锤上空心类自由锻件锻造工序选择的计算判别方法及流程图设计

大伟煞笔

1　引言

　　我国在锤上自由锻计算机辅助工艺过程设计(锻造CAPP)系统开发方面已有十多年的历史，很多科研院所和生产企业都开发出了功能各异的CAPP系统。但到目前为止，这些系统基本上还是停留在半创成型阶段，如工艺过程的选择、工序尺寸的确定等，都有赖于操作者的经验来决定，离创成型还有一定的距离。原因在于锻件的形状千变万化，锻造工艺的确定是一个复杂的过程，要建立一套适用范围广泛、又具有很强的指导性的完善的工艺专家系统，存在一定的困难。但是，就某些特定的类型而言，尽可能地接近创成型CAPP的目标，还是可以做到的。如凸肩法兰类锻件、空心类锻件等。本文以空心类锻件为例，对建立它的锻造工序选择工艺专家系统进行介绍。

2　锻造工序的选择说明

　　在CAPP系统中，锻件图的生成、余量与偏差的选用、材料规格的确定、材料定额的计算等等，都比较容易实现，而对锻造工人的操作具有指导意义的工序选择、工序尺寸确定等工艺专家系统中最重要的部分，却是难度最大的。有文献［2］介绍过空心类锻件采用预估坯体积的办法来确定，应该肯定，这种方法是有效的，但具有局限性。一方面，预估就必须假定一些条件，这些假定条件与实际情况可能存在一定的误差；另一方面，该文也只给出了4类一般性的工序选择。
" }( q% G5 }: O5 @+ \　　实际上，在这类锻件的工艺设计中，不需预估就可以确定它的工序选择。方法如下：
' D4 q5 f3 r8 e1 l9 G　　在计算机屏幕上，显示图1所示图形，图中的直线和曲线分割构成13个小的区域，每一个区域都代表了一种确定不同的锻造工序的方法。不妨给每一个区域进行编号，为01～13号，各区域所代表的锻造工序方案见表1(注：在这种方法中，图1中的a、b、c...、u、v、w、(1)、(2)等符号是不存在的，符号的意义见下文)。

图1　锤上空心类自由锻件锻造工序方案选择

表1　锤上空心类锻件锻造工序方案的选择

区　域	锻造工序方案
01 6 W6 G& M5 v' r" ^  t3 |02 ) P6 \6 o% }2 S  y  i03 7 ~2 I' \2 D$ ]  y0 ~* o04 05 : N0 ~/ X3 U' @/ e; Z/ f06 % U' @) I5 R) Z. j& F1 z; E& }; c: {07 . v! e* S5 I9 z7 d08 ; _1 D3 P8 d7 A: G09 ! [" V* y. s6 O0 D! ?10 5 c4 B4 u0 G( T  m% {11 7 |5 W; q% ]+ i0 K  q! U12 ( x9 Q6 y# y5 i6 k* V2 z13	冲孔 4 ~+ E+ _( T' Z' `/ q单面冲孔 冲孔—冲头扩孔 冲孔—芯棒扩孔—再镦粗或数件合锻 冲孔—芯棒扩孔 4 Y* z' M7 r5 A# l5 z; ^& i; y冲孔—冲头扩孔—芯棒扩孔 冲孔—冲头扩孔—冲头拔长—芯棒扩孔 ( I, S: ?% k- d. O. c; k7 g冲孔—冲头拔长或深冲孔—冲头扩孔—冲头拔长 ' N; |2 f7 \: W冲孔—冲头扩孔—芯棒拔长 0 @# q! A5 C3 V7 G1 e冲孔—芯棒拔长 冲孔—冲头扩孔—芯棒拔长—缩孔 冲孔—芯棒拔长—缩孔 不锻出孔的区域

