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计算过程及计算说明
0 ?, K" M: ~( f1 w5 l6 d" c一、传动方案拟定
H/ ]- A, |6 m/ K3 L6 @第三组：设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动
8 Y8 J. l* f- [: y1 T" f; D（1） 工作条件：使用年限8年，工作为二班工作制，载荷平稳，环境清洁。 z a P; q1 G0 Q) B3 I8 m
（2） 原始数据：滚筒圆周力F=1000N；带速V=2.0m/s；0 K+ _1 q9 N9 u
滚筒直径D=500mm；滚筒长度L=500mm。! Y+ j, x$ |8 \* M1 t* O# d
6 i i3 P" Y& F- `# L
二、电动机选择: [% M- ^1 e3 I. K: K! w" C
1、电动机类型的选择： Y系列三相异步电动机0 w6 M8 A7 y9 I/ w& k
2、电动机功率选择：
4 p2 A8 G D# A) }, I（1）传动装置的总功率：
) x/ s# s$ }% z/ {η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒
' h$ i+ b6 D ?7 ?4 ?=0.96×0.982×0.97×0.99×0.96
, I, I' u* l& `/ c=0.85! v8 K" ~+ U9 D5 m
(2)电机所需的工作功率：* f4 B8 C2 v7 `8 ^: g E
P工作=FV/1000η总! l( b% f% r/ F1 C3 O0 F$ |' j$ }
=1000×2/1000×0.8412: ~$ G/ L5 G6 O! M7 a
=2.4KW
' f. \- i% O% Z Q0 F
/ x% o5 P% b% L+ y & m; ]- d* t7 K, {& s8 k$ k5 o N
3、确定电动机转速：
: ?' ?' {( y; B+ W, h4 P计算滚筒工作转速：% a O+ X1 H% p) x4 i, |0 f! n
n筒=60×1000V/πD
0 K# I) D' ^" C: Q9 Z# k( `* |=60×1000×2.0/π×50
9 }: o4 ^2 d& f+ h2 @4 ~=76.43r/min
( M/ O* r; |" r, j$ t. m# P按手册P7表1推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围I’a=3~6。取V带传动比I’1=2~4，则总传动比理时范围为I’a=6~24。故电动机转速的可选范围为n’d=I’a×+ J: T# B4 l0 P: j4 W* C
n筒=（6~24）×76.43=459~1834r/min6 K8 ^ I4 q* u6 a! h4 G
符合这一范围的同步转速有750、1000、和1500r/min。' u0 T T- |# f
( N/ b6 K( M/ W2 b# U根据容量和转速，由有关手册查出有三种适用的电动机型号：因此有三种传支比方案：如指导书P15页第一表。综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，可见第2方案比较适合，则选n=1000r/min 。
& s3 j# ^1 R. H) g& c1 v# r, [$ p& T' r8 l) @2 v" m
4、确定电动机型号
; j: {1 E6 O4 [根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为Y132S-6。
5 N/ y# L5 C, W. R ?' [+ L% c7 P6 M其主要性能：额定功率：3KW，满载转速960r/min，额定转矩2.0。质量63kg。/ W2 {. O: P8 E' W
! f- B# I( ?3 v" Z J8 H! P- e三、计算总传动比及分配各级的伟动比# a# z3 n/ r( u; n. V
1、总传动比：i总=n电动/n筒=960/76.4=12.57. U' P4 D6 T* X( W
2、分配各级伟动比
! W4 c5 {2 Z6 `' r2 B3 G& P/ M% u（1） 据指导书P7表1，取齿轮i齿轮=6（单级减速器i=3~6合理）4 F& } B9 J4 }6 y" ^
（2） ∵i总=i齿轮×I带' W/ y5 R0 z- C' ~4 |
∴i带=i总/i齿轮=12.57/6=2.095
# W( s( B! P! R' w) D4 P( q
3 Q& q" F. y6 t; ^( j四、运动参数及动力参数计算0 [% Z, M1 @# k+ W* C
1、计算各轴转速（r/min）
E( `; M @6 V5 U# |) b7 NnI=n电机=960r/min
+ ]5 m' u9 n4 n2 M. O8 c0 CnII=nI/i带=960/2.095=458.2(r/min)9 m6 P) i* I U9 S4 g
nIII=nII/i齿轮=458.2/6=76.4(r/min)
