1 引言 我国在锤上自由锻计算机辅助工艺过程设计(锻造CAPP)系统开发方面已有十多年的历史,很多科研院所和生产企业都开发出了功能各异的CAPP系统。但到目前为止,这些系统基本上还是停留在半创成型阶段,如工艺过程的选择、工序尺寸的确定等,都有赖于操作者的经验来决定,离创成型还有一定的距离。原因在于锻件的形状千变万化,锻造工艺的确定是一个复杂的过程,要建立一套适用范围广泛、又具有很强的指导性的完善的工艺专家系统,存在一定的困难。但是,就某些特定的类型而言,尽可能地接近创成型CAPP的目标,还是可以做到的。如凸肩法兰类锻件、空心类锻件等。本文以空心类锻件为例,对建立它的锻造工序选择工艺专家系统进行介绍。 2 锻造工序的选择说明 在CAPP系统中,锻件图的生成、余量与偏差的选用、材料规格的确定、材料定额的计算等等,都比较容易实现,而对锻造工人的操作具有指导意义的工序选择、工序尺寸确定等工艺专家系统中最重要的部分,却是难度最大的。有文献[2]介绍过空心类锻件采用预估坯体积的办法来确定,应该肯定,这种方法是有效的,但具有局限性。一方面,预估就必须假定一些条件,这些假定条件与实际情况可能存在一定的误差;另一方面,该文也只给出了4类一般性的工序选择。
, K" n) ~: J# o 实际上,在这类锻件的工艺设计中,不需预估就可以确定它的工序选择。方法如下:
0 h9 G9 Q2 H/ L: X 在计算机屏幕上,显示图1所示图形,图中的直线和曲线分割构成13个小的区域,每一个区域都代表了一种确定不同的锻造工序的方法。不妨给每一个区域进行编号,为01~13号,各区域所代表的锻造工序方案见表1(注:在这种方法中,图1中的a、b、c...、u、v、w、(1)、(2)等符号是不存在的,符号的意义见下文)。 图1 锤上空心类自由锻件锻造工序方案选择 表1 锤上空心类锻件锻造工序方案的选择 区 域 | 锻造工序方案 | 01
- N2 ], w9 J- e; p( f02* d+ s: @- I" a9 p
03" V4 J) Z2 F0 i5 S0 A* w
04
7 W8 p# |/ |$ `% E4 T! f050 g6 g' y* Y* j
06$ V: ^0 q! y$ B7 @ T7 ~5 K
07! k# M! G- A2 Y( S( \
080 E! j$ [6 \5 V" _, I
09
* v3 z5 M+ q# c5 R q8 z9 A$ O2 D108 o+ }; U- i& |* o( k
11
- m+ O- n5 z4 R: i. I/ x% o% r$ h12
8 P& a) ?4 p- a# S+ \1 a! S13 | 冲孔
% H9 z- d# ]/ A( I; ^; t( M7 u5 D单面冲孔
% R5 F3 z5 A& P. y冲孔—冲头扩孔
7 U8 N. x1 L# ]6 k1 G% f. Q d冲孔—芯棒扩孔—再镦粗或数件合锻- |4 W2 j/ Y5 H4 V! k: ]
冲孔—芯棒扩孔
+ O0 P6 x4 W* }: j% s冲孔—冲头扩孔—芯棒扩孔* |' h& x% e( A' F2 y
冲孔—冲头扩孔—冲头拔长—芯棒扩孔1 Z& Z- m8 P! X. C! }
冲孔—冲头拔长或深冲孔—冲头扩孔—冲头拔长4 Q, w0 c/ g6 r, k x
冲孔—冲头扩孔—芯棒拔长8 Z# H; U8 z8 ?5 Y8 L
冲孔—芯棒拔长
3 p/ M+ w) S7 N Z. n冲孔—冲头扩孔—芯棒拔长—缩孔
0 v F( H, R3 v冲孔—芯棒拔长—缩孔
; S& Z5 B$ l' Y/ j1 `# q不锻出孔的区域 |
& W$ n8 ?5 [, s3 g 当锻件尺寸得出时,D/d和H/d的数值就确定了,此时可以在图1中显示出它的坐标位置,锻造工艺人员由此可以选定锻件的锻造工序,这种方法的好处是直观明了,只需少量的人机交互操作即可完成锻造工序的选择。
4 @" o& K8 W7 N9 C1 R3 t( ~; J 为了使CAPP向创成化方向发展,还可以建立一种更快捷的通过计算判别的方法,实现这种方法的前提条件是必须将图1解析化,以便于编出程序,使计算机自动完成计算判别并输出结果。 3 锻造工序的计算判别解析化
# L% L2 S* ?3 V8 I/ | 锻造工序选择是锻造工艺过程设计中的一个很重要的方面,为了在计算机上自动完成计算判别,对图1的解析化工作就是要拟合出图中的每条直线和曲线的数学方程,而后作出流程图。
- ]& X9 E* p& J1 }/ [4 ?& ~& N' ^( C 在图1中,每一条直线的教学方程都可以比较容易地拟合得出,而几条曲线的数学方程,则应以保证曲线的计算精度为原则,通过一定的数学方法进行推导,然后加以验证、比较,再决定采用何种方式来拟合。
