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计算过程及计算说明4 L& N9 P1 y5 t' h1 |! B
一、传动方案拟定
$ }% W5 ]% S( \" M' x ?3 l第三组：设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动
% `6 v( e, R+ J: Q" j4 m（1） 工作条件：使用年限8年，工作为二班工作制，载荷平稳，环境清洁。4 u: S& G" ?" c: Q$ h& V8 h: s
（2） 原始数据：滚筒圆周力F=1000N；带速V=2.0m/s；0 L# n, Y' K( f" K/ `
滚筒直径D=500mm；滚筒长度L=500mm。
$ V$ M- x. s( o8 B) h: ~7 T; s$ n+ Y9 j* v% [
二、电动机选择
% |+ x ^: K+ A ?: x# |4 G1、电动机类型的选择： Y系列三相异步电动机
/ S2 M/ d. P) n, `% q1 R2、电动机功率选择：
7 }( M6 v& V. {& u& G" U（1）传动装置的总功率：
+ ]- ]) _( h7 v rη总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒* F0 N" v4 s* X5 V1 \$ N+ T
=0.96×0.982×0.97×0.99×0.96
1 Z6 X* @$ s8 d: f! N# t=0.85# j5 j9 V% E/ c: k3 w ]0 K
(2)电机所需的工作功率：
( G' Z- }$ E6 I5 R+ z% SP工作=FV/1000η总# y* p- N" l( C" T3 T3 C
=1000×2/1000×0.8412
$ q8 {" H4 g4 J5 u6 D) {" X7 H* @=2.4KW. g) h+ ^; C/ O6 u7 @9 l
4 b5 e- g* h1 O3 r0 L
7 {8 e s3 I, `1 i2 z. ^3、确定电动机转速：
( b# J8 x: Y& Z j7 u& W5 ^6 x计算滚筒工作转速： k0 P: l1 b* p
n筒=60×1000V/πD
: o: }" g2 B6 s& G+ @; `=60×1000×2.0/π×50
h( `* l/ Z6 Z+ @8 Q9 I. W. m=76.43r/min5 ~8 o) u4 o3 z! ]8 Z/ B; x: u
按手册P7表1推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围I’a=3~6。取V带传动比I’1=2~4，则总传动比理时范围为I’a=6~24。故电动机转速的可选范围为n’d=I’a×
, l' k! J3 m* Yn筒=（6~24）×76.43=459~1834r/min2 b" q3 ^1 u& H! [: n9 ^% N# H) U, n
符合这一范围的同步转速有750、1000、和1500r/min。
# f# {0 O0 K. ]" k/ u
' W0 s1 O6 C$ |/ E D' g/ U根据容量和转速，由有关手册查出有三种适用的电动机型号：因此有三种传支比方案：如指导书P15页第一表。综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，可见第2方案比较适合，则选n=1000r/min 。5 a4 Z& p/ F* |7 L
; t/ f% H/ `6 O# r! i2 k5 P4、确定电动机型号
5 q5 L2 q q) z) X0 J6 F根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为Y132S-6。1 P' ?6 t% o" {" F, S9 k' R
其主要性能：额定功率：3KW，满载转速960r/min，额定转矩2.0。质量63kg。
9 I3 I) m3 N6 p6 @' j2 `7 O( ~6 P: A9 M6 L, J1 q
三、计算总传动比及分配各级的伟动比: Z, x+ R) }* q4 R$ h
1、总传动比：i总=n电动/n筒=960/76.4=12.57: h! O8 R8 b k# z/ d3 ?