当锻件尺寸得出时，D/d和H/d的数值就确定了，此时可以在图1中显示出它的坐标位置，锻造工艺人员由此可以选定锻件的锻造工序，这种方法的好处是直观明了，只需少量的人机交互操作即可完成锻造工序的选择。 + ?+ ~* m7 k& n　　为了使CAPP向创成化方向发展，还可以建立一种更快捷的通过计算判别的方法，实现这种方法的前提条件是必须将图1解析化，以便于编出程序，使计算机自动完成计算判别并输出结果。 3　锻造工序的计算判别解析化 　　锻造工序选择是锻造工艺过程设计中的一个很重要的方面，为了在计算机上自动完成计算判别，对图1的解析化工作就是要拟合出图中的每条直线和曲线的数学方程，而后作出流程图。 　　在图1中，每一条直线的教学方程都可以比较容易地拟合得出，而几条曲线的数学方程，则应以保证曲线的计算精度为原则，通过一定的数学方法进行推导，然后加以验证、比较，再决定采用何种方式来拟合。 3.1　直线的拟合方程 　　令D/d=x,H/d=y 　　对于每一条直线，都可以选定直线上的两点，取它们的坐标值(x1，y1)、(x2,y2)，则直线的拟合方程为： 6 \. T0 W8 o( \1 x0 X( t y=y1+［(y2-y1)/(x2-x1)］(x-x1) 　　直线经拟合后，上式就是一次函数直线的一般方程： % F# Z7 @3 w' S* i  h* u y=ax+b 　　具体的拟合结果在表2中列出。 表2　空心类锻件工序设计判别曲线拟合方程表

5 m7 c* t5 |# i6 U

线名	实际 线型	拟合 线型	定义域	拟合方程
a b / v7 p" E2 K# I' d6 qc + m' |0 u, \: Q" ?6 ^2 z0 g9 ~d e , Z9 y- J8 U3 Hf g h i j ' T) _1 M8 ^9 y! Jk + K0 N9 C: |1 t' `& cl m n : g; O9 Z0 z/ f) q- No p q r s t ' q. |. j: L/ Vu v w	直线 曲线 2 y$ j% o: O9 E曲线 直线 7 o) C. s# a( q直线 ! r8 ]& q# k7 k' p9 J0 C直线 : }% \& l. e2 R6 e: @( V直线 4 z4 g' ?% ^! N  ?直线 + p3 o0 J4 E% y4 r9 c4 V直线 ; B4 C+ A' c( E1 N* ^# v6 u直线 直线 5 u  C7 Q2 D/ i6 O, l, }曲线 直线 曲线 曲线 ; V5 H, q2 P+ ?( o曲线   z9 l" n/ i& B* s曲线 曲线 + ~7 {& g8 ?" v; c曲线 曲线 曲线 ; r2 ]9 m" d9 x4 h2 D' f曲线 ; X8 n0 K- V5 f9 L曲线	直线 . _& q( n6 |1 v/ R( I直线 直线 直线 直线 直线 6 z$ Q. X  r6 ?5 c6 V; n直线 直线 直线 直线 0 J8 F# m5 [" `# |直线 # w' ]$ @) ^7 e0 }2 {直线 . I# e! B0 J: l6 ^1 ^直线 + I0 Z5 I% N& M9 ~# e! y/ K直线 3 ^- S& S5 B6 ~' o7 n4 t8 A直线 5 }0 c$ n3 b$ B2 k: ?' @直线 直线 直线 直线 3 `& K, D  E* |; k2 ]* D8 o直线 直线 4 v2 E) A- a# s* T直线 % s' T1 Q6 D' t直线	x∈［1，8］ & Q6 [  Q5 A! n  C- H* d& cy∈［0,0.3125］ x∈［1，1.7］ . g+ s! Y, a- z9 w- y: q% z8 `6 sx∈［1，1.7］ x∈［1，1.7］ y∈［0.2125,1.7］ $ k( C7 z% ?  _" V% l) Ax∈［2.5，3］ - X$ E- |6 [6 G- i6 A3 wx∈［4，8］ x∈［3.2，4］ ) K/ R, ^  |0 ^4 A$ r3 gx∈［1，8］ 2 h0 O' V$ m5 N# M/ tx∈［1，5.333］ x∈［1.54，1.7］ x∈［1，2.75］ x∈［2.5，2.84］ x∈［2.84，3.15］ x∈［3.15，3.34］ 3 O6 o9 C' o; v: Q3 t  [; B% Ex∈［3.34，3.6］ x∈［3.6，3.8］ x∈［3.8，4］ y∈［7，8］ ) W; \% Y2 C' r" F- Sx∈［2，2.14］ ' V  t: f9 U; c0 j  s* sx∈［2.14，2.32］ x∈［2.32，2.59］	y=0.125x x=2.5 & i6 m  P- Z- ?, e5 Xy=0.3036x－0.3036 y=0.743x－0.643 , k3 y; v! y# k" _9 i5 `y=1.4571x－1.0571 x=1.7 5 J& f! L' r. a& V7 t1 k! Ey=5.375x－13.125 . ^; f  T: R) r2 J4 ~y=－0.35x＋4.6 y=3.2 ) @4 C: e- D  c8 e6 q' cy=x 3 P  M  i8 n" g! ]y=1.5x y=－3.8125x＋8.18125 ! x' N- E# v- b) w, F7 |y=6.5 y=－5.882x+22.705 7 V# \- f# j4 A# ^" d0 D; Qy=－4.113x+17.681 ; y  M4 J8 g; B+ V% Qy=－2.763x+13.429 y=－2.3077x+11.9077 y=－1.25x+8.1 y=－0.75x+6.2 x=2 2 y  v/ O4 v# W1 [% m1 f; vy=－8.333x+23.667 y=－5.556x+17.689 $ M5 d4 D; G0 Ty=－3.407x+12.705

