锤上空心类自由锻件锻造工序选择的计算判别方法及流程图设计

大伟煞笔

1　引言

　　我国在锤上自由锻计算机辅助工艺过程设计(锻造CAPP)系统开发方面已有十多年的历史，很多科研院所和生产企业都开发出了功能各异的CAPP系统。但到目前为止，这些系统基本上还是停留在半创成型阶段，如工艺过程的选择、工序尺寸的确定等，都有赖于操作者的经验来决定，离创成型还有一定的距离。原因在于锻件的形状千变万化，锻造工艺的确定是一个复杂的过程，要建立一套适用范围广泛、又具有很强的指导性的完善的工艺专家系统，存在一定的困难。但是，就某些特定的类型而言，尽可能地接近创成型CAPP的目标，还是可以做到的。如凸肩法兰类锻件、空心类锻件等。本文以空心类锻件为例，对建立它的锻造工序选择工艺专家系统进行介绍。

2　锻造工序的选择说明

　　在CAPP系统中，锻件图的生成、余量与偏差的选用、材料规格的确定、材料定额的计算等等，都比较容易实现，而对锻造工人的操作具有指导意义的工序选择、工序尺寸确定等工艺专家系统中最重要的部分，却是难度最大的。有文献［2］介绍过空心类锻件采用预估坯体积的办法来确定，应该肯定，这种方法是有效的，但具有局限性。一方面，预估就必须假定一些条件，这些假定条件与实际情况可能存在一定的误差；另一方面，该文也只给出了4类一般性的工序选择。
　　实际上，在这类锻件的工艺设计中，不需预估就可以确定它的工序选择。方法如下：
　　在计算机屏幕上，显示图1所示图形，图中的直线和曲线分割构成13个小的区域，每一个区域都代表了一种确定不同的锻造工序的方法。不妨给每一个区域进行编号，为01～13号，各区域所代表的锻造工序方案见表1(注：在这种方法中，图1中的a、b、c...、u、v、w、(1)、(2)等符号是不存在的，符号的意义见下文)。

图1　锤上空心类自由锻件锻造工序方案选择

表1　锤上空心类锻件锻造工序方案的选择

区　域	锻造工序方案
01 4 T3 ], e$ @5 H" o5 A5 y+ p02 4 B1 l1 \* k# b03 + ]" N9 c6 G# h04 4 C9 ~+ Q. p+ }2 L# {4 v- [* C05 06 07 08 09 10 9 o; u0 J3 d! Y! F11 ! l& v1 i1 T2 L6 V7 \, O12 13	冲孔 单面冲孔 冲孔—冲头扩孔 . P- F. V. Q# R7 q! u: O9 q5 Z冲孔—芯棒扩孔—再镦粗或数件合锻 冲孔—芯棒扩孔 ( R6 V/ I& i* w9 ]1 J4 T3 g冲孔—冲头扩孔—芯棒扩孔 冲孔—冲头扩孔—冲头拔长—芯棒扩孔 * H3 I  {4 S# h' R2 Q/ Q冲孔—冲头拔长或深冲孔—冲头扩孔—冲头拔长 冲孔—冲头扩孔—芯棒拔长 0 ^5 {' y+ R: z6 l" s冲孔—芯棒拔长 冲孔—冲头扩孔—芯棒拔长—缩孔 冲孔—芯棒拔长—缩孔 不锻出孔的区域

当锻件尺寸得出时，D/d和H/d的数值就确定了，此时可以在图1中显示出它的坐标位置，锻造工艺人员由此可以选定锻件的锻造工序，这种方法的好处是直观明了，只需少量的人机交互操作即可完成锻造工序的选择。 　　为了使CAPP向创成化方向发展，还可以建立一种更快捷的通过计算判别的方法，实现这种方法的前提条件是必须将图1解析化，以便于编出程序，使计算机自动完成计算判别并输出结果。 3　锻造工序的计算判别解析化 　　锻造工序选择是锻造工艺过程设计中的一个很重要的方面，为了在计算机上自动完成计算判别，对图1的解析化工作就是要拟合出图中的每条直线和曲线的数学方程，而后作出流程图。 8 H* T& U7 G5 N+ [　　在图1中，每一条直线的教学方程都可以比较容易地拟合得出，而几条曲线的数学方程，则应以保证曲线的计算精度为原则，通过一定的数学方法进行推导，然后加以验证、比较，再决定采用何种方式来拟合。 ( Z: q0 P# M1 |% p8 ^  Z3.1　直线的拟合方程 7 M" l1 J8 f) M- n4 F: @　　令D/d=x,H/d=y 　　对于每一条直线，都可以选定直线上的两点，取它们的坐标值(x1，y1)、(x2,y2)，则直线的拟合方程为： y=y1+［(y2-y1)/(x2-x1)］(x-x1) 　　直线经拟合后，上式就是一次函数直线的一般方程： 5 n: d& t; y# I5 S; x. b% _ y=ax+b 　　具体的拟合结果在表2中列出。 ) P. q' z: O- k6 y$ f8 e 表2　空心类锻件工序设计判别曲线拟合方程表

