锤上空心类自由锻件锻造工序选择的计算判别方法及 流程图设计

青华香香

1　引言

　　我国在锤上自由锻计算机辅助工艺过程设计(锻造CAPP)系统开发方面已有十多年的历史，很多科研院所和生产企业都开发出了功能各异的CAPP系统。但到目前为止，这些系统基本上还是停留在半创成型阶段，如工艺过程的选择、工序尺寸的确定等，都有赖于操作者的经验来决定，离创成型还有一定的距离。原因在于锻件的形状千变万化，锻造工艺的确定是一个复杂的过程，要建立一套适用范围广泛、又具有很强的指导性的完善的工艺专家系统，存在一定的困难。但是，就某些特定的类型而言，尽可能地接近创成型CAPP的目标，还是可以做到的。如凸肩法兰类锻件、空心类锻件等。本文以空心类锻件为例，对建立它的锻造工序选择工艺专家系统进行介绍。

2　锻造工序的选择说明

　　在CAPP系统中，锻件图的生成、余量与偏差的选用、材料规格的确定、材料定额的计算等等，都比较容易实现，而对锻造工人的操作具有指导意义的工序选择、工序尺寸确定等工艺专家系统中最重要的部分，却是难度最大的。有文献［2］介绍过空心类锻件采用预估坯体积的办法来确定，应该肯定，这种方法是有效的，但具有局限性。一方面，预估就必须假定一些条件，这些假定条件与实际情况可能存在一定的误差；另一方面，该文也只给出了4类一般性的工序选择。
) w3 M8 k3 W; {3 h$ i. \' k  n　　实际上，在这类锻件的工艺设计中，不需预估就可以确定它的工序选择。方法如下：
7 i% k$ ]+ [- A0 |: v* b　　在计算机屏幕上，显示图1所示图形，图中的直线和曲线分割构成13个小的区域，每一个区域都代表了一种确定不同的锻造工序的方法。不妨给每一个区域进行编号，为01～13号，各区域所代表的锻造工序方案见表1(注：在这种方法中，图1中的a、b、c...、u、v、w、(1)、(2)等符号是不存在的，符号的意义见下文)。

图1　锤上空心类自由锻件锻造工序方案选择

表1　锤上空心类锻件锻造工序方案的选择

区　域	锻造工序方案
01 02 03 04   Z0 I* w0 q" }05 06 07 08 09 4 b% w* z( A4 R( ?+ Q10 11 , \1 M! n. b" ~12 13	冲孔 4 c# @& F7 B& _' n$ x. f单面冲孔 1 E' o. S1 ]# l5 |& K" i3 W8 T' I冲孔—冲头扩孔 2 ~$ a9 z& e. g& `冲孔—芯棒扩孔—再镦粗或数件合锻 0 l( R3 u% u/ M0 P+ s- E7 [# M! s4 `冲孔—芯棒扩孔 冲孔—冲头扩孔—芯棒扩孔   i3 h$ H0 J7 p1 D: b( g冲孔—冲头扩孔—冲头拔长—芯棒扩孔 * z4 a6 @' `! N8 Z* t冲孔—冲头拔长或深冲孔—冲头扩孔—冲头拔长 1 ~8 ?9 j1 O. O4 M冲孔—冲头扩孔—芯棒拔长 冲孔—芯棒拔长 6 ?1 b, g' s- E. r" S4 u4 B冲孔—冲头扩孔—芯棒拔长—缩孔 冲孔—芯棒拔长—缩孔 不锻出孔的区域

9 l4 ~2 C" C, ~　　当锻件尺寸得出时，D/d和H/d的数值就确定了，此时可以在图1中显示出它的坐标位置，锻造工艺人员由此可以选定锻件的锻造工序，这种方法的好处是直观明了，只需少量的人机交互操作即可完成锻造工序的选择。 　　为了使CAPP向创成化方向发展，还可以建立一种更快捷的通过计算判别的方法，实现这种方法的前提条件是必须将图1解析化，以便于编出程序，使计算机自动完成计算判别并输出结果。 3　锻造工序的计算判别解析化 　　锻造工序选择是锻造工艺过程设计中的一个很重要的方面，为了在计算机上自动完成计算判别，对图1的解析化工作就是要拟合出图中的每条直线和曲线的数学方程，而后作出流程图。 　　在图1中，每一条直线的教学方程都可以比较容易地拟合得出，而几条曲线的数学方程，则应以保证曲线的计算精度为原则，通过一定的数学方法进行推导，然后加以验证、比较，再决定采用何种方式来拟合。 3.1　直线的拟合方程 　　令D/d=x,H/d=y 　　对于每一条直线，都可以选定直线上的两点，取它们的坐标值(x1，y1)、(x2,y2)，则直线的拟合方程为： - I. Q) C- b5 w9 u* v# M1 F$ H y=y1+［(y2-y1)/(x2-x1)］(x-x1) 　　直线经拟合后，上式就是一次函数直线的一般方程： 7 |5 N& W/ v+ l. q& u! A y=ax+b 　　具体的拟合结果在表2中列出。 $ d. u# q: Q6 t* ~' N/ p1 j, [ 表2　空心类锻件工序设计判别曲线拟合方程表

