锤上空心类自由锻件锻造工序选择的计算判别方法及流程图设计

大伟煞笔

1　引言

　　我国在锤上自由锻计算机辅助工艺过程设计(锻造CAPP)系统开发方面已有十多年的历史，很多科研院所和生产企业都开发出了功能各异的CAPP系统。但到目前为止，这些系统基本上还是停留在半创成型阶段，如工艺过程的选择、工序尺寸的确定等，都有赖于操作者的经验来决定，离创成型还有一定的距离。原因在于锻件的形状千变万化，锻造工艺的确定是一个复杂的过程，要建立一套适用范围广泛、又具有很强的指导性的完善的工艺专家系统，存在一定的困难。但是，就某些特定的类型而言，尽可能地接近创成型CAPP的目标，还是可以做到的。如凸肩法兰类锻件、空心类锻件等。本文以空心类锻件为例，对建立它的锻造工序选择工艺专家系统进行介绍。

2　锻造工序的选择说明

　　在CAPP系统中，锻件图的生成、余量与偏差的选用、材料规格的确定、材料定额的计算等等，都比较容易实现，而对锻造工人的操作具有指导意义的工序选择、工序尺寸确定等工艺专家系统中最重要的部分，却是难度最大的。有文献［2］介绍过空心类锻件采用预估坯体积的办法来确定，应该肯定，这种方法是有效的，但具有局限性。一方面，预估就必须假定一些条件，这些假定条件与实际情况可能存在一定的误差；另一方面，该文也只给出了4类一般性的工序选择。
　　实际上，在这类锻件的工艺设计中，不需预估就可以确定它的工序选择。方法如下：
　　在计算机屏幕上，显示图1所示图形，图中的直线和曲线分割构成13个小的区域，每一个区域都代表了一种确定不同的锻造工序的方法。不妨给每一个区域进行编号，为01～13号，各区域所代表的锻造工序方案见表1(注：在这种方法中，图1中的a、b、c...、u、v、w、(1)、(2)等符号是不存在的，符号的意义见下文)。

图1　锤上空心类自由锻件锻造工序方案选择

表1　锤上空心类锻件锻造工序方案的选择

区　域	锻造工序方案
01 02 03 04 % t5 J) @3 b% g& z! s. A% B05 , R$ u4 F+ g" H1 s06 07   j; T/ t) @1 B08 09 10 11 4 Y% P: K* j" ^0 A/ ]12 - d( o4 j2 o8 S. h" J9 Y/ w13	冲孔 单面冲孔 冲孔—冲头扩孔 & I! X3 \$ ^9 S5 ^- X, h, e/ D冲孔—芯棒扩孔—再镦粗或数件合锻 - P+ z; }, G0 D$ w- ~! X& W" i冲孔—芯棒扩孔 冲孔—冲头扩孔—芯棒扩孔 冲孔—冲头扩孔—冲头拔长—芯棒扩孔 8 r% H4 s1 I6 ]1 }; P' O; g/ a冲孔—冲头拔长或深冲孔—冲头扩孔—冲头拔长 9 a$ X! _% X8 O2 |. ]冲孔—冲头扩孔—芯棒拔长 冲孔—芯棒拔长 冲孔—冲头扩孔—芯棒拔长—缩孔 冲孔—芯棒拔长—缩孔 不锻出孔的区域

当锻件尺寸得出时，D/d和H/d的数值就确定了，此时可以在图1中显示出它的坐标位置，锻造工艺人员由此可以选定锻件的锻造工序，这种方法的好处是直观明了，只需少量的人机交互操作即可完成锻造工序的选择。 　　为了使CAPP向创成化方向发展，还可以建立一种更快捷的通过计算判别的方法，实现这种方法的前提条件是必须将图1解析化，以便于编出程序，使计算机自动完成计算判别并输出结果。 3　锻造工序的计算判别解析化 　　锻造工序选择是锻造工艺过程设计中的一个很重要的方面，为了在计算机上自动完成计算判别，对图1的解析化工作就是要拟合出图中的每条直线和曲线的数学方程，而后作出流程图。 　　在图1中，每一条直线的教学方程都可以比较容易地拟合得出，而几条曲线的数学方程，则应以保证曲线的计算精度为原则，通过一定的数学方法进行推导，然后加以验证、比较，再决定采用何种方式来拟合。 9 B8 {+ L5 S1 b6 l' Y' W& O6 h3.1　直线的拟合方程 　　令D/d=x,H/d=y 　　对于每一条直线，都可以选定直线上的两点，取它们的坐标值(x1，y1)、(x2,y2)，则直线的拟合方程为： y=y1+［(y2-y1)/(x2-x1)］(x-x1) 　　直线经拟合后，上式就是一次函数直线的一般方程： ; M9 \8 V) d' d y=ax+b 　　具体的拟合结果在表2中列出。 表2　空心类锻件工序设计判别曲线拟合方程表

