问题

397996003 · 发表于 2007-12-15 14:56

请问大家,对三角函数知道多少,我不懂三角函数,所以现在想自学,不知道要看什么,因为ug里面的表达示我好多都搞不懂,好郁闷,希望大家帮帮我

东莞孙师师 · 发表于 2007-12-15 15:30

这个是初中的问题.

东莞孙师师 · 发表于 2007-12-15 15:35

正弦函数 sin（A）=a/h

余弦函数 cos（A）=b/h

正切函数 tan（A）=a/b

余切函数 cot（A）=b/a

正割函数 sec (A) =h/b

余割函数 csc (A) =h/a
注：a—所研究角的对边
b—所研究的邻边
h—所研究角的斜边

三角函数常用公式：
同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·商的关系：
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1

三角函数恒等变形公式：
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα

·半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

jickchen2008 · 发表于 2007-12-15 15:56

孙老师真是好人，这种初中生的问题也解决的如此详细/耐心。支持。

紫蓝色懒猫 · 发表于 2007-12-15 22:57

好多，我都忘记了，我只记得最基本的了
∧ ∧︵
ミ-_-ミ灬)~

lulongfu · 发表于 2007-12-16 14:53

孙老师真是好人，这种初中生的问题也解决的如此详细/耐心。支持。

lulongfu · 发表于 2007-12-16 14:56

孙老师真是好人，这种初中生的问题也解决的如此详细/耐心。支持。要是大家都像孫師遮麼好就OK了，我現要努力學，將來也經常出出

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