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有限元方法基础教程(第三版)
3 a) J$ b' e! d& s5 m0 M+ f$ }' K' v8 |! F
有限元方法是一种解决工程与数学物理问题的数值方法。本书提供了一种学习有限元的简单方法，使大学生和研究生能在无需通常所要求的前提条件下(如结构分析)，就能学习有限元方法，而这些前提条件是该领域大多数教材所必需的。内容涉及了简单的弹簧和杆、梁的弯曲、平面应力／应变、轴对称、等参公式、三维应力、板的弯曲、热传导和流体质量传送、基本流体力学、热应力、与时间相关的应力和热传导等，并由此引出有限元分析的高级课题。此外，还讲解了直接刚度法、最小势能原理、伽辽金法等基本力学分析方法，以及矩阵代数、弹性基本理论和虚
" Q& ^8 W/ ~- f5 l: N8 a% e- g' A/ Z6 d0 \& D. r0 O( L1 a* b5 f
: R8 k8 |% v1 D/ z1 {第1章??序言
; w/ m0 s1 N: S/ V+ Y' M7 t$ X5 @. b7 u5 @1.?1??简短历史. {9 N" c9 m: g
& ]7 n( S& a' ]. D& R1.?2??矩阵符号介绍. Z3 i( I* x1 h5 ]
3 w# U7 r% S* T& C$ S1.?3??计算机的作用
, e4 J% X( `, ^$ O& B; y9 k! P1.?4??有限元方法的一般步骤% C3 e! K+ C" `9 w k! q
1 _1 l! P+ u3 h+ l: [, G1.?5??有限元方法的应用9 x4 D% o' i% \8 a
1 }! x# Y1 N, p4 x, |1.?6??有限元方法的优点& x4 ~8 t8 Q9 N6 Z% A; v. \ S' Q/ p3 X2 i1 V
1.?7??有限元方法的计算机程序. I3 p, p/ m- e3 P* H+ n- x2 ~
" H+ }6 S. Z0 w+ ]5 V参考文献4 m/ ]5 a6 q1 t/ g7 X- Z
" Q" N% [$ E1 [* v, i' o. C% A问题( N5 B7 N- _( Y2 i7 @- z' Z- s
& \+ @8 X4 M4 l# ?& v- j- G! O第2章??刚度法(位移法)" M. K* {, {& X/ k$ {
$ N3 |7 x4 @! i2 V6 P# C2 ?引言( ^. t2 d9 [! }. D" I
6 y. J! r6 G# A' q# ]2.?1??刚度矩阵的定义
2 r9 u3 |; i n6 q: \( S1 ?7 n) H2 d. c0 `2.?2??弹簧单元刚度矩阵推导) f. p' u! c* W. [2 t
6 P" H, C) l' E% m0 j2.?3??弹簧组装的例子
$ K% ~+ ^( _0 t- Q- j s2 x: W5 V9 f; I# Q2.?4??用叠加法(直接刚度法)组装总体刚度矩阵
, x) L5 y& r; W* x- ?5 | B6 N! J4 \! @7 W, }- q) O2.?5??边界条件
5 i4 A( g' L$ ^, E( k& x" A, R: g& Y" X4 Q" q! I" A) A4 S# B) ?2.?6??用势能法推导弹簧单元方程& |: H! _: @7 Q) ^- V! \/ ]' B2 A$ G2 E# ^4 ?1 X
参考文献* B! h6 g6 G2 t: k3 u0 v- l4 n
O* i6 R+ x9 n4 i: e: u5 \问题
; c' K; J" g9 B( j% b4 e8 o' t( h1 ]& }5 _第3章??建立桁架方程
% k: G: u# W5 ~0 H8 `! {0 z! L- X" u. N2 ?# O( g引言
' L+ M9 L2 ?" E! h, T$ o, I* h9 L& M% q* v& f3.?1??推导局部坐标中杆单元的刚度矩阵+ g, F8 D1 h4 ^( w$ W" o% z
' c% K2 ^( `( D1 Y$ _3.?2??选择位移近似函数
2 M8 u( i( L, s8 ^; ~& U' f2 G/ \8 X, f; t% _) d, {3.?3??二维矢量变换* u; Y s% C+ ]( A' n, T
( c0 K( M2 K" C3.?4??总体刚度矩阵
0 Y8 [9 Z1 B+ v$ }- L+ e8 @# b6 a$ Y3.?5??计算x-y平面内的杆的应力