线名	实际 线型	拟合 线型	定义域	拟合方程
a b c 0 ~4 ?; R: X! J: l1 Sd 0 ]. ^: D# W8 N  \$ x/ ze * t" D8 C2 M7 v* [+ B5 c+ Rf " \2 ^1 [* S9 \, i7 ]. Mg h : _0 O- l+ J, Z, Z6 J2 _i % i- V6 b% _  E) Rj k 1 L/ Z6 H2 o, w5 c. nl 7 w9 D0 ~& _& r1 @m / C. R1 v) F- {" F# |n # x& H/ C: v2 ?& n& o# g! q% Ro 3 Q5 l+ s! P2 U. Z6 E# ]p q 6 t0 }5 h- `3 W9 D! N, Fr s . c" l' f: f+ c1 o. ?% Et , X7 g. [; Y7 K, @1 g5 ku v ( G6 B6 S9 _! V* [' |w	直线 曲线 - R1 y$ N4 g! D曲线 - R; i* Q; k# k% D& \直线 直线 1 ^7 i1 D* G& M( B5 t( B8 @直线 直线 直线 直线 直线 ( [  H* A8 f# h  Z直线 8 b( P1 x% V! D曲线 ( M( V3 W4 c  D直线 曲线 曲线 曲线 曲线 曲线 曲线 , X1 k. L( ~; o& @曲线 曲线 曲线 ! Q3 A5 U# H2 U; L* M5 B曲线	直线 ! c0 K8 \( O0 l* Q. _. J直线 ; }+ O( r$ J, q8 I* R! Q直线 / a4 |2 |; ^' f# o) f直线 直线 2 d: H  C, N* ~" }* D, |3 S, e直线 ( j: k. \: h/ b直线 0 H- x: ?3 `- |/ o直线 直线 直线 # ^; J0 h4 p/ k% L& y" x8 [直线 直线 & q, t3 D+ S6 ?* X2 ?8 x7 |直线 直线 直线 9 b* }6 U2 E( X' p% Z2 a$ ?4 C直线 直线 3 w3 U1 z' I. Y5 m" L0 f直线 直线 直线 9 `  e; M; @2 `) e0 |8 Y, Y3 e直线 直线 # j/ H& m6 ~( ~$ c直线	x∈［1，8］ 3 C  A+ ]" a+ X; X+ Dy∈［0,0.3125］ x∈［1，1.7］ : s! m* }/ \* a( C! j7 |- Rx∈［1，1.7］ - e: @0 h! x# L: |7 w: sx∈［1，1.7］ 1 |. }$ j$ n2 |7 a8 V1 @- Q6 ~y∈［0.2125,1.7］ 5 p6 i' Q; v7 ?) l  n6 Wx∈［2.5，3］ 4 w0 C8 v5 ?4 A: C2 n3 n0 Xx∈［4，8］ x∈［3.2，4］ ( B0 H- B( ?. }! Ux∈［1，8］ ; r# p  y/ x6 ux∈［1，5.333］ x∈［1.54，1.7］ x∈［1，2.75］ x∈［2.5，2.84］ # }3 F, d9 q: h' K' ^9 sx∈［2.84，3.15］ x∈［3.15，3.34］ 0 I3 w) S& Q! ]/ v* W' vx∈［3.34，3.6］ x∈［3.6，3.8］ x∈［3.8，4］ 7 k! c0 L% X1 Q5 t6 p% d2 D; ?7 fy∈［7，8］ x∈［2，2.14］ x∈［2.14，2.32］ x∈［2.32，2.59］	y=0.125x x=2.5 y=0.3036x－0.3036 y=0.743x－0.643 y=1.4571x－1.0571 3 n0 S, a: f7 K3 o# I- U- zx=1.7 y=5.375x－13.125 y=－0.35x＋4.6 ' P' h; [9 B. |0 N+ k+ |* v7 iy=3.2 " S! S2 l" W8 _2 i# _. b3 L: Jy=x y=1.5x 7 U( S) z6 A: n7 Py=－3.8125x＋8.18125 ; ]$ H& Q% P8 Ly=6.5 0 c3 h. I8 [" s0 G6 by=－5.882x+22.705 / V% x( y# x+ Qy=－4.113x+17.681 $ C$ I" V( D1 E. g- X" |9 [y=－2.763x+13.429 y=－2.3077x+11.9077 y=－1.25x+8.1 7 T' c5 N" A1 h6 n8 o* my=－0.75x+6.2 * R1 P; P# S# @; d4 u/ D0 K  E4 Sx=2 y=－8.333x+23.667 y=－5.556x+17.689 0 X5 Q: B9 Q; X0 X) [0 r7 Ay=－3.407x+12.705

