锤上空心类自由锻件锻造工序选择的计算判别方法及流程图设计

大伟煞笔

1　引言

　　我国在锤上自由锻计算机辅助工艺过程设计(锻造CAPP)系统开发方面已有十多年的历史，很多科研院所和生产企业都开发出了功能各异的CAPP系统。但到目前为止，这些系统基本上还是停留在半创成型阶段，如工艺过程的选择、工序尺寸的确定等，都有赖于操作者的经验来决定，离创成型还有一定的距离。原因在于锻件的形状千变万化，锻造工艺的确定是一个复杂的过程，要建立一套适用范围广泛、又具有很强的指导性的完善的工艺专家系统，存在一定的困难。但是，就某些特定的类型而言，尽可能地接近创成型CAPP的目标，还是可以做到的。如凸肩法兰类锻件、空心类锻件等。本文以空心类锻件为例，对建立它的锻造工序选择工艺专家系统进行介绍。

2　锻造工序的选择说明

　　在CAPP系统中，锻件图的生成、余量与偏差的选用、材料规格的确定、材料定额的计算等等，都比较容易实现，而对锻造工人的操作具有指导意义的工序选择、工序尺寸确定等工艺专家系统中最重要的部分，却是难度最大的。有文献［2］介绍过空心类锻件采用预估坯体积的办法来确定，应该肯定，这种方法是有效的，但具有局限性。一方面，预估就必须假定一些条件，这些假定条件与实际情况可能存在一定的误差；另一方面，该文也只给出了4类一般性的工序选择。
) A* f' j, P, Y) P9 J! M% z　　实际上，在这类锻件的工艺设计中，不需预估就可以确定它的工序选择。方法如下：
3 m! }" n/ O' |+ U　　在计算机屏幕上，显示图1所示图形，图中的直线和曲线分割构成13个小的区域，每一个区域都代表了一种确定不同的锻造工序的方法。不妨给每一个区域进行编号，为01～13号，各区域所代表的锻造工序方案见表1(注：在这种方法中，图1中的a、b、c...、u、v、w、(1)、(2)等符号是不存在的，符号的意义见下文)。

图1　锤上空心类自由锻件锻造工序方案选择

表1　锤上空心类锻件锻造工序方案的选择

区　域	锻造工序方案
01 8 B- N: B! h# N  b02 1 J* t: \/ s( z- S03 5 a- E& {! p7 e9 T( y& z: v04 ; g* d- I( x6 r' w  @' f9 ~05 06 07 ; ?- D/ |! M  G+ B, y) r/ v08 09 10 11 12 13	冲孔 + G5 i8 X. Q! f8 H/ n单面冲孔 6 u- R7 y6 ]$ U冲孔—冲头扩孔 5 X. X8 @+ J* T( \- p6 ~7 f冲孔—芯棒扩孔—再镦粗或数件合锻 冲孔—芯棒扩孔 冲孔—冲头扩孔—芯棒扩孔 冲孔—冲头扩孔—冲头拔长—芯棒扩孔 冲孔—冲头拔长或深冲孔—冲头扩孔—冲头拔长 冲孔—冲头扩孔—芯棒拔长 8 a2 E& v% U: y4 |5 w/ B, O冲孔—芯棒拔长 冲孔—冲头扩孔—芯棒拔长—缩孔 ' n" t) U" g& s9 z3 H冲孔—芯棒拔长—缩孔 2 K0 a8 i1 R0 B+ r) k$ S不锻出孔的区域

当锻件尺寸得出时，D/d和H/d的数值就确定了，此时可以在图1中显示出它的坐标位置，锻造工艺人员由此可以选定锻件的锻造工序，这种方法的好处是直观明了，只需少量的人机交互操作即可完成锻造工序的选择。 　　为了使CAPP向创成化方向发展，还可以建立一种更快捷的通过计算判别的方法，实现这种方法的前提条件是必须将图1解析化，以便于编出程序，使计算机自动完成计算判别并输出结果。 3　锻造工序的计算判别解析化 　　锻造工序选择是锻造工艺过程设计中的一个很重要的方面，为了在计算机上自动完成计算判别，对图1的解析化工作就是要拟合出图中的每条直线和曲线的数学方程，而后作出流程图。 　　在图1中，每一条直线的教学方程都可以比较容易地拟合得出，而几条曲线的数学方程，则应以保证曲线的计算精度为原则，通过一定的数学方法进行推导，然后加以验证、比较，再决定采用何种方式来拟合。 ; l) w2 p4 _  N8 G% B* Y* C3.1　直线的拟合方程 　　令D/d=x,H/d=y 　　对于每一条直线，都可以选定直线上的两点，取它们的坐标值(x1，y1)、(x2,y2)，则直线的拟合方程为： ) c/ A" N0 o9 Q1 ?8 r% v y=y1+［(y2-y1)/(x2-x1)］(x-x1) 　　直线经拟合后，上式就是一次函数直线的一般方程： y=ax+b 　　具体的拟合结果在表2中列出。 表2　空心类锻件工序设计判别曲线拟合方程表

