问题

397996003

请问大家,对三角函数知道多少,我不懂三角函数,所以现在想自学,不知道要看什么,因为ug里面的表达示我好多都搞不懂,好郁闷,希望大家帮帮我

东莞孙师师

这个是初中的问题.

东莞孙师师

正弦函数 sin（A）=a/h

余弦函数 cos（A）=b/h

正切函数 tan（A）=a/b
- ]4 d/ l2 }) F8 I. t+ _6 c* J7 {. j
3 f, k3 q0 }) p$ P  _余切函数 cot（A）=b/a
  f; o& Y; W, ?! A1 @1 N) Z
正割函数 sec (A) =h/b
# p5 ^  f" ?6 |  z. @# D
余割函数 csc (A) =h/a
* Q7 w( w; Q# [9 T/ v注：a—所研究角的对边
! m0 x# B# }( b' Hb—所研究的邻边
/ K; H; `  S) Hh—所研究角的斜边
$ G6 g7 s. I+ I* J6 i2 v; H
% C3 I7 W/ M/ G1 ?: F9 F4 H+ R三角函数常用公式：
; L, k1 ]+ y& U+ b% T同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
+ X0 z. N0 U" ?9 Ysin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
9 L+ @# \+ f; Q' s* s3 M- l·商的关系：
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
·倒数关系：
7 f: o$ A% u  j9 Q4 B/ j+ Rtanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
( U% I& A0 m: a+ t5 l5 K- Q4 U
三角函数恒等变形公式：
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
5 i, z' b. ^2 N4 P7 W) h( Tsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
+ e8 R+ @  b7 B9 a1 r# ?6 P5 Mtan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

# O/ v! B/ m# \8 P# @  u·倍角公式：
# ]2 A" @# v* r- E8 p  {sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
, ~3 Q0 w+ B/ D$ Q4 j' h
·三倍角公式：
  n9 H2 I3 w) ]% q9 B8 B! k6 }sin3α=3sinα-4sin^3(α)
# g, s5 [! ~7 v1 B: V' c$ \6 s5 }cos3α=4cos^3(α)-3cosα
5 T( }; t& n2 |
·半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
+ W8 Y; c* h$ I2 k, Vcos^2(α/2)=(1+cosα)/2
2 w7 u, G: K! A8 Z; I# vtan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
% G4 G  F4 E# @3 T+ ztan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
# o  h: d1 H$ T* q7 C
·万能公式：
* f3 Z  M8 _6 l* g. esinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
: E. D7 o9 m6 l& k; a
6 p6 y; @9 U( x( g·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
( I$ M  ]2 h5 m5 d4 Rcosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
! ]5 D% w0 R' b
. l$ j- _7 @1 \# _! @0 B! S·和差化积公式：
. I: n( x; f8 g* Lsinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
& u; u. B; p; |/ Bsinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
8 V! q+ c, h: p- Ncosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
: _- k8 l& ]* `5 w, N' Vcosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

jickchen2008

孙老师真是好人，这种初中生的问题也解决的如此详细/耐心。支持。

紫蓝色懒猫

好多，我都忘记了，我只记得最基本的了
  ∧ ∧︵
! e1 G& _  t" @5 b5 cミ-_-ミ灬)~

lulongfu

孙老师真是好人，这种初中生的问题也解决的如此详细/耐心。支持。

lulongfu

孙老师真是好人，这种初中生的问题也解决的如此详细/耐心。支持。要是大家都像孫師遮麼好就OK了，我現要努力學，將來也經常出出