线名	实际 线型	拟合 线型	定义域	拟合方程
a b ! _% V9 L. X, g# Ac 9 b) s" g" [% `' bd e 5 D" o6 E( R0 C0 B: tf g h : ^) i% h( K  ui 2 t' |  F  W+ Hj k l 5 R5 y* f8 V. {' [9 sm 9 {8 ^  z% U# `# N5 M# O. on # W5 Y0 `8 c: k. Qo p : Z- \' V# U$ N; T& [1 {4 L9 aq r ' _& I. P. z% os t ' z/ o$ b0 }& ^u v w	直线 曲线 * w$ l3 t; w2 @& n曲线 直线 " O+ R0 g2 ^, R! s: A直线 直线 : Y$ W9 K  ^. ?% Y3 k直线 8 z! q& p7 c6 a( {6 u直线 4 _& z6 N% J( k, a3 S7 P# z直线 ; S9 d# R& J/ r' ]( u( q0 J  }直线 直线 2 z5 S  Y8 J2 ^曲线 直线 曲线 : O& g' m# O. e( `; `曲线 3 P( d5 j0 t1 G3 \曲线 曲线 曲线 " z0 J- m" `5 B/ o: e% ]曲线 曲线 曲线 曲线 ; u0 e( D4 J. j; S曲线	直线 直线 直线 5 g, a3 B3 R8 F8 j! W  G1 R3 L( ~直线 直线 直线 / @% i) V9 N! x# F3 ~2 Z直线 直线 ; R1 W5 C5 l9 f8 U1 G" J直线 直线 直线 直线 5 G$ a1 t: B( x% U3 D9 e直线 直线 直线 直线 直线 9 @% m& t4 t; Y/ `% ^, S直线 直线 # f& |4 ~' B/ @4 U直线 直线 * n+ i! }9 y) [/ n8 P. O7 Q- K- Q直线 直线	x∈［1，8］ 6 ~, \- I7 u) M$ ^" F$ uy∈［0,0.3125］ 0 C( |/ N, f& q& o3 Q9 _( gx∈［1，1.7］ x∈［1，1.7］ x∈［1，1.7］ ; A# y+ x4 {0 ~& y. ^y∈［0.2125,1.7］ x∈［2.5，3］ x∈［4，8］ , f1 E6 U# N  o) mx∈［3.2，4］ 6 w- l# p6 O/ X# Q# N2 ix∈［1，8］ x∈［1，5.333］ * F# I7 x' Z& C" ]x∈［1.54，1.7］ ! C- n+ Y1 ?; j4 ?. p. c( e/ qx∈［1，2.75］ x∈［2.5，2.84］ 3 H1 i2 F0 s# N7 W9 y7 hx∈［2.84，3.15］ x∈［3.15，3.34］ 0 Q$ l' S8 Q5 y+ I+ M  ?/ f) yx∈［3.34，3.6］ x∈［3.6，3.8］ 9 v& j( h% ?" {; s: [x∈［3.8，4］ 0 Y: f: w& n* o8 s& f3 Oy∈［7，8］ x∈［2，2.14］ 5 A, T% T( d2 ?2 c$ r1 R% Yx∈［2.14，2.32］ x∈［2.32，2.59］	y=0.125x x=2.5 y=0.3036x－0.3036 5 O# v0 h* i& l8 B5 v7 Y( G, Ny=0.743x－0.643 " P5 O) f4 B; F! ^" cy=1.4571x－1.0571 - [* w% |; b$ T. `8 _4 {x=1.7 ! r8 ~: r# r5 N5 ]y=5.375x－13.125 # ~0 ?) i" N$ \1 q5 {+ Hy=－0.35x＋4.6 ( C% B& B/ `/ g# t: Z* Ey=3.2 2 M; c; n6 _& E, W  By=x y=1.5x : ~: A5 I! o6 w4 j- _  N' ly=－3.8125x＋8.18125 y=6.5 . O6 R* j/ c7 g' J+ G6 ?* @y=－5.882x+22.705 y=－4.113x+17.681 y=－2.763x+13.429 y=－2.3077x+11.9077 y=－1.25x+8.1 y=－0.75x+6.2 x=2 y=－8.333x+23.667 y=－5.556x+17.689 / a1 s' O9 m" C. oy=－3.407x+12.705

