做个整数齿的冠轮图

hyfjy

轴交角相交的锥齿轮副都有冠轮，一般说在计算冠轮齿数时，由于引进了三角函数，故冠轮的齿数一般为非整数，但也有例外，三角学中有3方加4方，开方后等于5，做了个30比40齿的弧齿锥齿轮副，冠轮就应该是50个齿了。

. a( ~/ _7 J3 f2 e; N/ j+ Q, R计算结果如下：

弧齿锥齿轮副设计表         软件作者：hyfjy
1 f" l$ [: i5 v2 ^: v- o) l# P( ?    本软件已经中国国家版权局登记    证书号：软著登字第 0229820 号
! E- I9 A; D3 B: p- p# h5 Z第一部分  输入参数       计算日期:2012-05-15
模数:M= 6       齿数: Z=         30            40
6 X$ ]" [& e* z" `/ n法向齿形角:          α= 20 度     齿宽中点螺旋角:β= 35 度
螺旋线旋向:        小轮左旋          大轮右旋
径向变位系数:       X  =           .17          -.17
切向变位系数:       Xt =           0             0
齿高系数:           Ha'=         .85  (系统默认值)
* R+ a% Y) r. m. g顶隙系数:           c' =         .188 (系统默认值)
轴交角:          系统默认两轴夹角为90度
( [9 Y3 ^' E1 W1 b' e: |! ]9 k刀具直径Do= 304.8    刀盘号数: 12    刀尖圆弧 r= 1.5
  I" f+ v5 ^' u! ?" T    第二部分   计算参数输出表(作图部分)
, b. g" e+ m/ J( y节圆直径          d=             180           240
! o) n( I3 Q% E2 v9 s节锥角            E=            36.869897645844  53.130102354156
节锥距            R=            150
齿宽              b=           45
齿顶高           ha=            6.12          4.08
. J% r( `' v) M, h5 z2 {7 P齿根高           hf=            5.20799996137619            7.24799996137619
全齿高            H=            11.3279999613762
顶圆直径          D=             189.792       244.896
; a; t( H% t! V, x顶锥角           Ea=            39.63628      55.11861
. K% A8 Y# r+ X+ K" u. g根锥角           Ef=            34.88139      50.36372
- I/ R$ q8 E, y! I6 D  k! A1 o轮冠距           Ak=            116.328       86.7360000000002
$ H$ k/ t9 t3 e9 f& R+ D/ ]中点模数         Mm=             5.1
1 L: S/ z, Q6 `; y" W中点法向模数    Mfm=               4.17767542587386
中点弧齿厚      Sfm=   7.19340159972155         5.93115282728636
中点分度圆弦齿厚sm=    7.19263792773273            5.93101738123863
中点分度圆弦齿高hm=    5.0781875012056             3.3161567538577
大端分度圆螺旋角βs=    38.6165219222133
3 y' ~+ p/ ?5 d5 {大端分度圆周节  Ps=   18.8495559215387
8 i& I5 B( t. j  U大端分度圆弧齿厚Sf=    10.3750669102547            8.47448901128399
大端分度圆弦齿厚S大=    10.3713906160405            8.47385505460332
大端分度圆弦齿高h大=    6.23958104646353            4.12488392359552
    第三部分   计算参数输出表(非作图部分)
齿数比 U= 1.33333333333333     齿宽系数F= .3
齿根角           Of=            1.98851       2.76638
% ]2 o$ s) u# t" j8 t' s齿顶角           Oa=            2.76638       1.98851
% b: U$ K7 m0 [6 ?: @6 F7 P. c当量齿数Z当= 68.2240833809084  121.287259343837 冠轮齿数Z冠= 50
, S, n: ~' f  X- l9 F中点端面重合度Et= 1.29032125999002  中点轴向重合度En= 1.96661454522851
中点总重合度: E总= 2.35212706363551
8 v6 l# ~1 L6 j3 T, _中点法面当量齿轮重合度Env=  1.81864850221285
5 e4 J. M0 E3 ?' F小端面端面模数Ms=  4.2 建议大端齿根倒圆: R= 1.8 小端齿根倒圆: r= 1.3
8 N# o- c8 d* Q: ?) G小端面分度圆弧齿厚Sx= 7.26254683717833  5.9321423078988   计算时间:20:37:40

