锤上空心类自由锻件锻造工序选择的计算判别方法及流程图设计

大伟煞笔

1　引言

　　我国在锤上自由锻计算机辅助工艺过程设计(锻造CAPP)系统开发方面已有十多年的历史，很多科研院所和生产企业都开发出了功能各异的CAPP系统。但到目前为止，这些系统基本上还是停留在半创成型阶段，如工艺过程的选择、工序尺寸的确定等，都有赖于操作者的经验来决定，离创成型还有一定的距离。原因在于锻件的形状千变万化，锻造工艺的确定是一个复杂的过程，要建立一套适用范围广泛、又具有很强的指导性的完善的工艺专家系统，存在一定的困难。但是，就某些特定的类型而言，尽可能地接近创成型CAPP的目标，还是可以做到的。如凸肩法兰类锻件、空心类锻件等。本文以空心类锻件为例，对建立它的锻造工序选择工艺专家系统进行介绍。

2　锻造工序的选择说明

　　在CAPP系统中，锻件图的生成、余量与偏差的选用、材料规格的确定、材料定额的计算等等，都比较容易实现，而对锻造工人的操作具有指导意义的工序选择、工序尺寸确定等工艺专家系统中最重要的部分，却是难度最大的。有文献［2］介绍过空心类锻件采用预估坯体积的办法来确定，应该肯定，这种方法是有效的，但具有局限性。一方面，预估就必须假定一些条件，这些假定条件与实际情况可能存在一定的误差；另一方面，该文也只给出了4类一般性的工序选择。
5 t  z  n- v; C; E  T( n　　实际上，在这类锻件的工艺设计中，不需预估就可以确定它的工序选择。方法如下：
　　在计算机屏幕上，显示图1所示图形，图中的直线和曲线分割构成13个小的区域，每一个区域都代表了一种确定不同的锻造工序的方法。不妨给每一个区域进行编号，为01～13号，各区域所代表的锻造工序方案见表1(注：在这种方法中，图1中的a、b、c...、u、v、w、(1)、(2)等符号是不存在的，符号的意义见下文)。

图1　锤上空心类自由锻件锻造工序方案选择

表1　锤上空心类锻件锻造工序方案的选择

区　域	锻造工序方案
01 02 03 4 K$ n* L7 t$ @% ^5 C04 05 " n. `: M% Y& Q. t' }06 07 . a6 w1 u3 J3 M2 y08 09 10 11 12 + p, k" E4 l  E6 ]. C. u9 Y- F13	冲孔 单面冲孔 冲孔—冲头扩孔 4 j: k" E# d) D' q( w& H' ~冲孔—芯棒扩孔—再镦粗或数件合锻 冲孔—芯棒扩孔 1 W6 }, Y9 j1 S7 B冲孔—冲头扩孔—芯棒扩孔 冲孔—冲头扩孔—冲头拔长—芯棒扩孔 . f2 _( g5 w) d冲孔—冲头拔长或深冲孔—冲头扩孔—冲头拔长 冲孔—冲头扩孔—芯棒拔长 2 A) }% h/ G  T7 X" J( y% d& O冲孔—芯棒拔长 9 |+ M; {. _( p5 y6 n5 }9 @冲孔—冲头扩孔—芯棒拔长—缩孔 冲孔—芯棒拔长—缩孔 不锻出孔的区域

当锻件尺寸得出时，D/d和H/d的数值就确定了，此时可以在图1中显示出它的坐标位置，锻造工艺人员由此可以选定锻件的锻造工序，这种方法的好处是直观明了，只需少量的人机交互操作即可完成锻造工序的选择。 　　为了使CAPP向创成化方向发展，还可以建立一种更快捷的通过计算判别的方法，实现这种方法的前提条件是必须将图1解析化，以便于编出程序，使计算机自动完成计算判别并输出结果。 3　锻造工序的计算判别解析化 　　锻造工序选择是锻造工艺过程设计中的一个很重要的方面，为了在计算机上自动完成计算判别，对图1的解析化工作就是要拟合出图中的每条直线和曲线的数学方程，而后作出流程图。 　　在图1中，每一条直线的教学方程都可以比较容易地拟合得出，而几条曲线的数学方程，则应以保证曲线的计算精度为原则，通过一定的数学方法进行推导，然后加以验证、比较，再决定采用何种方式来拟合。 8 o* C3 O5 J# q9 W, e, ?3.1　直线的拟合方程 6 R- q9 Q% l2 p& A1 ~) \　　令D/d=x,H/d=y . d* S% p2 c% e7 T1 M　　对于每一条直线，都可以选定直线上的两点，取它们的坐标值(x1，y1)、(x2,y2)，则直线的拟合方程为： / P  T8 _$ `! r0 o+ B4 I; |9 `/ B y=y1+［(y2-y1)/(x2-x1)］(x-x1) 　　直线经拟合后，上式就是一次函数直线的一般方程： y=ax+b 　　具体的拟合结果在表2中列出。 7 U2 f' [" N  E) D 表2　空心类锻件工序设计判别曲线拟合方程表

