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计算过程及计算说明
' S' c/ R% J+ U: Z4 ]$ e一、传动方案拟定
: {; R8 U: X" {$ y' B2 ?$ n第三组：设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动
4 N \* J9 U2 P. L% U: J（1） 工作条件：使用年限8年，工作为二班工作制，载荷平稳，环境清洁。
5 w. o& z! v" o, z* f+ I7 s: J（2） 原始数据：滚筒圆周力F=1000N；带速V=2.0m/s；
6 _( s2 d' G" h: K0 d9 x! H滚筒直径D=500mm；滚筒长度L=500mm。
6 L. Z3 Y7 U6 U: R. k: n- Y
' e5 b! c. C9 c$ [; Q1 v; ?二、电动机选择8 S* U4 d) `+ V
1、电动机类型的选择： Y系列三相异步电动机) y0 k. p5 U& `4 ?
2、电动机功率选择：
: G- O i% W, E6 ~: z5 u& N# [（1）传动装置的总功率：! _: v5 e8 y' _& O# k& [* e- H( J
η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒
0 N( @/ |/ f1 A' [7 Y=0.96×0.982×0.97×0.99×0.96
. o5 q5 p, O& |0 w1 e6 K" P=0.85
" W. j2 B. |# z' B; H* k; C( m9 ~(2)电机所需的工作功率：
2 y% p6 d# p4 o9 W4 A/ ]6 CP工作=FV/1000η总3 x- R) X) U" N
=1000×2/1000×0.8412 @) k3 Y2 Q. _' {
=2.4KW; e5 q: a3 g% B
2 j; d, W3 ?$ H. d
3 ~, e% M* l5 F" _0 i9 u% c3、确定电动机转速：& }; A" a, @0 r) V4 D
计算滚筒工作转速：
$ c, ~$ N! j/ ]. P2 Gn筒=60×1000V/πD% w d, i" J ~) [; v) S
=60×1000×2.0/π×504 G' z+ b6 ?4 u) f. ]9 |% s
=76.43r/min3 B7 X. o+ \' e' X% F' `
按手册P7表1推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围I’a=3~6。取V带传动比I’1=2~4，则总传动比理时范围为I’a=6~24。故电动机转速的可选范围为n’d=I’a×" l5 J8 U( m9 D9 y1 @' j. r6 }
n筒=（6~24）×76.43=459~1834r/min
+ B* B6 c/ w a/ x' ~符合这一范围的同步转速有750、1000、和1500r/min。' q$ L* _2 z# P
6 i2 z5 e n! n: h; b/ S5 r
根据容量和转速，由有关手册查出有三种适用的电动机型号：因此有三种传支比方案：如指导书P15页第一表。综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，可见第2方案比较适合，则选n=1000r/min 。6 |/ U. n/ s/ S7 {. r
7 t$ G) @( v( j% M4 @5 M* J' j5 z
4、确定电动机型号( m) ]# W5 f3 p2 ~" v$ n
根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为Y132S-6。6 n- V; ^ l$ o' I
其主要性能：额定功率：3KW，满载转速960r/min，额定转矩2.0。质量63kg。1 r, T y% L V. ~! i7 |) P
6 o- \! c% u- R% G
三、计算总传动比及分配各级的伟动比/ v4 E2 M! `. X! s& h! C
1、总传动比：i总=n电动/n筒=960/76.4=12.578 F l: U* Y' V( S
2、分配各级伟动比9 y0 l6 o8 B* m! z4 k
（1） 据指导书P7表1，取齿轮i齿轮=6（单级减速器i=3~6合理）
8 g* {: J _' ?! G, l$ M! X) D（2） ∵i总=i齿轮×I带
7 }: V! V, S# h+ }7 ]∴i带=i总/i齿轮=12.57/6=2.095
' p. M+ C$ C9 P: }" _: B3 b
; T: o3 m* U( o) f K四、运动参数及动力参数计算, z$ m: Z9 o H7 `! J& C9 c7 P$ g
1、计算各轴转速（r/min）& b. y; Z* \$ K
nI=n电机=960r/min, p9 S3 O% V2 E- h7 ]! C
nII=nI/i带=960/2.095=458.2(r/min)
# q$ U) t5 T# t! ?nIII=nII/i齿轮=458.2/6=76.4(r/min)
. l, t$ K0 r" _: @5 X2、 计算各轴的功率（KW）