( @( o9 X, _: l三维模型如下：



( v" X" i% ~" T4 z4 r  Q& R冠轮的图如下：

: ]+ V2 q' ]1 q) }# l& b1 T

7 ~% n# }* C$ G
2 Q$ b9 c3 @' k1 g) p1 c6 O+ m1 l

§云水禅心§

这个很牛 不知楼主可否出教程

hyfjy

如何找到适用的整数齿
( Q8 t( u% z. P为找到能做出整数齿的冠轮，设计了一个寻找整数中二数平方和等于第三整数平方的程序。

打开程序后要求输入寻找最大整数的范围，然后输出一个记事本文件，打开后有如下的界面：

3 u  s5 K2 H4 v! R, P2 r4 \$ B二个整数的平方和等于另一个整数的平方
7 k* q  ^% q' N5 E查找整数组计算程序将按照操作者的要求进行查找。
3             4             5
" V0 r- h5 @6 p: ~/ _2 h7 e 6             8             10
+ P9 }; R7 d' u 5             12            13
0 g0 r7 ?: B7 c6 t8 F 9             12            15
! I/ O6 t7 p) d  {$ l 8             15            17
; b* t: d5 i. K5 r8 H6 Q 12            16            20
7             24            25
! x! ^' e7 @; B' y  m1 r 15            20            25
10            24            26
" S! ?5 L- R- C" h 20            21            29
18            24            30
16            30            34
21            28            35
/ [; f/ l, ]8 D' S& U 12            35            37
15            36            39
& z3 O3 e" K4 V* c 24            32            40
9             40            41
27            36            45
# ]0 E0 ~) g/ y' C4 k 14            48            50
7 Z- S& Q! ^6 p) m5 u# x 30            40            50
) P8 ]5 L7 u4 w 24            45            51
! |  |+ m( T) H, z4 {) j 20            48            52
28            45            53
33            44            55
" M! d: Z: H- S8 U3 m9 [& B 40            42            58
36            48            60
8 B9 \! `$ f4 g3 m& F! t2 O" A 11            60            61
; }7 u$ C3 f" p 16            63            65
; ?. C) k  m3 p2 e$ o- ?4 r8 X 25            60            65
: J9 E; Q* L" P* _; d3 K 33            56            65
" U( ?: j& O* {% t3 f 39            52            65
3 Y8 d' I: D! D) f 32            60            68
42            56            70
48            55            73
! g( y6 b% W3 F2 |7 a4 D! J! C* f 24            70            74
. Z! I) {! F0 B2 W# Z' E 21            72            75
45            60            75
* Z/ J" R  Y& m- @/ h' d% ?0 ] 30            72            78
0 w; n; p* G9 }: C9 `( l* `& P, H 48            64            80
) U$ A' {8 q+ z' m7 j/ | 18            80            82
13            84            85
  k. J4 \& e: A' r 36            77            85
/ |$ @9 c$ f$ W( v 40            75            85
51            68            85
& P, \9 k7 i7 r: X2 S 60            63            87
  H8 l; V0 ^4 r( }6 ?2 t! ?$ a 39            80            89
' u% i. x! t% \& ^: r6 t4 u 54            72            90
35            84            91
57            76            95
65            72            97
28            96            100
60            80            100
0 `3 f8 k, d, W! w, x计算日期：2012-05-17
2 e# z+ V/ w. i计算时间：21:41:22
本程序由hyfjy编制，谢谢使用

把这个小程序也传上来供有兴趣的朋友使用。

找数组2012.rar (3.91 KB, 下载次数: 5, 售价: 2 G币)