2、分配各级伟动比
% \3 h: U2 N& K9 r8 v（1） 据指导书P7表1，取齿轮i齿轮=6（单级减速器i=3~6合理）
8 G, U7 K5 \% P（2） ∵i总=i齿轮×I带) N; s4 ], Y% ]
∴i带=i总/i齿轮=12.57/6=2.095- `7 i' B/ D9 t7 j
/ \7 v" F7 ?' S! Q r: V4 Z
四、运动参数及动力参数计算) |+ e: L3 j/ L8 U$ e" S
1、计算各轴转速（r/min）* k; s; j; _' L x$ F6 }
nI=n电机=960r/min
+ G6 Z, @9 M% D, a" Q ynII=nI/i带=960/2.095=458.2(r/min)
! [% r- Q. k7 p7 B, J1 z" P4 inIII=nII/i齿轮=458.2/6=76.4(r/min)* \6 M6 s5 J" g) g4 c# _! _9 @
2、 计算各轴的功率（KW）* b) f) Y$ A K( n, i
PI=P工作=2.4KW' J" O! n; r! ]! B& A0 u+ H ?3 s
PII=PI×η带=2.4×0.96=2.304KW
5 ?8 ~ b- J) Z0 n$ p8 T( hPIII=PII×η轴承×η齿轮=2.304×0.98×0.963 a7 M7 u. y! j0 V* V( F; L
=2.168KW9 g$ L( Q" ^( s# W
& B' f, M3 y2 [# o( T: V3 m* J( r$ ~% o
/ |& N: W4 l+ i% N3、 计算各轴扭矩（N•mm）
: ]0 M/ V' |2 }; ?9 }TI=9.55×106PI/nI=9.55×106×2.4/960# W! `7 {# k, y0 u/ J
=23875N•mm
1 B* z w {0 eTII=9.55×106PII/nII. |( M2 x3 a1 T; ~& [) A
=9.55×106×2.304/458.2
( g# Y% F7 O/ Q! I% Y1 W=48020.9N•mm
6 O$ R. ~/ J0 f7 J% @' N: rTIII=9.55×106PIII/nIII=9.55×106×2.168/76.46 q* F) k4 u# M5 u2 H, T
=271000N•mm
\5 t& E1 b6 t2 i& k$ a; f: i# Z0 |% K4 J6 o0 d
五、传动零件的设计计算
$ @& w- r l! D+ E) O1、 皮带轮传动的设计计算
. g! }# i/ l: n- W（1） 选择普通V带截型
# s( ^5 F1 j7 Y* d由课本P83表5-9得：kA=1.2
/ f* R% \4 s# VPC=KAP=1.2×3=3.9KW9 L$ g* S( A' K5 j" A& A8 i
由课本P82图5-10得：选用A型V带. f2 _7 M2 \! H* G1 ?
（2） 确定带轮基准直径，并验算带速
5 u0 E8 s0 u, h h由课本图5-10得，推荐的小带轮基准直径为
! C9 b8 _/ l- `( d75~100mm( @2 S& t. R/ K' o/ B, S
则取dd1=100mm>dmin=75
8 X b' Y9 z D. o! h3 t. T, Cdd2=n1/n2•dd1=960/458.2×100=209.5mm
1 {# v" {/ } L2 V# h n! J+ N" I" s由课本P74表5-4，取dd2=200mm" V$ j2 s9 ~+ y) [) a4 b
4 t9 \2 J; A3 Y& p, g. \实际从动轮转速n2’=n1dd1/dd2=960×100/2002 Y, h9 Z$ C3 F% n, ^/ I, M
=480r/min
7 m" s+ b& T7 e8 f" i! k$ @转速误差为：n2-n2’/n2=458.2-480/458.2: V- k. T& a9 R
=-0.048<0.05(允许)
+ ?# [2 F+ p: c- S% p, P9 ~9 C8 ]带速V：V=πdd1n1/60×1000 S) Z1 X; G7 [/ `0 `" s4 z
=π×100×960/60×1000
1 M K$ a- O$ _2 ?/ I3 e=5.03m/s
# r9 x B6 z8 F% ~' m& ]在5~25m/s范围内，带速合适。" Y$ r% S: C8 X( {: W- Z
（3） 确定带长和中心矩7 t. N+ D/ g5 V; `; Q