8 e" N1 n* }4 P1 v1 d, \ m0 ]+ u3 j5 r" C9 z4 n3.?6??解平面桁架
( b" W2 N- z9 `, I# e+ V1 k% d# C7 _9 X: }3.?7??三维空间中杆的转换矩阵和刚度矩阵
9 y2 x' ^' Z% S, M2 i; E( J1 O- x1 Y8 M+ A$ d3.?8??利用结构的对称性, A+ D2 u7 v- z) f6 u2 I& D$ s
/ I$ q, V* P; C6 |3.?9??斜支撑7 t- C$ v4 r" H$ d0 U
( K2 x. b- ]8 R$ Q. u. v ]3.?10??用势能法推导杆单元方程6 ^1 G {" ]4 M" [
5 d- t3 e) y+ ]; A2 ~# G+ J3.?11??杆的有限元解与精确解的比较: j+ n' N' A4 b `7 ]- o% }! U) }$ p/ t) n* b
3.?12??伽辽金残余法及其在一维杆中的应用" k* P' A7 l6 i b9 v' p
% f! S3 Z4 F8 w7 i9 h2 p& p1 m参考文献
- V8 W8 L* ~+ K5 P" ~7 q- x+ o1 z9 t2 r& ]% T7 |6 N问题; z# s$ J8 C$ v
% x! W5 V4 {/ g! R' ^7 r t2 R第4章??建立梁的方程# h1 B( F9 C4 g9 c
* L* F& \* a- d( E2 o引言; L! H4 ^8 b' o. [: G0 P8 b! T$ `1 {! H2 u: R5 d
4.?1??梁的刚度+ Q! T, r. y' v- t& v2 w" I R* c" Q5 }. L8 A) [# `6 e
4.?2??梁单元刚度矩阵组装示例
$ a$ A( A; R9 u! O, a2 g: B- O7 J8 O# ?$ _4.?3??用直接刚度法分析梁的例子8 S' `$ ~/ w D$ x7 o
5 j. D, n' B+ v7 _# Q3 G" _" C4.?4??分布荷载. v1 {9 S/ S* @2 v) M
( u* H4 W a0 a. _4.?5??梁的有限元解与精确解的比较( x2 b. o! Q* f U1 D2 {% {
R7 G! ^# y1 m' m& @" B+ R4.?6??有铰接点的梁单元6 z4 m0 S$ @/ n" B* J; q0 b3 @# s, T4 G6 b4 N0 _" Y3 z
4.?7??用势能法推导梁单元方程3 I" O6 g: k8 Q1 H' g
R$ R; F. L' e4 u+ W* N+ j4.?8??用伽辽金法推导梁单元方程* v. @" j. w; d% C _
% U3 r( F3 N8 M6 }5 H参考文献8 P! s* j1 b8 i0 l! _% n; @- z/ h: j! I0 o3 L3 J
问题5 |* b: \5 `4 s! q; {- \ s
# `9 _+ L5 l3 p* ^! `第5章框架和格架方程
, l4 \9 C) E2 h, Z/ Y. R f4 o* D6 p" j8 R( w, Z, g/ ?4 f" X引言6 B c$ F" n1 T. S: j4 f: l: w. ^; l* o& D8 L6 P
5.?1??二维任意方向梁单元# {$ F2 d" q9 V P9 q- b
" a9 ?& }. ~' G, F5.?2??平面刚架例子) w# L: I- {* {8 a8 h% n( Z# K1 n, K! H
5.?3??斜支撑——框架单元, I" F- L0 k/ g+ G4 p d8 r' `2 \7 J3 z$ P7 m# Q
5.?4??格架 M* y7 p! ?6 ?- ]* k. ~
( {( g, y5 [/ h; S5.?5??空间任意方向梁单元, I- b4 K* _2 |0 Z6 b( O
/ T5 {; X) Z+ l" ]/ B6 `5.?6??结构分析概念/ D9 a! t7 R$ P; D3 ?# |9 c% c* b# l7 n6 \" s
参考文献
4 J6 {/ s9 z4 ^% T' Y; F# g" Y2 o) {. {' x问题8 N, J6 U) o+ A9 K% Q( H3 f. n/ a* g, w* m; u A W5 `
第6章??建立平面应力和平面应变刚度方程5 C: N) @, `! r; R1 p2 D; V
1 p9 D) S' U& \# x: b+ B引言
