度     齿宽中点螺旋角:β= 35 度
0 d: L8 V; q9 `& v* y8 a螺旋线旋向:        小轮左旋          大轮右旋
) m" z2 q0 v6 s6 H' K径向变位系数:       X  =           .17          -.17
9 q$ [/ e  J" d, i0 `0 g3 ~切向变位系数:       Xt =           0             0
齿高系数:           Ha'=         .85  (系统默认值)
2 Q$ k/ Q8 T& [8 o0 Z顶隙系数:           c' =         .188 (系统默认值)
轴交角:          系统默认两轴夹角为90度
刀具直径Do= 304.8    刀盘号数: 12    刀尖圆弧 r= 1.5
    第二部分   计算参数输出表(作图部分)
节圆直径          d=             180           240
- |7 c$ e  T$ ^/ X: G- c# ?$ ?" b节锥角            E=            36.869897645844  53.130102354156
节锥距            R=            150
- u7 C. E9 V8 Y齿宽              b=           45
  @, w9 Y0 p+ B# d齿顶高           ha=            6.12          4.08
齿根高           hf=            5.20799996137619            7.24799996137619
全齿高            H=            11.3279999613762
顶圆直径          D=             189.792       244.896
5 Z4 {" J) n8 N% L! Y2 M顶锥角           Ea=            39.63628      55.11861
- \- X' z( v$ v9 ?根锥角           Ef=            34.88139      50.36372
+ b9 G" H- p" `9 N  u' @轮冠距           Ak=            116.328       86.7360000000002
中点模数         Mm=             5.1
- W% H1 ?1 Q! H1 G$ q8 C中点法向模数    Mfm=               4.17767542587386
中点弧齿厚      Sfm=   7.19340159972155         5.93115282728636
' L  P* S4 N; q. }. H! Q2 H* i# k# \中点分度圆弦齿厚sm=    7.19263792773273            5.93101738123863
中点分度圆弦齿高hm=    5.0781875012056             3.3161567538577
3 Z( _. k6 c8 D" e3 T大端分度圆螺旋角βs=    38.6165219222133
大端分度圆周节  Ps=   18.8495559215387
) J+ L8 [" ?; K( W% l大端分度圆弧齿厚Sf=    10.3750669102547            8.47448901128399
, R3 j- s  f& M9 l大端分度圆弦齿厚S大=    10.3713906160405            8.47385505460332
! @: T3 H0 w* `( x, k大端分度圆弦齿高h大=    6.23958104646353            4.12488392359552
  `% g* |# Y) A$ D! E    第三部分   计算参数输出表(非作图部分)
齿数比 U= 1.33333333333333     齿宽系数F= .3
/ h# P3 B6 ]$ j+ T9 q齿根角           Of=            1.98851       2.76638
齿顶角           Oa=            2.76638       1.98851
2 d3 G9 G9 q# c& u当量齿数Z当= 68.2240833809084  121.287259343837 冠轮齿数Z冠= 50
中点端面重合度Et= 1.29032125999002  中点轴向重合度En= 1.96661454522851
中点总重合度: E总= 2.35212706363551
: _* g: m- D! E5 t2 u$ K中点法面当量齿轮重合度Env=  1.81864850221285
小端面端面模数Ms=  4.2 建议大端齿根倒圆: R= 1.8 小端齿根倒圆: r= 1.3
小端面分度圆弧齿厚Sx= 7.26254683717833  5.9321423078988   计算时间:20:37:40
3 T; |; X8 @# J3 \
三维模型如下：



