锤上空心类自由锻件锻造工序选择的计算判别方法及流程图设计

大伟煞笔

1　引言

　　我国在锤上自由锻计算机辅助工艺过程设计(锻造CAPP)系统开发方面已有十多年的历史，很多科研院所和生产企业都开发出了功能各异的CAPP系统。但到目前为止，这些系统基本上还是停留在半创成型阶段，如工艺过程的选择、工序尺寸的确定等，都有赖于操作者的经验来决定，离创成型还有一定的距离。原因在于锻件的形状千变万化，锻造工艺的确定是一个复杂的过程，要建立一套适用范围广泛、又具有很强的指导性的完善的工艺专家系统，存在一定的困难。但是，就某些特定的类型而言，尽可能地接近创成型CAPP的目标，还是可以做到的。如凸肩法兰类锻件、空心类锻件等。本文以空心类锻件为例，对建立它的锻造工序选择工艺专家系统进行介绍。

2　锻造工序的选择说明

　　在CAPP系统中，锻件图的生成、余量与偏差的选用、材料规格的确定、材料定额的计算等等，都比较容易实现，而对锻造工人的操作具有指导意义的工序选择、工序尺寸确定等工艺专家系统中最重要的部分，却是难度最大的。有文献［2］介绍过空心类锻件采用预估坯体积的办法来确定，应该肯定，这种方法是有效的，但具有局限性。一方面，预估就必须假定一些条件，这些假定条件与实际情况可能存在一定的误差；另一方面，该文也只给出了4类一般性的工序选择。
& ^5 W* m- `) L: e2 ~% ?: g　　实际上，在这类锻件的工艺设计中，不需预估就可以确定它的工序选择。方法如下：
　　在计算机屏幕上，显示图1所示图形，图中的直线和曲线分割构成13个小的区域，每一个区域都代表了一种确定不同的锻造工序的方法。不妨给每一个区域进行编号，为01～13号，各区域所代表的锻造工序方案见表1(注：在这种方法中，图1中的a、b、c...、u、v、w、(1)、(2)等符号是不存在的，符号的意义见下文)。

图1　锤上空心类自由锻件锻造工序方案选择

表1　锤上空心类锻件锻造工序方案的选择

区　域	锻造工序方案
01 2 f  l3 v1 x# h5 C/ A# H7 |6 T02 ; l  ?4 U3 I* X. j  N' v0 w& O03 " N( _6 o+ \: O+ D! Q& j% X) [04 05 2 e6 Y; V2 i+ T; s: }06 07 08 09 1 Z. U2 w! W' M! r10 11 12 6 H. b5 R  Z* ?* N7 j: i# Q+ W: @13	冲孔 . x: X" J7 {+ F- O3 `单面冲孔 ( d5 D) g& Q4 q  `! L冲孔—冲头扩孔 冲孔—芯棒扩孔—再镦粗或数件合锻 冲孔—芯棒扩孔 + V4 J! x  d8 p5 r3 s* t冲孔—冲头扩孔—芯棒扩孔 % D0 J9 |" O4 }8 A冲孔—冲头扩孔—冲头拔长—芯棒扩孔 冲孔—冲头拔长或深冲孔—冲头扩孔—冲头拔长 冲孔—冲头扩孔—芯棒拔长 冲孔—芯棒拔长 ) \3 {* E! D( Z0 n' Q- i. _& ]冲孔—冲头扩孔—芯棒拔长—缩孔 冲孔—芯棒拔长—缩孔   U' b( P0 y) ~9 @不锻出孔的区域

+ i0 z5 o- o% m* Z6 ^( w: g　　当锻件尺寸得出时，D/d和H/d的数值就确定了，此时可以在图1中显示出它的坐标位置，锻造工艺人员由此可以选定锻件的锻造工序，这种方法的好处是直观明了，只需少量的人机交互操作即可完成锻造工序的选择。 　　为了使CAPP向创成化方向发展，还可以建立一种更快捷的通过计算判别的方法，实现这种方法的前提条件是必须将图1解析化，以便于编出程序，使计算机自动完成计算判别并输出结果。 3　锻造工序的计算判别解析化 　　锻造工序选择是锻造工艺过程设计中的一个很重要的方面，为了在计算机上自动完成计算判别，对图1的解析化工作就是要拟合出图中的每条直线和曲线的数学方程，而后作出流程图。 : s' x7 |; P5 {' Z* U% \( H　　在图1中，每一条直线的教学方程都可以比较容易地拟合得出，而几条曲线的数学方程，则应以保证曲线的计算精度为原则，通过一定的数学方法进行推导，然后加以验证、比较，再决定采用何种方式来拟合。 3.1　直线的拟合方程 2 B$ W8 l" D+ t; n4 k5 _7 [! Z　　令D/d=x,H/d=y 0 F: ?. m2 V7 |- F  I8 Z3 {　　对于每一条直线，都可以选定直线上的两点，取它们的坐标值(x1，y1)、(x2,y2)，则直线的拟合方程为： 6 b$ R* q! T8 A2 b4 J- \ y=y1+［(y2-y1)/(x2-x1)］(x-x1) 　　直线经拟合后，上式就是一次函数直线的一般方程： 2 @) S4 Q$ Q% B: P" P4 b$ R7 C y=ax+b 　　具体的拟合结果在表2中列出。 ) f" ]6 H  n( g* @ 表2　空心类锻件工序设计判别曲线拟合方程表