7 ^9 H, ]+ ?, b2、 计算各轴的功率（KW）" o$ n' n' |! N7 ~6 t; Y0 M' w
PI=P工作=2.4KW
) ]: q* Q& ^: V: BPII=PI×η带=2.4×0.96=2.304KW8 g' _ V& o8 J+ E/ S( z
PIII=PII×η轴承×η齿轮=2.304×0.98×0.96
7 ]" K& j7 J! D" A6 o=2.168KW E* f* i d6 C" N/ j
( M+ j% z+ ~, ]0 F* ?8 J! g$ g0 n/ K. M' P
3、 计算各轴扭矩（N•mm）/ R- B# D1 L2 o# @$ B; S
TI=9.55×106PI/nI=9.55×106×2.4/960, ~1 _) V! K. W% E* C) [; u
=23875N•mm. F* Z [" u9 l; x8 d$ P
TII=9.55×106PII/nII
- U( A9 g+ [' I* O2 u" t. ^5 F$ l( K=9.55×106×2.304/458.2
0 S4 i+ C, w6 S0 i+ g+ ?=48020.9N•mm# C& e- z; p+ Y8 p
TIII=9.55×106PIII/nIII=9.55×106×2.168/76.4
* G H, _3 b8 R. d) F=271000N•mm
- M, j# y; x' z% d- u% P s) T- p9 v
五、传动零件的设计计算) S+ ]# f. R+ @, n% n5 ^
1、 皮带轮传动的设计计算
7 r5 _# K7 g" K2 s! |; d% Z（1） 选择普通V带截型/ D5 [* @5 V/ g0 ~$ K
由课本P83表5-9得：kA=1.2
) Z; x/ K% Z4 }7 L' VPC=KAP=1.2×3=3.9KW O% W" g& k# s0 z' A0 g
由课本P82图5-10得：选用A型V带
' s) X9 P- t: j4 T4 n（2） 确定带轮基准直径，并验算带速
4 ~; B: r. H4 L2 k& _. M由课本图5-10得，推荐的小带轮基准直径为
/ P: l. Y+ T# B$ {( G9 }: ^75~100mm
8 n0 l% d& P8 u8 ]则取dd1=100mm>dmin=75: N7 |7 J8 M9 w* X5 q; \
dd2=n1/n2•dd1=960/458.2×100=209.5mm# t+ D- d' G( i- e N, V
由课本P74表5-4，取dd2=200mm
# I/ H y) M5 ~3 A$ j1 i5 q3 L2 A& `4 p( d4 u
实际从动轮转速n2’=n1dd1/dd2=960×100/200
9 |, r4 b% d2 A' V, ?' A# o=480r/min! I5 F, C/ U$ G( k8 {; q) r. e# q! X
转速误差为：n2-n2’/n2=458.2-480/458.28 y! l Y9 s4 ^; F; O) R" N/ h
=-0.048<0.05(允许)) Z3 D$ G0 G7 ?. ^% R& G+ }6 v* w
带速V：V=πdd1n1/60×1000) {7 F8 Z& U) y# U$ [
=π×100×960/60×1000
X7 f0 m4 V( f# R" l6 l/ I4 ]=5.03m/s
8 L; X9 _: {! L2 Q在5~25m/s范围内，带速合适。- w+ U$ f+ Z& [' ]1 m1 c+ H
（3） 确定带长和中心矩
. J4 r, G0 @! {1 e4 r5 q根据课本P84式（5-14）得8 Q' p7 F: u, j) k8 v
0. 7(dd1+dd2)≤a0≤2(dd1+dd2)
+ F* Y/ N4 ? Z% H/ X1 S0. 7(100+200)≤a0≤2×(100+200)8 b: i; p5 \& b2 u. K" o
所以有：210mm≤a0≤600mm8 Q( J. S( B9 l; p! t/ _" ]
由课本P84式（5-15）得：/ }4 w# F$ l7 n" F5 n
L0=2a0+1.57(dd1+dd2)+(dd2-dd1)/4a0# j' T# O X6 o; Q
=2×500+1.57(100+200)+(200-100)2/4×500
9 ~/ A' }" ~) G# F7 p7 Z |! B=1476mm$ b9 o! a+ o+ ]. o; x7 s) {
根据课本P71表（5-2）取Ld=1400mm% f7 l8 X2 l0 D0 t# X* p$ B' h
根据课本P84式（5-16）得：
1 [; V) H+ ?5 Z3 K2 O fa≈a0+Ld-L0/2=500+1400-1476/29 C# J/ L7 I) Y2 s. c0 q) W- D
=500-38: b8 m' X3 k- C5 `
=462mm' H8 H: P( s" T: l* a5 W
(4)验算小带轮包角
' ?; Z. n7 h) o7 Y6 o$ ?α1=1800-dd2-dd1/a×57.30
; f* M7 D7 F& P0 U1 h7 a=1800-200-100/462×57.30, m! b( A# X3 x" G. E4 B
