非平衡浇注系统的人工平衡设计与数值仿真

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非平衡浇注系统的人工平衡设计与数值仿真
一、引言

塑料注射模的浇注系统是指塑料熔体从注塑机喷嘴到模具型腔之间所流经的通道，其作用是将塑料熔体从注塑机喷嘴处平稳地引入模腔。典型的浇注系统一般由主流道、分流道、浇口和冷料穴等四部分组成。对于多型腔注射模，若各个型腔能够同时充满，则称这个浇注系统是平衡的，又称自然平衡浇注系统，否则，就是非平衡浇注系统。自然平衡浇注系统简称为平衡浇注系统，它是通过流道的几何结构保证分流道至各浇口的几何参数完全相等来实现的。非平衡浇注系统一般是由于各型腔分流道的长度无法做得相等而导致浇注系统的不平衡， 一般需通过人工干预的方法，调整分流道和浇口的相关几何参数或通过调整注射成型工艺参数(如注射的压力、温度和时间等) 等来实现系统平衡的，故又称为人工平衡浇注系统。其中，前者可称为几何参数平衡法，后者可称为工艺参数平衡法。一般多用几何参数平衡法，因其调整范围较大。

/ _4 }4 l  V1 m- V  N) _图1 所示是某衣夹注射成型的三维几何模型。该模型为一模24腔，塑件材料为聚丙烯(PP) ，在250g注塑机上注射成型。从图中可以看出，该模型的浇注系统是一个相同制品非平衡浇注系统，有两级分流道，潜伏式浇口。主流道是典型结构，小端直径D1由喷嘴直径而定，锥角2α取2°～6。，大端直径D2由主流道长度L和锥角确定。分流道的断面可以是圆形、梯形、U形、半圆形等。

二、浇注系统的流变学分析
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1、假塑性流体的流变学性质

从塑料流变学知识可知，注射成型过程中熔体的流动基本属于假塑性流体流动，其熔体流动符合以下指数规律：

9 Q* c3 Z$ j8 V其中，ηa 为熔体的表观黏度，其表达式为：

式中，τ为熔体流动时相邻液层间的剪应力；为剪切速率； n 为非牛顿指数，假塑性流体的n < 1 ；K和k为与聚合物和温度有关的常数，K反映聚合物熔体的黏稠性， 称为稠度系数，而k 反映聚合物熔体的流动性，称为流动系数，K和k的关系为K= (1/ k)n ，ηa 与K和k 有一定的关系，ηa 越大，则K越大，k 越小； m 是熔体的流动指数，且m=1/n。从(1) 、(2) 式可以看出，τ与和ηa 与均呈指数规律变化，增加，τ增加，而增加，ηa 减小。
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2、剪切速率的变化范围
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根据测定，ηa与的取值范围有关。在低剪切速率( < 100/s) 区，熔体呈现牛顿流体性质，表观黏度ηa 较小，且的变化对ηa 的影响较大，注射过程难以进行和控制。而高剪切速率( >100000/s) 区，熔体的表观黏度ηa 下降很大，并失去与的依赖关系，呈现出不再降低的趋势，同时，熔体的流动陷入一种紊乱流动，出现熔体破裂现象，使得塑件质量显著下降。以上2种情况都是注射成型过程中应当避免的情况。因此，注射成型过程中熔体的剪切速率应控制在100 ～100000/s，公式(1) 、(2) 描述的便是该区间熔体流动的流变学规律。

- S( U5 g- p2 S3、浇注系统中剪切速率的选择

; K) P' _* p1 S; d" w! d: P应当注意到熔体流动时的表观黏度ηa 不仅与 有关，还与熔体的温度和压力有关，其关系为温度增加，ηa 减小，压力增加，ηa 增加。在剪切速率 的选择时必须考虑温度和压力的影响。在浇注系统中，主流道、分流道和浇口三部分中的选择所考虑的问题是不一样的。

