做个整数齿的冠轮图

hyfjy

轴交角相交的锥齿轮副都有冠轮，一般说在计算冠轮齿数时，由于引进了三角函数，故冠轮的齿数一般为非整数，但也有例外，三角学中有3方加4方，开方后等于5，做了个30比40齿的弧齿锥齿轮副，冠轮就应该是50个齿了。
, B" t; P' P6 o5 I  A7 j4 _) d
1 }) y; `2 c2 t  c# F计算结果如下：

弧齿锥齿轮副设计表         软件作者：hyfjy
/ {$ a- X: ?8 |: i' ?. ?    本软件已经中国国家版权局登记    证书号：软著登字第 0229820 号
第一部分  输入参数       计算日期:2012-05-15
1 F0 g: M+ Z' e0 m模数:M= 6       齿数: Z=         30            40
法向齿形角:          α= 20 度     齿宽中点螺旋角:β= 35 度
  z" s  c: m4 e螺旋线旋向:        小轮左旋          大轮右旋
径向变位系数:       X  =           .17          -.17
0 a& V$ N# g. J, {) u切向变位系数:       Xt =           0             0
) U. k& u. ]9 B* w0 T9 L齿高系数:           Ha'=         .85  (系统默认值)
顶隙系数:           c' =         .188 (系统默认值)
6 T( W8 W0 y: y轴交角:          系统默认两轴夹角为90度
5 K5 Q6 Y/ |, S  j! v; t刀具直径Do= 304.8    刀盘号数: 12    刀尖圆弧 r= 1.5
    第二部分   计算参数输出表(作图部分)
1 C4 Z" ^6 q5 Z, B* h2 A" i节圆直径          d=             180           240
9 X9 f! m0 I3 t3 p节锥角            E=            36.869897645844  53.130102354156
节锥距            R=            150
齿宽              b=           45
齿顶高           ha=            6.12          4.08
4 N" ~* I' w1 I/ c齿根高           hf=            5.20799996137619            7.24799996137619
全齿高            H=            11.3279999613762
顶圆直径          D=             189.792       244.896
9 D; I) F$ `2 O顶锥角           Ea=            39.63628      55.11861
7 C$ ?1 f7 C0 u6 f根锥角           Ef=            34.88139      50.36372
# o* d- i8 k1 K& S4 B) C$ `轮冠距           Ak=            116.328       86.7360000000002
中点模数         Mm=             5.1
, R$ ]! A7 W' q8 B' V- U中点法向模数    Mfm=               4.17767542587386
5 g& h4 P& F3 _中点弧齿厚      Sfm=   7.19340159972155         5.93115282728636
中点分度圆弦齿厚sm=    7.19263792773273            5.93101738123863
' @9 G6 W4 ~3 J# m7 u; J' x  f中点分度圆弦齿高hm=    5.0781875012056             3.3161567538577
大端分度圆螺旋角βs=    38.6165219222133
3 J3 d$ V% [$ g: |8 Q2 o大端分度圆周节  Ps=   18.8495559215387
; G) v, U" S: I& h大端分度圆弧齿厚Sf=    10.3750669102547            8.47448901128399
大端分度圆弦齿厚S大=    10.3713906160405            8.47385505460332
$ U! c4 s% |& I大端分度圆弦齿高h大=    6.23958104646353            4.12488392359552
    第三部分   计算参数输出表(非作图部分)
, \( j" O" ~# F) e) p) Y齿数比 U= 1.33333333333333     齿宽系数F= .3
齿根角           Of=            1.98851       2.76638
; b. Q. i: z! h- u2 O4 o" k齿顶角           Oa=            2.76638       1.98851
当量齿数Z当= 68.2240833809084  121.287259343837 冠轮齿数Z冠= 50
中点端面重合度Et= 1.29032125999002  中点轴向重合度En= 1.96661454522851
& Q! o- v1 u6 H  y中点总重合度: E总= 2.35212706363551
4 {, C3 F7 C+ S, F/ j( t中点法面当量齿轮重合度Env=  1.81864850221285
小端面端面模数Ms=  4.2 建议大端齿根倒圆: R= 1.8 小端齿根倒圆: r= 1.3
小端面分度圆弧齿厚Sx= 7.26254683717833  5.9321423078988   计算时间:20:37:40
* X% i: e0 l/ v# a! W7 d: z
三维模型如下：

8 u5 M% }+ v8 R- u
* q* M/ [0 [4 ~' Z+ x
  }/ Q, v' @9 z/ S- l& Q" q$ M* \2 y冠轮的图如下：
; V3 Z) e' v/ Q, q" n