=1800-12.40
! U6 x) K+ H6 e) W* k! J+ n=167.60>1200（适用）2 b6 {; e/ t1 ]
（5）确定带的根数' ]; n- C$ z4 p, ]
根据课本P78表（5-5）P1=0.95KW( N+ x! V6 g) A/ s
根据课本P79表（5-6）△P1=0.11KW# M E, U- O8 B! {! S
根据课本P81表（5-7）Kα=0.96
8 K( m# |7 j: Z. }$ G; P根据课本P81表（5-8）KL=0.962 d; Z6 v2 j! p; g: R: M: H
由课本P83式（5-12）得9 A% d4 c; N+ i6 t: _* A( R
# q2 k0 s8 z" Z4 UZ=PC/P’=PC/(P1+△P1)KαKL7 X0 @1 x/ N9 w% g* x3 t
=3.9/(0.95+0.11) ×0.96×0.96/ v, x6 B/ s6 d# ~
=3.99
* s% H* w# o* j(6)计算轴上压力
9 a4 y5 M( N6 |! [! |: ~由课本P70表5-1查得q=0.1kg/m，由式（5-18）单根V带的初拉力：' j0 v0 z/ E- D5 w
F0=500PC/ZV（2.5/Kα-1）+qV2, S: D) h+ R6 `3 k6 `4 F
=[500×3.9/4×5.03×(2.5/0.96-1)+0.1×5.032]N
- M% U6 V) n1 s# s* h L=158.01N
/ h0 z* D8 @9 V) I8 o1 @" K则作用在轴承的压力FQ，由课本P87式（5-19）0 }8 [8 L5 I! Y% w2 J( p
FQ=2ZF0sinα1/2=2×4×158.01sin167.6/20 z3 i# B( L4 v0 l+ I
=1256.7N2 A6 d6 i2 S" m7 T) g6 X* Y
. c) r6 A. ?! G) g8 ?2、齿轮传动的设计计算
* k- s% S, x, Z- V3 q（1）选择齿轮材料及精度等级
4 v! b( D$ m% b! l" A考虑减速器传递功率不在，所以齿轮采用软齿面。小齿轮选用40Cr调质，齿面硬度为240~260HBS。大齿轮选用45钢，调质，齿面硬度220HBS；根据课本P139表6-12选7级精度。齿面精糙度Ra≤1.6~3.2μm7 T* X$ s3 X- @& }! n# o
(2)按齿面接触疲劳强度设计8 C( ]5 U% A5 S" o% e
由d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3- ]1 w' z7 z" g0 F6 w
由式（6-15）$ q* T" M$ [9 `5 k+ B8 T
确定有关参数如下：传动比i齿=66 k# @( j, m# C3 j) s( d
取小齿轮齿数Z1=20。则大齿轮齿数：
. {) }; l# x+ l, ~% Z, o/ j# cZ2=iZ1=6×20=120
: L# S, N& \: u. S% B X- r实际传动比I0=120/2=60
7 I3 c) J3 t! K6 c传动比误差：i-i0/I=6-6/6=0%<2.5% 可用 C# j. J1 o9 P) l: y5 m. R9 {' F/ o
齿数比：u=i0=6# m" f; S6 Q0 _; b( H! a# u. t
由课本P138表6-10取φd=0.98 a) w S' a- e R M5 {& O! G9 r3 j3 w
(3)转矩T10 V4 C- [5 W/ e# J* f5 r
T1=9.55×106×P/n1=9.55×106×2.4/458.2
! j( Q9 a! q1 H8 u5 k=50021.8N•mm* D( q6 p" u6 ]+ g/ z) }2 ?5 _1 m
(4)载荷系数k
7 o% r) J( ~6 T) P由课本P128表6-7取k=1+ @6 B, z6 S( ^% g) v
(5)许用接触应力[σH]1 t1 @. ~; b/ i% |, e& ~- a
[σH]= σHlimZNT/SH由课本P134图6-33查得：, Y5 u) m$ j0 r) \+ P+ d! J& c( f
σHlimZ1=570Mpa σHlimZ2=350Mpa
, ]/ F+ j) ~- \/ Q+ a8 x T" E; I/ @0 k由课本P133式6-52计算应力循环次数NL( x* J: j9 G0 _% c/ A8 b7 N2 ~
NL1=60n1rth=60×458.2×1×(16×365×8)1 P0 K. o! m- x" I' d ^8 W: R C
=1.28×109* P0 Y; G( G) m9 {6 _# [# a
NL2=NL1/i=1.28×109/6=2.14×108: F# A0 M+ `- D m
由课本P135图6-34查得接触疲劳的寿命系数：
: f- \: Q2 c8 E W% U0 N7 [( yZNT1=0.92 ZNT2=0.98
$ a1 t1 H9 X, ?0 ~通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数SH=1.0
