锤上空心类自由锻件锻造工序选择的计算判别方法及流程图设计

大伟煞笔

1　引言

　　我国在锤上自由锻计算机辅助工艺过程设计(锻造CAPP)系统开发方面已有十多年的历史，很多科研院所和生产企业都开发出了功能各异的CAPP系统。但到目前为止，这些系统基本上还是停留在半创成型阶段，如工艺过程的选择、工序尺寸的确定等，都有赖于操作者的经验来决定，离创成型还有一定的距离。原因在于锻件的形状千变万化，锻造工艺的确定是一个复杂的过程，要建立一套适用范围广泛、又具有很强的指导性的完善的工艺专家系统，存在一定的困难。但是，就某些特定的类型而言，尽可能地接近创成型CAPP的目标，还是可以做到的。如凸肩法兰类锻件、空心类锻件等。本文以空心类锻件为例，对建立它的锻造工序选择工艺专家系统进行介绍。

2　锻造工序的选择说明

　　在CAPP系统中，锻件图的生成、余量与偏差的选用、材料规格的确定、材料定额的计算等等，都比较容易实现，而对锻造工人的操作具有指导意义的工序选择、工序尺寸确定等工艺专家系统中最重要的部分，却是难度最大的。有文献［2］介绍过空心类锻件采用预估坯体积的办法来确定，应该肯定，这种方法是有效的，但具有局限性。一方面，预估就必须假定一些条件，这些假定条件与实际情况可能存在一定的误差；另一方面，该文也只给出了4类一般性的工序选择。
　　实际上，在这类锻件的工艺设计中，不需预估就可以确定它的工序选择。方法如下：
　　在计算机屏幕上，显示图1所示图形，图中的直线和曲线分割构成13个小的区域，每一个区域都代表了一种确定不同的锻造工序的方法。不妨给每一个区域进行编号，为01～13号，各区域所代表的锻造工序方案见表1(注：在这种方法中，图1中的a、b、c...、u、v、w、(1)、(2)等符号是不存在的，符号的意义见下文)。

图1　锤上空心类自由锻件锻造工序方案选择

表1　锤上空心类锻件锻造工序方案的选择

区　域	锻造工序方案
01 ! p# }9 V/ h/ i3 {$ F$ e02 03 6 y% D/ a# A- ]# L4 d, {% n- ?/ ~04 . E& ]( r( y" r( e" d: Y5 c5 l05 8 V7 o% H/ @5 y$ f06 ; F6 n/ |! i# L: v7 N) W5 w/ Z5 F' y) Y07 / }6 k* T# t0 {; Y6 v# D9 d( ~08 & J: l* e$ F4 z) P6 i, g09 # ~- [( Y0 Z, W/ O' I3 L  t0 v  |10 11 $ }5 g# }; ^4 d3 b' p6 Y12 8 u% A' v& x# `1 W0 e  y/ m13	冲孔 单面冲孔 , D" N; A6 R$ {/ [' `冲孔—冲头扩孔 ( V  `" x+ B6 V0 U" x冲孔—芯棒扩孔—再镦粗或数件合锻 ' Y# C' W  k* ~7 v冲孔—芯棒扩孔 ' p( ?- m4 u: S/ G8 y: ?冲孔—冲头扩孔—芯棒扩孔 冲孔—冲头扩孔—冲头拔长—芯棒扩孔 冲孔—冲头拔长或深冲孔—冲头扩孔—冲头拔长 $ r% I: U% K' |* N  B$ c4 D7 Y冲孔—冲头扩孔—芯棒拔长 冲孔—芯棒拔长 冲孔—冲头扩孔—芯棒拔长—缩孔 冲孔—芯棒拔长—缩孔 9 v% P3 w, H  Y( l* p+ s" w1 w5 X不锻出孔的区域

' W! ?' H$ t! w' R- \& P　　当锻件尺寸得出时，D/d和H/d的数值就确定了，此时可以在图1中显示出它的坐标位置，锻造工艺人员由此可以选定锻件的锻造工序，这种方法的好处是直观明了，只需少量的人机交互操作即可完成锻造工序的选择。 ; I& r! ^, ^( q6 `% x4 F3 g" M　　为了使CAPP向创成化方向发展，还可以建立一种更快捷的通过计算判别的方法，实现这种方法的前提条件是必须将图1解析化，以便于编出程序，使计算机自动完成计算判别并输出结果。 3　锻造工序的计算判别解析化 　　锻造工序选择是锻造工艺过程设计中的一个很重要的方面，为了在计算机上自动完成计算判别，对图1的解析化工作就是要拟合出图中的每条直线和曲线的数学方程，而后作出流程图。 　　在图1中，每一条直线的教学方程都可以比较容易地拟合得出，而几条曲线的数学方程，则应以保证曲线的计算精度为原则，通过一定的数学方法进行推导，然后加以验证、比较，再决定采用何种方式来拟合。 4 c) A8 s% V+ S  X4 v' c3.1　直线的拟合方程 : S5 h: h6 W% N3 \& M# |' {9 h　　令D/d=x,H/d=y 　　对于每一条直线，都可以选定直线上的两点，取它们的坐标值(x1，y1)、(x2,y2)，则直线的拟合方程为： y=y1+［(y2-y1)/(x2-x1)］(x-x1) 　　直线经拟合后，上式就是一次函数直线的一般方程： y=ax+b 　　具体的拟合结果在表2中列出。 表2　空心类锻件工序设计判别曲线拟合方程表