, E( O3 N. i. h, \* P( R3.1 直线的拟合方程; u& s" U% }" ~
令D/d=x,H/d=y, c i. E" T# h' A% \( G
对于每一条直线,都可以选定直线上的两点,取它们的坐标值(x1,y1)、(x2,y2),则直线的拟合方程为:* D1 v% i# d$ I' r
y=y1+[(y2-y1)/(x2-x1)](x-x1) 直线经拟合后,上式就是一次函数直线的一般方程:( W- q$ U/ a1 L! P- w+ U! p! r, P
y=ax+b 具体的拟合结果在表2中列出。
, V, G4 o! }" V表2 空心类锻件工序设计判别曲线拟合方程表 |
' I* f$ E$ `& `4 i2 e& d; B: f/ H7 ]线名 | 实际
6 Q) D4 k( Z7 J2 P线型 | 拟合
! Y0 U$ ^$ g; e6 x/ H7 L5 C线型 | 定义域 | 拟合方程 | a
2 v% v5 c% O6 y1 u1 T8 O, tb
9 ^; p0 c; A$ g! `6 h0 M2 t1 yc
8 D) {6 m9 H7 t7 P3 Yd1 s& H/ ^0 y+ U2 B( l
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; ~7 R- W T3 X8 W0 nf
* }) ]$ P n% V6 i8 Yg
9 t3 L3 B |4 Oh# R* G6 g7 J7 U6 ^- C
i8 }1 O! B k$ h' F% P
j& h5 r- n& L/ n( Y: g' W
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4 `2 ?+ @! \ `l% w9 j& H" J. G4 i% }. v
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$ @/ X4 d0 H$ c8 p. r/ _! W0 V) Kn7 m! l1 l$ ]% l& C3 q
o* S2 H6 @0 y1 C+ y
p7 h4 Y2 k* m9 J! u
q" ^" y* g$ [4 w8 Y1 [$ S. h
r
6 l# j3 ^! H1 r R/ S* as
- t5 D: h2 f* i/ I& a% F+ jt$ \4 `- n9 Y2 n
u n9 d$ p6 G3 v. R0 @' D* _
v
& \! n2 b/ g4 Ww | 直线
/ c$ m' u0 X! j曲线
% T# c% b+ B" {% u- j3 k3 l) n曲线
* H1 y' U/ s# V2 D& c B直线
5 }% ` s0 x7 H- v- @7 J直线
, U3 W* d* F% x; L直线$ b# @7 x. K' x
直线
6 @5 i5 }0 Q7 {$ @4 o直线
; Z$ M" e; S: D. Z S* i直线
9 e- n" Z* H" B' ^" f. z, J+ t直线# U+ @: K# g3 B F
直线8 V1 K a6 z( ^& g! V
曲线/ D7 |9 l* X3 o5 {7 j- R
直线
$ i& @$ h, c: u7 Y% K( d曲线' H6 y; x, n s
曲线
p) G2 b4 ~/ [$ }曲线, ^0 H) t, R) s o1 m* x
曲线
) Z' J% E; |+ W' E曲线
: ^; [& V6 z' s# f! U8 F. [曲线
, H# S" D% \! k1 B8 ~* [& d& ^曲线
# Y9 X( ?0 F- h1 b0 N4 }% J( x' n曲线 K3 d7 l6 Y8 {, E% k5 v) y
曲线
) x! K/ k7 S: v$ H) z: N曲线 | 直线( p0 h G( W" Y/ X( O4 {/ R* L& t+ ~
直线4 b: v+ |& ], W8 {4 V5 @
直线* f8 h! d1 J$ w/ a! c
直线
4 \2 @7 H8 u- ~: Y: D; q4 [. V直线4 B) B: W0 J1 M2 J) H6 Z h
直线+ M$ V/ |0 h- c$ f7 s9 o( U
直线
: x# L E5 \) }" k' ?2 T直线( Q, t% P+ q" I, f1 X