. d. u# n; A7 g: E$ F4 QPI=P工作=2.4KW. i0 t& I" m. ?: @
PII=PI×η带=2.4×0.96=2.304KW7 h/ E; y" H) g: R# t2 ]
PIII=PII×η轴承×η齿轮=2.304×0.98×0.96
1 L# X( Z1 S I9 |2 ?=2.168KW
4 F- c; f1 [+ g* _. P. G# L: [8 _" T' l8 ^; F
' @. [3 `: p/ t( E6 j1 G1 }3、 计算各轴扭矩（N•mm）% z1 l# ^5 y1 _9 z8 w
TI=9.55×106PI/nI=9.55×106×2.4/960( @( n y# J( G
=23875N•mm T6 R$ j2 @3 r U% |# B
TII=9.55×106PII/nII
2 m. b j& B: d( q% X/ o/ d=9.55×106×2.304/458.2+ n( A- d! L' {! Y; c
=48020.9N•mm* r% E6 \( X* c" K5 ^! n7 c/ l+ C
TIII=9.55×106PIII/nIII=9.55×106×2.168/76.42 v0 [9 d; y# w; \" i
=271000N•mm$ A' X7 ]5 }6 g1 {
# C% a7 f! P# _" S! Z. v
五、传动零件的设计计算
: u* N5 B0 m1 j# L- E3 _ Q( g7 B1、 皮带轮传动的设计计算 E0 p2 M, Y1 V, z, k
（1） 选择普通V带截型
! a$ }( }3 N3 ^: J: R由课本P83表5-9得：kA=1.2- T: L9 }- l6 G/ x/ T! F+ Q0 b
PC=KAP=1.2×3=3.9KW! }5 n+ x* f& _. I) O
由课本P82图5-10得：选用A型V带
0 ?# D' D0 V7 C（2） 确定带轮基准直径，并验算带速/ q, D: Y" z G$ Y# `7 ^7 w9 _; j# E
由课本图5-10得，推荐的小带轮基准直径为
5 x; ~& f) s* T( T75~100mm1 o! L' g1 K7 h& r/ V4 b
则取dd1=100mm>dmin=75
6 b4 t2 ]4 l1 U- Y& u* ], Bdd2=n1/n2•dd1=960/458.2×100=209.5mm& ^+ a, c( _: T5 x$ O
由课本P74表5-4，取dd2=200mm; q% I z8 ?; P u0 v
8 b, M5 Q1 ^) k$ ]
实际从动轮转速n2’=n1dd1/dd2=960×100/2001 f! K5 p" \. ^
=480r/min
! s6 X: R, Z; K' ] X4 a* i转速误差为：n2-n2’/n2=458.2-480/458.2" [% M( E, C" Y4 E# m/ p
=-0.048<0.05(允许)
( r, `% C# b5 W* q4 k5 F; Q, c带速V：V=πdd1n1/60×1000
# d9 \7 M% n7 T3 W l=π×100×960/60×1000 T0 Q/ l. Q8 ^/ Y
=5.03m/s
7 Z6 B& ]0 ]' ], l! `在5~25m/s范围内，带速合适。
0 O- p0 Z; `/ d" }7 z（3） 确定带长和中心矩1 I/ O0 }! S8 s1 \7 J1 E7 U; e
根据课本P84式（5-14）得0 G3 u. _! d5 A) t! t
0. 7(dd1+dd2)≤a0≤2(dd1+dd2)' }' D9 t; ^2 ^+ C+ V( E* m0 g# T
0. 7(100+200)≤a0≤2×(100+200)
' S: h1 ?6 O/ A8 T' o# Y所以有：210mm≤a0≤600mm
8 W$ ^" p7 _% R1 e: M2 x" V由课本P84式（5-15）得：
, s& ~- |* Q- h' q) K2 r! cL0=2a0+1.57(dd1+dd2)+(dd2-dd1)/4a0
$ V/ d1 s, a/ E" k$ g=2×500+1.57(100+200)+(200-100)2/4×5003 [8 z0 R A0 [6 U% w
=1476mm
6 O+ A0 g8 l5 y4 s# ^根据课本P71表（5-2）取Ld=1400mm- Q! }8 J5 G! m
根据课本P84式（5-16）得： \- s7 Q- z7 z! l9 W. b
a≈a0+Ld-L0/2=500+1400-1476/2; \! ]3 J! C9 n) L4 f3 l
=500-38
9 H! n L2 b ^ y' ?* R=462mm+ f: S" N' Y) O4 J( L
(4)验算小带轮包角
5 S8 L' y- c" @5 }α1=1800-dd2-dd1/a×57.30) \' f) s9 G9 p
=1800-200-100/462×57.30* Y |4 K6 H# E! b
=1800-12.408 Z$ Z' w9 o) {4 m; |, q