线名	实际 线型	拟合 8 H* C- q  P5 |) `; E线型	定义域	拟合方程
a b % b$ Y* n1 A7 E7 N1 W! T/ S6 nc + P% X* m9 v! Y0 u9 i. a; |d e 1 B# g0 Q/ P( ]8 i! G. af $ O) m3 F, B; r; I  \g h i j k l 0 c/ |" J' b! [$ ?m n : f- a0 X1 ~+ q. Oo 0 w" i) @7 O  `: R4 }p ' u# K" n* W0 ?$ _* Z9 T* r7 Uq 6 R8 q% f- O/ br 2 z6 X/ P' Q2 E, X  G9 }. Ns . e) @6 u) S* l+ i3 ~/ Y# A% Kt u v % b4 j. g4 Q2 mw	直线 曲线 曲线 % x8 m5 K5 e- n8 X5 N" F$ v+ F直线 直线 直线 ! d" b+ L' R; b$ E/ L直线 直线 直线 直线 直线 曲线 : z7 z1 a3 z9 V直线 曲线 曲线 曲线 曲线 曲线 曲线 曲线 9 X+ p- W0 k- a- i$ q# C曲线 曲线 8 Q/ Z% d0 g' S; e/ {曲线	直线 直线 # i$ n  U# \6 z# r0 b7 H' y直线 6 m" z! I6 e* N直线 直线 直线 直线 直线 直线 直线 直线 直线 , m3 t+ z! V8 P直线 直线 7 y& b& R& r& E) N" B3 [直线 3 ^( D" g5 s# x0 r% g0 e* l% x直线 直线 直线 - B0 g8 i3 U0 R1 n% D9 W1 u8 ^直线 直线 直线 8 V' _* u" ^1 o+ {, k) F4 F直线 直线	x∈［1，8］ y∈［0,0.3125］ ! M2 U/ A5 o% u% vx∈［1，1.7］ x∈［1，1.7］ : z$ m6 n7 M# o' M: r( ~" P8 @( ex∈［1，1.7］ 0 H, D2 ^* ^& @* Q, ly∈［0.2125,1.7］ x∈［2.5，3］ x∈［4，8］ x∈［3.2，4］ : E3 N" u+ m# J5 T7 Px∈［1，8］ x∈［1，5.333］ x∈［1.54，1.7］ x∈［1，2.75］ x∈［2.5，2.84］ x∈［2.84，3.15］ x∈［3.15，3.34］ x∈［3.34，3.6］ x∈［3.6，3.8］ - z# {' t4 f# g9 `# c$ b8 D+ Mx∈［3.8，4］ " h! f$ v* w% v) B% `y∈［7，8］ x∈［2，2.14］ x∈［2.14，2.32］ 7 ?1 `  z! \9 F6 G) h% A" I( kx∈［2.32，2.59］	y=0.125x x=2.5 y=0.3036x－0.3036 y=0.743x－0.643 y=1.4571x－1.0571 x=1.7 ( t! m) o8 n" L6 t; q5 G4 R( C) s9 E, ^$ my=5.375x－13.125 % @$ }+ d) d( h2 My=－0.35x＋4.6 1 `* L( N! \8 A3 K' U5 ?% `! ?8 hy=3.2 ( r0 @' F1 o& y, Z9 n. g  k' Qy=x ) J) G/ D5 F# L# V7 C2 \" g. jy=1.5x 5 O6 R  l$ J0 \y=－3.8125x＋8.18125 y=6.5 . q- ]  X/ F: T3 [3 Py=－5.882x+22.705 / m+ Y0 F$ L- M. u6 Fy=－4.113x+17.681 y=－2.763x+13.429 1 V+ p; l! B/ T& J& Q. }y=－2.3077x+11.9077 y=－1.25x+8.1 4 I$ H" C* A0 J5 Z2 b0 q( by=－0.75x+6.2 x=2 + X: D+ k: S3 @6 My=－8.333x+23.667 8 k) q- `: t; Ay=－5.556x+17.689 y=－3.407x+12.705