2 l# ^- E1 Q2 J8 v" y; }# q. T! S. m- `& d% X* X, b6.?1??平面应力和平面应变的基本概念( W/ x8 v* L1 L" P) o
1 }0 q+ a1 K6 n5 o. B0 ]6.?2??常应变三角单元刚度矩阵和方程的推导
+ s i+ _" Z! \8 z+ |; m$ }5 O% t: H' R6.?3??体力和表面力的处理: l9 j- O* f, U- [4 g
% r1 C. w/ {6 |- ~+ h' \0 b( a1 V6.?4??常应变三角刚度矩阵的显式表达式( x, @) ^& n2 K6 A5 s+ Q6 O+ m$ F9 T4 n: U8 y8 `
6.?5??平面应力的有限元解7 j* P# k/ \* K8 H7 j0 D
$ }- w! W; ^$ K参考文献# w1 l7 B. e1 e7 I" R" d
/ I1 Y* u& d' |4 S问题6 L' R# d8 u4 _5 H& w' ~' s4 J- w
9 g; } r. l1 W- W第7章??建模的实际考虑.?结果说明.?平面应力／应变分析示例; O A& h: a5 B! n9 o. x! v
3 `1 {0 b" C7 x6 H' F引言! A. j% \5 e. }( T8 g0 y! ?" V3 d* W+ v: ` ?7 f
7.?1??有限元模型
0 u7 h) ]3 F; o1 U% c/ J) C" y. }/ U8 C, Z2 F+ M4 H( c7.?2??有限元结果的平衡和协调8 G' r6 Y! |; b7 ^4 b) R
% b1 [' o+ {9 C7 W& w v7.?3??解的收敛+ L( o0 x4 ~$ A
; P5 Q9 ~3 I/ i4 I O7.?4??应力的解释2 j D: U4 S1 \, [
) F6 Y X) g5 s. E0 v7.?5??静态凝集 k7 a! S2 _# T8 ^2 { ~/ J2 p5 j8 V
) v1 |- y- e; f3 B7.?6??求解平面应力／应变问题的流程图
2 Y. n6 P% y+ b' O% c: R! K. d- i7 K7.?7??某些平面应力／应变问题计算机程序的计算1 K E% c6 |) [& x7 G: p9 U
' k* l- I- A) W0 _& O# A- h9 B% `参考文献' ?5 B3 j" `( {+ p" a
1 f; z2 o" Y$ S# R5 n1 w, S) j问题
, H* H& f7 P& V( x& H; r6 Z) j' r: L+ a7 W2 s; T第8章??线性应变三角形方程的推导/ {: v" y0 a- C( g8 F& S3 Y6 d
: r. p( G- D) n. ]# l% E引言
2 V+ E$ u9 Q) n! x" w1 B, V7 ]1 A& O% k8.?1??线应变三角形单元刚度矩阵和方程的推导1 Y' V0 u6 z: {9 f
# H% n! q; N9 L) z& h8.?2??LST刚度确定示例# X7 [# T5 F; X
, n2 g+ F+ R, f1 c* o5 |# g8.?3??单元的比较& v. v& q u( d
2 I( S H+ a1 h4 h: _2 o& s5 P参考文献8 a7 S8 D/ [# [" a" P8 @# y2 z9 h5 s
% H: z5 o! d' z( t/ \/ |$ P3 }0 s9 E问题8 x8 p) s: N3 u7 t! f
; h( }/ }' q$ ?3 }9 ]( c第9章??轴对称单元/ Q3 C! D7 h# e( O: W3 ^& C) n$ g4 p' J5 p5 X. Z( h I) c
引言
0 ~4 H: I( Z3 {' s7 n3 {/ f. h8 B, [" p- o3 k1 `9.?1??刚度矩阵的推导
5 ~# y# g4 N! B' P( W+ U. r- U2 n0 P& B5 `+ h* W: Q9.?2??轴对称压力容器的解5 u( I. `# |7 j( M1 \9 L, u' S! X3 t
0 ]6 `! Y1 y) a8 y. \8 E, n9.?3??轴对称单元的应用/ p# c. ~ r3 p v2 }1 T+ g2 s4 F; A9 q" W2 } ~3 z
参考文献
+ L8 p0 x1 h& W8 Y/ R2 j$ @5 m8 h+ L' F问题
