CATIA曲面讲解

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1　概述
　　CATIA目前是一种优秀CAD/CAM/CAE/PDM应用系统，由法国著名飞机制造公司Dassau1t开发，后被美国的IBM公司收购。工作站版的该软件运行于IBM的工作站上，驱动系统为VM/CMS，而新版既可运行于IBM的工作站上，也可以运行在高档微机平台上。CATIA起源于航空工业，它可以帮助用户完成大到飞机小到螺丝刀的设计及制造，提供了完备的设计能力。其最大的标志客户即美国波音公司，波音公司通过CATIA建立起了一整套无纸飞机生产系统，取得了重大的成功。

曲面造型模块是任何一种成功的CAD软件的基础，它所能做的任何工作几乎都以曲面造型模块为基础，是不可缺少的一个重要组成部分。与ug、I-DEAS、EUCLID、PRO/ENGNEERING等相比，该软件在曲面造型方面具有其独到的特点，在航空、航天、船舶、汽车、轻工业等行业得到广泛应用中。

( e0 f+ M+ q; u# d# q: K5 F- L6 Z　　很多产品设计中很大部分零部件是由一系列复杂的空间曲面构成的，这些曲面是由不同曲率的空间曲面相互连接而成，这种连接既要满足零件功能、结构的要求，又要光滑过渡，达到平顺、和谐的效果。CATIA软件的曲面造型技术为这类零部件的设计提供了先进、方便、快捷的手段，使产品的设计更趋完美，设计周期越来越短，极大地提高了产品开发效率。

2　CATIA曲面造型原理与方法
$ e1 U, W  b& V. ~+ {) V; Q2.1　曲面造型原理

任意空间曲面可以看作是无数点的集合。如图1所示，在V方向任意截面上选择M+1个点为特征顶点，用最小二乘积逼近方法可生成一条曲线，该曲线即为B样条曲线。同样，在V方向的不同截面上可生成一组(N+1)条B样条曲线。用同样的方法在U方向的不同截面也生成一组(M+1)条B样条曲线。两组B样条曲线的直积可求得B样条曲面。该曲面即为我们要描述的任意复杂空间曲面。其数学表达式为：

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.jpg

图1　B样条曲面

　　P(U,V)=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image003.giffile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image004.gifPijNik(u)Nj1(V)
* c9 m6 k( t; m, U7 M' j* ^' [　　B样条曲线特征顶点越多、样条曲线数量越多，B样条曲面与实际曲面越接近，但同时计算量也越大。CATIA曲面造型的原理就是基于上述曲面数学模型来描述任意空间曲面。在汽车产品设计中，一般采用B样条曲面为双三次B样条曲面。
2.2　CATIA主要曲面造型方法
CATIA曲面造型技术主要有规则曲面造型和复杂曲面造型两种。规则曲面造型，如柱面、球面、管面由旋转、拉伸等方式生成，相对简单，此处不作介绍；复杂曲面的造型设计是产品设计中的难点和重点。CATIA软件中复杂曲面造型即SURF2、FREE FORM DESIGN、PATCH、NET等功能提供了十几种曲面造型方法，根据其曲面构造的方式，分为以下几类：
　　1)扫描曲面：发生线沿“脊线”运动扫过形成的曲面；
* G5 r) d' ]  v0 ~- L& a  o　　2)截面驱动曲面：控制各截面形状/面积，按“脊线”运动形成的曲面；
0 p: |4 r# f0 ~9 j, E　　3)连接曲面：以确定的控制线对两个曲面倒圆形成的曲面；
( z6 t& k4 n$ _# @9 n　　4)填充曲面：在已有的曲面围成的区域的空白处填充形成的曲面；
" ^# E+ E# m; Z　　5)网格曲面：由一系列纵横交错的曲线逼近形成的曲面；
　　6)规律描述曲面：对构成曲面的某一特征量如角度、半径、面积等按定义的规律变化形成的曲面；
　　7)布尔运算曲面：对几个曲面的布尔运算形成的曲面。
) p/ T% c3 r. i6 z5 V, w# a　　复杂曲面造型是以不同曲线、曲面及各种边界为约束条件，由一组曲线按一定的规律运动和变化产生的。曲面的质量即曲面的光顺性取决于曲线的光顺性，因此构造高质量的曲面，必须先构造高质量的曲线。CATIA提供了REFLECT、COMBINE，PROP等生成光顺曲线的强大功能。通过光顺处理的曲线构造出的曲面借助于曲面渲染着色等方法进行粗略地检验、修正，还可以进一步借助于分析工具定量分析曲面的最大、最小和高斯曲率，之后根据需要修改使之满足设计需要，达到满意的效果。

3　曲面造型设计流程
　　CATIA曲面造型设计流程框图：

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下面结合汽车排气歧管的设计，讨论CATIA复杂曲面造型的过程和各步骤要点。

图2为要求完成的排气歧管。具体设计时，应结合排气歧管的功能和结构要求进行，步骤如下：

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image007.jpg

图2　排气歧管外型图

　　(1)零件分析、曲面分解
5 Q1 @: n8 A6 d( @' c3 z0 |5 c　　按零部件的功能和结构要求对零件进行分析，将构成零部件整体的曲面分解为基本曲面和过渡曲面。基本曲面为形成零部件主要轮廓的曲面，过渡曲面为配合面或结合面。排气歧管整体曲面划分为4个基本曲面1～4和一个过渡曲面5，如图2所示。在曲面分解时，应使分解的曲面数量尽可能少。
　　(2)曲面的设计

首先，根据功能的要求及结构的特点，选择正确的曲面设计方法。其次，按曲面造型方法的要求，构造“脊线”和其他约束曲线。“脊线”为曲面造型的方向约束线，其他约束线指形状约束线和边界条件。确定约束条件时应注意：①“脊线”应比要生成的曲面长些，以保证生成的曲面足够大；②“脊线”尽量与其他约束线平行，生成曲面的质量较好；③通过“脊线”上任何位置的法线与其他约束曲线的交点不应多于2个。对这类封闭型管状零件，可选其分模面与断面的交点来生成约束线。对生成的各种约束曲线进行评价，满意后，用SURF2、NURBS等功能即可构建曲面。曲面2的“脊线”和约束曲线如图3所示。

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图3　曲面约束曲线

　　(3)曲面质量评价
/ g2 [) o& d/ f1 g　　对生成的单个曲面进行简单的上光着色检查，确认生成的曲面平滑、无扭曲变形。
　　(4)曲面组合，构造零部件整体曲面
将前述生成的曲面两两连接为一个整体。曲面连接时利用生成的曲面的边界，用SURF2+FILLET功能作变半径倒圆，实现曲面3与曲面4的光滑连接，见图4所示。

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图4　曲面连接

　　(5)曲面整体的评价
　　光顺的独立曲面连接并不能保证一定能生成光顺的整体曲面，因而对整体曲面的评价是保证设计零件光顺的重要一步。
　　CATIA曲面造型技术应用于产品零件复杂曲面造型设计中，使设计过程简化、快捷、精确，缩短了开发周期。

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讲解很有道理，在其他工程软件里曲面设计基本也是类似的程序，谢谢楼主分享！

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