主流道一般为圆锥形，其结构参数主要受注塑机喷嘴和模具结构与加工等因素的影响，结构参数较为固定，这一段一般仅需校核一下在100～100000/s 即可。
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8 K  z/ ^' _$ @: f& }分流道主要是用于沟通主流道与浇口之间的通道，这段流道的一般取偏小值，这主要考虑到以下因素。首先，这段流道离主流道较近，温度稍高。
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其次，这段流道若取偏大值，只能是提高注射速度或减小流道面积，前者注塑机难于实现，后者压力损失太大，也不可取。第三，浇口处的较大，所以分流道区段的一般取100～1000/s 即可。

) A: P+ \# Z7 q, z  I" F7 ]% `' e浇口必须保证熔体能够可靠的填充型腔，并在一定的时间后能够及时地凝结浇口继续保压。这段流道的值一般取偏大值，其考虑的因素是，第一，要可靠填充，其熔体黏度就必须尽可能低，而高的值可以有效降低熔体黏度。第二，要及时地凝结浇口，则浇口面积就必须小， 而在流量一定时，截面积的减小必然导致流速增加和剪切速率提高。第三，浇口已经是分流道的末端，温度损失已较大，高的值有利于熔体温度的提高，对型腔内熔体的充满和熔接痕处的联结牢固是有帮助的。因此，浇口处的剪切速率值一般取10000～100000/s。

2. 4 浇注系统中压力降的分析
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2 _1 e* K+ ]0 v# \. D假塑性流体在圆形截面流道中流动时的压力降Δp和体积流量qV的计算式为：

  c' t' N# Y$ Q- h% S) k/ b' s式中，L为流道的长度，R为圆截面流道的半径， k′为熔体在圆截面中流动时的表观流动系数，k′= 4/ ( m + 3) k，其余参数同前。
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, Q6 _) k& c' `4 `1 M. P  V从公式(3)可以看出，熔体在圆截面流道中流动时，L和qV增加以及截面半径R 减小都会使压力损失增加，即分流道设计时，分流道长度应尽可能短，分流道截面不宜太小，要与流量相适应。

另外，若用脚标R表示分流道，脚标G表示浇口，根据流体的连续性方程，流过分流道的流量应该等于流过浇口的流量，则由公式(4)可得到以下等式：

整理可得：

7 ^* d, ]$ W3 I4 K% U上式表达了流道与浇口的压力降的比值，一般LR > LG，RR > RG，但LR 与LG 的差值远大于RR 与RG的差值，故上式中的右边项大于1 ，即分流道的压力损失一般大于浇口的压力损失，这说明分流道在浇注系统人工平衡中的作用是不能忽略的。
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  ]5 p& E* A% m9 S2 l2. 5 浇注系统的平衡性分析

多型腔注射成型过程中，浇注系统的不平衡会带来许多弊病。首先，塑料熔体不能同时充满各型腔，其结果是先充满的型腔压力不高，只有最后一个型腔填充快要结束时才会使模腔内压力急速上升进入保压阶段。其次，影响到各型腔填充结束时间的不一致，先填充的型腔可能在压力较低时就出现浇口凝结，而后填充的型腔又可能因分流道的熔体开始固化或冷却渣被压入型腔而造成多型腔成型制品出现流动纹路、收缩不一致，甚至填不满等不良现象。

$ A6 x) Q/ A4 M1 F$ H3 H三 几何参数人工平衡浇注系统的设计原理与方法

3. 1 几何参数平衡法的设计原理

- w0 a$ ^/ X: c: ~' c3 X几何参数平衡法就是在浇注系统设计时通过调整分流道的截面尺寸或浇口的截面和长度尺寸来实现浇注系统的平衡。

根据资料， 判断一个浇注系统是否平衡主要采用BGV(Balanced Gate Value) 值来进行粗略估算。通过调整分流道的截面几何尺寸或各个浇口的截面几何尺寸(如浇口截面积和长度) 使各个浇口的BGV值相等，使浇注系统基本平衡。相同制品的多型腔模BGV值的计算式为：