根据课本P84式（5-14）得" d& y' u6 C% l( O. t! y8 P) B
0. 7(dd1+dd2)≤a0≤2(dd1+dd2)
6 B. t* a8 E( s" @: S8 ~0. 7(100+200)≤a0≤2×(100+200)
! P" H! ]; Q$ _" w所以有：210mm≤a0≤600mm
3 p0 c. Y. g: w n( _由课本P84式（5-15）得：
7 t9 D' ? [6 C/ B+ }L0=2a0+1.57(dd1+dd2)+(dd2-dd1)/4a09 m. w# B" _0 J$ F9 m& i
=2×500+1.57(100+200)+(200-100)2/4×500
& c6 S6 Z2 o# H=1476mm, N9 Q9 U" E6 `' [& a
根据课本P71表（5-2）取Ld=1400mm4 \0 Q/ G- J- s v4 v( J
根据课本P84式（5-16）得：4 Y o8 @. T7 l$ D4 m+ o2 M D+ h
a≈a0+Ld-L0/2=500+1400-1476/2( a3 [$ }1 d' s5 D7 U' D/ }9 ~
=500-38+ l" q! E6 U" p; `4 ]2 {
=462mm
" N, C1 u: U9 v6 ^9 V(4)验算小带轮包角
( [- X- L5 M" g$ cα1=1800-dd2-dd1/a×57.30
5 s1 t0 P0 Q' U8 b m=1800-200-100/462×57.302 o8 ~% A3 a3 @7 h- Z8 Q
=1800-12.40
4 [, ?3 u3 H6 p=167.60>1200（适用）7 D3 \7 v7 Q3 i% q- ?
（5）确定带的根数. X2 d; h; l0 M1 N2 g/ S, U' N' R: Y
根据课本P78表（5-5）P1=0.95KW
" X1 R" d2 P& F根据课本P79表（5-6）△P1=0.11KW
7 U, Y2 m0 K7 [. P- G4 h根据课本P81表（5-7）Kα=0.96( c `5 g- u8 _; ], O. t
根据课本P81表（5-8）KL=0.96
) \' y' b; ^8 c( [+ ^由课本P83式（5-12）得
1 u$ r/ F" E9 v0 ?: d: N& X+ D9 s. w8 s' c
Z=PC/P’=PC/(P1+△P1)KαKL3 h! K9 K$ S! C3 |7 S0 R
=3.9/(0.95+0.11) ×0.96×0.96; `' g1 l0 _8 e+ t# Z
=3.99
2 u8 Y" w+ `$ _4 [" ]4 t(6)计算轴上压力' b" @, p$ F4 o S" [. m
由课本P70表5-1查得q=0.1kg/m，由式（5-18）单根V带的初拉力：/ Y% G- b& f+ a: B( K
F0=500PC/ZV（2.5/Kα-1）+qV2" H, p# s+ z2 c2 B
=[500×3.9/4×5.03×(2.5/0.96-1)+0.1×5.032]N9 N h" d2 f4 [) }% d) ]( }
=158.01N* [) h$ `& t2 `. l A! `
则作用在轴承的压力FQ，由课本P87式（5-19）
4 o$ m, q. @+ G a9 ~0 \1 ]8 ?FQ=2ZF0sinα1/2=2×4×158.01sin167.6/24 `: d! \+ ^6 S( \% m
=1256.7N6 V# U! q* r: x3 v$ F) n% N- s# o
: n2 r$ j, E2 T& e! u8 `
2、齿轮传动的设计计算
. R% b* p# H7 ^' P: }' j9 G( \（1）选择齿轮材料及精度等级
& v& h5 b @3 c `1 o. Q* @' A* Y考虑减速器传递功率不在，所以齿轮采用软齿面。小齿轮选用40Cr调质，齿面硬度为240~260HBS。大齿轮选用45钢，调质，齿面硬度220HBS；根据课本P139表6-12选7级精度。齿面精糙度Ra≤1.6~3.2μm; ~6 j8 W) j4 T$ ~ p+ C
(2)按齿面接触疲劳强度设计
4 r9 _3 H3 n9 B b由d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3
# f, z8 j5 L: A由式（6-15）
6 T( [) V4 f" H/ v: Q确定有关参数如下：传动比i齿=69 u7 v7 X: b$ K5 b1 {
取小齿轮齿数Z1=20。则大齿轮齿数：