& T' f5 R) x. N$ D) J' ?; E. R0 E K( V4 {第10章??等参数公式描述
: O$ h- K/ ]; H$ T1 Z) s4 x! y" u& W! z, L! G. \, c. h4 r引言
! i, w; J4 F& o% ]* }. t8 C$ m ^5 N4 e" C10.?1??杆单元刚度矩阵的等参数公式描述
{: ?( ^1 x( t5 h9 U; m- U1 S# d* _/ B p' i5 ?# l: y10.?2??矩形平面应力单元
6 w2 Q9 H1 J4 ^6 o7 x) s! B. o: V5 y5 Z* T10.?3??平面单元刚度矩阵的等参数公式描述, _- H+ h& i4 S
7 S k& K/ V2 V& Z- ^/ R! ^10.?4??高斯求积法(数值积分). \1 O) f' J! w& @' m) i. [( U
* d( C2 Y7 ]! D! I10.?5??用高斯求积法计算刚度矩阵和应力矩阵1 s- ~4 b. ?9 w7 I& m) g5 ]
* }0 ~9 k; q: Y) z- K. B: o1 L; ^5 ^10.?6??高阶形函数- }) V% c% F* L1 r, Q x
$ v( v7 i0 |! o# q: J3 c参考文献
5 O3 Y6 X3 ~6 H# y: t4 Q( W! G9 R S问题) g, h& W2 E) y
. j6 X& ^, W2 f第11章??三维应力分析: O* j! c, q" Y" N! j* C# h0 x/ L/ n8 A0 Z" M2 q1 ^; N) G
引言: i7 c8 w7 X, [
2 E2 C, G" n) @( Z11.?1??三维应力和应变; o/ r" K. ]% p
6 T; ^3 `! N( f11.?2??四面体单元1 W$ }7 m/ R5 W6 U# ~) [% c$ a, y
" O. m; q& g, v. o+ l11.?3??等参数公式描述% \2 I7 R9 w5 W+ Q* g( @- a: Q' R5 v: k5 P6 Z& z
参考文献( S! |& @9 b- o1 n r7 n ~2 h* T# @& b+ y
问题% [3 s$ O" ^% E: j% T" ?0 e
t. N- ]) m) j3 n# b, r第12章??板弯曲单元: R7 s+ M% ?& ^4 {. K, m
+ v" x- A! s5 H引言. S/ x4 N- k3 C' t) q4 F/ M' Z
' L4 _: J" T2 x) N# f) |12.?1??板弯曲的基本概念' O+ V6 \1 B- v( ~1 w
3 K7 Y& X0 @0 J3 m2 f( Q7 m12.?2??板弯曲单元刚度矩阵和方程的推导4 z( w2 [/ @3 P/ ~3 O5 h2 ^
& D, {6 V- f/ \% k12.?3??一些板单元的数值比较
3 }1 l! y+ W) x* ~1 e' F p ~' {5 w) V( T12.?4??板弯曲问题的计算机程序
- @9 }. a+ @) b5 F' Y/ n. S# J" C! U* c0 B4 s( U; H1 X7 ^参考文献9 g- K. f! @* u" ]# g: M* Z. i- F6 y9 K
问题- _) \, }- \' i% e8 q* X
: n$ X% r6 ^3 l/ W. s/ V第13章??热传导和传质* I c2 T+ B( M' n/ P$ A* F4 y: x" b/ l/ f. s O" E0 ~; f5 q
引言
- Q" Y7 r, u' K# N6 l' B. j# G* G6 `. v. A/ @+ v' k13.?1??基本微分方程的推导
5 Q. C8 _/ }+ C. E; J% v: R- B2 L& |" T13.?2??有对流的热传导' `$ c f' D3 H w. J/ m1 f) N+ P, t; \, x9 O8 `; @
13.?3??典型单位.?导热系数K和传热系数丸) p' ~3 ~0 B, J+ t0 Y5 S p5 p! i( p$ ]: E0 N: C; g! g' b
13.?4??应用变分法的一维有限元公式描述
5 D# Z- J' b( q3 R' J6 P$ j9 a( z8 ]7 U$ _, g6 ^: V W13.?5??二维有限元公式描述1 S5 A5 I; p% q5 R& ~( s