式中： AG ——浇口截面积； LR ——分流道长度； LG ——浇口长度。
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从公式(5)中可以看出，该式未考虑分流道截面积的影响，因此，仍然可能出现较大的误差，这一点在计算机仿真过程中已得到验证。从公式(3)、(4)可以看出，熔体流动时的压力损失和体积流量不仅与浇口的尺寸有关， 还与分流道的几何尺寸及熔体的性质有关，即与注射成型的工艺参数——压力、流量和注射时间有关。基于现有科技发展水平， 借助于CAE分析技术是提高非平衡浇注系统人工平衡设计质量的有效途径之一。

3. 2 浇注系统几何尺寸的确定原则
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2 @* s5 q; n2 j首先讨论一下浇注系统尺寸的确定原则，以图1所示几何模型为例，其原则有以下几点：
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% W8 x8 F  U  ]9 R- A: f(1) 主流道的尺寸主要由注塑机喷嘴出口孔径和模具结构等确定，其小端尺寸D1 按比喷嘴出口孔径大0. 5～1. 0mm确定，大端尺寸D2按锥角α取2°～6°，一般略小于第一级分流道的直径，同时，校核主流道的剪切速率在100～100000/s即可。
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2 b* |' y9 V" T4 A- A% ^3 {(2) 分流道的直径一般按剪切速率=500/s计算。
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(3) 浇口的直径可先假设各浇口是平衡的，按=10000～100000/s计算，初步确定各浇口的直径。
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(4) 利用公式(5)通过调整各个浇口的面积和长度值，使各个浇口的BGV值相等。一般为简便起见，主要调整浇口截面积。
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- W) L4 H2 T. r2 B) \(5) 借助于CAE分析结果， 模拟注射过程及填充时间， 如果需要则进一步调整浇口截面积平衡浇注系统。
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% h# {1 P1 w6 G( a) V( l3. 3 普通浇注系统熔体流动剪切速率的计算方法

普通浇注系统流道内的剪切速率可按以下经验公式计算：

: F& b: g% d; C  O7 g- k: _" f) s式中： Rn ——流道截面当量半径； qV ——体积流量，
# J) L9 j, o7 Q& i) Q8 m: Q6 K
可按下式计算

qV = qp/ t (7)

式中：qp为塑件体积，通常先按(0.5～0.8)qn 估算，qn为注塑机公称注塑量，t为注射时间，查表获得t为2.0s。
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' o+ i$ Z# o1 G# e( A- ?3. 4 浇注系统结构参数的确定
( }; W4 s! b* |+ |1 z- @
( m; }, c, |! W. e以图1所示的几何模型为例，阐述基于塑料流变学理论设计浇注系统的方法，计算时取qp =(0. 5～0. 8) qn，则有：
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(1) 主流道参数。查相关资料可知，注塑机喷嘴出口直径为φ4mm， 则主流道小端直径为D1=4. 5mm，2α取4°，L= 60mm，D2≈8. 69mm，校核计算得= 1 281～9 226/s≈1000～10000/s，满足要求。
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(2) 根据经验公式(6)，按= 500/s计算，分流道尺寸计算结果为：分流道2的截面当量半径Rn1 = 4.72mm， 分流道3的截面当量半径Rn2 = 2.59mm，分流道的长度主要由模具结构设计而定。

8 _0 E9 q! B+ Q, i* `1 R" u% w5 f% _(3) 根据经验公式(6) ，按 = 10000～100000/s计算，计算结果为：浇口截面当量半径RnG =0.35～0.75mm，故浇口的直径dG=0.7～1.5mm，浇口长度LG取1mm。