=167.60>1200（适用） E/ N% F) o2 w- d: L
（5）确定带的根数* Y7 m5 ^- E$ r1 V( w* F
根据课本P78表（5-5）P1=0.95KW% I; O) \# ]# h/ q7 i/ B
根据课本P79表（5-6）△P1=0.11KW: Z8 ]$ m( A. r/ Q
根据课本P81表（5-7）Kα=0.96
; k8 d; j0 O! Q+ k3 N3 r# K; D根据课本P81表（5-8）KL=0.960 s+ }/ n% E5 ]& Z n# [1 E/ o
由课本P83式（5-12）得) C' ~2 h! T: s2 R0 E
' j7 p- t6 K% C3 z! a2 E* G- UZ=PC/P’=PC/(P1+△P1)KαKL6 N6 s& {$ u7 Z! V4 U! Z( G6 U
=3.9/(0.95+0.11) ×0.96×0.96# a! |; t1 S. O' z3 Z
=3.99
3 {/ f, e) L8 }$ W3 M(6)计算轴上压力; c6 r2 k- a0 j0 Q! ^
由课本P70表5-1查得q=0.1kg/m，由式（5-18）单根V带的初拉力：
8 T+ ?- A+ t, K- |/ s9 X- v X2 qF0=500PC/ZV（2.5/Kα-1）+qV2- a! c: Y, r& Y
=[500×3.9/4×5.03×(2.5/0.96-1)+0.1×5.032]N: `, E) g3 O! \' n2 E7 x3 W
=158.01N+ s/ h0 a7 |1 a9 p l) r
则作用在轴承的压力FQ，由课本P87式（5-19）
7 x: D# c0 R- ]# r# V) kFQ=2ZF0sinα1/2=2×4×158.01sin167.6/2# @ [8 C9 t, m
=1256.7N1 i' n" K/ e( [
/ H: L9 O$ T1 u& D0 X# v2、齿轮传动的设计计算
. i$ V' t# s, r& f（1）选择齿轮材料及精度等级
6 q v1 U; @$ o# U5 |考虑减速器传递功率不在，所以齿轮采用软齿面。小齿轮选用40Cr调质，齿面硬度为240~260HBS。大齿轮选用45钢，调质，齿面硬度220HBS；根据课本P139表6-12选7级精度。齿面精糙度Ra≤1.6~3.2μm+ C; K/ e( A0 b* x
(2)按齿面接触疲劳强度设计4 ?4 l9 m3 M3 D, ]. M
由d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3
, F1 r) I, b1 w由式（6-15）
5 r- M( d9 z6 Z8 c- k确定有关参数如下：传动比i齿=6: [7 r3 ?8 T% w4 A
取小齿轮齿数Z1=20。则大齿轮齿数：
" @" ?& P+ T) Z" @6 c% WZ2=iZ1=6×20=120
' m: G: _) r7 R4 f M实际传动比I0=120/2=60. w. l+ s/ E7 ?1 Q
传动比误差：i-i0/I=6-6/6=0%<2.5% 可用5 O* J0 F* n) k+ ^8 L9 D/ N
齿数比：u=i0=6
$ w l) K& u4 X由课本P138表6-10取φd=0.9! F9 U# z- }7 ~. T$ F: o t2 k
(3)转矩T1. w& ^9 u9 k' O8 y0 E
T1=9.55×106×P/n1=9.55×106×2.4/458.2
. K; D" n( f, W1 ]5 Y/ S2 M=50021.8N•mm; j" n# S% ^3 n3 K
(4)载荷系数k% f. R8 E) i2 e% v- G
由课本P128表6-7取k=1
4 s; |- T& t- y- m/ Z3 F1 B(5)许用接触应力[σH]2 w4 }/ y, F+ Q/ i. P
[σH]= σHlimZNT/SH由课本P134图6-33查得：7 V- e- v% Z6 @# v/ q. K
σHlimZ1=570Mpa σHlimZ2=350Mpa
, w$ G) ?5 @+ E+ G由课本P133式6-52计算应力循环次数NL( a, l& d( l( Q& V
NL1=60n1rth=60×458.2×1×(16×365×8)
. |2 T8 s% E; w3 e+ z=1.28×109, c3 `4 A* _! f: m1 Y: k) w
NL2=NL1/i=1.28×109/6=2.14×108
Y' P( ]; o I/ I) N: @" G5 M3 E由课本P135图6-34查得接触疲劳的寿命系数：
- G( e( q/ E7 K& ~1 w- ?ZNT1=0.92 ZNT2=0.98, i+ }- T0 Z. z: y& Y
通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数SH=1.0) W# T9 K! ?/ P8 V, y* D& F
[σH]1=σHlim1ZNT1/SH=570×0.92/1.0Mpa. q3 e, ~, B6 d
=524.4Mpa