1 `8 ~$ q7 W+ B( {5 u. S* H

线名	实际 / X/ U. c7 g  E) Y线型	拟合 线型	定义域	拟合方程
a b ) m! ]2 Y' [3 Q; V2 V7 \) h" oc d e 6 @2 h2 ?( Y8 R2 c' }f % e( C6 a! k6 P9 u  k3 vg h i j k l , M' h4 ]; d2 H: b$ o( Om n o p $ r( |  |0 Y# r1 ~+ `q r s , k5 n% J/ a1 ?t u 2 C) y1 c( [6 e2 x( d' a& Rv w	直线 曲线 曲线 直线 直线 ' ?0 L3 B. n0 c# C$ \0 S直线 直线 , _# S- Y! e& h. H, t直线 直线 8 n- U5 @/ `6 y* w  g2 \直线   ^  W" S9 @6 N  t" C* r直线 曲线 . i) U& o+ s! l直线 曲线 曲线 曲线 曲线 # `/ l( C0 Q1 A曲线 & \( K* x% @* T4 \& Q2 y" i曲线 ' \6 L3 [) N$ y% X4 ~, B6 t" F$ f曲线 曲线 5 a6 i7 ~. E0 X* T+ B9 D7 s" G1 l曲线 曲线	直线 - e0 E" {6 F$ C( O+ U直线 直线 直线 7 t1 @3 G* w1 R- a' [+ M直线 1 o! P3 a9 V7 ^! ?4 r直线 2 r: T5 g. Q* `- N' y直线 + U& k/ r. m/ X( _直线 $ Y* E1 T: ]2 J& K0 G! C直线 直线 直线   M; i" Y% ^0 D  ?5 x: g$ j7 \5 `直线 直线 ( X0 ]- ~# L9 B, j3 J直线 直线 : ]" r$ t& `2 l, J直线 9 N; x1 n4 p  t; ]$ b. H& Z直线 6 D' i  w$ T/ U/ N) q7 a直线 直线 4 ~* X: m+ _) A直线 直线 直线 直线	x∈［1，8］ y∈［0,0.3125］ x∈［1，1.7］ x∈［1，1.7］ . b% ?  n% O( l- ~% K) v* \% wx∈［1，1.7］ y∈［0.2125,1.7］ 3 x4 R, t) k7 `  Bx∈［2.5，3］ ! x- ?+ f+ y7 t& ?# T8 mx∈［4，8］ x∈［3.2，4］ 9 T: W  @4 {( M9 xx∈［1，8］ x∈［1，5.333］ $ \3 j4 S" g3 p1 e+ `! j! ~3 S% Rx∈［1.54，1.7］ x∈［1，2.75］ 4 ~; m6 ?0 K7 O. k6 Dx∈［2.5，2.84］ x∈［2.84，3.15］ x∈［3.15，3.34］ 1 M& \) N9 e7 H0 {4 J1 s. ^x∈［3.34，3.6］ 8 K- U* s6 P9 M$ q# G  C. cx∈［3.6，3.8］ x∈［3.8，4］ y∈［7，8］ " F8 G; B  v2 {x∈［2，2.14］ x∈［2.14，2.32］   n0 O1 j9 d! Y% s! P* L  O. o* Cx∈［2.32，2.59］	y=0.125x ( c, ]4 \& b7 b# W0 J$ [, c# e/ Hx=2.5 y=0.3036x－0.3036 y=0.743x－0.643 0 K( W; _6 A9 g, X" @5 h) G" Ey=1.4571x－1.0571 6 u! ^$ |, g. z! Y2 L. Ox=1.7 7 u0 I# e+ V  O4 T9 Cy=5.375x－13.125 . I7 ?% N- Y! i3 Q: D/ O) E  n, ?* |y=－0.35x＋4.6 4 P  h: {8 J" [5 ]5 ay=3.2 1 M# P) F& o0 py=x y=1.5x y=－3.8125x＋8.18125 " S- l" e- }& Y/ E# l! by=6.5 . m; J) S" q% c* e  ry=－5.882x+22.705 & m, G4 H' u" e7 \4 I, |! By=－4.113x+17.681 * |% O% ^; s" ay=－2.763x+13.429 / }. B/ V1 k1 Z5 J/ b# i( K  n# _y=－2.3077x+11.9077 0 s! O9 r) u* K' g% f' ~8 gy=－1.25x+8.1 y=－0.75x+6.2 * w# X% I" ]! m3 Mx=2 . E0 g( Y5 V8 L" V$ Oy=－8.333x+23.667 $ f5 _* a' w1 P* N& M# f2 {+ My=－5.556x+17.689 y=－3.407x+12.705