3.2　曲线的拟合方程 * {+ K. Y* C' ]4 G: v" B/ E0 w　　先讨论五条曲线中的两条长曲线。 9 q* b8 g; q5 ~9 B7 g　　曲线(1)、(2)与二次函数中的抛物线类似，可以用二次函数进行拟合。数学方程可按如下方法推导得出： 8 x8 {+ t- n4 B$ F. v! @$ H　　令D/d=x,H/d=y 0 _) |% w2 t7 t* a- m  ^$ G　　选定曲线上的三点，取它们的坐标值(x0,y0)、(x1,y1)、(x2,y2)，则曲线的二次函数表达式为：

% X' Z  ?! z# A; U　　曲线经拟合后，上式就是二次函数抛物线的一般方程：

y=ax2+bx+c

　　按照这种方法拟合的二次函数表达式随三点取值的不同而略有不同，即a、b、c的数值不同，但y的计算结果相差不大。
, ?# ~% ~$ {, V4 r% x7 h　　在拟合结果中，两条曲线有如下的表达式；
$ e- U! v( R" p　　曲线(1)：y=2.167x2-18.102x+39.818
　　曲线(2)：y=5.017x2-29.925x+46.804
8 ?  ]/ f" s: w: _5 D. y　　对照图1上的坐标点，验证其精确度，以曲线(1)为例，x的取值范围为2.5～4，
　　当x=2.5～2.6时，y的误差为0～+0.2;
/ a1 t5 Q; x5 U6 N2 K) w　　当x=2.6～2.84时，y的误差为0～-0.1;
% p4 T' {6 c. p9 z: B; z  R　　当x=2.84～4时，y的误差为-0.1～-1.1。
　　由此看出，只有当x的值在2.6附近时，y的计算值才能满足精确度要求。其他取值范围都不太理想，尤其当x=2.84～4时，y的计算值误差过大，拟合的二次函数表达式根本不能使用。验证曲线(2)的精确度，结果与曲线(1)基本类似。
　　这样就应该找到一种能确保精确度的方法，重新进行拟合。不妨设想，如果把两条曲线都分成若干段，使每一段都与直线逼近，把它们拟合成直线方程，再检验其精确度。只要分成的段数足够多，就可以使每一段基本上与直线重合，这样精确度就能得到满足。
　　按照这种思路，将曲线(1)分成n、o、p、q、r、s共6段，将曲线(2)分成t、u、v、w共4段，再分别建立直线方程，见表2。检验其精确度，误差均小于0.1，可见这些直线方程已经能够满足使用要求。需要说明的是，将曲线分成多少段，分法并不是唯一的，只要能够确保精确度就行。
　　五条曲线中，曲线b、c、l的长度较短，按照上述方法，允许用一次函数直线代替。拟合结果在表2中列出。
4　锻造工序的计算判别方法及流程图设计
- y0 Z4 F! k, }# V1 X　　在拟合出所有直线和曲线的数学方程后，即可建立起锻造工序选择的计算判别方法，并且根据这个方法绘制出流程图，供程序设计用。图2中列出了01～08区和部分13区的判别流程图。限于篇幅，09～12区和部分13区的判别流程图未详细介绍，但根据图1和表2就不难绘出这些区域的判别流程图(图2)。
0 u: a% N* W$ `6 V+ V" n

图2　锤上空心类锻件锻造工序选择计算判别流程图

　　绘出了锻造工序计算判别的流程图，就可以用计算机高级语言(如C语言)编出程序，自动完成锻造工序的判别并输出结果。
　　另外，锻造工序确定以后，各个工序的工序尺寸确定也至关重要。只有确定了工序尺寸，锻造工人才能按图进行操作。只要将与之相关的工艺知识综合运用起来，就可以建立这方面的工艺专家系统。关于如何建立该系统，此文不再介绍。