* \' n. x+ ~+ l# F7 G6 U[σH]2=σHlim2ZNT2/SH=350×0.98/1.0Mpa2 Z$ c; {( h" d$ v: K4 }
=343Mpa
: F( z8 A) t$ B( i3 j# f故得：) S( s' l( p* b4 E% d
d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/38 ]" N6 F3 ~5 D/ V# V
=76.43[1×50021.8×(6+1)/0.9×6×3432]1/3mm+ ?' P; S0 k, w7 l# M
=48.97mm
2 \6 ~( p1 w7 ?! y: s) A5 G模数：m=d1/Z1=48.97/20=2.45mm, P' {4 J. {2 r) l5 ~; P
根据课本P107表6-1取标准模数：m=2.5mm8 c6 |6 [+ Z' q' }
(6)校核齿根弯曲疲劳强度
! L# X5 x3 f5 m- f, n$ j, b1 J根据课本P132（6-48）式
$ n, y" {' l# ~4 u+ J9 x0 N$ iσF=(2kT1/bm2Z1)YFaYSa≤[σH]( n, C/ \. o* y
确定有关参数和系数" \7 G! V' @/ s, Y1 y+ y4 o
分度圆直径：d1=mZ1=2.5×20mm=50mm+ e5 _8 [/ j; y" J
d2=mZ2=2.5×120mm=300mm. e+ j$ |% U& N- K6 G( H6 w. r
齿宽：b=φdd1=0.9×50mm=45mm8 Y% u- Q' T7 k+ q2 w
取b=45mm b1=50mm
6 A* c9 ]# ? H9 X, }(7)齿形系数YFa和应力修正系数YSa3 u: i! A3 f; l7 f4 P, K
根据齿数Z1=20,Z2=120由表6-9相得* p8 `" B @2 x( _0 U
YFa1=2.80 YSa1=1.55
& m( b) D2 c) s7 ^' KYFa2=2.14 YSa2=1.83/ t; u) W; s5 u' d4 F
(8)许用弯曲应力[σF]
7 O2 j! A, {" Z0 ?* t根据课本P136（6-53）式：' I: {# {0 q. c+ p
[σF]= σFlim YSTYNT/SF
% U, |% g* v5 D5 d% e- X由课本图6-35C查得：
w7 b$ e0 \' o- [/ VσFlim1=290Mpa σFlim2 =210Mpa$ R# X) l( }9 p- c4 E
由图6-36查得：YNT1=0.88 YNT2=0.9
% f. Q. d) `. F9 t/ s6 {试验齿轮的应力修正系数YST=24 T/ _# h9 u+ c- ]" ]! l
按一般可靠度选取安全系数SF=1.25
$ ^: }+ m8 c# Y# |: D( m/ j0 y计算两轮的许用弯曲应力
5 j+ l7 ~7 \% {9 {% V; ^4 S! I[σF]1=σFlim1 YSTYNT1/SF=290×2×0.88/1.25Mpa
1 S, {* A% d% x. F+ A=408.32Mpa
- [. q( u& ]/ p- p( P% j, m[σF]2=σFlim2 YSTYNT2/SF =210×2×0.9/1.25Mpa
" O3 d4 r! k. F$ j. [=302.4Mpa7 s7 n/ Q$ x. C. Q; P1 L
将求得的各参数代入式（6-49）' c# E+ A, E8 ?9 Z! m2 [2 T3 X
σF1=(2kT1/bm2Z1)YFa1YSa1! I& v5 r* X0 G$ L
=(2×1×50021.8/45×2.52×20) ×2.80×1.55Mpa0 H, u2 F) p! m0 D$ M1 @* H
=77.2Mpa< [σF]1) {" c/ b! d: r( Y
σF2=(2kT1/bm2Z2)YFa1YSa1( s& e# l' O( s& _7 N
=(2×1×50021.8/45×2.52×120) ×2.14×1.83Mpa8 Q. E4 ^6 K8 f, j; a3 F4 B
=11.6Mpa< [σF]2
U4 ]& Q/ ?6 [4 I0 y" W* J* l1 Z故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够9 o- W% A, h0 M' ` U% M
(9)计算齿轮传动的中心矩a
, E/ I( B2 `/ Y9 e- F2 ^) B3 R& Na=m/2(Z1+Z2)=2.5/2(20+120)=175mm) U0 M: F! ]. m1 t. n0 W
(10)计算齿轮的圆周速度V7 e" C( ?2 q& v% N: N) w
V=πd1n1/60×1000=3.14×50×458.2/60×1000) \7 J% H- N& w: `) |
=1.2m/s. |$ t, U7 _( n; o4 I/ ^$ f
- z3 J% z) I! c2 w3 S+ f六、轴的设计计算$ D# ~4 @+ x& X( B8 t
输入轴的设计计算) u6 \* k1 y- S" ^0 }
1、按扭矩初算轴径. Y9 W' _& p1 }" ~4 x' ~. Y