$ W7 f) Y4 N" k7 J[σH]1=σHlim1ZNT1/SH=570×0.92/1.0Mpa
4 `1 O4 _# H& y( _+ R& i+ G=524.4Mpa
N" h! k' I, z: U" t4 u+ W( i; g) V[σH]2=σHlim2ZNT2/SH=350×0.98/1.0Mpa
# I8 |# }# G9 A' h; C1 H3 m=343Mpa) Z4 R! `1 A) V. C9 a: P7 o
故得：% C9 U8 K2 U0 d9 N* d: W$ V0 e5 v7 N
d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3
4 e8 z+ r3 O5 S$ A( i. \, C4 q2 O=76.43[1×50021.8×(6+1)/0.9×6×3432]1/3mm- H ~6 e6 F* N& i3 F
=48.97mm
b6 j: n" O# t- v+ X u' o/ l模数：m=d1/Z1=48.97/20=2.45mm$ I) ^( g1 P3 Z' o
根据课本P107表6-1取标准模数：m=2.5mm
6 f6 G. \+ m* |4 g! C(6)校核齿根弯曲疲劳强度
1 F! Q+ W) R1 G9 y根据课本P132（6-48）式
3 g( x9 ^ B M2 o9 [( }' gσF=(2kT1/bm2Z1)YFaYSa≤[σH]
1 u) t$ t( t+ `* H8 @* s! P1 D6 |确定有关参数和系数
6 _$ N; C) c6 R Z! }分度圆直径：d1=mZ1=2.5×20mm=50mm
1 Z) b4 q4 V& V2 E( A4 O1 cd2=mZ2=2.5×120mm=300mm
' L8 D& z0 D c0 M9 c& }4 k9 o齿宽：b=φdd1=0.9×50mm=45mm
) s1 N, k& B/ ?# ~* z3 Q3 R. \) g* P取b=45mm b1=50mm
! y- P$ r: z9 ?(7)齿形系数YFa和应力修正系数YSa7 x. A) m) l# e
根据齿数Z1=20,Z2=120由表6-9相得% d' {( X$ M! L$ I! v
YFa1=2.80 YSa1=1.556 d4 U& p! A) f9 V* E' r" x3 X
YFa2=2.14 YSa2=1.83
& ^: f& G+ z5 b; e(8)许用弯曲应力[σF]: @. Q r; Y$ Z1 G6 P, [+ o# s& b
根据课本P136（6-53）式：7 n9 R" W. }7 m
[σF]= σFlim YSTYNT/SF
0 r' X; H6 l' Z+ `由课本图6-35C查得：& k: F6 o6 B/ O; ?
σFlim1=290Mpa σFlim2 =210Mpa& s$ g: z2 f# |) Y& f
由图6-36查得：YNT1=0.88 YNT2=0.94 x) s6 \5 [# S, i. _1 v8 v
试验齿轮的应力修正系数YST=23 M% L# K* p; r, L+ [6 r
按一般可靠度选取安全系数SF=1.25
" i. c# l9 D1 l8 }) U计算两轮的许用弯曲应力1 @( B/ ~2 r' }8 J: I+ ~
[σF]1=σFlim1 YSTYNT1/SF=290×2×0.88/1.25Mpa
5 d% `( r0 `6 n' i=408.32Mpa0 R7 @- O: ^* n6 p6 f L2 S
[σF]2=σFlim2 YSTYNT2/SF =210×2×0.9/1.25Mpa
' C! y0 G: b7 r% i% d3 s=302.4Mpa- S0 ]0 k4 W* j) `0 I. K& }: F
将求得的各参数代入式（6-49）4 d/ H; |2 R8 T
σF1=(2kT1/bm2Z1)YFa1YSa1- C' C$ T' {$ b5 {) s; V) Q8 v$ }
=(2×1×50021.8/45×2.52×20) ×2.80×1.55Mpa$ J8 s" o* i# d! b% z
=77.2Mpa< [σF]1
" T3 D$ l6 G3 S4 s; R% E: q5 _σF2=(2kT1/bm2Z2)YFa1YSa1' T+ i# ^- _+ N& S
=(2×1×50021.8/45×2.52×120) ×2.14×1.83Mpa+ Q8 _# Y# x9 o b
=11.6Mpa< [σF]2% N- a* [( D' O7 T9 V$ T
故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够
( }) ?; a5 w8 d1 v(9)计算齿轮传动的中心矩a
U. t7 w" q0 v+ L0 J' G! u0 m9 Ia=m/2(Z1+Z2)=2.5/2(20+120)=175mm
: v6 n, z! A6 b$ a6 f4 X(10)计算齿轮的圆周速度V
& a2 k. V0 \! X, E" gV=πd1n1/60×1000=3.14×50×458.2/60×1000
8 C% p6 b i* u& ~=1.2m/s1 N* ~, z! s% \, ?: Q% k