2012-5-17 21:53 上传

点击文件名下载附件
二整数平方和
阅读权限: 30

- L$ W& E8 Y! _# s6 E9 [

hyfjy

今天休息，做了对9比40齿的的正交直齿锥齿轮副全啮合模型
小轮齿数为9，大轮齿数为40，冠轮齿数为41是个整数，故做出的冠轮模型是没有小数的。计算的结果如下：
, u2 Q8 }7 z9 @' n! i0 d
直齿圆锥齿轮副设计计算表
    本软件已经中国国家版权局登记    证书号：软著登字第 0229818 号
    软件作者:hyfjy         计算日期:2012-05-20
一、输入参数
0 l3 X# [; H& D/ l    大端模数:m    8             小端模数: 5.5609756097561
        齿数:Z  9             40
9 m: z( R1 n% f      压力角:α   20
      轴交角:Σ    90
: h0 Q2 U- z/ L# U% p1 w; K径向变位系数:Xn     .44           -.44
切向变位系数:Xt     .13           -.13
  ]+ B* p- J( E8 x  齿顶高系数:ha＇   1               齿顶隙系数:c＇    .2
/ o# R: G" v' g. G4 ^    设计齿宽:B    50                本次设计有齿廓修形
5 s- A/ a+ E4 c! }2 N; h        建议:三维模型大端齿根倒圆: R 2.4 , 三维模型小端齿根倒圆: r 1.7
二、计算输出参数
) r( \) |4 v3 O; q( p      压力角:α  =20
      啮合角:α′= 20
- H$ H9 p# T2 d    齿轮模数:M=8
, h' p9 ~0 H/ g" \        齿数:Z1=9                           Z2=40
: h" R/ I$ G0 |! y    两轴夹角:Σ= 90
  分度圆直径:d1= 72              d2= 320
; _# \- }  G7 g9 p    分度锥角:X1= 12.6803834918198             X2= 77.3196165081802
    节圆锥角:δ1= 12.6803834918198             δ2= 77.3196165081802
: u! q0 e$ J& D, Q# [3 ~径向变位系数:Xn1= .44             Xn2=-.44
5 y2 U! F: b* A切向变位系数:Xt1=.13              Xt2=-.13
    大端锥距:R1=R2= 164
) v/ g1 N1 O  J5 g9 l; H    大端齿距1=P2= 25.1327412287183
  大端齿顶高:ha1= 11.52          ha2= 4.48
6 E, Y* R+ o" J1 w  大端齿根高:hf1= 6.08           hf2= 13.12
* y) G2 R/ ?6 ^& R- a. t  大端全齿高:h1=h2= 17.5999999999999
  齿顶圆直径:da1= 94.4780487804876             da2= 321.966829268293
- [, Z) Y0 p0 a8 a3 r  大端冠顶距:Aa1= 157.471219512195             Aa2= 31.6292682926832
: i9 w( |* F/ ]: r6 [7 m6 {      齿根角:Xf1 = 2.12316386606167          Xf2= 4.57392125990083
9 ?. C2 |  D3 `: @/ m7 v. b1 A      顶锥角:δa1 = 17.2543047517207          δa2= 79.4427803742418
  h- V, W$ e; R      根锥角:δf1 = 10.5572196257582          δf2= 72.7456952482793
- R8 i* i- O4 s  大端弧齿厚:S1  = 16.1687210635932            S2= 8.9640201651251
  大端弦齿厚:S01 = 16.0393720764243            S02= 8.96396367473511
  }$ s" ?' G: Q& t  大端弦齿高:H01 = 12.4055946505157            H02= 4.49378016230339
  中端弧齿厚:S中1  = 13.7039769990211            S中2= 7.59755367653896
" a+ @+ o0 M0 W+ T8 L! N  中端弦齿厚:S中01 = 13.594345845262            S中02= 7.59750579748891
1 J0 v9 d8 ~5 `  中端弦齿高:H中01 = 10.5144979050103           H中02= 3.80875269853755
$ l1 ]- O$ g( A+ Y+ ^    当量齿数:  Z当1= 9.225       Z当2= 182.222222222221
    冠轮齿数:   Z冠= 41
刨齿机用齿角:  Y1  = 3.59033455806689           Y2= 3.22047617294356
当量齿轮重合度:  ε= 1.43900984062762
. N: \! C/ ]$ M" g0 k9 v