3.2　曲线的拟合方程 & t  o" t. H5 m8 i9 ~4 @　　先讨论五条曲线中的两条长曲线。 0 P! Q, J2 }0 N2 j　　曲线(1)、(2)与二次函数中的抛物线类似，可以用二次函数进行拟合。数学方程可按如下方法推导得出： ; q$ A( a6 q0 ^8 y% c- W　　令D/d=x,H/d=y 　　选定曲线上的三点，取它们的坐标值(x0,y0)、(x1,y1)、(x2,y2)，则曲线的二次函数表达式为：

: e! B# c2 g! a- A
　　曲线经拟合后，上式就是二次函数抛物线的一般方程：

y=ax2+bx+c

　　按照这种方法拟合的二次函数表达式随三点取值的不同而略有不同，即a、b、c的数值不同，但y的计算结果相差不大。
　　在拟合结果中，两条曲线有如下的表达式；
4 S; l% `$ r6 G% W$ x0 H( U2 R% v, h　　曲线(1)：y=2.167x2-18.102x+39.818
1 d) b7 `! c2 o: u　　曲线(2)：y=5.017x2-29.925x+46.804
　　对照图1上的坐标点，验证其精确度，以曲线(1)为例，x的取值范围为2.5～4，
! }& _# v  T: |1 n　　当x=2.5～2.6时，y的误差为0～+0.2;
　　当x=2.6～2.84时，y的误差为0～-0.1;
0 f; i, v% Q! k　　当x=2.84～4时，y的误差为-0.1～-1.1。
' X% z; h# Z5 c8 _　　由此看出，只有当x的值在2.6附近时，y的计算值才能满足精确度要求。其他取值范围都不太理想，尤其当x=2.84～4时，y的计算值误差过大，拟合的二次函数表达式根本不能使用。验证曲线(2)的精确度，结果与曲线(1)基本类似。
3 Z0 }3 i  A7 L　　这样就应该找到一种能确保精确度的方法，重新进行拟合。不妨设想，如果把两条曲线都分成若干段，使每一段都与直线逼近，把它们拟合成直线方程，再检验其精确度。只要分成的段数足够多，就可以使每一段基本上与直线重合，这样精确度就能得到满足。
! F. ^; G6 g: @1 m2 O3 `. L2 ?5 P; ?　　按照这种思路，将曲线(1)分成n、o、p、q、r、s共6段，将曲线(2)分成t、u、v、w共4段，再分别建立直线方程，见表2。检验其精确度，误差均小于0.1，可见这些直线方程已经能够满足使用要求。需要说明的是，将曲线分成多少段，分法并不是唯一的，只要能够确保精确度就行。
　　五条曲线中，曲线b、c、l的长度较短，按照上述方法，允许用一次函数直线代替。拟合结果在表2中列出。
4　锻造工序的计算判别方法及流程图设计
6 r! W0 }$ k1 \3 \　　在拟合出所有直线和曲线的数学方程后，即可建立起锻造工序选择的计算判别方法，并且根据这个方法绘制出流程图，供程序设计用。图2中列出了01～08区和部分13区的判别流程图。限于篇幅，09～12区和部分13区的判别流程图未详细介绍，但根据图1和表2就不难绘出这些区域的判别流程图(图2)。

图2　锤上空心类锻件锻造工序选择计算判别流程图

　　绘出了锻造工序计算判别的流程图，就可以用计算机高级语言(如C语言)编出程序，自动完成锻造工序的判别并输出结果。
" ^. t( e% |0 Y: W( G" J　　另外，锻造工序确定以后，各个工序的工序尺寸确定也至关重要。只有确定了工序尺寸，锻造工人才能按图进行操作。只要将与之相关的工艺知识综合运用起来，就可以建立这方面的工艺专家系统。关于如何建立该系统，此文不再介绍。

yiming3647

我们国家的锻造工艺还普遍非常落后，数控自动化水平不高，锻打出来的毛坏精度都很难达到，切边大导致外观也不好看,能源消耗也非常大……