. s l; t Q% f- J( P# L$ V$ XZ2=iZ1=6×20=120# K1 I9 V. q" i- Y: O' J
实际传动比I0=120/2=60. F" D) z8 ]6 R, t: U0 H: }5 _- A
传动比误差：i-i0/I=6-6/6=0%<2.5% 可用
! `6 [$ X& _# X/ ^4 d齿数比：u=i0=6 y5 G: k3 X8 m
由课本P138表6-10取φd=0.9# {% i, r% _# n8 r; G! N
(3)转矩T1
, ?+ l: a7 E: B( UT1=9.55×106×P/n1=9.55×106×2.4/458.2/ y# o& I t; K( Z
=50021.8N•mm
, j3 m9 Q9 Y! X! K3 v4 A6 i& W(4)载荷系数k
3 v, G# v# G3 x- c5 l0 N由课本P128表6-7取k=11 s' A! B2 ~1 k, ^. p) j2 H9 K
(5)许用接触应力[σH]+ C1 H) O" Q. {# K" i
[σH]= σHlimZNT/SH由课本P134图6-33查得：9 O# n+ x3 ]7 |+ F% e5 B2 B
σHlimZ1=570Mpa σHlimZ2=350Mpa
; ]8 Q7 s4 I* Q由课本P133式6-52计算应力循环次数NL( T& |. j8 f8 ~9 z4 [
NL1=60n1rth=60×458.2×1×(16×365×8)$ _: O% }" j4 ~
=1.28×109) p) m O* y, X7 ] D* M2 @9 A
NL2=NL1/i=1.28×109/6=2.14×108; T% W# d# ^5 Q- G3 I8 E
由课本P135图6-34查得接触疲劳的寿命系数：4 g5 h0 t: X4 d
ZNT1=0.92 ZNT2=0.989 U$ n, E/ I2 Z$ a
通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数SH=1.04 y' q- f8 Z, {6 z, b9 F
[σH]1=σHlim1ZNT1/SH=570×0.92/1.0Mpa$ @* Y0 S1 S2 V$ @8 Q5 M$ E( C8 n
=524.4Mpa
0 {$ X' ?; S$ H7 [8 s! {[σH]2=σHlim2ZNT2/SH=350×0.98/1.0Mpa/ }* e! P8 ?1 c% P- Z, z4 ^8 q
=343Mpa6 `. ^ U/ P6 J# [1 S
故得： |9 r. R: \7 V+ D8 J; O
d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3. r0 j' G K% B4 Y) R1 v7 U7 c% l$ k* n
=76.43[1×50021.8×(6+1)/0.9×6×3432]1/3mm# |5 j: r+ d' A4 U- f. [2 @6 d
=48.97mm6 J8 {$ O* e$ R
模数：m=d1/Z1=48.97/20=2.45mm
& S+ @1 v( ^: ?6 n! k根据课本P107表6-1取标准模数：m=2.5mm
5 B7 `/ [2 G- A# q. n8 e/ E(6)校核齿根弯曲疲劳强度
, E. [# k' ]/ X0 S根据课本P132（6-48）式
; M9 ~6 [8 T; j# ^σF=(2kT1/bm2Z1)YFaYSa≤[σH]
! R1 I! V, M. @确定有关参数和系数) [- ~$ }: g- y! r
分度圆直径：d1=mZ1=2.5×20mm=50mm
: B2 b) j' B. L# c9 jd2=mZ2=2.5×120mm=300mm7 i% c$ k6 T/ g9 L& R+ w
齿宽：b=φdd1=0.9×50mm=45mm
! ~- c5 o8 Q: l; W+ e. }. y取b=45mm b1=50mm8 K. ?; o2 @/ J; \- U& f6 I2 V' Y
(7)齿形系数YFa和应力修正系数YSa# m9 X1 f- L$ }; |! j- q N
根据齿数Z1=20,Z2=120由表6-9相得
0 d' l6 U L8 z$ w% O; G1 J- rYFa1=2.80 YSa1=1.55
3 `: [+ J f3 w3 \ NYFa2=2.14 YSa2=1.839 V! ~, t! L U H X+ B5 x# A; @
(8)许用弯曲应力[σF]; K j F5 F9 S& T4 S0 F& [9 w