4 D3 {$ n# E5 D; \1 O
& n) ^" g& u9 F  X5 ]

§云水禅心§

这个很牛 不知楼主可否出教程

hyfjy

如何找到适用的整数齿
为找到能做出整数齿的冠轮，设计了一个寻找整数中二数平方和等于第三整数平方的程序。

打开程序后要求输入寻找最大整数的范围，然后输出一个记事本文件，打开后有如下的界面：
, e: `4 `5 _/ P. Q, U
. V1 E0 S1 r+ G* A6 K  F& E二个整数的平方和等于另一个整数的平方
& G% i2 ^6 Y) n3 t2 ~) x5 y查找整数组计算程序将按照操作者的要求进行查找。
3             4             5
. r% _) Y: E2 |+ z# O" ~- y 6             8             10
5             12            13
9             12            15
) K" z* J' E. A+ d# _) `2 c' z 8             15            17
12            16            20
% C: Z  K2 C& X2 V 7             24            25
4 N9 R: D/ |+ c5 \/ j8 ~8 ~ 15            20            25
10            24            26
20            21            29
18            24            30
8 A7 p( D* C3 ~9 G7 Z 16            30            34
21            28            35
12            35            37
15            36            39
24            32            40
9             40            41
& ~( g  K2 X3 t5 G( U 27            36            45
, Q, t  Y9 D& [ 14            48            50
$ w3 Y9 f3 b2 Q7 T6 o" X 30            40            50
5 s( t7 y- E9 E9 V 24            45            51
/ f3 u4 |" J/ E* x  h7 K: V0 W 20            48            52
28            45            53
* ~; a3 P8 g) T2 t2 U. B% }* I 33            44            55
/ s6 \" |% ^) [8 h+ P 40            42            58
36            48            60
5 a9 C- i: {( D5 j, U9 |; L 11            60            61
16            63            65
7 D* z# U$ _0 B, Q, ^+ }4 H# Z 25            60            65
  B. \& Y3 b. z/ s 33            56            65
39            52            65
4 A/ x. U9 A' q( o3 P4 g 32            60            68
42            56            70
3 t, W) ]1 e! J: B$ q4 e+ C* n5 { 48            55            73
24            70            74
21            72            75
  `! h1 a5 m# _9 C- {: C1 e 45            60            75
30            72            78
48            64            80
18            80            82
13            84            85
36            77            85
40            75            85
) u* z1 d5 f6 r9 a' R' a 51            68            85
60            63            87
39            80            89
54            72            90
+ b& [7 u  B2 n+ k8 f  ? 35            84            91
57            76            95
2 Q' q( C$ G/ t: H8 y0 L 65            72            97
28            96            100
60            80            100
计算日期：2012-05-17
( P$ N! l. s9 h! Z3 e! I6 y  g. g8 D计算时间：21:41:22
本程序由hyfjy编制，谢谢使用
* L2 k8 h7 k2 P7 k2 w5 G; d7 z
3 O+ h; [1 s/ v! g: ^' s$ g( @把这个小程序也传上来供有兴趣的朋友使用。
1 G  B: A2 M" y/ K1 G* }
6 |. [" H0 N( h  P. ^" {1 N 找数组2012.rar (3.91 KB, 下载次数: 5, 售价: 2 G币)

2012-5-17 21:53 上传

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二整数平方和
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( g! o# l( c8 V! O/ V' G
, R- M* A) n9 m! ~

