问题

397996003

请问大家,对三角函数知道多少,我不懂三角函数,所以现在想自学,不知道要看什么,因为ug里面的表达示我好多都搞不懂,好郁闷,希望大家帮帮我

东莞孙师师

这个是初中的问题.

东莞孙师师

正弦函数 sin（A）=a/h

余弦函数 cos（A）=b/h

  _% t$ U: Z7 Z. h4 G+ ?0 L' Y正切函数 tan（A）=a/b

余切函数 cot（A）=b/a
, q3 H1 v; g- W
" g9 `& ?' k9 k' b- _0 ^正割函数 sec (A) =h/b
  i9 @. v' `0 u6 r$ ?4 T+ c6 t
" T& Q/ R9 N, ~! C9 A  S余割函数 csc (A) =h/a
' x0 U. o+ L# r3 m注：a—所研究角的对边
b—所研究的邻边
h—所研究角的斜边

三角函数常用公式：
同角三角函数间的基本关系式：
* A% U/ b( [! m; b; A·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
0 a8 g+ U  G- f8 \cot^2(α)+1=csc^2(α)
3 U0 Z6 v. e% R0 |3 n  I·商的关系：
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
: w' t9 L* c* r1 |: W" ^7 ^sinα·cscα=1
cosα·secα=1

三角函数恒等变形公式：
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
# e( J$ k# t. m! a) ~( D0 |cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
, X$ l0 S2 x. K; J$ [$ I" Wtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
; \7 Q: ~9 J5 e) ^  X
·倍角公式：
/ Q( i" e; R8 ]1 F. Z9 V5 y. ]0 Xsin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
  Y4 t1 F4 L& q6 t7 _
·三倍角公式：
1 S8 o# b. c7 b! wsin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
8 P0 m& |9 e- @
·半角公式：
' ?. B# T) p* Y  l! [: vsin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
! E& N: m/ w, L8 g6 {6 Y) q8 M) E" Ltan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
- E' D  Q! B+ @tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
8 i8 {* \/ @% S5 Y' [
0 ?1 {' X+ U: L0 h* s·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
3 \. n' y3 U& g6 [tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
9 P. c/ ^! `2 y# |! O
·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
2 y6 {$ U# Q$ Y2 Q. b; A9 @cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
5 {) {' T4 k- X) b9 a; q% ?7 ?; A
5 |. Y) j" t$ C. l: T·和差化积公式：
+ |- A- e; z: k% U2 g: s/ X: ]sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
' @$ ~$ O9 U5 n! Y% d7 Pcosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

jickchen2008

孙老师真是好人，这种初中生的问题也解决的如此详细/耐心。支持。

紫蓝色懒猫

好多，我都忘记了，我只记得最基本的了
+ o& I4 Z- A6 m1 k  ∧ ∧︵
ミ-_-ミ灬)~

lulongfu

孙老师真是好人，这种初中生的问题也解决的如此详细/耐心。支持。

lulongfu

孙老师真是好人，这种初中生的问题也解决的如此详细/耐心。支持。要是大家都像孫師遮麼好就OK了，我現要努力學，將來也經常出出