锤上空心类自由锻件锻造工序选择的计算判别方法及流程图设计

大伟煞笔

1　引言

　　我国在锤上自由锻计算机辅助工艺过程设计(锻造CAPP)系统开发方面已有十多年的历史，很多科研院所和生产企业都开发出了功能各异的CAPP系统。但到目前为止，这些系统基本上还是停留在半创成型阶段，如工艺过程的选择、工序尺寸的确定等，都有赖于操作者的经验来决定，离创成型还有一定的距离。原因在于锻件的形状千变万化，锻造工艺的确定是一个复杂的过程，要建立一套适用范围广泛、又具有很强的指导性的完善的工艺专家系统，存在一定的困难。但是，就某些特定的类型而言，尽可能地接近创成型CAPP的目标，还是可以做到的。如凸肩法兰类锻件、空心类锻件等。本文以空心类锻件为例，对建立它的锻造工序选择工艺专家系统进行介绍。

2　锻造工序的选择说明

　　在CAPP系统中，锻件图的生成、余量与偏差的选用、材料规格的确定、材料定额的计算等等，都比较容易实现，而对锻造工人的操作具有指导意义的工序选择、工序尺寸确定等工艺专家系统中最重要的部分，却是难度最大的。有文献［2］介绍过空心类锻件采用预估坯体积的办法来确定，应该肯定，这种方法是有效的，但具有局限性。一方面，预估就必须假定一些条件，这些假定条件与实际情况可能存在一定的误差；另一方面，该文也只给出了4类一般性的工序选择。
+ e/ w8 k: ~( ~, P. s; O' I　　实际上，在这类锻件的工艺设计中，不需预估就可以确定它的工序选择。方法如下：
2 \/ k' `0 P6 X　　在计算机屏幕上，显示图1所示图形，图中的直线和曲线分割构成13个小的区域，每一个区域都代表了一种确定不同的锻造工序的方法。不妨给每一个区域进行编号，为01～13号，各区域所代表的锻造工序方案见表1(注：在这种方法中，图1中的a、b、c...、u、v、w、(1)、(2)等符号是不存在的，符号的意义见下文)。

图1　锤上空心类自由锻件锻造工序方案选择

表1　锤上空心类锻件锻造工序方案的选择

区　域	锻造工序方案
01 9 J' q) ^6 _. P02 03   f0 k, ~, \* h; V04 : w% [+ j3 i% \2 n# ]' c$ E3 ]8 M9 N05 06 07 08 - B: p, t* h! Z1 }* R1 Q, y0 W0 d09 # P1 c+ q5 P6 z; s10 11 12 13	冲孔 单面冲孔 3 o' A# i* C) Y# ~: t5 h冲孔—冲头扩孔 冲孔—芯棒扩孔—再镦粗或数件合锻 ; h# Y3 z% g: o. N冲孔—芯棒扩孔 冲孔—冲头扩孔—芯棒扩孔 % ]8 P. q7 R% @% Q冲孔—冲头扩孔—冲头拔长—芯棒扩孔 ' o0 Q0 Q6 {5 N, \! t; b! p冲孔—冲头拔长或深冲孔—冲头扩孔—冲头拔长 冲孔—冲头扩孔—芯棒拔长 冲孔—芯棒拔长 1 _- W9 ~1 V8 a* @0 f' ^1 |冲孔—冲头扩孔—芯棒拔长—缩孔 . p, J* u2 G; f5 f4 V: P+ s冲孔—芯棒拔长—缩孔 不锻出孔的区域

当锻件尺寸得出时，D/d和H/d的数值就确定了，此时可以在图1中显示出它的坐标位置，锻造工艺人员由此可以选定锻件的锻造工序，这种方法的好处是直观明了，只需少量的人机交互操作即可完成锻造工序的选择。 - l; m9 M# ~0 h0 Z8 ]　　为了使CAPP向创成化方向发展，还可以建立一种更快捷的通过计算判别的方法，实现这种方法的前提条件是必须将图1解析化，以便于编出程序，使计算机自动完成计算判别并输出结果。 3　锻造工序的计算判别解析化 　　锻造工序选择是锻造工艺过程设计中的一个很重要的方面，为了在计算机上自动完成计算判别，对图1的解析化工作就是要拟合出图中的每条直线和曲线的数学方程，而后作出流程图。 　　在图1中，每一条直线的教学方程都可以比较容易地拟合得出，而几条曲线的数学方程，则应以保证曲线的计算精度为原则，通过一定的数学方法进行推导，然后加以验证、比较，再决定采用何种方式来拟合。 * O2 R  ^/ Q+ C/ W3.1　直线的拟合方程 3 l0 ~+ f0 I" ?% L+ _7 W" m　　令D/d=x,H/d=y 　　对于每一条直线，都可以选定直线上的两点，取它们的坐标值(x1，y1)、(x2,y2)，则直线的拟合方程为： 9 K: Q8 ?- _; E  m2 Y' \' r y=y1+［(y2-y1)/(x2-x1)］(x-x1) 　　直线经拟合后，上式就是一次函数直线的一般方程： y=ax+b 　　具体的拟合结果在表2中列出。 9 l. p; t) h  U, V9 f) X) h: k 表2　空心类锻件工序设计判别曲线拟合方程表

8 }& w* j% N& u9 z$ K5 p0 ?