选用45#调质，硬度217~255HBS; c8 u1 Z& A* l
根据课本P235（10-2）式，并查表10-2，取c=115
+ l# a5 W3 G6 A4 t# [d≥115 (2.304/458.2)1/3mm=19.7mm
y! N5 p- ^9 _ P" m% T考虑有键槽，将直径增大5%，则
* z# P) z; j7 l3 s" w) Ld=19.7×(1+5%)mm=20.69
" Y2 U( s' R& B# N2 c∴选d=22mm/ E0 H. k+ F( b% z8 y. |( s
( l7 Q, Q6 d' v( ~
2、轴的结构设计
" t/ \; ]+ @ m C& b' R( z! E（1）轴上零件的定位，固定和装配
9 m0 G1 `! i& H& k& m& z单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过渡配合固定3 ` @( P: q3 V+ s; x
（2）确定轴各段直径和长度
w7 C' d6 y/ p. f工段：d1=22mm 长度取L1=50mm) v0 p1 ~' B( p2 v0 n
∵h=2c c=1.5mm5 V% j- y9 z# x! z" ?# w
II段:d2=d1+2h=22+2×2×1.5=28mm
6 Q* e/ i. Y6 n2 w) F. ?0 h∴d2=28mm( y/ ~' }9 n* l+ j/ C5 [, @
初选用7206c型角接触球轴承，其内径为30mm," c; \, G; c+ N) _6 o7 d
宽度为16mm.) \6 E/ C l) o+ i& t4 F
考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长：
" ?) s! a$ Z+ g- H! I8 g) Z5 ]* `5 hL2=（2+20+16+55）=93mm! V1 P; j% N, ?5 S3 B
III段直径d3=35mm) i: i# E/ ^- i0 h' o2 d3 i7 c
L3=L1-L=50-2=48mm& {" Z: d2 [3 E1 S( e; V7 P
Ⅳ段直径d4=45mm4 K, h1 }8 c- S& V
由手册得：c=1.5 h=2c=2×1.5=3mm
1 B) W4 X$ v6 t& ld4=d3+2h=35+2×3=41mm- K' x0 D1 s* N/ F* s Z- d
长度与右面的套筒相同，即L4=20mm
0 A2 |- W2 R0 W9 X但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取：（30+3×2）=36mm
% B j$ g8 C2 s P+ n R因此将Ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为36mm4 @7 D4 m8 A) H6 I1 a! _
Ⅴ段直径d5=30mm. 长度L5=19mm
; ?+ }1 z* P3 w5 x% V由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=100mm: V7 j: h. V# k$ s. F
(3)按弯矩复合强度计算7 r& C3 V* a$ y
①求分度圆直径：已知d1=50mm
) B2 n0 J7 c6 i4 O% u# m) l# [②求转矩：已知T2=50021.8N•mm Q. G k/ n1 u0 o# t
③求圆周力：Ft
' o3 i- B3 G. R) Q+ Q根据课本P127（6-34）式得3 W3 q* c7 j0 Y0 e! }
Ft=2T2/d2=50021.8/50=1000.436N
+ l# j. \& K7 i* {/ n: f% V④求径向力Fr+ g& T U- O; J s v, ~" a
根据课本P127（6-35）式得
0 @$ g* ^3 q0 O1 [+ B. bFr=Ft•tanα=1000.436×tan200=364.1N
. w+ Y( |/ ^& @$ B6 [/ }( U⑤因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=50mm
) \9 j. B$ K1 j3 G: a
$ d! Q; f" S+ e. E% K) u7 [(1)绘制轴受力简图（如图a）) B9 A4 _7 J/ E! N4 j: D7 o
（2）绘制垂直面弯矩图（如图b）8 ^, D k0 {+ j; y1 |. L: B
轴承支反力：$ r1 O3 X9 j& L6 \' o
FAY=FBY=Fr/2=182.05N
4 Y: h3 T1 D+ F, X' ~; ZFAZ=FBZ=Ft/2=500.2N
4 M$ i; t# }7 B# ~ [* g5 I由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为
, ^% I& J4 T" s/ l* vMC1=FAyL/2=182.05×50=9.1N•m( q# q0 B5 n4 _& s* M% n
(3)绘制水平面弯矩图（如图c） 6 c3 T$ ~& W) X% I9 J" @0 g6 I