+ v5 p1 f# j8 |( O3.2　曲线的拟合方程 　　先讨论五条曲线中的两条长曲线。 ! Q- K. u2 u2 y" r　　曲线(1)、(2)与二次函数中的抛物线类似，可以用二次函数进行拟合。数学方程可按如下方法推导得出： 　　令D/d=x,H/d=y . k/ b. a( t8 [, p/ G. S. X　　选定曲线上的三点，取它们的坐标值(x0,y0)、(x1,y1)、(x2,y2)，则曲线的二次函数表达式为：

　　曲线经拟合后，上式就是二次函数抛物线的一般方程：
4 U; W7 z4 X+ o* s3 ~

y=ax2+bx+c

　　按照这种方法拟合的二次函数表达式随三点取值的不同而略有不同，即a、b、c的数值不同，但y的计算结果相差不大。
　　在拟合结果中，两条曲线有如下的表达式；
　　曲线(1)：y=2.167x2-18.102x+39.818
- p# Y+ z1 P$ c' T4 U9 f% [, ?5 J　　曲线(2)：y=5.017x2-29.925x+46.804
　　对照图1上的坐标点，验证其精确度，以曲线(1)为例，x的取值范围为2.5～4，
　　当x=2.5～2.6时，y的误差为0～+0.2;
　　当x=2.6～2.84时，y的误差为0～-0.1;
- @, w# e  g! A$ `$ d/ Z: Q. o, h　　当x=2.84～4时，y的误差为-0.1～-1.1。
　　由此看出，只有当x的值在2.6附近时，y的计算值才能满足精确度要求。其他取值范围都不太理想，尤其当x=2.84～4时，y的计算值误差过大，拟合的二次函数表达式根本不能使用。验证曲线(2)的精确度，结果与曲线(1)基本类似。
　　这样就应该找到一种能确保精确度的方法，重新进行拟合。不妨设想，如果把两条曲线都分成若干段，使每一段都与直线逼近，把它们拟合成直线方程，再检验其精确度。只要分成的段数足够多，就可以使每一段基本上与直线重合，这样精确度就能得到满足。
　　按照这种思路，将曲线(1)分成n、o、p、q、r、s共6段，将曲线(2)分成t、u、v、w共4段，再分别建立直线方程，见表2。检验其精确度，误差均小于0.1，可见这些直线方程已经能够满足使用要求。需要说明的是，将曲线分成多少段，分法并不是唯一的，只要能够确保精确度就行。
. J2 Y* t' k  V　　五条曲线中，曲线b、c、l的长度较短，按照上述方法，允许用一次函数直线代替。拟合结果在表2中列出。
4　锻造工序的计算判别方法及流程图设计
( \- I' q: f: v( E5 f　　在拟合出所有直线和曲线的数学方程后，即可建立起锻造工序选择的计算判别方法，并且根据这个方法绘制出流程图，供程序设计用。图2中列出了01～08区和部分13区的判别流程图。限于篇幅，09～12区和部分13区的判别流程图未详细介绍，但根据图1和表2就不难绘出这些区域的判别流程图(图2)。

图2　锤上空心类锻件锻造工序选择计算判别流程图

　　绘出了锻造工序计算判别的流程图，就可以用计算机高级语言(如C语言)编出程序，自动完成锻造工序的判别并输出结果。
: o7 L4 o' R) I　　另外，锻造工序确定以后，各个工序的工序尺寸确定也至关重要。只有确定了工序尺寸，锻造工人才能按图进行操作。只要将与之相关的工艺知识综合运用起来，就可以建立这方面的工艺专家系统。关于如何建立该系统，此文不再介绍。