做个整数齿的冠轮图

hyfjy

轴交角相交的锥齿轮副都有冠轮，一般说在计算冠轮齿数时，由于引进了三角函数，故冠轮的齿数一般为非整数，但也有例外，三角学中有3方加4方，开方后等于5，做了个30比40齿的弧齿锥齿轮副，冠轮就应该是50个齿了。
" Q& _" A0 Y- V
+ P' q1 `/ p# J9 P计算结果如下：
, M& ^$ O$ Y: K# U; @
% Q( b+ a! J& z2 ~6 [弧齿锥齿轮副设计表         软件作者：hyfjy
    本软件已经中国国家版权局登记    证书号：软著登字第 0229820 号
8 ^; z5 [' U# K& z第一部分  输入参数       计算日期:2012-05-15
模数:M= 6       齿数: Z=         30            40
法向齿形角:          α= 20 度     齿宽中点螺旋角:β= 35 度
6 D/ |6 ]1 @2 |2 V  \. ~7 p螺旋线旋向:        小轮左旋          大轮右旋
径向变位系数:       X  =           .17          -.17
7 A0 m3 ~6 X& V$ [& _7 T' k切向变位系数:       Xt =           0             0
3 }( t4 L( Y) `齿高系数:           Ha'=         .85  (系统默认值)
0 R6 G" S; u6 b顶隙系数:           c' =         .188 (系统默认值)
轴交角:          系统默认两轴夹角为90度
刀具直径Do= 304.8    刀盘号数: 12    刀尖圆弧 r= 1.5
    第二部分   计算参数输出表(作图部分)
节圆直径          d=             180           240
节锥角            E=            36.869897645844  53.130102354156
节锥距            R=            150
8 x! q7 \$ r0 B齿宽              b=           45
齿顶高           ha=            6.12          4.08
6 X" p( ]1 ?' O齿根高           hf=            5.20799996137619            7.24799996137619
3 z, p" a6 {/ \4 k全齿高            H=            11.3279999613762
  L: q. O) V6 F7 ^* F顶圆直径          D=             189.792       244.896
顶锥角           Ea=            39.63628      55.11861
根锥角           Ef=            34.88139      50.36372
轮冠距           Ak=            116.328       86.7360000000002
中点模数         Mm=             5.1
# A4 |% C* [3 c& H中点法向模数    Mfm=               4.17767542587386
中点弧齿厚      Sfm=   7.19340159972155         5.93115282728636
中点分度圆弦齿厚sm=    7.19263792773273            5.93101738123863
中点分度圆弦齿高hm=    5.0781875012056             3.3161567538577
5 ^" c$ n2 D+ x- D" r. }' ]. k" a5 O, c大端分度圆螺旋角βs=    38.6165219222133
大端分度圆周节  Ps=   18.8495559215387
大端分度圆弧齿厚Sf=    10.3750669102547            8.47448901128399
  Q% G9 y1 U8 s# i" ]: V大端分度圆弦齿厚S大=    10.3713906160405            8.47385505460332
大端分度圆弦齿高h大=    6.23958104646353            4.12488392359552
    第三部分   计算参数输出表(非作图部分)
齿数比 U= 1.33333333333333     齿宽系数F= .3
' @7 _2 z( q0 g% P0 p6 x齿根角           Of=            1.98851       2.76638
齿顶角           Oa=            2.76638       1.98851
  y: M: s: m( d: C: p+ Q当量齿数Z当= 68.2240833809084  121.287259343837 冠轮齿数Z冠= 50
中点端面重合度Et= 1.29032125999002  中点轴向重合度En= 1.96661454522851
中点总重合度: E总= 2.35212706363551
0 D- d& c! M1 c, x中点法面当量齿轮重合度Env=  1.81864850221285
9 D* h. e) w. I/ j+ r' F小端面端面模数Ms=  4.2 建议大端齿根倒圆: R= 1.8 小端齿根倒圆: r= 1.3
小端面分度圆弧齿厚Sx= 7.26254683717833  5.9321423078988   计算时间:20:37:40
3 T7 ]" c2 A/ z: K: {
三维模型如下：
7 H, E3 t2 c1 ]2 O) d4 n6 j- q