/ O1 f* h! N3 @8 B六、轴的设计计算9 r$ b) u, y" _/ X* |
输入轴的设计计算6 M, l! f& t9 F
1、按扭矩初算轴径5 v$ l8 {* }1 P
选用45#调质，硬度217~255HBS9 R5 }; T; c' v% f% E; }
根据课本P235（10-2）式，并查表10-2，取c=115- l i; |; t. l( m# @; W
d≥115 (2.304/458.2)1/3mm=19.7mm
1 S( X0 J# \) i5 _4 ?, \考虑有键槽，将直径增大5%，则# E( _' u3 D" X1 h9 U7 {
d=19.7×(1+5%)mm=20.69
/ Y9 k, O9 E7 X7 w+ F1 ?% x∴选d=22mm
# e8 a- O" Q* Y5 x6 M
! E+ h( ]. k' M& p- U& z: o! ]2、轴的结构设计5 a# _: F! X% g6 N( w" d4 k
（1）轴上零件的定位，固定和装配
0 h' E- O {# S% q: `+ T单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过渡配合固定
! S1 ~# u. f$ H7 i" x3 D8 C* U) u（2）确定轴各段直径和长度
U ~4 A/ B0 m/ V2 ?工段：d1=22mm 长度取L1=50mm
4 V# u1 l. q: R# @∵h=2c c=1.5mm
; d) n0 B5 r- S- FII段:d2=d1+2h=22+2×2×1.5=28mm; G2 y6 H8 m9 b9 v' l: d6 E) m- j
∴d2=28mm
- O7 J; |3 E# ^. O初选用7206c型角接触球轴承，其内径为30mm,7 v) Y9 _, D/ s1 K9 L$ d6 q# z
宽度为16mm.
4 K" h" `0 Z4 Q, x# w0 @考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长：
4 h/ n/ n6 f& `/ k4 wL2=（2+20+16+55）=93mm
) \8 q6 D- @- p8 IIII段直径d3=35mm
; m9 i k1 Y( Q) A1 R3 IL3=L1-L=50-2=48mm, G1 z7 M) F6 Z w
Ⅳ段直径d4=45mm3 I( U8 Z7 J. n6 K6 ?
由手册得：c=1.5 h=2c=2×1.5=3mm
H$ t; E) N6 d/ C9 V$ q9 b8 c8 od4=d3+2h=35+2×3=41mm
0 f+ _6 e. P4 L7 [; `+ J. d0 h长度与右面的套筒相同，即L4=20mm! a/ m1 ^3 a/ e
但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取：（30+3×2）=36mm i# ~1 L, ~, c% O! r, m2 R
因此将Ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为36mm
- |4 Q6 p* v \3 W R$ n) j" mⅤ段直径d5=30mm. 长度L5=19mm) N1 H# V$ A. d9 N3 I+ s3 J
由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=100mm
! }" b0 s* h* S8 M+ D) B3 [(3)按弯矩复合强度计算
7 S* v H5 b0 U$ Q7 l5 L1 W①求分度圆直径：已知d1=50mm/ n' N" x" Z, C4 @! b/ n
②求转矩：已知T2=50021.8N•mm1 R$ R+ s- K% O* d, k+ S; L8 H
③求圆周力：Ft
3 \" x9 ^5 \, k4 }$ B根据课本P127（6-34）式得+ z6 e2 H2 z$ d! O2 ?5 }
Ft=2T2/d2=50021.8/50=1000.436N2 _. I( T( j6 t% P2 w
④求径向力Fr" w1 C- u2 Q( d+ n# J+ P3 G
根据课本P127（6-35）式得. u7 B- p) a) y4 P3 t
Fr=Ft•tanα=1000.436×tan200=364.1N
7 u; A' j7 c) c" l⑤因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=50mm
& O9 u' ^3 O1 W+ P
% `! r5 m+ `0 b(1)绘制轴受力简图（如图a）
& Q& O/ Z2 @7 b: k8 r2 o/ q' t（2）绘制垂直面弯矩图（如图b）
$ J+ a" Q1 G* G轴承支反力：: J3 O- e; O/ C0 Q( S0 y6 [
FAY=FBY=Fr/2=182.05N
' `+ _& {$ b, X6 E3 n. y: ZFAZ=FBZ=Ft/2=500.2N
( m [0 [6 I5 v; [由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为( {) H( @& [' E