线名	实际 线型	拟合 + m8 V2 R3 k4 W4 F; l/ Q* j线型	定义域	拟合方程
a / k& b; S4 v$ j! f6 P/ ]b c d e f ; H, _% b8 p2 ~g & p6 D/ c' h' [  x  ah i j + Y' w$ C. |4 z7 ak , O2 v7 h/ e, j& V( `7 V) Ml . E0 z4 _( P7 J5 |- v! z8 cm n o p q " Z2 a. U% L  j4 B) `: ?r 0 d5 V( s7 z/ a' h# @7 w& K+ ws $ S6 ^% Q& t+ Y" Xt * X- R  L& L) x) Lu v " G- E, `# F3 t4 Y  nw	直线 曲线 , [' E: S. v) |0 f曲线 直线 直线 % a! ^$ X5 l* [9 w7 D6 b+ e直线 直线 ! O& U7 t: r% V3 i( R/ \直线 8 d( q7 x3 f* a* Q8 ^; a% @直线 直线 直线 + V: C3 K) v- d. c" x* z9 [. l曲线 ) j. D  J5 B1 o. k  K& b4 r% x, R直线 曲线 " Y) }4 l5 F, v  A/ D+ A; N曲线 ( A: M: ?7 l, U) J: Z- X曲线 曲线 曲线 曲线 1 f) B+ c9 }0 Q" \1 k  b- x( A2 S曲线 4 n* m& p2 K+ Z& f, R曲线 曲线 曲线	直线 直线 # L, ]$ @/ s4 `直线 1 g. w2 H! ]& g) e0 N) _直线 直线 , p' E; m0 f$ g! B直线 6 U$ I4 Y5 n- A' l2 L" I直线 直线 " {$ E7 D$ ?3 u) Y0 r直线 直线 % M. u, C8 x4 j直线 ! {8 Q& x/ C* b4 A: |$ H0 A直线 直线 直线 # Z) V. e  `, p% _0 g直线 直线 直线 ( |- l& x9 G* Z  u直线 # n% o7 u8 d/ _" [' U2 Y$ j直线 直线 ; M4 H2 s4 j) t/ v直线 6 P) k) m7 m8 v) ]; M1 s. @直线 7 p' X! H$ H1 j' D1 z, @! I直线	x∈［1，8］ , B8 d. e6 ~2 `- |y∈［0,0.3125］ x∈［1，1.7］ x∈［1，1.7］ , \5 D, D: F$ V7 j4 `) h8 ^9 N# i! ^x∈［1，1.7］ y∈［0.2125,1.7］ x∈［2.5，3］ 4 \# A; ?7 }6 Z7 P4 b9 g1 x) C/ A. S$ nx∈［4，8］ x∈［3.2，4］ 3 N1 p( I# |; k0 L! ux∈［1，8］ 3 O" X! y, g$ l1 n3 l0 O  y  u, ^x∈［1，5.333］ 5 c9 s% Y' P4 Q/ I' C& n+ Mx∈［1.54，1.7］ x∈［1，2.75］ ( X4 R% }+ c0 N" V6 l3 Zx∈［2.5，2.84］ x∈［2.84，3.15］   a0 n& ?! }7 X& c/ qx∈［3.15，3.34］ / _# H7 Z; Z: T2 d6 j. Ox∈［3.34，3.6］ x∈［3.6，3.8］ % r; w, [( o0 l' T% p$ Qx∈［3.8，4］ y∈［7，8］ 4 H% U& x6 q; c( K  ?( Lx∈［2，2.14］ & Z6 x! b# u- A3 w- fx∈［2.14，2.32］ $ D0 W4 P7 ^* h5 c0 m+ }" |' [) Dx∈［2.32，2.59］	y=0.125x # A+ w8 }' _* x. p% m  ox=2.5 y=0.3036x－0.3036 y=0.743x－0.643   M) X  G, n. y, Sy=1.4571x－1.0571 x=1.7 y=5.375x－13.125 8 s$ t3 i0 B8 o$ ay=－0.35x＋4.6 # E5 h) s" |& g5 }y=3.2 4 T: u0 S+ e4 C: x6 b% u1 |y=x y=1.5x . b3 Y, P8 C4 R- z, u/ N( |+ u6 yy=－3.8125x＋8.18125 ( k+ x+ ^  |0 {2 c: c4 jy=6.5 9 c! e& U. o& x! p+ iy=－5.882x+22.705 y=－4.113x+17.681 y=－2.763x+13.429 ) K7 P, w0 }9 @y=－2.3077x+11.9077 . A, [5 |" H: S1 F/ @y=－1.25x+8.1 y=－0.75x+6.2 x=2 2 d( w" q  m( e- X# Uy=－8.333x+23.667 # d9 Y" K+ l- O( J3 W- ]y=－5.556x+17.689 6 [9 ]5 Z6 x- j) z0 ty=－3.407x+12.705