直线$ j2 t0 V+ q! v4 _# d# g
直线
* Y; k! f6 T! ^6 h直线
+ X+ r- `1 U) ?5 `直线
5 I( k" z: f/ }! Y( `/ A& L0 ]直线& u. ?' g3 V o1 c% t* q3 ~/ s
直线
; @/ n1 m% ~! P# Q5 t( @* `直线% V! s7 }8 _: o
直线2 i: E: P+ U1 [' n1 Q4 R
直线! K* l. f; R* V+ z$ [
直线& u5 @ L# v' h: X1 c* j# j% `
直线
! K. x" ^$ Q, ^$ C直线1 ^! \6 a& Z+ }" u% ?% S! y& S
直线
. a2 m1 U( W4 D( T8 R直线% x: S' R. I9 t2 @, k. `3 K- H
直线 | x∈[1,8]5 N% _( ~, E3 M' }4 L
y∈[0,0.3125]
, E% d* [, b+ s! H4 X% j w% Fx∈[1,1.7]
, f& F1 o3 E) \5 b" Kx∈[1,1.7]; N" a% t8 e5 ~) ?( B6 w, T7 O
x∈[1,1.7]
; A5 m7 I8 F* N j9 o6 ?y∈[0.2125,1.7]
( n5 j% \6 d0 o" vx∈[2.5,3]
3 c }0 l1 ~7 b* f, ~x∈[4,8]. O" r9 d! g: |& g" e G
x∈[3.2,4]
& T, m; a) a9 t, W: _: `$ N8 gx∈[1,8]. ~0 K4 G# L5 D) y3 h- w4 ]5 t
x∈[1,5.333]
0 ?; H6 M" ?5 zx∈[1.54,1.7]
1 w/ c4 b1 ^' p" @# n Rx∈[1,2.75]
* \3 J1 F ^5 Px∈[2.5,2.84]
$ m: g% S; {# U# w/ Zx∈[2.84,3.15]
5 A8 k' [0 f( z6 z5 ^ V3 f5 Lx∈[3.15,3.34]
* D& M, [; ]0 b \& g5 [, Qx∈[3.34,3.6] O* o$ f2 o9 ~" }$ O' ^# `2 `
x∈[3.6,3.8]
$ j8 z1 {' l0 \% D5 ix∈[3.8,4]2 W$ v+ V. y/ K, [# A2 U
y∈[7,8]# a0 ^; i) X- a$ l
x∈[2,2.14]) ~3 j' B: x( m. i# `
x∈[2.14,2.32]
9 Y1 R7 ~) n2 g. dx∈[2.32,2.59] | y=0.125x
: v9 X6 j' M0 S9 ^0 Jx=2.5
( ]! C4 `- \1 Y' e! U* n4 Q) O% Dy=0.3036x-0.30366 f* W+ S9 s" C0 |9 U, D
y=0.743x-0.643
+ a6 w, l# S3 e# ay=1.4571x-1.0571
* c* x$ z4 @$ D5 ?- Zx=1.7
: ^9 ]" z! q: H% {! Oy=5.375x-13.125
" ?: A+ w- E$ b! y! b6 zy=-0.35x+4.61 [* Y8 z1 N. a/ r7 u; L
y=3.2
+ n2 z& S7 z) @* Y1 ny=x4 f. Q$ y' S, t* i
y=1.5x
: |+ L% t$ p. fy=-3.8125x+8.18125
) L; j; y, F4 W, M0 b/ j* by=6.5: d) p9 l9 E- z) k
y=-5.882x+22.705
. S- Q) v- }2 [/ y: Vy=-4.113x+17.681
) _# {3 s0 s% W! x$ I4 D* i* Hy=-2.763x+13.429
; `6 ]5 [& c! ?. a) i$ U2 Uy=-2.3077x+11.9077
& ]* s0 ~0 V" ~8 v5 ]y=-1.25x+8.1; _4 b* X( a: t( I
y=-0.75x+6.28 p- x4 y, T' d$ [' _
x=2- Q1 y( S: }& D/ \$ r, P! q$ `8 O
y=-8.333x+23.667
+ L ~2 _2 j: I& L# A1 O! w7 b: qy=-5.556x+17.6896 L: C# q2 ? v$ ^
y=-3.407x+12.705 |
) j$ e- \; w3 q3 ^. ?