根据课本P136（6-53）式：
" ?0 Z# J/ Z* l# A( H6 @[σF]= σFlim YSTYNT/SF4 n, n# a9 W# @5 q S0 M- r
由课本图6-35C查得：
7 r- `& [" T# U0 z" AσFlim1=290Mpa σFlim2 =210Mpa
! L' `+ q `+ v7 [由图6-36查得：YNT1=0.88 YNT2=0.92 z# p+ A9 z; N4 {
试验齿轮的应力修正系数YST=2
% x' P1 Z8 n+ V按一般可靠度选取安全系数SF=1.258 j* b" X x0 Z5 N, g0 ~3 W6 E( z
计算两轮的许用弯曲应力# z4 w$ k, G5 j
[σF]1=σFlim1 YSTYNT1/SF=290×2×0.88/1.25Mpa& O5 B, e! o P5 i! J
=408.32Mpa
- B$ Q4 M- j6 J* ]9 ^6 C0 C[σF]2=σFlim2 YSTYNT2/SF =210×2×0.9/1.25Mpa
+ l0 H6 ]+ t8 H' |7 q$ c1 n7 w=302.4Mpa! s$ O& ]! R8 q. h5 f
将求得的各参数代入式（6-49）9 B; y- |' h% F0 s
σF1=(2kT1/bm2Z1)YFa1YSa1+ B; r5 X" ?4 j2 G
=(2×1×50021.8/45×2.52×20) ×2.80×1.55Mpa
0 K9 {3 P/ V* ]* V=77.2Mpa< [σF]14 V: X% u* P: @# {
σF2=(2kT1/bm2Z2)YFa1YSa1
# P; J/ h# m+ A! k=(2×1×50021.8/45×2.52×120) ×2.14×1.83Mpa
' f3 y8 E& R: m) k: B=11.6Mpa< [σF]2
. \9 a+ E& F2 b# }2 r故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够& y, C4 E1 {0 @5 R
(9)计算齿轮传动的中心矩a* F, F* z7 f. F! @$ s/ W: }
a=m/2(Z1+Z2)=2.5/2(20+120)=175mm
c+ C* O0 y8 p' R0 u* S(10)计算齿轮的圆周速度V
1 ?: K, b* I# `& Z% Z1 e% H* JV=πd1n1/60×1000=3.14×50×458.2/60×1000 V; V! n3 u2 h- {. z+ {. ^: [; `* |
=1.2m/s
/ m, b i7 h7 z+ ~ V4 s, y$ r- o$ W" a9 S- A/ W( |, L4 E, p6 o H
六、轴的设计计算
# P* w$ A w* A; e6 C输入轴的设计计算! c3 l4 x9 _2 b4 z# m0 |
1、按扭矩初算轴径. n1 ?& F g( @# h/ v
选用45#调质，硬度217~255HBS
; ^: i$ N! X4 o5 P根据课本P235（10-2）式，并查表10-2，取c=1159 v7 ]. ~! b* c" {8 z- C. d( q: p
d≥115 (2.304/458.2)1/3mm=19.7mm
; ^. n8 M/ p: t考虑有键槽，将直径增大5%，则4 j$ G2 W8 Y. Y
d=19.7×(1+5%)mm=20.69
+ l; v% x: D+ y∴选d=22mm
. R) k- z: E- K- J1 P# N% t9 O: d7 M+ e8 d9 i/ ~
2、轴的结构设计
* S8 g% J+ a$ [) t0 x$ N（1）轴上零件的定位，固定和装配8 ]3 l6 |* D% R- R
单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过渡配合固定! o0 d a3 @0 A6 t; k9 Q
（2）确定轴各段直径和长度
- { y9 S3 j* w0 e3 q- B0 ~/ C工段：d1=22mm 长度取L1=50mm
1 A/ G1 x" @7 R; W; r* c. l: X∵h=2c c=1.5mm3 d% _% F3 X& Y8 p
II段:d2=d1+2h=22+2×2×1.5=28mm
+ W/ p z- f) T! N( L1 W1 r3 y+ }∴d2=28mm
$ g' n& Z6 g' l4 |/ z初选用7206c型角接触球轴承，其内径为30mm,; D8 f6 Y' @# r k
宽度为16mm.