* n }5 _' ?# C9 @ o13.?6??线或点源/ x$ g9 k! t0 T: |# f9 o/ O# j# L$ K+ \! Y' T/ b' F
13.?7??有传质的一维热传导* J ~$ j" X+ ~1 @1 `. ?+ p* z* [0 w* N; q
13.?8??用伽辽金法的有传质热传导的有限元公式描! p0 G/ c& n" N
2 x" a, [. z. k: K. m3 E" T13.?9??热传导程序的流程图和例题2 V3 k6 K: [ | i& Y0 R$ x! x. c- X+ B, W0 e- f; M6 Y5 \
参考文献. S& a4 T& ^: |' x1 L7 K
" h1 H0 P# u6 T( v0 K, Z) o5 z问题/ e0 `9 P) c$ `% ~+ U
: o' l d4 F. ?( l! u/ Y+ ~! `) s第14章??流体的流动+ y( F; G2 D* {0 G
% Q* n* m# o3 k- L引言
5 L0 X+ `' v3 z8 Z7 ~- j! u+ m) p$ v8 G& j14.?1??基本微分方程的推导# B; U, q5 J. z8 C% O( V4 L9 S$ Y# f% a/ t& H( {
14.?2??一维有限元公式描述' W$ b! w5 j6 w$ y, g- M6 ^1 e. f$ b4 }
14.?3??二维有限元公式描述) | D% L3 ~, |4 a z
" a" _& s; t8 m8 W14.?4??流体流动程序的流程图和例题" j/ J0 Z1 X' A! h* y( s. ?; o$ T
0 d+ F$ v1 u+ I* K) J6 d, @* |参考文献0 ^" O6 ^2 u6 V4 n
0 L% V0 c6 ~, }+ W4 ]问题: E0 c+ `8 ?6 l
3 L6 x5 N* K! P4 p. d0 T4 N第15章??热应力" O5 ]) g5 x8 c4 M0 Z' a. v
* m- V) A) k, c/ y# p b引言. [8 j7 K4 p& {- n* u, u2 @% C( J# M
15.?1??热应力问题的公式描述和例题, c0 U; ~4 K8 \7 u( X7 d4 W, y5 z. [& O4 F" [! R
参考文献; ^4 G9 Q/ N v& E- r$ N. p+ [$ f& X" ^' c5 B
问题, U, p7 o9 d w; b" V: q5 h2 u& y4 h4 t% c( U# |8 U
第16章??结构动力学和时间相关的热传导3 X% v9 J) @' L* Q8 V. l* N& k+ H7 q @6 d9 r
引言
" A6 O1 B% r1 Y; e; z0 v, E9 }0 \! d, T! ]0 r+ k* w16.?1??弹簧—质量系统的动力学
- E* M* b) \, O$ o4 M7 o$ ^9 A( x8 U# w" A16.?2??杆单元方程的直接推导9 k+ u! ]1 T& |0 O; T
: k0 N( A' U: e% K+ v) i1 h16.?3??对时间的数值积分. k1 @: j5 s2 `' w$ H
% w( E5 Y4 A2 h& D6 \ j% a6 V; I16.?4??一维杆的自然频率
6 M. Q: Y4 ?7 n) E/ E2 }) @ z! V, f16.?5??一维杆的时间相关分析0 |% u& Z7 w% x4 c+ ] D
$ }* C& `4 n1 P. k& n16.?6??梁单元的质量矩阵和自然频率
2 L3 h0 u9 u0 d3 i* f7 o' U+ I+ K7 m" C0 q) K16.?7??桁架.?平面框架.?平面应力／应变.?轴对称和立体0 `$ n; I/ h x6 |# i- h# |
: ^' J, I3 G8 r' r9 z16.?8??时间相关的热传导
7 Y& @* ]/ }9 J5 ~! v6 C# R5 e0 H6 k& }6 V/ o16.?9??结构动力学的计算机程序例题解) ]! l4 L9 ?3 {8 w
) l- g6 c! a; Q! M参考文献& R2 g$ H2 x' T4 m
" g, p' }, K) l- A8 x/ \! H问题 [6 o8 d' T0 ~ O) Z [* V
8 A# D2 g& {' m附录A??矩阵代数
. b# @* B- Q. V; J, ]4 Z4 S9 {0 S, _2 v; L引言4 @ s3 J; d) g" W& i- {; T8 K