hyfjy

今天休息，做了对9比40齿的的正交直齿锥齿轮副全啮合模型
% y6 r! q# Z  K! n( Z7 c8 @: b小轮齿数为9，大轮齿数为40，冠轮齿数为41是个整数，故做出的冠轮模型是没有小数的。计算的结果如下：
) o6 U( D" j! {
直齿圆锥齿轮副设计计算表
+ P( d+ ~3 K& `    本软件已经中国国家版权局登记    证书号：软著登字第 0229818 号
% ~; g& o" a( _    软件作者:hyfjy         计算日期:2012-05-20
一、输入参数
: P% d2 H" i7 a! _- V    大端模数:m    8             小端模数: 5.5609756097561
        齿数:Z  9             40
      压力角:α   20
9 U, }$ K0 G' e- M) u* @      轴交角:Σ    90
& ^  Z( G2 }9 U/ o3 u径向变位系数:Xn     .44           -.44
切向变位系数:Xt     .13           -.13
* w3 u+ A" M$ n, y+ J" l$ D  齿顶高系数:ha＇   1               齿顶隙系数:c＇    .2
    设计齿宽:B    50                本次设计有齿廓修形
/ i! \  v1 U. a' a$ C        建议:三维模型大端齿根倒圆: R 2.4 , 三维模型小端齿根倒圆: r 1.7
二、计算输出参数
9 I; P  r4 H( n      压力角:α  =20
      啮合角:α′= 20
    齿轮模数:M=8
2 m2 c" Y! v/ b6 A        齿数:Z1=9                           Z2=40
    两轴夹角:Σ= 90
2 ]! \3 E: y, P  分度圆直径:d1= 72              d2= 320
0 ^- Z) s) B8 [- `7 V" U4 K% \  I" i    分度锥角:X1= 12.6803834918198             X2= 77.3196165081802
2 ^3 I7 j" g0 b* A% y    节圆锥角:δ1= 12.6803834918198             δ2= 77.3196165081802
径向变位系数:Xn1= .44             Xn2=-.44
切向变位系数:Xt1=.13              Xt2=-.13
& P$ b/ B- q# D" B, B    大端锥距:R1=R2= 164
; o  E: \9 F4 L4 q1 B    大端齿距1=P2= 25.1327412287183
8 F' p: F3 r* D1 w5 p. @  大端齿顶高:ha1= 11.52          ha2= 4.48
* R/ K/ W/ g" p3 {  大端齿根高:hf1= 6.08           hf2= 13.12
  大端全齿高:h1=h2= 17.5999999999999
  齿顶圆直径:da1= 94.4780487804876             da2= 321.966829268293
  大端冠顶距:Aa1= 157.471219512195             Aa2= 31.6292682926832
      齿根角:Xf1 = 2.12316386606167          Xf2= 4.57392125990083
      顶锥角:δa1 = 17.2543047517207          δa2= 79.4427803742418
      根锥角:δf1 = 10.5572196257582          δf2= 72.7456952482793
  大端弧齿厚:S1  = 16.1687210635932            S2= 8.9640201651251
  e; A3 T% ~$ o  大端弦齿厚:S01 = 16.0393720764243            S02= 8.96396367473511
  大端弦齿高:H01 = 12.4055946505157            H02= 4.49378016230339
  中端弧齿厚:S中1  = 13.7039769990211            S中2= 7.59755367653896
  中端弦齿厚:S中01 = 13.594345845262            S中02= 7.59750579748891
  中端弦齿高:H中01 = 10.5144979050103           H中02= 3.80875269853755
' N, L2 i" T: p0 f6 `6 f4 ?- M$ V    当量齿数:  Z当1= 9.225       Z当2= 182.222222222221
& `4 s  L8 M9 |' _4 L; [    冠轮齿数:   Z冠= 41
4 @. J3 M4 I' y9 ^8 O3 x刨齿机用齿角:  Y1  = 3.59033455806689           Y2= 3.22047617294356
当量齿轮重合度:  ε= 1.43900984062762
* I# \8 H$ c1 L+ Z9 F' v0 w

小轮与冠轮的啮合图：
. X' f4 X% A1 b8 j: N4 |
8 S  w1 j, Y3 `( c

+ ^/ I  R: X3 @1 x1 s0 C大轮与冠轮的啮合图：
5 d+ d1 y- G. o5 p# ~2 p3 W


小轮与大轮的啮合图：
; S! m0 M, M7 i4 D3 D
. Y; r9 N( ]$ J5 v8 W# }+ n

8 v/ H. W* _# y: J& w) \+ X1 M压缩的二组文件，可以用任意的三维软件打开。
解压后可组成这三组啮合副的模型文件。
3 ^) |5 g9 b8 B2 Q$ h6 u2 M- C1 {
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2012-5-20 20:21 上传

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+ d& {) N$ f: `/ U, i6 O3 X9 j* h# ? 9-41.part2.rar (1.91 MB, 下载次数: 20)

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* ~9 W% j; d4 U+ e
- Z: b& A# v1 Y, T 40-41.part01.rar (1.91 MB, 下载次数: 16)

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; p* D' H- Q' ]3 t
; M5 E6 X8 X+ N0 @4 f& L 40-41.part02.rar (1.91 MB, 下载次数: 20)

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9 f  b; y" b5 e
/ c2 m2 N; }$ E* n' \本模型用数字化建模法做成，应该是精度较高的，故文件的容量也大点。有兴趣的朋友不防一看，是不是这样的模型。

hyfjy

爱醇香 发表于 2013-6-22 14:13
感谢前辈的奉献，见识了，真的长见识了

此贴发了一年多，您是又来踩的朋友。真的读懂了么？一般情况下，冠轮的齿数是一个无限不循环小数----是一个无理数齿数，而我从计算中找到了有理数冠轮齿数，且是一个系列。
9 g9 L  ]6 B* q8 g: g人们往往只注意到冠轮是一个相当于无限齿数的一个齿条，而作为冠轮本身的齿数，是一个有限的无理数，现在又有一个整数的系列，丰富了有关冠轮的论述。

a8t6gf

看了LZ的帖子，我只想说一句很好很强大！

742821790

又让我们学会了一些知识，谢谢您。

№21克￡撒旦

真心的学习，LZ好强大啊。。。慢慢学习中

zjy1987520

不切实际！

zjy1987520

不知道楼主有没有用你这样的方法去加工过一个冠齿，结果会是怎样。这样的模拟我在三年前就已经试过N回了！对于这样的0偏移的小齿像这样做貌似没有问题。但要求小吃偏移7或者8MM的时候。这样的方法就是白搭！