线名	实际 线型	拟合 线型	定义域	拟合方程
a ' ^( {' E) w6 P# ]0 }& fb ' E+ h1 |2 ?$ Q1 B% Jc ; W+ n3 H/ N1 A2 t. |d 4 G1 n% t0 x0 T9 d2 Le ( n8 R1 i9 r- h1 Bf & K+ P; y& f! }# r, W3 Eg ; T* K7 Z1 I6 R$ o4 dh i " U& a! T! h4 }( P5 }% yj % H( B7 {$ `  e6 _9 sk 1 P2 H. A% l3 I  U' s5 x- _l m n o 5 w. u* f5 O3 s0 E/ z/ d; p+ Pp 4 ?  O. F+ h5 V  N- B. Y: aq ; s; _& P; G, z- Pr s t 9 z9 z# q9 {( D- r. o& Eu v ) V& l/ C& D% D. Z; Z; L" O$ \w	直线 , r  F* N9 m+ l6 A2 Y曲线 曲线 直线 直线 + }- @3 \% p$ @7 ^( G/ K直线 $ m4 A% E8 l% l" k7 l直线 直线 直线 6 }' @# M$ y( z3 \  `5 h- r/ G+ L' K直线 ' Z8 D, `2 ]" ^- {' h, ^' j8 W" o直线 0 Y/ u7 Y, \1 n, F' J# D) I: A" E曲线 * z7 n$ ?* a* _1 Z' G! y$ Q直线 % ^* G. {7 O4 i2 G: q5 d( R8 X曲线 2 l$ B; W9 B& e. m7 e: x( J. b7 b曲线 7 t' c" C& ~8 u. r# |9 }( u曲线 0 x# \: m; R, K$ {曲线 曲线 5 S6 m$ p5 N( _曲线 曲线 曲线 曲线 曲线	直线 直线 ( G5 U1 F) R" [0 }直线 直线 直线 8 i& `- G; }" x* Z, X直线 直线 + ]& B, v( e! ?: u: e直线 直线 直线 0 R/ [) V  q* J; Y# ^3 i: f直线 * ]  y, y) h" X; A7 P2 O直线 0 J3 a8 x; x( C直线 8 W" S+ i8 [% ~# B直线 直线 ' ^/ Q4 u4 c* q4 W* t直线 直线 * [+ i) c% p4 x, |4 M3 r  m$ R直线 . \0 ]+ a) j0 |直线 直线 5 G8 k$ ^* \5 K' ?# n  _直线 直线 直线	x∈［1，8］ & n- @1 I, ^7 k2 [/ M% w, q8 wy∈［0,0.3125］ x∈［1，1.7］ / i5 U" x) P/ N- x1 Cx∈［1，1.7］ x∈［1，1.7］ y∈［0.2125,1.7］ x∈［2.5，3］ . N4 s& _$ A9 Kx∈［4，8］ ) N6 Y, C3 y; r1 E1 k& j/ D7 Ax∈［3.2，4］ x∈［1，8］ x∈［1，5.333］ " m' O" E( L0 Y) ^3 Q7 J! T) Kx∈［1.54，1.7］ ) v  {5 e$ s* M. o: Ux∈［1，2.75］ x∈［2.5，2.84］ x∈［2.84，3.15］ x∈［3.15，3.34］ x∈［3.34，3.6］ / X2 t7 F, z8 C. ^x∈［3.6，3.8］ x∈［3.8，4］ 8 T* L+ h/ ]5 Y& j5 Wy∈［7，8］ ) O& ]" `2 B: q% ]$ ax∈［2，2.14］ x∈［2.14，2.32］ x∈［2.32，2.59］	y=0.125x ' s$ o* v5 D0 I3 t) ?x=2.5 ! `! ]& c" H2 d4 y" S6 C, l* wy=0.3036x－0.3036 * w8 F- @0 ^) h4 [! n4 A' ]' |1 wy=0.743x－0.643 y=1.4571x－1.0571 x=1.7 y=5.375x－13.125 y=－0.35x＋4.6 / A0 b/ J! n, S; N! ay=3.2 y=x 9 B0 ~2 R' Y! j; H, x2 v8 s' n# r/ ky=1.5x ; Y4 D7 U; a% cy=－3.8125x＋8.18125 2 V3 m% y' n' A" d" J2 k# Wy=6.5 $ s6 [, I8 L" K+ E5 T6 ry=－5.882x+22.705 y=－4.113x+17.681 y=－2.763x+13.429   t. r9 x* B+ S' E$ w& Z) X1 |; gy=－2.3077x+11.9077 y=－1.25x+8.1 y=－0.75x+6.2 8 \5 Y9 ~8 M3 _x=2 8 K' F& B0 k1 Hy=－8.333x+23.667 3 K# e! b( _5 R/ w3 s. v+ My=－5.556x+17.689 y=－3.407x+12.705