截面C在水平面上弯矩为：
% j0 a$ P. Q& Z: u& c* {# aMC2=FAZL/2=500.2×50=25N•m& V. T3 |' B" S& ^
(4)绘制合弯矩图（如图d）1 W* a- O$ O- i6 U' ^) }9 W5 B' ^& K
MC=(MC12+MC22)1/2=(9.12+252)1/2=26.6N•m" H$ r( D4 S# F0 q9 J- {
(5)绘制扭矩图（如图e）2 G5 X1 `% k, _2 _5 W
转矩：T=9.55×（P2/n2）×106=48N•m8 T* ]* @4 d. s/ O) S- _
(6)绘制当量弯矩图（如图f）
9 d! u, k4 K* M+ h0 o转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=1，截面C处的当量弯矩：
; ]/ g+ B" t3 f+ g# zMec=[MC2+(αT)2]1/2
7 ]1 v# H, e! U, k$ g! t- h6 ?9 E=[26.62+(1×48)2]1/2=54.88N•m
2 p, V, t1 X2 f- F1 n& d" [(7)校核危险截面C的强度
- e1 d/ M0 M4 G" j; x! Q由式（6-3）
- S( |$ J/ p7 I F1 S1 A. gσe=Mec/0.1d33=99.6/0.1×413
% Y4 `" h! e1 h4 b=14.5MPa< [σ-1]b=60MPa
, y% S/ X% L1 X∴该轴强度足够。
" f+ p |! T# t* c1 U0 S, ~- U% E/ S# q1 o- ^, ], a
输出轴的设计计算
4 m# H3 P/ D$ R8 H- a1、按扭矩初算轴径
( y/ i% T) N0 W/ Z- w4 J选用45#调质钢，硬度（217~255HBS）
, y* W/ t: B+ \# N' @根据课本P235页式（10-2），表（10-2）取c=115# l" `3 Z6 i: h& G- e$ @% F" @
d≥c(P3/n3)1/3=115(2.168/76.4)1/3=35.08mm' c, w; Q Z7 n6 f' T$ L
取d=35mm. G$ F. k/ Q% Q6 m e
+ q. d# a, l s P; h" i$ V4 D
/ I+ u2 W; p+ ^+ n& E3 t2、轴的结构设计9 z) x; v3 d1 p F
（1）轴的零件定位，固定和装配
* i& {$ e; @6 Z单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面用轴肩定位，右面用套筒轴向定位，周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，周向定位则用过渡配合或过盈配合，轴呈阶状，左轴承从左面装入，齿轮套筒，右轴承和皮带轮依次从右面装入。6 J4 X9 K4 j+ T0 `* `% Y
（2）确定轴的各段直径和长度# i6 j, n" o6 k! O( l. ~
初选7207c型角接球轴承，其内径为35mm，宽度为17mm。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长41mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。
& @+ \* s! S2 [4 u$ I(3)按弯扭复合强度计算: E$ V% c+ h* P$ r
①求分度圆直径：已知d2=300mm
* N( m: D2 o! K6 K' s0 p) m②求转矩：已知T3=271N•m: Z/ x v2 C" X6 w4 a/ L$ i
③求圆周力Ft：根据课本P127（6-34）式得6 H& ^1 y7 ]/ `; p7 m# k
Ft=2T3/d2=2×271×103/300=1806.7N5 T) ~2 u3 C" O; n1 }
④求径向力Fr根据课本P127（6-35）式得$ u9 i" k' N0 o- ?1 @; Q
Fr=Ft•tanα=1806.7×0.36379=657.2N
8 G: w, o- }$ [/ ~# Y⑤∵两轴承对称. A' Z5 P3 M9 k& X! b
∴LA=LB=49mm% F% a% N. }: C/ |% O' |( {5 ?$ X6 e
(1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ1 P0 m& ^! v- _3 G' h
FAX=FBY=Fr/2=657.2/2=328.6N, J2 N5 \: H5 n O! a+ B
FAZ=FBZ=Ft/2=1806.7/2=903.35N# K$ N/ z+ e$ v
(2)由两边对称，书籍截C的弯矩也对称- |. g: `1 N$ k8 V' m0 u# z
截面C在垂直面弯矩为
$ `0 ]0 Q1 e* c- ]: S9 ?! [MC1=FAYL/2=328.6×49=16.1N•m
; R& t/ M! H. G1 n(3)截面C在水平面弯矩为* C- `; `5 e# |