; x8 t0 ]! O! ~6 W9 Z( T$ x8 S3. 5 基于BGV值平衡浇注系统的设计计算

非平衡浇注系统的人工平衡计算的实质是保证各个型腔的BGV值相等， 为简便起见，一般主要通过调整浇口的面积来平衡浇注系统。对于图1所示的几何模型，以浇口6为基础，以浇口尺寸dG2 =1mm，各浇口长度均为LG =1mm进行计算， 按公式(5) 计算可得：

2 ?1 R* [9 O% L) F& W8 `: S返回公式(5) ， 利用图1 中的流道长度和BGV2值可求得浇口5、7 的直径分别为dG1=0.816mm和dG2 =1.107mm。圆整后，浇口5、6、7的直径取值分别为φ0.8、φ1.0、φ1.1mm。

4 浇注系统的数值仿真分析
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' ~& T5 g, Q# ]+ S1 j4. 1 数值仿真分析的特点与步骤

模具制造过程中的试模是不可缺少的环节， 试模环节正是解决模具设计与制造过程中出现的问题的有效方法。CAE技术的出现使得注射模试模的内容和工作都发生了很大的变化， 过去许多需要试模才能解决的问题， 现在可以借助计算机模拟来实现。
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9 R: w" t7 X8 h+ f现采用C-Mold 3D QuickFill 99.7 软件进行数值模拟分析，其分析流程如图3 所示。首先，按照注射模的通用设计规则，完成注射成型方案的设计，包括型腔布置、浇注系统的初步设计等。其次，借助于通用的三维CAD软件完成初步设计方案的三维几何模型设计，并将文件格式转化为STL 格式。第三步，启动CAE分析软件，导入STL 格式的三维模型，设置相关分析参数，如注射点位置的设定、物料材料的指定、浇口和流道等的配置等，然后开始CAE分析。第四步，借助于CAE软件的后置处理功能，分析CAE分析的结果， 如注射过程中的填充时间、压力、温度、冷却时间、熔接痕与气泡的位置等。如果分析的结果符合要求，则转入后续的模具设计与制造阶段，否则，返回第二步，修改相关参数，重新进行模拟分析，直至结果满意为止。

4.2 塑料衣夹数值仿真结果分析

经过以上分析， 主流道小端尺寸为D1 = 4.5mm，锥角2α= 4°，长度L=60mm。注射成型条件均是按聚丙烯物料的典型成型条件仿真的，具体为：模具温度230 ℃，熔体温度50 ℃，注塑机工作压力180MPa，填充时间为“Auto”，机器工作状况为正常等。另外，考虑到该几何模型原点对称，故取1/ 4 的部分来观察。分析时的填充时间差分别是以浇口7 与浇口5 对应的型腔(左对左和右对右) 相减得到其变化的范围。填充时间分别是浇口5 和浇口7 右侧型腔的总填充时间。

(1) 典型非平衡浇注系统填充分析。图3 所示是一个比较典型的非平衡浇注系统的填充时间云图，该几何模型的所有浇口的直径和长度均为1mm，分流道均为半圆截面，一级分流道的半径为R5mm，二级分流道的半径为R3mm。

从图3 中可见，从左到右每2 个型腔一组，流道参数基本相同，因此，填充时间基本相同， 但一般左边型腔的填充时间略大于右边。这主要是由于衣夹反面有一个宽度定位块(见图1(b) 所示) 更靠近浇口的原因。图3 中的填充时间差为0. 20～0. 25s ，占总填充时间的21 %～27 % ， 说明有比较明显的浇注系统不平衡现象。