3 g( M% q7 P: A8 S. I, u3.2　曲线的拟合方程 1 G; [+ S, p2 P. G# N/ X% n　　先讨论五条曲线中的两条长曲线。 1 |9 S/ W2 W. U% ^- U, @　　曲线(1)、(2)与二次函数中的抛物线类似，可以用二次函数进行拟合。数学方程可按如下方法推导得出： 8 `& ]1 M1 K7 t% I　　令D/d=x,H/d=y 　　选定曲线上的三点，取它们的坐标值(x0,y0)、(x1,y1)、(x2,y2)，则曲线的二次函数表达式为：

& ^1 i6 H* t$ F! d　　曲线经拟合后，上式就是二次函数抛物线的一般方程：
* o6 g( S- b! J8 p6 Y6 [/ X; V

y=ax2+bx+c

　　按照这种方法拟合的二次函数表达式随三点取值的不同而略有不同，即a、b、c的数值不同，但y的计算结果相差不大。
　　在拟合结果中，两条曲线有如下的表达式；
　　曲线(1)：y=2.167x2-18.102x+39.818
' Z1 }- {: o* {. W- }% }　　曲线(2)：y=5.017x2-29.925x+46.804
　　对照图1上的坐标点，验证其精确度，以曲线(1)为例，x的取值范围为2.5～4，
  c# Q% k, g8 T7 K　　当x=2.5～2.6时，y的误差为0～+0.2;
& }6 J7 R& A; {4 K　　当x=2.6～2.84时，y的误差为0～-0.1;
* c9 P5 e8 P# j7 `4 l　　当x=2.84～4时，y的误差为-0.1～-1.1。
　　由此看出，只有当x的值在2.6附近时，y的计算值才能满足精确度要求。其他取值范围都不太理想，尤其当x=2.84～4时，y的计算值误差过大，拟合的二次函数表达式根本不能使用。验证曲线(2)的精确度，结果与曲线(1)基本类似。
: H3 V9 V7 b4 F! r  F; `# q! V8 G6 P　　这样就应该找到一种能确保精确度的方法，重新进行拟合。不妨设想，如果把两条曲线都分成若干段，使每一段都与直线逼近，把它们拟合成直线方程，再检验其精确度。只要分成的段数足够多，就可以使每一段基本上与直线重合，这样精确度就能得到满足。
　　按照这种思路，将曲线(1)分成n、o、p、q、r、s共6段，将曲线(2)分成t、u、v、w共4段，再分别建立直线方程，见表2。检验其精确度，误差均小于0.1，可见这些直线方程已经能够满足使用要求。需要说明的是，将曲线分成多少段，分法并不是唯一的，只要能够确保精确度就行。
　　五条曲线中，曲线b、c、l的长度较短，按照上述方法，允许用一次函数直线代替。拟合结果在表2中列出。
4　锻造工序的计算判别方法及流程图设计
$ h0 d& L7 u, t6 f. t% K# H% x- N　　在拟合出所有直线和曲线的数学方程后，即可建立起锻造工序选择的计算判别方法，并且根据这个方法绘制出流程图，供程序设计用。图2中列出了01～08区和部分13区的判别流程图。限于篇幅，09～12区和部分13区的判别流程图未详细介绍，但根据图1和表2就不难绘出这些区域的判别流程图(图2)。

图2　锤上空心类锻件锻造工序选择计算判别流程图

　　绘出了锻造工序计算判别的流程图，就可以用计算机高级语言(如C语言)编出程序，自动完成锻造工序的判别并输出结果。
( v" j" b& s/ N4 }　　另外，锻造工序确定以后，各个工序的工序尺寸确定也至关重要。只有确定了工序尺寸，锻造工人才能按图进行操作。只要将与之相关的工艺知识综合运用起来，就可以建立这方面的工艺专家系统。关于如何建立该系统，此文不再介绍。