; U/ x3 N" J' V1 D9 R, V2 E

线名	实际 / d1 e6 e' p1 ^. [线型	拟合 线型	定义域	拟合方程
a & d) n, }* j$ d0 ~b c ) ?6 g  v- }5 x, ]$ ?d " O/ S$ B4 Y, T( n  P& re 4 E" P$ W4 o  T; U/ N+ d! \+ Hf 5 |9 ^* E& _$ \3 Hg h - L7 }, _6 S- C5 \. [7 ^i ) D, k+ K3 T0 W% @j 7 [! Y. W) Q2 R& _% A3 Nk l ) T# R3 q7 p4 em n 1 _0 ?. x# h7 R6 R: d/ l; t" do 5 l, L% B! b. w2 f' Sp 6 d' h! Z1 M! R. X1 uq r s # o2 q; T3 g. g$ K% Z: }3 w: s, W! ]t , X5 O' G# D( lu * ^% r  |/ O# `. k" U" K9 V% zv & I: [& S& C; X$ C- u" qw	直线 - r$ s$ U; u7 W4 J  T' N# v曲线 $ ]& \4 P& L9 Z. X$ Z曲线 直线 直线 直线 ' n% r' }4 n4 N  n! P7 `" H+ x直线 直线 2 Z6 C: u4 a: n! ?8 ]直线 直线 直线 ( H9 o8 |; V( s9 `曲线 直线 0 k- Y- o% e# ?4 K! U曲线 曲线 " b  I2 i7 U/ I/ R# E% [3 N5 L; |曲线 6 Q% K2 j+ F" o5 y曲线 " y! S$ i7 g) G$ ?* z, F3 ~( `; t曲线 曲线 曲线 曲线 : P' s& [% j. |& S  v0 M0 L, e曲线 曲线	直线 ( S0 w2 P. e* }& W  X4 p" S直线 8 z4 T- I4 {, n! o) N. G直线 7 h' z; m" {. G直线 直线 ) n5 _3 w' A: Q$ y6 e: S" X直线 1 \( m/ x6 o& S6 X6 D直线 : j' f9 G9 F/ e8 A直线 ) P% v! W9 |0 ^/ N直线 ! g5 M- E# Q. M9 j$ C直线 / \- r$ S: B$ z2 c3 r. _& s5 L$ X直线 " Q8 h, p% k, ^2 \% {0 ~1 X直线 1 p" P' x6 q! ?0 @: `直线 8 j9 K* Z& t) X% Y4 c直线 ! ?2 [( @! [, _% i直线 ( _! C% G/ S+ V8 `+ b  q/ X  r! M, i直线 直线 直线 直线 1 @8 [- `2 l) ~! `直线 ! ]- ?$ s9 Z$ n# ^; y# |直线 直线 直线	x∈［1，8］ 1 q# D6 c- c* Ry∈［0,0.3125］ - r& [' D+ Z# [, ^x∈［1，1.7］ x∈［1，1.7］ x∈［1，1.7］ y∈［0.2125,1.7］ 5 ^5 L7 H4 c' B- k. k1 U7 Yx∈［2.5，3］ . v; L0 R' @$ F8 s0 F! x) yx∈［4，8］ / ?% f& n- G! O5 qx∈［3.2，4］ x∈［1，8］ x∈［1，5.333］ 3 [# y. ^+ V. [0 z" qx∈［1.54，1.7］ * f9 R/ c$ O. r/ ^5 R) J, B% _x∈［1，2.75］ 8 C! t2 R% D; _& j/ p. \x∈［2.5，2.84］ x∈［2.84，3.15］ 3 J( b- X* ?8 J& N6 ox∈［3.15，3.34］ x∈［3.34，3.6］ / i8 Z- I7 R& z- Ax∈［3.6，3.8］ * y) U  e' _5 I% d$ t0 Kx∈［3.8，4］ 0 u* A5 d4 S% {9 ?6 o, c% u& \y∈［7，8］ x∈［2，2.14］ ( L0 u7 P9 O! K. [0 fx∈［2.14，2.32］ x∈［2.32，2.59］	y=0.125x x=2.5 y=0.3036x－0.3036 : w+ N7 F& S# Ny=0.743x－0.643 ( w3 G7 n! g, ~- V+ P% qy=1.4571x－1.0571 x=1.7 ) W/ T) l: S; a- Ly=5.375x－13.125 3 k3 V) w3 G7 by=－0.35x＋4.6 y=3.2 y=x y=1.5x * z; d, t1 C+ r. Z0 e2 Uy=－3.8125x＋8.18125 y=6.5 y=－5.882x+22.705 8 o, R) J9 v- n  v6 R* U1 Iy=－4.113x+17.681 % F  h2 x5 b; m, o2 h. t/ M! E" ~/ Cy=－2.763x+13.429 y=－2.3077x+11.9077 y=－1.25x+8.1 . k) Q7 C$ E' U9 Py=－0.75x+6.2 x=2 ( i. Z  C7 d7 i. sy=－8.333x+23.667 y=－5.556x+17.689 , E5 l8 p! \/ B' Oy=－3.407x+12.705