6 k$ I( z% F) t" \5 @! g

线名	实际 * H& g4 [1 D# ^. O9 U* i, I线型	拟合 / H3 h( M( s7 T+ |线型	定义域	拟合方程
a b . u# r; m4 p' H/ Y0 k* n2 V0 ?5 }c d / E+ ]/ z. Z; X+ `4 |: je f g * A$ e, a# l7 s! T9 K0 |h : F6 p, W- J4 C$ I* v, pi j k 0 L* S) E- w+ U7 e1 W: u' yl 2 Y. l% ^; r3 X1 Z5 bm 0 n; s, d7 x  W! w0 W* Gn o . P; i' {1 R$ c, q& ^' dp % n, \( H% h9 Y+ _! w* p6 {q r   d" Z$ i" l3 H7 Q- ?! Us * f- b8 t5 K9 ]) l1 ]t u v . P) h, Z9 D8 o. b$ Gw	直线 曲线 $ I5 Y, g: a  u  a! @( d7 o# ^& g0 l曲线 + r* d& ^7 o# B4 J7 a直线 直线 ; A2 m- T& ~# M* G4 ^直线 : A9 K0 I9 Y/ t; m/ f, \* K* I4 L直线 直线 / ]' a' D8 W0 R+ G. Z直线 直线 ( M0 c& N  y- I2 {4 n4 v+ _直线 : E- l: e8 v6 ^" J0 U/ E曲线 5 H% p% ^6 f0 v- f2 @0 W直线 9 |9 d2 C: ~* i( k& |: U曲线 曲线 6 T& S, E+ _! A! ?$ r0 J曲线 2 q; ?) c' }: ?  g+ q0 z7 v! ^曲线 曲线 曲线 " @) V" a8 D+ \, B曲线 曲线 曲线 4 {. L+ c0 G$ e9 A5 Z* b5 a8 y曲线	直线 ( @/ w" ?3 W( D" c直线 0 G8 S$ N$ ^' F9 }, R直线 0 \; P) p2 w2 A0 N( J直线 直线 % c4 M) F' ]. s0 G6 z直线 ! J, x7 o1 T/ w6 u8 j6 b直线 直线 直线 ! V! A! P; e! v直线 5 |% A' |- _% w7 @& M# O$ C2 K, ~5 z直线 直线 直线 8 h  Z9 B( i& ^, \2 V/ }# c7 I直线 2 E1 b' V9 T; H9 `" t9 {7 Q直线 直线 直线 8 r9 l0 d. q: I" {3 f直线 3 G; u* d4 }! ^直线 直线 3 B' r! p6 X3 n; q9 z$ s, }直线 - o; k; V1 {, I6 d1 I. L5 B' |( y直线 ) v  W6 I4 f8 k$ {8 Q0 n+ M直线	x∈［1，8］ 5 a1 a- t  w  ~: [y∈［0,0.3125］ 0 r! z/ _) F, {- n' L1 l6 Q8 tx∈［1，1.7］ x∈［1，1.7］ & ]! T) k3 ~9 }* D' J3 }x∈［1，1.7］ & t$ C& m! m- n0 L" y- K1 a  uy∈［0.2125,1.7］ x∈［2.5，3］ x∈［4，8］ 6 a3 h/ k2 I( Y4 S+ w1 I$ a7 P" C9 xx∈［3.2，4］ x∈［1，8］ x∈［1，5.333］ x∈［1.54，1.7］ x∈［1，2.75］ ) L$ f' M. E/ U5 ?/ d( ~4 Xx∈［2.5，2.84］ 6 Q% I+ V/ c! Z' ^. o: ]2 E! Nx∈［2.84，3.15］ x∈［3.15，3.34］ x∈［3.34，3.6］ 1 ]/ A( |. Y5 h# Zx∈［3.6，3.8］ 4 L! P$ u& E8 Sx∈［3.8，4］ 5 t; c! Z- y  Z! [9 zy∈［7，8］ x∈［2，2.14］ & |( S0 F6 f: m6 y; dx∈［2.14，2.32］ x∈［2.32，2.59］	y=0.125x x=2.5 , Q- i* Y! ?9 S! _4 ?) [4 \9 sy=0.3036x－0.3036 3 u% c  T3 ?- i' vy=0.743x－0.643   M% O$ l, ]4 Hy=1.4571x－1.0571 x=1.7 y=5.375x－13.125 y=－0.35x＋4.6 0 y! }1 l/ d0 X/ Z1 r$ Uy=3.2 y=x 5 }7 G" r  t( W( N% i' P* Y5 hy=1.5x 9 [6 Q2 n6 |" S. O! }( q6 Ly=－3.8125x＋8.18125 3 v0 c9 ~6 k) b. ry=6.5 y=－5.882x+22.705 y=－4.113x+17.681 0 r. u8 C* ^# ~" `1 Vy=－2.763x+13.429 y=－2.3077x+11.9077 # o9 r8 D- s" |# |" V  Jy=－1.25x+8.1 y=－0.75x+6.2 , ~( H$ V$ H8 Y1 z3 H- |x=2 y=－8.333x+23.667 , U; C5 \9 j! V. c2 B: ky=－5.556x+17.689 y=－3.407x+12.705