MC1=FAyL/2=182.05×50=9.1N•m
& K2 j1 V3 j) t3 |8 a2 V(3)绘制水平面弯矩图（如图c）
6 Y4 G0 a+ b" ^2 y9 K截面C在水平面上弯矩为：
; w1 c8 K) w" t* [: PMC2=FAZL/2=500.2×50=25N•m
* O7 v3 O, G G4 \5 |# [0 d(4)绘制合弯矩图（如图d）, ?! M9 ?0 N, O( A' L& t( E# A. {
MC=(MC12+MC22)1/2=(9.12+252)1/2=26.6N•m
4 q- B! B4 J, ?% y(5)绘制扭矩图（如图e）$ C& ^6 i0 E `. j! E; k/ z
转矩：T=9.55×（P2/n2）×106=48N•m* P5 J9 }3 N* k! t' |: _ B
(6)绘制当量弯矩图（如图f）
# n7 v/ O$ j2 t" _) E转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=1，截面C处的当量弯矩：
6 w2 K: O9 l' _Mec=[MC2+(αT)2]1/2
+ ]$ T4 c) n! q: L+ I/ @+ d/ r=[26.62+(1×48)2]1/2=54.88N•m
0 L+ Z9 p; g; x(7)校核危险截面C的强度
" U4 }4 V; }6 X. _由式（6-3）
0 e) X) H* D$ S: u5 v4 E( Oσe=Mec/0.1d33=99.6/0.1×413
6 J/ ], Q1 y; q=14.5MPa< [σ-1]b=60MPa
2 [4 V6 E1 v5 o: [1 d/ p7 L8 {∴该轴强度足够。
7 V8 z$ @8 [. J, @) H/ V; e2 ^# p! f) n( _- @8 F% u4 l) ^ j7 L
输出轴的设计计算, l( e3 G+ m8 S9 i& U* @% \ u
1、按扭矩初算轴径* U9 z) x T* ]" k! C
选用45#调质钢，硬度（217~255HBS）
E' g* D8 L* ]( b根据课本P235页式（10-2），表（10-2）取c=115. N# ?* d& I% i
d≥c(P3/n3)1/3=115(2.168/76.4)1/3=35.08mm
+ L( O2 _' M9 B取d=35mm
. S% w) e# Q3 Q) r1 Y4 r4 _3 Z0 ?6 J% U/ E- [5 R! _
( o0 {8 s9 _# |- N u% R z; L5 m7 s
2、轴的结构设计
% S0 i% D {6 @9 N. j6 a+ H4 Y+ [（1）轴的零件定位，固定和装配( j6 o) b3 l2 d2 r6 ~1 x8 b
单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面用轴肩定位，右面用套筒轴向定位，周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，周向定位则用过渡配合或过盈配合，轴呈阶状，左轴承从左面装入，齿轮套筒，右轴承和皮带轮依次从右面装入。3 ], z- B, X; j, ^0 Q
（2）确定轴的各段直径和长度0 x8 a( S! H) v/ M
初选7207c型角接球轴承，其内径为35mm，宽度为17mm。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长41mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。
0 Q% ~& C* a1 f, `5 [& K9 i4 O# b9 G(3)按弯扭复合强度计算
$ d4 l- [4 E5 V5 C9 ]. L; C①求分度圆直径：已知d2=300mm
6 f! ~9 \9 S% X& z5 `②求转矩：已知T3=271N•m
' o' V0 B% X' t: m* p i" Y+ A③求圆周力Ft：根据课本P127（6-34）式得% p/ E7 ?: U; j$ m; |
Ft=2T3/d2=2×271×103/300=1806.7N
/ z2 D0 M+ J" K0 [! B4 X) A1 U④求径向力Fr根据课本P127（6-35）式得
: ^! h) F- O6 n# ^) z- uFr=Ft•tanα=1806.7×0.36379=657.2N
- J3 e9 B, @9 V( O⑤∵两轴承对称
# Y8 N: y- r, w* f5 ?) X* B∴LA=LB=49mm
4 j5 I! l: V+ r# w6 h(1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ: |) p1 Q% y3 _
FAX=FBY=Fr/2=657.2/2=328.6N
1 m: o" v, D. PFAZ=FBZ=Ft/2=1806.7/2=903.35N8 b# E1 Q v K" w3 G/ |$ P+ ]
(2)由两边对称，书籍截C的弯矩也对称- _1 X1 p4 f& c4 `. H" }1 b
截面C在垂直面弯矩为4 L# _5 h0 R: B0 L