3.2 曲线的拟合方程
0 n& p. V! P) o' c8 c0 X5 I* ` 先讨论五条曲线中的两条长曲线。: T7 _4 `' o W0 a; I1 ?$ J8 N. x
曲线(1)、(2)与二次函数中的抛物线类似,可以用二次函数进行拟合。数学方程可按如下方法推导得出:7 E# u9 b" T5 m0 _2 \, W
令D/d=x,H/d=y
b( M. ^9 d! o! W2 j5 `6 y2 M 选定曲线上的三点,取它们的坐标值(x0,y0)、(x1,y1)、(x2,y2),则曲线的二次函数表达式为: |
0 {3 {( |& V, j
3 g8 A. R7 |5 i: W+ e 曲线经拟合后,上式就是二次函数抛物线的一般方程:
% }2 g6 t" r2 A2 {6 o$ c! J. Hy=ax2+bx+c 按照这种方法拟合的二次函数表达式随三点取值的不同而略有不同,即a、b、c的数值不同,但y的计算结果相差不大。
- | A8 R+ ~% Q) j 在拟合结果中,两条曲线有如下的表达式;; _, m' b0 O7 @$ o) _
曲线(1):y=2.167x2-18.102x+39.818
: l& y$ s8 O" o 曲线(2):y=5.017x2-29.925x+46.804
' p% @. F( C1 h" R9 T8 K# b 对照图1上的坐标点,验证其精确度,以曲线(1)为例,x的取值范围为2.5~4,
5 u: ?2 U! k; n( {4 r" N 当x=2.5~2.6时,y的误差为0~+0.2;, [$ a$ a: n( I' b, ~) v
当x=2.6~2.84时,y的误差为0~-0.1;9 ]% y: N2 T2 j2 Q9 u
当x=2.84~4时,y的误差为-0.1~-1.1。2 h# U' k. ?" k2 |' k. c# P- I
由此看出,只有当x的值在2.6附近时,y的计算值才能满足精确度要求。其他取值范围都不太理想,尤其当x=2.84~4时,y的计算值误差过大,拟合的二次函数表达式根本不能使用。验证曲线(2)的精确度,结果与曲线(1)基本类似。* ]4 U7 h4 J/ m( z/ ]
这样就应该找到一种能确保精确度的方法,重新进行拟合。不妨设想,如果把两条曲线都分成若干段,使每一段都与直线逼近,把它们拟合成直线方程,再检验其精确度。只要分成的段数足够多,就可以使每一段基本上与直线重合,这样精确度就能得到满足。* {' T; j- e4 E' Y, d
按照这种思路,将曲线(1)分成n、o、p、q、r、s共6段,将曲线(2)分成t、u、v、w共4段,再分别建立直线方程,见表2。检验其精确度,误差均小于0.1,可见这些直线方程已经能够满足使用要求。需要说明的是,将曲线分成多少段,分法并不是唯一的,只要能够确保精确度就行。
" K8 ?: a" p- B0 D/ s) Q 五条曲线中,曲线b、c、l的长度较短,按照上述方法,允许用一次函数直线代替。拟合结果在表2中列出。4 [3 l" u" p/ {: g
4 锻造工序的计算判别方法及流程图设计$ T3 [" N+ Q) L6 k; U$ ]) q
在拟合出所有直线和曲线的数学方程后,即可建立起锻造工序选择的计算判别方法,并且根据这个方法绘制出流程图,供程序设计用。图2中列出了01~08区和部分13区的判别流程图。限于篇幅,09~12区和部分13区的判别流程图未详细介绍,但根据图1和表2就不难绘出这些区域的判别流程图(图2)。
' z; h0 t! y& I图2 锤上空心类锻件锻造工序选择计算判别流程图 绘出了锻造工序计算判别的流程图,就可以用计算机高级语言(如C语言)编出程序,自动完成锻造工序的判别并输出结果。
& S- q: P# ^& M, T, T2 q 另外,锻造工序确定以后,各个工序的工序尺寸确定也至关重要。只有确定了工序尺寸,锻造工人才能按图进行操作。只要将与之相关的工艺知识综合运用起来,就可以建立这方面的工艺专家系统。关于如何建立该系统,此文不再介绍。 |