MC2=FAZL/2=903.35×49=44.26N•m# j# e' Q- H6 p5 ]* a9 w% ]
(4)计算合成弯矩( j& h0 W9 O' h6 I2 v4 z7 m
MC=（MC12+MC22）1/2
- K9 g* A) ]3 \3 h9 V=（16.12+44.262）1/2* C$ H# f e& J' q, R
=47.1N•m% Z. @) s3 L% Y( k" J' x! {
(5)计算当量弯矩：根据课本P235得α=1* Q/ D& p* ]+ f8 C
Mec=[MC2+(αT)2]1/2=[47.12+(1×271)2]1/2 Z* J" S# U2 R- V& {
=275.06N•m e+ ]/ n$ x* H/ a! ~
(6)校核危险截面C的强度
1 K+ M' Q+ K) S) X. `( E7 B& l& z- l由式（10-3）$ p! [ C* m3 w( l0 y$ b; j- h
σe=Mec/（0.1d）=275.06/(0.1×453)6 b% y" l7 e# I+ l
=1.36Mpa<[σ-1]b=60Mpa
4 ]4 J, q5 F8 h: \8 q( W) ~* X∴此轴强度足够
k: e3 S# G6 ~' g
, c: e0 g8 F4 q, m, q0 ^
- [, E/ Z- p, V: I+ e' n6 ^) Z七、滚动轴承的选择及校核计算
- |+ {% J; c$ |4 {" l$ z# x, h根据根据条件，轴承预计寿命
) H4 d9 r3 ~: p" H2 b+ j16×365×8=48720小时0 z# @! \" u/ ~1 d
1、计算输入轴承
4 ], W: m% e B9 S3 u（1）已知nⅡ=458.2r/min
& i, z4 S1 l/ @. Z4 \两轴承径向反力：FR1=FR2=500.2N/ b% N5 k. T# r7 u) r; v
初先两轴承为角接触球轴承7206AC型0 F0 O6 Q; G! ^; L$ r
根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力5 {' O( }0 A+ g* u' n
FS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=315.1N+ g) N* A5 u; M0 |) @
(2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0
9 W. n6 i, j; ~6 b6 ~故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端) i, a6 s2 ]+ q2 I7 P3 g- z4 n% I
FA1=FS1=315.1N FA2=FS2=315.1N
% B# c% L( u8 e5 N0 W6 X(3)求系数x、y
4 @0 N j' l0 K( M) m! `FA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63 ]$ |% a" J6 o6 j7 E
FA2/FR2=315.1N/500.2N=0.63
/ K3 m6 \& S1 X根据课本P263表（11-8）得e=0.68, f# G- s! Q2 I' r
FA1/FR1<e x1=1 FA2/FR2<e x2=13 B4 \& ~ W- L% e+ l9 I
y1=0 y2=06 I- L7 t, ^) c9 l ?! X; i- h
(4)计算当量载荷P1、P2
9 k9 v7 C1 g& _/ f根据课本P263表（11-9）取f P=1.5
) a1 k! ~2 q# s8 W$ s5 K根据课本P262（11-6）式得
, @3 h" z# ~6 Y2 g: C6 u3 w' s/ mP1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N
4 `" F+ T( A! u" K. IP2=fp(x2FR1+y2FA2)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N0 m8 f' A* O8 ~9 O8 @
(5)轴承寿命计算* [: X: |) P- B% P( x
∵P1=P2 故取P=750.3N
% U4 a/ h! e ?' [ e" j: {; @∵角接触球轴承ε=3
- ]/ `8 O8 F( I X9 ~( r" ]8 S( t根据手册得7206AC型的Cr=23000N
9 j- G0 M/ }% O1 t1 I3 E由课本P264（11-10c）式得; u5 F" ]# x$ A h/ R( E" O
LH=16670/n(ftCr/P)ε$ p Q6 Q8 C% T
=16670/458.2×(1×23000/750.3)30 a( Y! C" E2 C; s
=1047500h>48720h
- y/ H. |# q3 a0 ?∴预期寿命足够4 ]" s, ^0 c1 g. x! ?5 f/ X
/ y5 q3 V; f6 f$ n
2、计算输出轴承: ]" ?' S( j3 S: B! r