MC1=FAYL/2=328.6×49=16.1N•m
% H0 o, c! [: H" ?(3)截面C在水平面弯矩为
0 M3 R3 {( p3 Q8 J; xMC2=FAZL/2=903.35×49=44.26N•m
! a& a7 z& C: ^2 ]8 E(4)计算合成弯矩
/ n" b2 j5 `- S, n; [MC=（MC12+MC22）1/2
8 D' v% ?' W9 o- ^1 }8 p=（16.12+44.262）1/2
; ?& F& ]3 \5 ^% a, X: l F! a=47.1N•m
' A' ~! _: t$ Y' y(5)计算当量弯矩：根据课本P235得α=1+ A* l7 b# A7 Q( M
Mec=[MC2+(αT)2]1/2=[47.12+(1×271)2]1/2
2 r5 I* x. t! \ Z# O=275.06N•m
B: d* G$ X2 l& G: j(6)校核危险截面C的强度
7 |4 C* t4 k& l由式（10-3）
& C6 j- x7 D5 \. d4 N! fσe=Mec/（0.1d）=275.06/(0.1×453)
* v; L5 c# r& r; o( ?7 B% O=1.36Mpa<[σ-1]b=60Mpa
7 ]5 {0 d Z( J) g; ~: u/ m∴此轴强度足够- p, \% ]9 _4 M5 a$ Q. K
( O! Z& ?( a* c/ d- {, Y" _& g, m4 \$ ]9 D) H
七、滚动轴承的选择及校核计算
% \8 i& Z* R/ a! i根据根据条件，轴承预计寿命
$ L: z! y; x1 Q$ {16×365×8=48720小时/ @5 r9 [" k% [ E- s
1、计算输入轴承
3 Q, T& d5 t2 h2 s4 h+ E（1）已知nⅡ=458.2r/min
- t/ F2 M- z2 X& P6 [3 p+ }两轴承径向反力：FR1=FR2=500.2N4 N! @ X+ _' O* n. B1 U. c" J
初先两轴承为角接触球轴承7206AC型
2 D- m" [/ E {% d; j根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力/ ^8 W I0 O3 O! n" U% J$ C
FS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=315.1N
/ @! e1 m; V' B6 R& E* x(2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0 o: m; B% J* K
故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端
; w1 \5 `. v( B7 e! |FA1=FS1=315.1N FA2=FS2=315.1N. J R6 ?- I3 ~1 T8 b. m. g
(3)求系数x、y3 b! ]: Y( E; Z( s2 k/ J' B- s
FA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63
3 Z# L9 Y! F. B* `FA2/FR2=315.1N/500.2N=0.63& o" ^7 Z- T; |' I) ?: K# h
根据课本P263表（11-8）得e=0.68. L0 n4 N' x7 A1 j0 f
FA1/FR1<e x1=1 FA2/FR2<e x2=1
! a; M+ K1 Y! C% d+ V, q5 e3 Py1=0 y2=0
0 E8 d2 t4 e2 q' B' V(4)计算当量载荷P1、P2
$ h% ?. g: x7 |1 _根据课本P263表（11-9）取f P=1.5% n5 t1 ~1 S9 j4 @9 i' |
根据课本P262（11-6）式得; {+ G ^3 W& k9 R
P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N
+ u& T3 H- V: m7 h8 k J9 @P2=fp(x2FR1+y2FA2)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N. i' j! ]: n9 A3 W1 {
(5)轴承寿命计算
1 i& H) m+ P! s1 O' v9 G∵P1=P2 故取P=750.3N
+ K, z% K" }' F5 U∵角接触球轴承ε=3( z; @; h, `" N# |2 L
根据手册得7206AC型的Cr=23000N
; @# m7 D" o! |, H# @由课本P264（11-10c）式得3 S% z# t) d) O6 c5 t
LH=16670/n(ftCr/P)ε, X0 H5 x7 t. s+ ^$ @
=16670/458.2×(1×23000/750.3)3. q( O( S3 c$ P' G" O! ]: s! f* o
=1047500h>48720h
- q) Q$ a6 g [3 H* c3 P+ m∴预期寿命足够. t, K( o3 d7 N1 S" o6 l
( t$ |1 M8 x; t# l