" f! o0 M% E! g7 ~3 bA.?1??矩阵的定义
: {& v p! n6 Q4 [! i, n. |& U! r1 D3 v6 W, R) E% {A.?2??矩阵的运算6 I6 z" @' |7 @6 [1 \7 j- j
6 C0 }' N- s, \! k5 {- W) gA.?3??确定逆矩阵的余因子法或相连法5 `* K+ G1 z# T9 x6 D3 B
: M ]( I% _$ T3 ] w/ vA.?4??用行缩减法求逆矩阵
1 }" y) k3 ?2 p3 S2 q* p- l. [/ n x0 i" } X参考文献 l1 a% z% n2 Y; E
1 g3 o, v; g, g( S# T2 l问题3 F" \0 A$ J/ L/ N
. n( \$ v8 c, C' H- h, j, |附录B??解线性联立方程的方法
2 ~2 Q6 a6 Z' o! b) i7 E' n5 L# F( [7 \) q6 H引言
! f) S+ h3 Z) j v) T5 o' v) P q: aB.?1??方程的一般形式
& A- c2 X( c1 t8 u! x6 g+ ?) z! D0 N, q- T. mB.?2??解的惟一性.?不惟一性和不存在$ k# U3 P: u+ H2 S( B
0 X& G5 x6 R# sB.?3??解线性代数方程的方法0 h# }! v- K2 C
9 ?; B2 b# _6 G4 d$ GB.?4??带状对称矩阵.?带宽.?外形线和波前法0 e4 M) i* ]) _$ B3 k" t! X$ o9 _9 z) }) }. Q1 V# A
参考文献! b0 {! [# T- ]( C4 r$ c c: x
2 q( w5 T1 f$ ?2 o& G问题
5 K c) [3 j. `- q4 g0 o* j! x" J: D& k, y: B附录C??弹性理论的方程
]0 N2 _4 p: i3 w- z) c6 S5 T! g1 @7 X! k1 _# m2 H( d4 A e引言 b U4 K( N/ Y' D2 o: n
: S" i% G5 r+ _4 _9 x3 r9 hC.?1??平衡微分方程
6 F8 s. d. P \! ~% @9 N+ _3 x9 Y' h( `) q- x$ vC.?2??应变／位移和协调方程
$ }$ g, H" e* t% R. _7 r! c1 x( y0 d! n) {) _C.?3??应力／应变关系. a3 U9 ^: k' e& l3 [4 x+ `. `1 b4 Q- N' M1 o! c( `: J+ f2 j
参考文献& e# m% N) \" c/ r8 ^! n/ |" L. k2 n* V
1 c1 n3 {: B& } U$ n$ E& H附录D??等值节点力# v8 R' ]) o* D: |
7 F0 k5 {& q. o! t8 q7 Y4 ~附录E??虚功原理9 H5 J. s. v! |0 @+ ~ _0 P2 t2 T. p' u9 L
附录F??部分习题答案& t! T$ `/ M, L- V2 c9 Q' N
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3 Y/ D2 ?6 |# I' N
有限元方法基础教程 （第三版）.part3.rar
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: l9 d; `# A0 n+ J* r; }2 F
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: L$ @+ @3 C9 \, T$ E6 R, o
有限元方法基础教程 （第三版）.part5.rar
(1.32 MB, 下载次数: 525)
; _, Z0 `" L# t9 U$ \- R
有限元方法基础教程 （第三版）.part1.rar
(1.91 MB, 下载次数: 603)
, E& O, G) Y' E V& P* l
6 j. u$ K" e! X% O) v
' w3 z" W7 k+ ?! n4 M9 m
$ E' g, K2 }; s
$ D: b2 n8 z0 O& L& j( }
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狗仔卡
发表于 2012-9-10 17:31
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