  ~. x* W6 ?/ p$ K% `& \
冠轮的图如下：


  m4 D/ R! w! E9 r2 l1 l

/ a2 f; ^) \: V2 m5 E

§云水禅心§

这个很牛 不知楼主可否出教程

hyfjy

如何找到适用的整数齿
为找到能做出整数齿的冠轮，设计了一个寻找整数中二数平方和等于第三整数平方的程序。

0 B/ M& v$ J0 p0 `+ x" ]打开程序后要求输入寻找最大整数的范围，然后输出一个记事本文件，打开后有如下的界面：

( a8 m' O3 {3 `2 j5 O' H8 I) g- O二个整数的平方和等于另一个整数的平方
- U0 Y% `7 b5 u4 S. V查找整数组计算程序将按照操作者的要求进行查找。
( E# ]' I6 J& }, P$ F4 J 3             4             5
6             8             10
5             12            13
9             12            15
8             15            17
3 R' E6 a5 n7 r4 J" C 12            16            20
7             24            25
% y9 |% m  x0 [! q 15            20            25
10            24            26
20            21            29
8 r1 h( f/ ]" D8 F8 T 18            24            30
16            30            34
21            28            35
: S* o# ^5 \' {; M3 o  I 12            35            37
, h% }3 f$ [4 m4 F0 l 15            36            39
24            32            40
9             40            41
7 U# f+ ~4 l/ H" g3 x) ]: o 27            36            45
14            48            50
( x9 h( a) n4 C1 S9 e) m 30            40            50
24            45            51
20            48            52
28            45            53
1 M5 G! x4 n8 x; x: d! e 33            44            55
40            42            58
9 U  s5 ^% s, K 36            48            60
11            60            61
16            63            65
, A+ l" q$ c# v; C 25            60            65
33            56            65
39            52            65
4 D  B- N: v2 T1 W 32            60            68
+ Z1 }7 h0 J& [, w6 d 42            56            70
2 o. Y+ H) M8 p2 B$ n' p! e 48            55            73
" S6 Y& y( l% y& b! Y 24            70            74
21            72            75
45            60            75
30            72            78
48            64            80
18            80            82
13            84            85
36            77            85
40            75            85
51            68            85
9 B0 \0 ~# ?& D6 j/ l3 \ 60            63            87
# c0 _7 L9 ~! I 39            80            89
54            72            90
% }+ u( @+ z1 F9 d5 b 35            84            91
* L1 j8 }6 q  ]( G) e 57            76            95
65            72            97
28            96            100
* P3 F  I: m0 [" T& ~' S: Y 60            80            100
. P: @2 g& O. f$ t0 ]6 {5 t7 k计算日期：2012-05-17
8 }" z- E* |% x计算时间：21:41:22
本程序由hyfjy编制，谢谢使用
; y) x  ~( r. c- {: w  `9 f6 w
把这个小程序也传上来供有兴趣的朋友使用。
9 |1 E+ o1 P* G/ M/ @
1 D9 Y( N$ E3 Y& O3 w; ? 找数组2012.rar (3.91 KB, 下载次数: 5, 售价: 2 G币)

2012-5-17 21:53 上传

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二整数平方和
阅读权限: 30

1 ^% Z9 J' d' ?# Q! u
. ^1 W1 h3 u) a) ^+ ]# w$ S4 @2 i
0 z" ]0 n) N0 B

hyfjy

今天休息，做了对9比40齿的的正交直齿锥齿轮副全啮合模型
& _5 @8 \% c* ?: J3 S; b小轮齿数为9，大轮齿数为40，冠轮齿数为41是个整数，故做出的冠轮模型是没有小数的。计算的结果如下：