3 G1 Q: Z% b4 \" d/ t8 z; D% x考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长：
: a% z$ N2 f5 L6 OL2=（2+20+16+55）=93mm/ y. Q! k+ d& k
III段直径d3=35mm
$ Q* n* _5 a5 d' i, ~: s* L$ FL3=L1-L=50-2=48mm5 c, X* h! E% `+ Z6 M3 t* U+ Z
Ⅳ段直径d4=45mm* S6 ]! ~8 k5 x a: f, A2 D/ Z5 d
由手册得：c=1.5 h=2c=2×1.5=3mm- E+ G+ x& @* {
d4=d3+2h=35+2×3=41mm
7 w3 [" G' f, R8 D6 y长度与右面的套筒相同，即L4=20mm& t6 D' c- S( F& f4 b- @
但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取：（30+3×2）=36mm
% i0 y3 e- h" q9 Q* q因此将Ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为36mm
6 ]' I ]; s6 {1 @Ⅴ段直径d5=30mm. 长度L5=19mm
- ^# c' W9 _7 z& T6 y6 @由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=100mm- G% W0 h( _: N C
(3)按弯矩复合强度计算; U4 v1 v) `5 H! J: {4 I8 s
①求分度圆直径：已知d1=50mm
0 E: X" s( ]- O' G②求转矩：已知T2=50021.8N•mm& l; H9 m- O3 h/ P$ E
③求圆周力：Ft% u/ }6 l* t$ R' p& ]8 c
根据课本P127（6-34）式得: Q& x! s% y% i7 `
Ft=2T2/d2=50021.8/50=1000.436N, U. f9 s N \6 P
④求径向力Fr
# C2 B7 t) k* ]8 j根据课本P127（6-35）式得
+ {2 n& ] n/ |0 {! i% EFr=Ft•tanα=1000.436×tan200=364.1N: m5 o2 y# j' n( A
⑤因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=50mm
% z& l7 E, @+ h+ d
" ^+ k9 A3 l7 ](1)绘制轴受力简图（如图a）
$ f' c% N1 y4 o2 F6 b, y（2）绘制垂直面弯矩图（如图b）
0 R+ B) ], i, Q轴承支反力：1 D) }, L! Q# I
FAY=FBY=Fr/2=182.05N8 y- P+ O$ o, C' [, {
FAZ=FBZ=Ft/2=500.2N9 a$ e4 p: B# A9 _ c. w+ O, l& E
由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为4 x/ Z8 X9 _: @, P. }
MC1=FAyL/2=182.05×50=9.1N•m/ ?' C4 D, E9 G8 e7 K, F5 S4 j; m
(3)绘制水平面弯矩图（如图c）
+ h# ^% g: t2 A# f+ b& X/ t截面C在水平面上弯矩为：
) z( I, I8 B9 }9 v5 L: Z+ @MC2=FAZL/2=500.2×50=25N•m1 I* i/ l2 ~1 o2 p# r
(4)绘制合弯矩图（如图d）
6 e! _2 U- l! vMC=(MC12+MC22)1/2=(9.12+252)1/2=26.6N•m
# R0 E6 h/ `" b" {- [. k; C$ Q(5)绘制扭矩图（如图e）
0 y' @6 R, t) s8 g- A% D% P转矩：T=9.55×（P2/n2）×106=48N•m. h' T5 a4 }& G$ G4 b