冠轮的图如下：
0 o# B( j' h, E
( k  u7 u2 b% H5 Q- K: c* N0 o

§云水禅心§

这个很牛 不知楼主可否出教程

hyfjy

如何找到适用的整数齿
为找到能做出整数齿的冠轮，设计了一个寻找整数中二数平方和等于第三整数平方的程序。

2 P. i! |3 Q3 i1 }打开程序后要求输入寻找最大整数的范围，然后输出一个记事本文件，打开后有如下的界面：

) V. u  M$ l7 v/ n+ S$ K* Q二个整数的平方和等于另一个整数的平方
查找整数组计算程序将按照操作者的要求进行查找。
$ c* D1 ]* @8 |1 S" i 3             4             5
$ Z2 x, }6 B0 E 6             8             10
' d1 Q5 W2 i6 S* z& W 5             12            13
9             12            15
8             15            17
12            16            20
% q8 S: y" Q2 k. I5 y% N/ j 7             24            25
15            20            25
4 ?" `- I0 e# G- P* s" e# R, G 10            24            26
20            21            29
3 [! q: M4 `: S/ D) ` 18            24            30
16            30            34
21            28            35
12            35            37
5 ~- f) ~7 j& P2 n1 R- t 15            36            39
* K; v% o0 l# l& p; d 24            32            40
6 y4 |6 j4 s; E+ h# U 9             40            41
8 I# s8 B" d0 s0 |: w 27            36            45
' w9 ]& f" Y4 r; ^ 14            48            50
/ _& w. @5 }5 G- u 30            40            50
1 G7 i+ z  o" J& ^) Y; k! h 24            45            51
20            48            52
5 x7 v7 M. A4 z* `# c& T& o  h 28            45            53
33            44            55
40            42            58
36            48            60
$ _. w4 ^6 B! B0 y$ N 11            60            61
2 j! v% p2 F. F8 h# T5 d: S 16            63            65
25            60            65
: B) O# ?: Q4 g/ H 33            56            65
/ n5 o7 ]: P4 t& g% x, \1 W 39            52            65
- r$ q' ]3 I( W0 Q' B) M- a  f& ? 32            60            68
* j4 X: F/ V( D5 _* g, n 42            56            70
6 w8 n' W/ z: C: u& A 48            55            73
24            70            74
21            72            75
- z  C) H% q! d2 k1 `3 u 45            60            75
4 x1 Y  v1 X/ e! @ 30            72            78
! `+ b! r9 F; ^0 P' Y' W  k 48            64            80
18            80            82
1 U" X: P, O) S" @+ U 13            84            85
8 w/ `7 E+ @: ~1 H" k2 \ 36            77            85
* L6 X3 C# O% K+ J# z 40            75            85
% F( s6 B! ?# ] 51            68            85
: d1 S1 t7 X( ?3 u) { 60            63            87
39            80            89
5 }2 a! `4 z# B# q 54            72            90
6 ]7 W. ~5 Y; Q 35            84            91
57            76            95
65            72            97
/ o- v' v7 b4 K. f$ A 28            96            100
60            80            100
计算日期：2012-05-17
% l. u$ T# a) G; ~# p, p计算时间：21:41:22
4 e/ [/ L- q- m1 V: G8 p4 X本程序由hyfjy编制，谢谢使用

$ ~9 l+ e' _1 K5 k/ w) y: Y把这个小程序也传上来供有兴趣的朋友使用。

. L% n* v& p+ j3 V0 { 找数组2012.rar (3.91 KB, 下载次数: 5, 售价: 2 G币)

2012-5-17 21:53 上传

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二整数平方和
阅读权限: 30

: a( l# t! h3 M  s1 i
+ b3 X9 M+ h/ u: F/ A& x- l  N: c
7 c$ J, ~, x& Y2 {* w

hyfjy

今天休息，做了对9比40齿的的正交直齿锥齿轮副全啮合模型
" x. E8 c7 |! H/ F, H) _7 p小轮齿数为9，大轮齿数为40，冠轮齿数为41是个整数，故做出的冠轮模型是没有小数的。计算的结果如下：

直齿圆锥齿轮副设计计算表
1 w6 e' y+ M* f# D' ]: Z& K' |: C    本软件已经中国国家版权局登记    证书号：软著登字第 0229818 号
3 R7 g% S' s% @' Y$ l    软件作者:hyfjy         计算日期:2012-05-20
4 A+ Z# D8 ~; ]一、输入参数
    大端模数:m    8             小端模数: 5.5609756097561
5 _) `0 U$ L5 }" T5 ?        齿数:Z  9             40
: Y, N0 G1 g" r+ J7 t, }& R- G      压力角:α   20
4 u" S1 C9 W, d: P, R9 F      轴交角:Σ    90
- ^9 g; X1 A+ |3 R: V  M8 h, v径向变位系数:Xn     .44           -.44
切向变位系数:Xt     .13           -.13
  齿顶高系数:ha＇   1               齿顶隙系数:c＇    .2
    设计齿宽:B    50                本次设计有齿廓修形
; r& A# v) t6 a0 c: M% I        建议:三维模型大端齿根倒圆: R 2.4 , 三维模型小端齿根倒圆: r 1.7
二、计算输出参数
      压力角:α  =20
      啮合角:α′= 20
    齿轮模数:M=8
+ f' C1 o8 {$ d' ?/ W7 S$ d+ ^        齿数:Z1=9                           Z2=40
    两轴夹角:Σ= 90
( U7 ?; \  d8 x# q/ C  分度圆直径:d1= 72              d2= 320
    分度锥角:X1= 12.6803834918198             X2= 77.3196165081802
    节圆锥角:δ1= 12.6803834918198             δ2= 77.3196165081802
0 d1 T6 `4 D/ d8 N* E: o径向变位系数:Xn1= .44             Xn2=-.44
切向变位系数:Xt1=.13              Xt2=-.13
    大端锥距:R1=R2= 164
    大端齿距1=P2= 25.1327412287183
  大端齿顶高:ha1= 11.52          ha2= 4.48
  大端齿根高:hf1= 6.08           hf2= 13.12
4 \5 d* r& q8 M5 |" l" k$ X  大端全齿高:h1=h2= 17.5999999999999
' F  ]3 [8 R  ~; T2 q8 D& Q  齿顶圆直径:da1= 94.4780487804876             da2= 321.966829268293
9 D0 V3 j& l9 D$ r3 B+ H, f$ u  大端冠顶距:Aa1= 157.471219512195             Aa2= 31.6292682926832
      齿根角:Xf1 = 2.12316386606167          Xf2= 4.57392125990083
, `0 Z" H$ U! E3 m      顶锥角:δa1 = 17.2543047517207          δa2= 79.4427803742418
      根锥角:δf1 = 10.5572196257582          δf2= 72.7456952482793
  大端弧齿厚:S1  = 16.1687210635932            S2= 8.9640201651251
* J% k: W% J' ^8 y( I5 Q* B9 N  大端弦齿厚:S01 = 16.0393720764243            S02= 8.96396367473511
  大端弦齿高:H01 = 12.4055946505157            H02= 4.49378016230339
  中端弧齿厚:S中1  = 13.7039769990211            S中2= 7.59755367653896
, l6 ~, r( _, \9 T5 @) l  L  中端弦齿厚:S中01 = 13.594345845262            S中02= 7.59750579748891
  中端弦齿高:H中01 = 10.5144979050103           H中02= 3.80875269853755
    当量齿数:  Z当1= 9.225       Z当2= 182.222222222221
( U. d3 O$ `4 r0 L  _+ @    冠轮齿数:   Z冠= 41
, n9 T) Z! Q2 Q' S; r; T" n2 A刨齿机用齿角:  Y1  = 3.59033455806689           Y2= 3.22047617294356
' _2 H/ c! {7 I6 ]) e当量齿轮重合度:  ε= 1.43900984062762