& v: g0 g5 u4 [3.2　曲线的拟合方程 7 y1 q9 [: Q$ K9 D4 Q7 y) ~1 A. ~　　先讨论五条曲线中的两条长曲线。 　　曲线(1)、(2)与二次函数中的抛物线类似，可以用二次函数进行拟合。数学方程可按如下方法推导得出： , Q; Z! {4 i8 O5 p) e( |　　令D/d=x,H/d=y 3 B( n+ A9 x  j! b. n3 H) M　　选定曲线上的三点，取它们的坐标值(x0,y0)、(x1,y1)、(x2,y2)，则曲线的二次函数表达式为：

# `7 I, {2 w& x- z　　曲线经拟合后，上式就是二次函数抛物线的一般方程：

y=ax2+bx+c

　　按照这种方法拟合的二次函数表达式随三点取值的不同而略有不同，即a、b、c的数值不同，但y的计算结果相差不大。
, e+ h6 S0 `8 H2 O　　在拟合结果中，两条曲线有如下的表达式；
  R+ o# D! b* w& f4 M/ O) k　　曲线(1)：y=2.167x2-18.102x+39.818
2 x* p1 o0 B6 I+ o3 l　　曲线(2)：y=5.017x2-29.925x+46.804
, X- h$ C1 u# g: X　　对照图1上的坐标点，验证其精确度，以曲线(1)为例，x的取值范围为2.5～4，
- Z+ B0 p2 X' o　　当x=2.5～2.6时，y的误差为0～+0.2;
　　当x=2.6～2.84时，y的误差为0～-0.1;
( ^/ y" t6 _4 E' ^6 h　　当x=2.84～4时，y的误差为-0.1～-1.1。
　　由此看出，只有当x的值在2.6附近时，y的计算值才能满足精确度要求。其他取值范围都不太理想，尤其当x=2.84～4时，y的计算值误差过大，拟合的二次函数表达式根本不能使用。验证曲线(2)的精确度，结果与曲线(1)基本类似。
; I" L$ L9 X9 ]9 Q: a　　这样就应该找到一种能确保精确度的方法，重新进行拟合。不妨设想，如果把两条曲线都分成若干段，使每一段都与直线逼近，把它们拟合成直线方程，再检验其精确度。只要分成的段数足够多，就可以使每一段基本上与直线重合，这样精确度就能得到满足。
: t$ C! b9 Z6 ]　　按照这种思路，将曲线(1)分成n、o、p、q、r、s共6段，将曲线(2)分成t、u、v、w共4段，再分别建立直线方程，见表2。检验其精确度，误差均小于0.1，可见这些直线方程已经能够满足使用要求。需要说明的是，将曲线分成多少段，分法并不是唯一的，只要能够确保精确度就行。
( a& J/ c8 {4 }2 H　　五条曲线中，曲线b、c、l的长度较短，按照上述方法，允许用一次函数直线代替。拟合结果在表2中列出。
4　锻造工序的计算判别方法及流程图设计
& X' o1 ~- I+ Q: u4 J; V0 w　　在拟合出所有直线和曲线的数学方程后，即可建立起锻造工序选择的计算判别方法，并且根据这个方法绘制出流程图，供程序设计用。图2中列出了01～08区和部分13区的判别流程图。限于篇幅，09～12区和部分13区的判别流程图未详细介绍，但根据图1和表2就不难绘出这些区域的判别流程图(图2)。

图2　锤上空心类锻件锻造工序选择计算判别流程图

　　绘出了锻造工序计算判别的流程图，就可以用计算机高级语言(如C语言)编出程序，自动完成锻造工序的判别并输出结果。
　　另外，锻造工序确定以后，各个工序的工序尺寸确定也至关重要。只有确定了工序尺寸，锻造工人才能按图进行操作。只要将与之相关的工艺知识综合运用起来，就可以建立这方面的工艺专家系统。关于如何建立该系统，此文不再介绍。