对这个几何模型， 经改变不同参数做了较多的模拟仿真，发现了一些问题。首先，利用BGV 值改变浇口直径时， 发现这种方法的平衡效果并不明显。
6 L) t* V3 V" B% A* ?) X. }0 }: O
; |4 h+ x5 m: |% K6 P- j其次， 在所有浇口直径和长度均为1mm条件下将一级分流道改为直径φ10mm时对浇注系统的平衡效果更明显。由此可见，依据BGV 值进行浇口平衡的方法确实比较粗略， 有必要用其他方法(如CAE技术) 进行辅助设计； 同时， 也看出对于图中这种一条一级分流道接多条二级分流道的不平衡浇注系统， 两分流道截面积差值偏大有利于浇口平衡。这主要是保证了一级分流道的压力损失不要太大， 使得各二级分流道的工作压力尽可能相近， 这自然就使得浇注系统平衡了。

! ?# i# M! G% {; }(2) 基于理论计算，借助CAE分析改进浇注系统平衡的分析过程。表1 是依据3. 4 节和3. 5节所叙述的基于塑料熔体流变学理论计算的数值， 并借助于CAE 技术模拟仿真验算， 最终确定的平衡浇注系统的相关参数。表1 列举有4 种模拟条件， 分别为： ①非平衡浇注系统，基于3. 4节和3. 5节计算结果， 分流道均为圆形，一、二级分流道的直径分别为φ9. 4mm和φ5. 2mm，浇口的直径和长度均为1mm；②平衡浇注系统， 在①的基础上将浇口5、6、7 的直径分别改为φ0. 8、φ1. 0mm和φ1. 2mm； ③平衡浇注系统，在②的基础上将一级分流道截面改为梯形，截面参数为B = 1. 14D = 11. 4mm， H = 0. 76D = 7. 6mm，二级分流道截面改为半圆形加矩形的组合流道形式， 因为若按半圆形截面， 其参数R = √2 R1 =3. 6mm，但考虑到加工的方便，将R 取3mm，然后深度增加1mm的组合方案； ④平衡浇注系统， 在③的基础上将二级分流道改为半圆形截面， 半径R取3mm。

6 f2 R" R9 G8 q: ^从表1 和图4～图7 的模拟分析过程和结果可以看出以下几点：

3 E9 [4 H, j+ L* x- \. R(1) 基于理论计算再转入CAE分析可减少分析次数。
(2) ②～ ④的模拟表明， 浇口平衡后，浇口5对应型腔的填充时间要明显多于浇口7的型腔填充时间，说明BGV值的平衡是有效的。
8 ?  O% @6 W/ s/ ](3) ④的模拟说明，BGV值计算的平衡参数较粗略，有必要借助于CAE技术提高平衡精度。
(4) 按面积相等原则从圆截面换算到其他截面的方法基本可行， 但对熔体的填充行为会有少量的影响。
(5) ①和④的模拟均说明一、二级分流道的截面积差大对浇注系统的平衡有利。

5 结束语
) W" U: Z4 l; o: k
6 Z: I5 r0 u7 g' z以注射成型工艺中非平衡浇注系统为研究对象，以塑料流变学知识为基础，通过一个典型的非平衡浇注系统案例，探讨了其浇注系统的设计原理和方法，并采用CAE技术对所设计的浇注系统进行了数值模拟分析，并验证了设计结果。通过以上分析可以看出：

2 [3 u' i: F* L& `" d1 m1 a(1) 以流变学理论为基础设计浇注系统，使设计过程的随意性得到了较大的约束。
(2) 借助于CAE分析辅助设计使得设计结果的可视性、定量化、虚拟化等效果得到了加强，设计的参数可信度更好。
(3) 以BGV值平衡浇注系统的方法可行，但平衡的效果不一定精确，最好配合CAE辅助设计。
1 _7 S. e1 U! [! ]# u# |( w(4) 对两级流道的非平衡浇注系统， 一、二级流道的面积差偏大有助于浇注系统的平衡。
# }, u( i- b9 [5 j(5) 浇注系统的平衡是一个复杂的问题，影响因素较多，有必要深入研究。
(6) 非平衡浇注系统人工平衡设计时，应优先考虑几何参数平衡法，因其调整范围较宽，其次考虑工艺参数平衡法。