3.2　曲线的拟合方程   V; O2 I, p8 n5 |  E& g　　先讨论五条曲线中的两条长曲线。 8 F6 u6 ]& j1 i; V2 ?　　曲线(1)、(2)与二次函数中的抛物线类似，可以用二次函数进行拟合。数学方程可按如下方法推导得出： 　　令D/d=x,H/d=y 　　选定曲线上的三点，取它们的坐标值(x0,y0)、(x1,y1)、(x2,y2)，则曲线的二次函数表达式为：

7 j  r' m" ?/ O5 F　　曲线经拟合后，上式就是二次函数抛物线的一般方程：
) s" H0 Y6 ~; c  B( D8 Y% M) |1 L1 A

y=ax2+bx+c

　　按照这种方法拟合的二次函数表达式随三点取值的不同而略有不同，即a、b、c的数值不同，但y的计算结果相差不大。
　　在拟合结果中，两条曲线有如下的表达式；
　　曲线(1)：y=2.167x2-18.102x+39.818
　　曲线(2)：y=5.017x2-29.925x+46.804
　　对照图1上的坐标点，验证其精确度，以曲线(1)为例，x的取值范围为2.5～4，
　　当x=2.5～2.6时，y的误差为0～+0.2;
: O+ |( P8 w) o　　当x=2.6～2.84时，y的误差为0～-0.1;
$ L* F' i9 U- L- N　　当x=2.84～4时，y的误差为-0.1～-1.1。
$ m( j, G" R' O4 T* I　　由此看出，只有当x的值在2.6附近时，y的计算值才能满足精确度要求。其他取值范围都不太理想，尤其当x=2.84～4时，y的计算值误差过大，拟合的二次函数表达式根本不能使用。验证曲线(2)的精确度，结果与曲线(1)基本类似。
　　这样就应该找到一种能确保精确度的方法，重新进行拟合。不妨设想，如果把两条曲线都分成若干段，使每一段都与直线逼近，把它们拟合成直线方程，再检验其精确度。只要分成的段数足够多，就可以使每一段基本上与直线重合，这样精确度就能得到满足。
　　按照这种思路，将曲线(1)分成n、o、p、q、r、s共6段，将曲线(2)分成t、u、v、w共4段，再分别建立直线方程，见表2。检验其精确度，误差均小于0.1，可见这些直线方程已经能够满足使用要求。需要说明的是，将曲线分成多少段，分法并不是唯一的，只要能够确保精确度就行。
　　五条曲线中，曲线b、c、l的长度较短，按照上述方法，允许用一次函数直线代替。拟合结果在表2中列出。
6 K5 ?% t" z6 u" D0 c4　锻造工序的计算判别方法及流程图设计
2 L0 X5 [- _, z' `, J2 f0 j- x' A　　在拟合出所有直线和曲线的数学方程后，即可建立起锻造工序选择的计算判别方法，并且根据这个方法绘制出流程图，供程序设计用。图2中列出了01～08区和部分13区的判别流程图。限于篇幅，09～12区和部分13区的判别流程图未详细介绍，但根据图1和表2就不难绘出这些区域的判别流程图(图2)。
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图2　锤上空心类锻件锻造工序选择计算判别流程图

　　绘出了锻造工序计算判别的流程图，就可以用计算机高级语言(如C语言)编出程序，自动完成锻造工序的判别并输出结果。
　　另外，锻造工序确定以后，各个工序的工序尺寸确定也至关重要。只有确定了工序尺寸，锻造工人才能按图进行操作。只要将与之相关的工艺知识综合运用起来，就可以建立这方面的工艺专家系统。关于如何建立该系统，此文不再介绍。