4 K- p. Y0 h6 o" S& ~5 m3.2　曲线的拟合方程 　　先讨论五条曲线中的两条长曲线。 1 y/ }' z4 g/ n4 B6 J. U* d　　曲线(1)、(2)与二次函数中的抛物线类似，可以用二次函数进行拟合。数学方程可按如下方法推导得出： - w: P# D3 ^; e# \, ~8 j　　令D/d=x,H/d=y 　　选定曲线上的三点，取它们的坐标值(x0,y0)、(x1,y1)、(x2,y2)，则曲线的二次函数表达式为：

　　曲线经拟合后，上式就是二次函数抛物线的一般方程：

y=ax2+bx+c

　　按照这种方法拟合的二次函数表达式随三点取值的不同而略有不同，即a、b、c的数值不同，但y的计算结果相差不大。
7 _8 V+ {$ n7 C　　在拟合结果中，两条曲线有如下的表达式；
　　曲线(1)：y=2.167x2-18.102x+39.818
　　曲线(2)：y=5.017x2-29.925x+46.804
　　对照图1上的坐标点，验证其精确度，以曲线(1)为例，x的取值范围为2.5～4，
/ z' C4 D" J3 g6 }6 x( _5 r　　当x=2.5～2.6时，y的误差为0～+0.2;
& Q0 o# e4 \$ K# D+ m4 M+ X( p　　当x=2.6～2.84时，y的误差为0～-0.1;
　　当x=2.84～4时，y的误差为-0.1～-1.1。
/ A9 h3 L% G7 R/ _/ {7 \8 b9 P" J　　由此看出，只有当x的值在2.6附近时，y的计算值才能满足精确度要求。其他取值范围都不太理想，尤其当x=2.84～4时，y的计算值误差过大，拟合的二次函数表达式根本不能使用。验证曲线(2)的精确度，结果与曲线(1)基本类似。
　　这样就应该找到一种能确保精确度的方法，重新进行拟合。不妨设想，如果把两条曲线都分成若干段，使每一段都与直线逼近，把它们拟合成直线方程，再检验其精确度。只要分成的段数足够多，就可以使每一段基本上与直线重合，这样精确度就能得到满足。
　　按照这种思路，将曲线(1)分成n、o、p、q、r、s共6段，将曲线(2)分成t、u、v、w共4段，再分别建立直线方程，见表2。检验其精确度，误差均小于0.1，可见这些直线方程已经能够满足使用要求。需要说明的是，将曲线分成多少段，分法并不是唯一的，只要能够确保精确度就行。
# N+ U+ E5 U) x" J6 O! V8 Z; l　　五条曲线中，曲线b、c、l的长度较短，按照上述方法，允许用一次函数直线代替。拟合结果在表2中列出。
4　锻造工序的计算判别方法及流程图设计
　　在拟合出所有直线和曲线的数学方程后，即可建立起锻造工序选择的计算判别方法，并且根据这个方法绘制出流程图，供程序设计用。图2中列出了01～08区和部分13区的判别流程图。限于篇幅，09～12区和部分13区的判别流程图未详细介绍，但根据图1和表2就不难绘出这些区域的判别流程图(图2)。

图2　锤上空心类锻件锻造工序选择计算判别流程图

　　绘出了锻造工序计算判别的流程图，就可以用计算机高级语言(如C语言)编出程序，自动完成锻造工序的判别并输出结果。
　　另外，锻造工序确定以后，各个工序的工序尺寸确定也至关重要。只有确定了工序尺寸，锻造工人才能按图进行操作。只要将与之相关的工艺知识综合运用起来，就可以建立这方面的工艺专家系统。关于如何建立该系统，此文不再介绍。