- X) Z" }. s- }: ~- Y* H2 H
小轮与冠轮的啮合图：
1 \7 M* `3 r4 |( Y: G

$ {. O. ~; z6 s) e" X
, d3 J+ S) x4 ~" H大轮与冠轮的啮合图：

  |# D/ T  V- r

小轮与大轮的啮合图：

$ Z4 ^3 P6 Y2 o
. Q, B: S1 E0 ~' i( Q
压缩的二组文件，可以用任意的三维软件打开。
解压后可组成这三组啮合副的模型文件。

4 @: p8 C7 c! X- M; o+ }; P- ^9 [& l! b 9-41.part1.rar (1.91 MB, 下载次数: 31)

2012-5-20 20:21 上传

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' U! m0 A3 x0 A) N1 I' ]0 S
4 n; K* |' E+ E; K3 n" ] 9-41.part2.rar (1.91 MB, 下载次数: 20)

2012-5-20 20:23 上传

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7 K; Z! P( l+ T0 A
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2012-5-20 20:24 上传

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4 ]* e- A* \( Y
( {6 ]; ]8 H" W7 D7 h 40-41.part01.rar (1.91 MB, 下载次数: 16)

2012-5-20 20:25 上传

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/ @. R, W" ^+ G$ R3 q
4 a5 _0 y1 n( L, G& O. c4 w 40-41.part02.rar (1.91 MB, 下载次数: 20)

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; ?. Q% ?5 k7 w5 W/ v6 r
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% z4 u7 n( r4 \% B 40-41.part04.rar (1.91 MB, 下载次数: 19)

2012-5-20 20:38 上传

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2012-5-20 20:46 上传

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本模型用数字化建模法做成，应该是精度较高的，故文件的容量也大点。有兴趣的朋友不防一看，是不是这样的模型。

hyfjy

$ ?1 ~6 u! a. }2 Y

爱醇香 发表于 2013-6-22 14:13
8 S4 h2 f4 B# M8 Z感谢前辈的奉献，见识了，真的长见识了

' h% c/ b3 Z# l# o此贴发了一年多，您是又来踩的朋友。真的读懂了么？一般情况下，冠轮的齿数是一个无限不循环小数----是一个无理数齿数，而我从计算中找到了有理数冠轮齿数，且是一个系列。
' ~4 h/ S0 s7 R# D4 M  f' j人们往往只注意到冠轮是一个相当于无限齿数的一个齿条，而作为冠轮本身的齿数，是一个有限的无理数，现在又有一个整数的系列，丰富了有关冠轮的论述。
" a/ \0 Z& D6 {* H" s3 I! a

a8t6gf

看了LZ的帖子，我只想说一句很好很强大！

742821790

又让我们学会了一些知识，谢谢您。

№21克￡撒旦

真心的学习，LZ好强大啊。。。慢慢学习中

zjy1987520

不切实际！

zjy1987520

不知道楼主有没有用你这样的方法去加工过一个冠齿，结果会是怎样。这样的模拟我在三年前就已经试过N回了！对于这样的0偏移的小齿像这样做貌似没有问题。但要求小吃偏移7或者8MM的时候。这样的方法就是白搭！