锤上空心类自由锻件锻造工序选择的计算判别方法及流程图设计

大伟煞笔

1　引言

　　我国在锤上自由锻计算机辅助工艺过程设计(锻造CAPP)系统开发方面已有十多年的历史，很多科研院所和生产企业都开发出了功能各异的CAPP系统。但到目前为止，这些系统基本上还是停留在半创成型阶段，如工艺过程的选择、工序尺寸的确定等，都有赖于操作者的经验来决定，离创成型还有一定的距离。原因在于锻件的形状千变万化，锻造工艺的确定是一个复杂的过程，要建立一套适用范围广泛、又具有很强的指导性的完善的工艺专家系统，存在一定的困难。但是，就某些特定的类型而言，尽可能地接近创成型CAPP的目标，还是可以做到的。如凸肩法兰类锻件、空心类锻件等。本文以空心类锻件为例，对建立它的锻造工序选择工艺专家系统进行介绍。

2　锻造工序的选择说明

　　在CAPP系统中，锻件图的生成、余量与偏差的选用、材料规格的确定、材料定额的计算等等，都比较容易实现，而对锻造工人的操作具有指导意义的工序选择、工序尺寸确定等工艺专家系统中最重要的部分，却是难度最大的。有文献［2］介绍过空心类锻件采用预估坯体积的办法来确定，应该肯定，这种方法是有效的，但具有局限性。一方面，预估就必须假定一些条件，这些假定条件与实际情况可能存在一定的误差；另一方面，该文也只给出了4类一般性的工序选择。
, K" n) ~: J# o　　实际上，在这类锻件的工艺设计中，不需预估就可以确定它的工序选择。方法如下：
0 h9 G9 Q2 H/ L: X　　在计算机屏幕上，显示图1所示图形，图中的直线和曲线分割构成13个小的区域，每一个区域都代表了一种确定不同的锻造工序的方法。不妨给每一个区域进行编号，为01～13号，各区域所代表的锻造工序方案见表1(注：在这种方法中，图1中的a、b、c...、u、v、w、(1)、(2)等符号是不存在的，符号的意义见下文)。

图1　锤上空心类自由锻件锻造工序方案选择

表1　锤上空心类锻件锻造工序方案的选择

区　域	锻造工序方案
01 - N2 ], w9 J- e; p( f02 03 04 7 W8 p# |/ |$ `% E4 T! f05 06 07 08 09 * v3 z5 M+ q# c5 R  q8 z9 A$ O2 D10 11 - m+ O- n5 z4 R: i. I/ x% o% r$ h12 8 P& a) ?4 p- a# S+ \1 a! S13	冲孔 % H9 z- d# ]/ A( I; ^; t( M7 u5 D单面冲孔 % R5 F3 z5 A& P. y冲孔—冲头扩孔 7 U8 N. x1 L# ]6 k1 G% f. Q  d冲孔—芯棒扩孔—再镦粗或数件合锻 冲孔—芯棒扩孔 + O0 P6 x4 W* }: j% s冲孔—冲头扩孔—芯棒扩孔 冲孔—冲头扩孔—冲头拔长—芯棒扩孔 冲孔—冲头拔长或深冲孔—冲头扩孔—冲头拔长 冲孔—冲头扩孔—芯棒拔长 冲孔—芯棒拔长 3 p/ M+ w) S7 N  Z. n冲孔—冲头扩孔—芯棒拔长—缩孔 0 v  F( H, R3 v冲孔—芯棒拔长—缩孔 ; S& Z5 B$ l' Y/ j1 `# q不锻出孔的区域

& W$ n8 ?5 [, s3 g　　当锻件尺寸得出时，D/d和H/d的数值就确定了，此时可以在图1中显示出它的坐标位置，锻造工艺人员由此可以选定锻件的锻造工序，这种方法的好处是直观明了，只需少量的人机交互操作即可完成锻造工序的选择。 4 @" o& K8 W7 N9 C1 R3 t( ~; J　　为了使CAPP向创成化方向发展，还可以建立一种更快捷的通过计算判别的方法，实现这种方法的前提条件是必须将图1解析化，以便于编出程序，使计算机自动完成计算判别并输出结果。 3　锻造工序的计算判别解析化 # L% L2 S* ?3 V8 I/ |　　锻造工序选择是锻造工艺过程设计中的一个很重要的方面，为了在计算机上自动完成计算判别，对图1的解析化工作就是要拟合出图中的每条直线和曲线的数学方程，而后作出流程图。 - ]& X9 E* p& J1 }/ [4 ?& ~& N' ^( C　　在图1中，每一条直线的教学方程都可以比较容易地拟合得出，而几条曲线的数学方程，则应以保证曲线的计算精度为原则，通过一定的数学方法进行推导，然后加以验证、比较，再决定采用何种方式来拟合。 , E( O3 N. i. h, \* P( R3.1　直线的拟合方程 　　令D/d=x,H/d=y 　　对于每一条直线，都可以选定直线上的两点，取它们的坐标值(x1，y1)、(x2,y2)，则直线的拟合方程为： y=y1+［(y2-y1)/(x2-x1)］(x-x1) 　　直线经拟合后，上式就是一次函数直线的一般方程： y=ax+b 　　具体的拟合结果在表2中列出。 , V, G4 o! }" V 表2　空心类锻件工序设计判别曲线拟合方程表

