问题

397996003

请问大家,对三角函数知道多少,我不懂三角函数,所以现在想自学,不知道要看什么,因为ug里面的表达示我好多都搞不懂,好郁闷,希望大家帮帮我

东莞孙师师

这个是初中的问题.

东莞孙师师

正弦函数 sin（A）=a/h

5 p, I# j8 x4 q# W7 Z) x! h余弦函数 cos（A）=b/h
/ m& \8 ^) n2 G; q
正切函数 tan（A）=a/b

# a8 Q6 _( ~# ]" \余切函数 cot（A）=b/a
. k- L7 E) |0 U7 r, A3 o4 b" T$ P
正割函数 sec (A) =h/b

( M0 e+ x" o  A余割函数 csc (A) =h/a
1 |5 b* E0 `: |* u& x注：a—所研究角的对边
5 M" B- c$ z  \$ N& |4 N8 |b—所研究的邻边
4 I. `! z9 h7 k& n6 K3 o# ~* y. Ah—所研究角的斜边
: U+ i8 K9 _5 P2 \7 E2 c1 f3 l7 M4 q
" k* Z, T3 O/ j) [9 Z4 [三角函数常用公式：
同角三角函数间的基本关系式：
9 S7 G6 G9 V; V·平方关系：
. A. v. G7 P4 z/ ~sin^2(α)+cos^2(α)=1
" J  _" d2 g* ~+ b" Y2 g6 itan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
3 t. h3 F5 E) W1 T4 s·商的关系：
0 W0 E: p) m4 L# Wtanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1

三角函数恒等变形公式：
·两角和与差的三角函数：
! c9 a# M. y/ m2 c# O' [# v1 _cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
) t0 s# J) }) T* O9 Q1 I3 etan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

8 k0 N+ M' R2 R  P+ z9 m- x·倍角公式：
9 o  E$ x$ X) Z$ S0 J4 Z+ P- L% usin(2α)=2sinα·cosα
2 q8 U' w, B' y- k' ucos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·三倍角公式：
- f8 k; @2 R+ d* f# K* g$ B& P9 jsin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
9 ^! \& `! F, ?* h5 V3 t+ Y' Z# t
·半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
: p: ~, P. q  ?, Icos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
, n2 o7 R6 I: _tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

/ U  P- y) j% P7 p  I! F·万能公式：
. K5 v. [6 o0 x& ~sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

$ N, p5 c6 u7 m- q7 [" S- l! Y·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
; m; j0 b6 a' i: S; Dcosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

. {8 ?8 N) Y) u) m! ]" @1 F. S9 [- T2 \·和差化积公式：
, Q: @( k+ i  r* U. A: rsinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
; C' z( r* m: W3 M0 Bcosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
- h9 I! u6 i1 O* d6 Acosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

jickchen2008

孙老师真是好人，这种初中生的问题也解决的如此详细/耐心。支持。

紫蓝色懒猫

好多，我都忘记了，我只记得最基本的了
. F3 \, K8 ~7 \6 G  ∧ ∧︵
$ v- r& P+ ^6 i( z! _! V5 S2 N5 mミ-_-ミ灬)~

lulongfu

孙老师真是好人，这种初中生的问题也解决的如此详细/耐心。支持。

lulongfu

孙老师真是好人，这种初中生的问题也解决的如此详细/耐心。支持。要是大家都像孫師遮麼好就OK了，我現要努力學，將來也經常出出