8 C$ i0 G: _  A3 q+ O/ G: d* Y; Y3.2　曲线的拟合方程 8 Q6 F" y( t# T7 V) h" n　　先讨论五条曲线中的两条长曲线。 ' O  Y9 T% g! ^" }6 L% u　　曲线(1)、(2)与二次函数中的抛物线类似，可以用二次函数进行拟合。数学方程可按如下方法推导得出： 　　令D/d=x,H/d=y / \) D! t& B0 P; A: L　　选定曲线上的三点，取它们的坐标值(x0,y0)、(x1,y1)、(x2,y2)，则曲线的二次函数表达式为：

* w" Z5 `% t$ w$ R9 Q  Q
　　曲线经拟合后，上式就是二次函数抛物线的一般方程：

y=ax2+bx+c

　　按照这种方法拟合的二次函数表达式随三点取值的不同而略有不同，即a、b、c的数值不同，但y的计算结果相差不大。
　　在拟合结果中，两条曲线有如下的表达式；
　　曲线(1)：y=2.167x2-18.102x+39.818
　　曲线(2)：y=5.017x2-29.925x+46.804
　　对照图1上的坐标点，验证其精确度，以曲线(1)为例，x的取值范围为2.5～4，
　　当x=2.5～2.6时，y的误差为0～+0.2;
　　当x=2.6～2.84时，y的误差为0～-0.1;
　　当x=2.84～4时，y的误差为-0.1～-1.1。
　　由此看出，只有当x的值在2.6附近时，y的计算值才能满足精确度要求。其他取值范围都不太理想，尤其当x=2.84～4时，y的计算值误差过大，拟合的二次函数表达式根本不能使用。验证曲线(2)的精确度，结果与曲线(1)基本类似。
5 k9 r! k9 H- G* ?% h# P, ]$ a　　这样就应该找到一种能确保精确度的方法，重新进行拟合。不妨设想，如果把两条曲线都分成若干段，使每一段都与直线逼近，把它们拟合成直线方程，再检验其精确度。只要分成的段数足够多，就可以使每一段基本上与直线重合，这样精确度就能得到满足。
' T1 O1 K. N4 S' U, [5 L　　按照这种思路，将曲线(1)分成n、o、p、q、r、s共6段，将曲线(2)分成t、u、v、w共4段，再分别建立直线方程，见表2。检验其精确度，误差均小于0.1，可见这些直线方程已经能够满足使用要求。需要说明的是，将曲线分成多少段，分法并不是唯一的，只要能够确保精确度就行。
　　五条曲线中，曲线b、c、l的长度较短，按照上述方法，允许用一次函数直线代替。拟合结果在表2中列出。
4　锻造工序的计算判别方法及流程图设计
" T7 `# F+ ~" Y! F; [  `8 j　　在拟合出所有直线和曲线的数学方程后，即可建立起锻造工序选择的计算判别方法，并且根据这个方法绘制出流程图，供程序设计用。图2中列出了01～08区和部分13区的判别流程图。限于篇幅，09～12区和部分13区的判别流程图未详细介绍，但根据图1和表2就不难绘出这些区域的判别流程图(图2)。
1 S- ?( K- k' _5 ^8 P+ y

图2　锤上空心类锻件锻造工序选择计算判别流程图

　　绘出了锻造工序计算判别的流程图，就可以用计算机高级语言(如C语言)编出程序，自动完成锻造工序的判别并输出结果。
0 ^$ H* ]( {- q. l) D. z　　另外，锻造工序确定以后，各个工序的工序尺寸确定也至关重要。只有确定了工序尺寸，锻造工人才能按图进行操作。只要将与之相关的工艺知识综合运用起来，就可以建立这方面的工艺专家系统。关于如何建立该系统，此文不再介绍。