(1)已知nⅢ=76.4r/min
% M6 A& }' t6 d) k* w0 f! fFa=0 FR=FAZ=903.35N) L5 P/ d2 a. T1 }7 @8 _8 b
试选7207AC型角接触球轴承. z( y. n" i f. o* Q( B: A" j1 o
根据课本P265表（11-12）得FS=0.063FR,则
. l3 i' M# I! fFS1=FS2=0.63FR=0.63×903.35=569.1N0 [3 r9 P) W7 Y/ ^0 o' b
(2)计算轴向载荷FA1、FA2
+ s$ A+ ]2 @7 H0 q7 b) P∵FS1+Fa=FS2 Fa=0
A" I% i- n4 Q2 N1 |* h8 T% l0 g5 M∴任意用一端为压紧端，1为压紧端，2为放松端
! t. a1 D+ g# I" F: X两轴承轴向载荷：FA1=FA2=FS1=569.1N: p! B8 B7 i2 t4 t
(3)求系数x、y
1 F: F% P3 u a' p$ {8 h. ^9 I% k! bFA1/FR1=569.1/903.35=0.63$ a* a d6 Y1 g" \ h' Y1 A+ U
FA2/FR2=569.1/930.35=0.63
. F; B$ E: m* H9 ~3 x7 r+ g) U根据课本P263表（11-8）得：e=0.681 N$ a2 e) r9 I
∵FA1/FR1<e ∴x1=1
8 H T, e1 S: k# F8 z2 ~; Hy1=0
4 \. ~2 h1 a. `6 G. A5 l∵FA2/FR2<e ∴x2=1
: }' j, M: K( }* }) h2 ]7 `y2=0# T" N+ d9 w% K" y# c# V3 z! t0 S4 o
(4)计算当量动载荷P1、P2' O+ {( r8 S/ Z
根据表（11-9）取fP=1.5
! ]3 x* q- u2 T2 a- N9 x根据式（11-6）得
/ ` u. `3 \1 e+ _5 GP1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×903.35)=1355N
* W3 p7 Z3 l3 A, HP2=fP(x2FR2+y2FA2)=1.5×(1×903.35)=1355N8 p- G- l. c0 j3 j8 |! D8 C& C6 h6 @
(5)计算轴承寿命LH1 y7 ]7 }5 ^ ?: i6 W
∵P1=P2 故P=1355 ε=3: o b% r3 h" T" r1 [. x
根据手册P71 7207AC型轴承Cr=30500N# I, L( F8 X% @6 Z. X, o
根据课本P264 表（11-10）得：ft=1% f1 g: s! z: h, M0 [. F1 H+ O/ C
根据课本P264 （11-10c）式得
+ G& s; t/ z8 }) ?/ T5 _Lh=16670/n(ftCr/P) ε
. ^2 |8 t% M) j1 @. {=16670/76.4×(1×30500/1355)3* x7 m$ _$ G( }+ Y+ g
=2488378.6h>48720h
! _7 z$ Q: m& S1 A! M6 u∴此轴承合格" C* {2 Q/ [+ f3 Z5 B
八、键联接的选择及校核计算
) C+ G& l) s8 k. S% D* f, ~' g轴径d1=22mm,L1=50mm
( ]8 i* R: G3 ^ I8 ]查手册得，选用C型平键，得：3 M+ }- N. R8 c; s1 t
键A 8×7 GB1096-79 l=L1-b=50-8=42mm
& `) B: s) R9 d* A- V" ] w& uT2=48N•m h=7mm# _$ c: y1 a: X; x
根据课本P243（10-5）式得
# X+ F5 o; ?8 mσp=4T2/dhl=4×48000/22×7×423 v( l/ P5 J! d: p$ |4 c' G, G
=29.68Mpa<[σR](110Mpa)! H2 {8 ?6 t1 T) n2 ^ k
9 Z6 W- V1 B1 V$ H2、输入轴与齿轮联接采用平键联接
' l' z3 j5 _; K; \0 Y3 K f轴径d3=35mm L3=48mm T=271N•m- e! m J3 ` M4 n2 J
查手册P51 选A型平键
2 s9 C* n$ V' w: V; f键10×8 GB1096-796 ]# X4 C F! E
l=L3-b=48-10=38mm h=8mm
" z/ i$ {( B/ {7 m: u9 n, `) H1 h" gσp=4T/dhl=4×271000/35×8×38: b: w E( d }
=101.87Mpa<[σp](110Mpa)$ K. o4 s2 p0 `5 h* D
- I5 N* I g" h* D" C3、输出轴与齿轮2联接用平键联接 |
|
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狗仔卡
发表于 2010-12-19 14:45
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