6 m: e" ^  @3 X& q直齿圆锥齿轮副设计计算表
    本软件已经中国国家版权局登记    证书号：软著登字第 0229818 号
# f4 ~. J' i; h    软件作者:hyfjy         计算日期:2012-05-20
5 H/ n' n: J" l5 \+ i, N# @9 `7 X一、输入参数
, ]2 U' x3 f" [; b* u    大端模数:m    8             小端模数: 5.5609756097561
. ^  z- `, u" X9 m+ D0 _        齿数:Z  9             40
5 U: F0 A, i% S. m      压力角:α   20
      轴交角:Σ    90
径向变位系数:Xn     .44           -.44
切向变位系数:Xt     .13           -.13
  齿顶高系数:ha＇   1               齿顶隙系数:c＇    .2
    设计齿宽:B    50                本次设计有齿廓修形
        建议:三维模型大端齿根倒圆: R 2.4 , 三维模型小端齿根倒圆: r 1.7
$ g8 G3 n9 @2 }$ m5 @, h二、计算输出参数
      压力角:α  =20
      啮合角:α′= 20
: V3 B8 b  ]6 J5 W% g9 b# |    齿轮模数:M=8
        齿数:Z1=9                           Z2=40
    两轴夹角:Σ= 90
+ W7 B; {! w, T8 l2 ^  分度圆直径:d1= 72              d2= 320
0 p. i% a& A8 c9 j    分度锥角:X1= 12.6803834918198             X2= 77.3196165081802
. Q/ ~  `' |$ S; }3 U, T8 G    节圆锥角:δ1= 12.6803834918198             δ2= 77.3196165081802
  f, U# W+ e1 g径向变位系数:Xn1= .44             Xn2=-.44
7 v) ^; s( t6 W% A切向变位系数:Xt1=.13              Xt2=-.13
9 U& O4 T2 _% X6 |/ u5 c    大端锥距:R1=R2= 164
    大端齿距1=P2= 25.1327412287183
6 g; N% W& D' m" ^: m$ |% c* J  大端齿顶高:ha1= 11.52          ha2= 4.48
  大端齿根高:hf1= 6.08           hf2= 13.12
  大端全齿高:h1=h2= 17.5999999999999
7 q/ U4 u( S3 j* r6 z  齿顶圆直径:da1= 94.4780487804876             da2= 321.966829268293
  大端冠顶距:Aa1= 157.471219512195             Aa2= 31.6292682926832
) U1 V' V. u& b9 o. N6 g" d      齿根角:Xf1 = 2.12316386606167          Xf2= 4.57392125990083
* l; s) D0 u+ Z) [7 m+ Z      顶锥角:δa1 = 17.2543047517207          δa2= 79.4427803742418
8 k0 M( J; v  p/ `      根锥角:δf1 = 10.5572196257582          δf2= 72.7456952482793
  大端弧齿厚:S1  = 16.1687210635932            S2= 8.9640201651251
  大端弦齿厚:S01 = 16.0393720764243            S02= 8.96396367473511
% P( x+ z+ W2 q$ g7 a( z) P  大端弦齿高:H01 = 12.4055946505157            H02= 4.49378016230339
8 R! q2 j6 d2 ^" q, a( M: `5 U- c2 M; V  中端弧齿厚:S中1  = 13.7039769990211            S中2= 7.59755367653896
  中端弦齿厚:S中01 = 13.594345845262            S中02= 7.59750579748891
9 O. r7 d  i7 y+ s- A& ]  中端弦齿高:H中01 = 10.5144979050103           H中02= 3.80875269853755
    当量齿数:  Z当1= 9.225       Z当2= 182.222222222221
1 z4 g: {9 F7 {" F    冠轮齿数:   Z冠= 41
3 |. h$ p3 V& q- b$ D! a& T' ?刨齿机用齿角:  Y1  = 3.59033455806689           Y2= 3.22047617294356
当量齿轮重合度:  ε= 1.43900984062762

- r# O' \( a4 W, K4 A$ x
" z8 ~: ?! \- R/ Y% B小轮与冠轮的啮合图：
) K, \0 N# \. r7 u
, @2 j) o, o* W2 }$ g. A9 c

大轮与冠轮的啮合图：
/ A! Q( Z" U2 \3 n% V
9 e: e) @2 A6 q5 U; e0 r2 h

小轮与大轮的啮合图：

9 E8 {( I' x5 G7 @& N( a
& k8 D7 Y6 g8 r! U* w& n
/ G( B1 S6 v8 l* w! P压缩的二组文件，可以用任意的三维软件打开。
: e" a8 i1 Y2 _3 J解压后可组成这三组啮合副的模型文件。

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' Q! i2 H& d0 Q6 S2 K1 r6 l, P 9-41.part3.rar (1.09 MB, 下载次数: 16)

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# d; Z# |( }$ g$ Z
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3 {5 H3 N5 }  D
5 _0 |( o. c) {1 W' G/ P 40-41.part04.rar (1.91 MB, 下载次数: 19)

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$ b% S8 e! {4 [  O 40-41.part05.rar (1.91 MB, 下载次数: 20)

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本模型用数字化建模法做成，应该是精度较高的，故文件的容量也大点。有兴趣的朋友不防一看，是不是这样的模型。
1 T* h, X$ K4 X: Y! T7 B: Y
; L! N2 l! C& ?9 p) d' f1 k/ O, R

hyfjy

爱醇香 发表于 2013-6-22 14:13
/ f9 C" ~& k! ^7 {1 o) U8 o感谢前辈的奉献，见识了，真的长见识了

4 p) Y6 l' U, u& T9 j9 {此贴发了一年多，您是又来踩的朋友。真的读懂了么？一般情况下，冠轮的齿数是一个无限不循环小数----是一个无理数齿数，而我从计算中找到了有理数冠轮齿数，且是一个系列。
+ S: r- w. K$ x# C; _+ ?人们往往只注意到冠轮是一个相当于无限齿数的一个齿条，而作为冠轮本身的齿数，是一个有限的无理数，现在又有一个整数的系列，丰富了有关冠轮的论述。

a8t6gf

看了LZ的帖子，我只想说一句很好很强大！

742821790

又让我们学会了一些知识，谢谢您。

№21克￡撒旦

真心的学习，LZ好强大啊。。。慢慢学习中

zjy1987520

不切实际！

zjy1987520

不知道楼主有没有用你这样的方法去加工过一个冠齿，结果会是怎样。这样的模拟我在三年前就已经试过N回了！对于这样的0偏移的小齿像这样做貌似没有问题。但要求小吃偏移7或者8MM的时候。这样的方法就是白搭！