3.2　曲线的拟合方程 　　先讨论五条曲线中的两条长曲线。 　　曲线(1)、(2)与二次函数中的抛物线类似，可以用二次函数进行拟合。数学方程可按如下方法推导得出： 　　令D/d=x,H/d=y 　　选定曲线上的三点，取它们的坐标值(x0,y0)、(x1,y1)、(x2,y2)，则曲线的二次函数表达式为：

. e8 ]8 ?# G% x
　　曲线经拟合后，上式就是二次函数抛物线的一般方程：

y=ax2+bx+c

　　按照这种方法拟合的二次函数表达式随三点取值的不同而略有不同，即a、b、c的数值不同，但y的计算结果相差不大。
$ S- e! S9 y# _6 k" q　　在拟合结果中，两条曲线有如下的表达式；
　　曲线(1)：y=2.167x2-18.102x+39.818
　　曲线(2)：y=5.017x2-29.925x+46.804
4 `. a. B. |6 F　　对照图1上的坐标点，验证其精确度，以曲线(1)为例，x的取值范围为2.5～4，
; E# S! a* l# U. u9 f　　当x=2.5～2.6时，y的误差为0～+0.2;
; t; y8 s6 ^1 e8 L/ L　　当x=2.6～2.84时，y的误差为0～-0.1;
　　当x=2.84～4时，y的误差为-0.1～-1.1。
　　由此看出，只有当x的值在2.6附近时，y的计算值才能满足精确度要求。其他取值范围都不太理想，尤其当x=2.84～4时，y的计算值误差过大，拟合的二次函数表达式根本不能使用。验证曲线(2)的精确度，结果与曲线(1)基本类似。
+ T. x- V3 ^' @3 V- l　　这样就应该找到一种能确保精确度的方法，重新进行拟合。不妨设想，如果把两条曲线都分成若干段，使每一段都与直线逼近，把它们拟合成直线方程，再检验其精确度。只要分成的段数足够多，就可以使每一段基本上与直线重合，这样精确度就能得到满足。
! ~$ @" ?$ Z1 o3 e" s2 O　　按照这种思路，将曲线(1)分成n、o、p、q、r、s共6段，将曲线(2)分成t、u、v、w共4段，再分别建立直线方程，见表2。检验其精确度，误差均小于0.1，可见这些直线方程已经能够满足使用要求。需要说明的是，将曲线分成多少段，分法并不是唯一的，只要能够确保精确度就行。
　　五条曲线中，曲线b、c、l的长度较短，按照上述方法，允许用一次函数直线代替。拟合结果在表2中列出。
4　锻造工序的计算判别方法及流程图设计
　　在拟合出所有直线和曲线的数学方程后，即可建立起锻造工序选择的计算判别方法，并且根据这个方法绘制出流程图，供程序设计用。图2中列出了01～08区和部分13区的判别流程图。限于篇幅，09～12区和部分13区的判别流程图未详细介绍，但根据图1和表2就不难绘出这些区域的判别流程图(图2)。
3 q7 ^0 a5 _8 E- u) k

图2　锤上空心类锻件锻造工序选择计算判别流程图

　　绘出了锻造工序计算判别的流程图，就可以用计算机高级语言(如C语言)编出程序，自动完成锻造工序的判别并输出结果。
　　另外，锻造工序确定以后，各个工序的工序尺寸确定也至关重要。只有确定了工序尺寸，锻造工人才能按图进行操作。只要将与之相关的工艺知识综合运用起来，就可以建立这方面的工艺专家系统。关于如何建立该系统，此文不再介绍。