; Q0 V8 ^' g9 T- K# \2 @1 g小轮与冠轮的啮合图：

' [: }' V4 a5 v4 w8 a
7 e( y( U( W1 l7 ~; ]
; D/ h; A3 V3 l/ Q6 U大轮与冠轮的啮合图：
0 e; W6 V' y+ U/ w/ ]: f7 O


5 a1 m% ]% b) x! K3 U9 ~" l: F6 m, w小轮与大轮的啮合图：



压缩的二组文件，可以用任意的三维软件打开。
4 ]# Q0 `; j: j: s  _解压后可组成这三组啮合副的模型文件。

1 h: ?3 W/ ?0 O; [- T2 r2 L8 c" w 9-41.part1.rar (1.91 MB, 下载次数: 31)

2012-5-20 20:21 上传

点击文件名下载附件

( S& _1 R7 T* t3 ?0 ] 9-41.part2.rar (1.91 MB, 下载次数: 20)

2012-5-20 20:23 上传

点击文件名下载附件

9-41.part3.rar (1.09 MB, 下载次数: 16)

2012-5-20 20:24 上传

点击文件名下载附件

. [" |9 A- d: V, M' w5 r0 `
40-41.part01.rar (1.91 MB, 下载次数: 16)

2012-5-20 20:25 上传

点击文件名下载附件

/ G$ S, W& c/ S! T. w3 D
40-41.part02.rar (1.91 MB, 下载次数: 20)

2012-5-20 20:30 上传

点击文件名下载附件

40-41.part03.rar (1.91 MB, 下载次数: 21)

2012-5-20 20:34 上传

点击文件名下载附件

  A. H3 E7 c2 J  k+ X' U
40-41.part04.rar (1.91 MB, 下载次数: 19)

2012-5-20 20:38 上传

点击文件名下载附件

  u7 f+ L* V. @) j5 Q
0 L% c# N+ V0 }# @: B. E( m 40-41.part05.rar (1.91 MB, 下载次数: 20)

2012-5-20 20:43 上传

点击文件名下载附件

40-41.part06.rar (1.83 MB, 下载次数: 17)

2012-5-20 20:46 上传

点击文件名下载附件

3 [5 Y1 L- M: w: k; _8 E) T本模型用数字化建模法做成，应该是精度较高的，故文件的容量也大点。有兴趣的朋友不防一看，是不是这样的模型。
) A5 h& F7 A! @) F0 y; l

hyfjy

爱醇香 发表于 2013-6-22 14:13
3 T0 z7 `" Q3 b7 c, S% M+ S+ v感谢前辈的奉献，见识了，真的长见识了

! q$ O& @) A6 T, o+ Z' l此贴发了一年多，您是又来踩的朋友。真的读懂了么？一般情况下，冠轮的齿数是一个无限不循环小数----是一个无理数齿数，而我从计算中找到了有理数冠轮齿数，且是一个系列。
, `% t: N  `, c人们往往只注意到冠轮是一个相当于无限齿数的一个齿条，而作为冠轮本身的齿数，是一个有限的无理数，现在又有一个整数的系列，丰富了有关冠轮的论述。
* ?0 H5 {: s  S

a8t6gf

看了LZ的帖子，我只想说一句很好很强大！

742821790

又让我们学会了一些知识，谢谢您。

№21克￡撒旦

真心的学习，LZ好强大啊。。。慢慢学习中

zjy1987520

不切实际！

zjy1987520

不知道楼主有没有用你这样的方法去加工过一个冠齿，结果会是怎样。这样的模拟我在三年前就已经试过N回了！对于这样的0偏移的小齿像这样做貌似没有问题。但要求小吃偏移7或者8MM的时候。这样的方法就是白搭！