' I* f$ E$ `& `4 i2 e& d; B: f/ H7 ]

线名	实际 6 Q) D4 k( Z7 J2 P线型	拟合 ! Y0 U$ ^$ g; e6 x/ H7 L5 C线型	定义域	拟合方程
a 2 v% v5 c% O6 y1 u1 T8 O, tb 9 ^; p0 c; A$ g! `6 h0 M2 t1 yc 8 D) {6 m9 H7 t7 P3 Yd e ; ~7 R- W  T3 X8 W0 nf * }) ]$ P  n% V6 i8 Yg 9 t3 L3 B  |4 Oh i j k 4 `2 ?+ @! \  `l m $ @/ X4 d0 H$ c8 p. r/ _! W0 V) Kn o p q r 6 l# j3 ^! H1 r  R/ S* as - t5 D: h2 f* i/ I& a% F+ jt u v & \! n2 b/ g4 Ww	直线 / c$ m' u0 X! j曲线 % T# c% b+ B" {% u- j3 k3 l) n曲线 * H1 y' U/ s# V2 D& c  B直线 5 }% `  s0 x7 H- v- @7 J直线 , U3 W* d* F% x; L直线 直线 6 @5 i5 }0 Q7 {$ @4 o直线 ; Z$ M" e; S: D. Z  S* i直线 9 e- n" Z* H" B' ^" f. z, J+ t直线 直线 曲线 直线 $ i& @$ h, c: u7 Y% K( d曲线 曲线   p) G2 b4 ~/ [$ }曲线 曲线 ) Z' J% E; |+ W' E曲线 : ^; [& V6 z' s# f! U8 F. [曲线 , H# S" D% \! k1 B8 ~* [& d& ^曲线 # Y9 X( ?0 F- h1 b0 N4 }% J( x' n曲线 曲线 ) x! K/ k7 S: v$ H) z: N曲线	直线 直线 直线 直线 4 \2 @7 H8 u- ~: Y: D; q4 [. V直线 直线 直线 : x# L  E5 \) }" k' ?2 T直线 直线 直线 * Y; k! f6 T! ^6 h直线 + X+ r- `1 U) ?5 `直线 5 I( k" z: f/ }! Y( `/ A& L0 ]直线 直线 ; @/ n1 m% ~! P# Q5 t( @* `直线 直线 直线 直线 直线 ! K. x" ^$ Q, ^$ C直线 直线 . a2 m1 U( W4 D( T8 R直线 直线	x∈［1，8］ y∈［0,0.3125］ , E% d* [, b+ s! H4 X% j  w% Fx∈［1，1.7］ , f& F1 o3 E) \5 b" Kx∈［1，1.7］ x∈［1，1.7］ ; A5 m7 I8 F* N  j9 o6 ?y∈［0.2125,1.7］ ( n5 j% \6 d0 o" vx∈［2.5，3］ 3 c  }0 l1 ~7 b* f, ~x∈［4，8］ x∈［3.2，4］ & T, m; a) a9 t, W: _: `$ N8 gx∈［1，8］ x∈［1，5.333］ 0 ?; H6 M" ?5 zx∈［1.54，1.7］ 1 w/ c4 b1 ^' p" @# n  Rx∈［1，2.75］ * \3 J1 F  ^5 Px∈［2.5，2.84］ $ m: g% S; {# U# w/ Zx∈［2.84，3.15］ 5 A8 k' [0 f( z6 z5 ^  V3 f5 Lx∈［3.15，3.34］ * D& M, [; ]0 b  \& g5 [, Qx∈［3.34，3.6］ x∈［3.6，3.8］ $ j8 z1 {' l0 \% D5 ix∈［3.8，4］ y∈［7，8］ x∈［2，2.14］ x∈［2.14，2.32］ 9 Y1 R7 ~) n2 g. dx∈［2.32，2.59］	y=0.125x : v9 X6 j' M0 S9 ^0 Jx=2.5 ( ]! C4 `- \1 Y' e! U* n4 Q) O% Dy=0.3036x－0.3036 y=0.743x－0.643 + a6 w, l# S3 e# ay=1.4571x－1.0571 * c* x$ z4 @$ D5 ?- Zx=1.7 : ^9 ]" z! q: H% {! Oy=5.375x－13.125 " ?: A+ w- E$ b! y! b6 zy=－0.35x＋4.6 y=3.2 + n2 z& S7 z) @* Y1 ny=x y=1.5x : |+ L% t$ p. fy=－3.8125x＋8.18125 ) L; j; y, F4 W, M0 b/ j* by=6.5 y=－5.882x+22.705 . S- Q) v- }2 [/ y: Vy=－4.113x+17.681 ) _# {3 s0 s% W! x$ I4 D* i* Hy=－2.763x+13.429 ; `6 ]5 [& c! ?. a) i$ U2 Uy=－2.3077x+11.9077 & ]* s0 ~0 V" ~8 v5 ]y=－1.25x+8.1 y=－0.75x+6.2 x=2 y=－8.333x+23.667 + L  ~2 _2 j: I& L# A1 O! w7 b: qy=－5.556x+17.689 y=－3.407x+12.705