2、计算输出轴承
5 l8 O3 Q! T+ U, ]: T G(1)已知nⅢ=76.4r/min) y' k: h' B9 K
Fa=0 FR=FAZ=903.35N
, Y; c/ {; {+ l0 [ F6 C/ x3 G试选7207AC型角接触球轴承/ n6 C! |, m% v8 ]
根据课本P265表（11-12）得FS=0.063FR,则( j3 C1 U& o. [
FS1=FS2=0.63FR=0.63×903.35=569.1N3 _; ~1 D4 a# ~0 X
(2)计算轴向载荷FA1、FA2) y p& [# x8 W/ @% B
∵FS1+Fa=FS2 Fa=0( @) c* Z+ g4 }: h, k, w
∴任意用一端为压紧端，1为压紧端，2为放松端, h$ F& l) g" ]0 ]' e) U
两轴承轴向载荷：FA1=FA2=FS1=569.1N8 M, J5 G' u* C
(3)求系数x、y
$ }6 g3 C# c* P: T" TFA1/FR1=569.1/903.35=0.632 q9 J C6 J$ V/ G4 j3 e
FA2/FR2=569.1/930.35=0.63% J2 M! H2 W; l. Q) b" r
根据课本P263表（11-8）得：e=0.68
3 U3 D! ], d# b" V- @∵FA1/FR1<e ∴x1=1' }% l+ \. M, t: _) O
y1=0
! Q, v( w% v& V- d. j% |- {) G( I∵FA2/FR2<e ∴x2=1$ ]7 g+ `3 G0 }3 }4 T
y2=0
9 g0 A4 j# t; k7 `. b5 a0 P8 ?. D: F(4)计算当量动载荷P1、P2" B ?, m* K8 k6 i+ o, }! o% i. C5 T
根据表（11-9）取fP=1.5
- b) j# V8 y, Y% i根据式（11-6）得( I' S1 N8 ]- y8 @/ ^ K( H5 v
P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×903.35)=1355N7 N6 ? r$ t- I) T
P2=fP(x2FR2+y2FA2)=1.5×(1×903.35)=1355N
! b" e- i1 P% ~& M(5)计算轴承寿命LH
5 Y8 V+ p' q! a, ^) C∵P1=P2 故P=1355 ε=3. b4 z* |0 i/ g2 `3 W7 I1 {. o
根据手册P71 7207AC型轴承Cr=30500N$ ?' A* X& _+ l6 O6 S* P( U
根据课本P264 表（11-10）得：ft=1
0 b; f6 c9 v/ ~/ s' D! L, w根据课本P264 （11-10c）式得& u% U {: n; l
Lh=16670/n(ftCr/P) ε9 P7 j- D2 A) F n6 p2 ~8 U
=16670/76.4×(1×30500/1355)37 c3 Z* l: Y8 B4 A e. J$ j
=2488378.6h>48720h8 g- Z* J7 Z; }, T: W
∴此轴承合格; Y3 U5 {8 P0 H# f
八、键联接的选择及校核计算8 Z) }- e5 c/ b3 n$ c8 W+ L" o
轴径d1=22mm,L1=50mm
" ]' p9 c; o! m' G" ]查手册得，选用C型平键，得：
! d9 s* @# w2 C* S$ H& C) h+ w: t+ }键A 8×7 GB1096-79 l=L1-b=50-8=42mm
8 m. V4 [' k: h/ v4 u- ET2=48N•m h=7mm }9 }# l4 n! V) S |$ o8 c' f: x6 {
根据课本P243（10-5）式得
. f6 y7 W" Y+ c7 d* b3 uσp=4T2/dhl=4×48000/22×7×42) e# G+ Q/ \6 G& u3 A
=29.68Mpa<[σR](110Mpa)
, T: l! g, ?% F( [6 F Y6 ?8 z( @
2、输入轴与齿轮联接采用平键联接
! S% M( E0 ~( @9 A0 N+ w3 G轴径d3=35mm L3=48mm T=271N•m
1 e: _7 I2 U. ^: y4 h; I3 [% D8 k& O查手册P51 选A型平键/ c* {# C Q/ U. v. J
键10×8 GB1096-79
: U. Z) c- t# o9 ^& W0 ml=L3-b=48-10=38mm h=8mm0 s! k3 R" a: o/ V
σp=4T/dhl=4×271000/35×8×38, z8 j5 @4 u6 k! B: [# k
=101.87Mpa<[σp](110Mpa)
1 G v* L i5 K" G* Z5 Q% S8 P6 f6 [" {$ t
3、输出轴与齿轮2联接用平键联接 |
|
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狗仔卡
发表于 2010-12-19 14:45
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