3.2　曲线的拟合方程 0 n& p. V! P) o' c8 c0 X5 I* `　　先讨论五条曲线中的两条长曲线。 　　曲线(1)、(2)与二次函数中的抛物线类似，可以用二次函数进行拟合。数学方程可按如下方法推导得出： 　　令D/d=x,H/d=y   b( M. ^9 d! o! W2 j5 `6 y2 M　　选定曲线上的三点，取它们的坐标值(x0,y0)、(x1,y1)、(x2,y2)，则曲线的二次函数表达式为：

0 {3 {( |& V, j
3 g8 A. R7 |5 i: W+ e　　曲线经拟合后，上式就是二次函数抛物线的一般方程：
% }2 g6 t" r2 A2 {6 o$ c! J. H

y=ax2+bx+c

　　按照这种方法拟合的二次函数表达式随三点取值的不同而略有不同，即a、b、c的数值不同，但y的计算结果相差不大。
- |  A8 R+ ~% Q) j　　在拟合结果中，两条曲线有如下的表达式；
　　曲线(1)：y=2.167x2-18.102x+39.818
: l& y$ s8 O" o　　曲线(2)：y=5.017x2-29.925x+46.804
' p% @. F( C1 h" R9 T8 K# b　　对照图1上的坐标点，验证其精确度，以曲线(1)为例，x的取值范围为2.5～4，
5 u: ?2 U! k; n( {4 r" N　　当x=2.5～2.6时，y的误差为0～+0.2;
　　当x=2.6～2.84时，y的误差为0～-0.1;
　　当x=2.84～4时，y的误差为-0.1～-1.1。
　　由此看出，只有当x的值在2.6附近时，y的计算值才能满足精确度要求。其他取值范围都不太理想，尤其当x=2.84～4时，y的计算值误差过大，拟合的二次函数表达式根本不能使用。验证曲线(2)的精确度，结果与曲线(1)基本类似。
　　这样就应该找到一种能确保精确度的方法，重新进行拟合。不妨设想，如果把两条曲线都分成若干段，使每一段都与直线逼近，把它们拟合成直线方程，再检验其精确度。只要分成的段数足够多，就可以使每一段基本上与直线重合，这样精确度就能得到满足。
　　按照这种思路，将曲线(1)分成n、o、p、q、r、s共6段，将曲线(2)分成t、u、v、w共4段，再分别建立直线方程，见表2。检验其精确度，误差均小于0.1，可见这些直线方程已经能够满足使用要求。需要说明的是，将曲线分成多少段，分法并不是唯一的，只要能够确保精确度就行。
" K8 ?: a" p- B0 D/ s) Q　　五条曲线中，曲线b、c、l的长度较短，按照上述方法，允许用一次函数直线代替。拟合结果在表2中列出。
4　锻造工序的计算判别方法及流程图设计
　　在拟合出所有直线和曲线的数学方程后，即可建立起锻造工序选择的计算判别方法，并且根据这个方法绘制出流程图，供程序设计用。图2中列出了01～08区和部分13区的判别流程图。限于篇幅，09～12区和部分13区的判别流程图未详细介绍，但根据图1和表2就不难绘出这些区域的判别流程图(图2)。
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图2　锤上空心类锻件锻造工序选择计算判别流程图

　　绘出了锻造工序计算判别的流程图，就可以用计算机高级语言(如C语言)编出程序，自动完成锻造工序的判别并输出结果。
& S- q: P# ^& M, T, T2 q　　另外，锻造工序确定以后，各个工序的工序尺寸确定也至关重要。只有确定了工序尺寸，锻造工人才能按图进行操作。只要将与之相关的工艺知识综合运用起来，就可以建立这方面的工艺专家系统。关于如何建立该系统，此文不再介绍。