(6)绘制当量弯矩图（如图f）
' A" D( T2 G$ ]: k. V I1 \转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=1，截面C处的当量弯矩：
5 n7 _# J; [5 lMec=[MC2+(αT)2]1/2
3 \2 i v) ?. G7 y+ |- X# C A+ r=[26.62+(1×48)2]1/2=54.88N•m
L. r& q2 k8 Y$ p( J' j3 v(7)校核危险截面C的强度8 s# |) Y3 K5 J t
由式（6-3）
0 }! p' K) q2 `$ C3 wσe=Mec/0.1d33=99.6/0.1×413. i4 q6 [3 c# j1 n% z3 Z
=14.5MPa< [σ-1]b=60MPa! y2 R" C1 \6 a* ^( c* G
∴该轴强度足够。- b; ~1 G; j, Q7 v& D" u
3 U5 a+ r! E1 L) I
输出轴的设计计算4 y, v+ D6 ?0 t) t; K; ^1 Z C6 A
1、按扭矩初算轴径. ]& w! q( h* o
选用45#调质钢，硬度（217~255HBS）
; u I- W! w' T2 y3 I: m; K$ u根据课本P235页式（10-2），表（10-2）取c=115
4 q; g3 F6 P* W. e; a. | b0 } Md≥c(P3/n3)1/3=115(2.168/76.4)1/3=35.08mm
/ y Y, N2 F! q8 z& H' v" a5 R取d=35mm- N+ U+ q: i$ i- b* M
& H, Y/ h+ g" [; Z) [8 o+ L
* J+ @- H; S+ L0 o( z8 Y) D2、轴的结构设计# G \) @- P/ Q/ T, Q
（1）轴的零件定位，固定和装配. R5 [$ p- B/ t. C7 I; T
单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面用轴肩定位，右面用套筒轴向定位，周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，周向定位则用过渡配合或过盈配合，轴呈阶状，左轴承从左面装入，齿轮套筒，右轴承和皮带轮依次从右面装入。) T* t9 |( e3 R) k' ~" O
（2）确定轴的各段直径和长度
0 d% }! A9 U/ U. O$ C8 J4 e3 Y初选7207c型角接球轴承，其内径为35mm，宽度为17mm。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长41mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。
4 C/ [& S" t& L) ]/ I(3)按弯扭复合强度计算, B' H) D! m+ E) G0 z
①求分度圆直径：已知d2=300mm
3 ^. ]% q3 s7 {8 j) F②求转矩：已知T3=271N•m
( p# C) t( w( ]# C2 v9 T1 w1 L③求圆周力Ft：根据课本P127（6-34）式得
- Y" @1 a3 L8 k2 B$ S/ _Ft=2T3/d2=2×271×103/300=1806.7N
7 d6 ` q: b. y0 A- \1 g6 B④求径向力Fr根据课本P127（6-35）式得
1 M5 S8 O% X1 w; p& V/ LFr=Ft•tanα=1806.7×0.36379=657.2N, O3 E; L. Y! a, F
⑤∵两轴承对称$ w+ r; [" C8 o% h/ x: K. b4 F" P# C
∴LA=LB=49mm
0 Y! v1 ~ t$ B% V(1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ- i- R) [5 e! ~- k
FAX=FBY=Fr/2=657.2/2=328.6N
1 y/ n/ |# U- s& }+ }5 gFAZ=FBZ=Ft/2=1806.7/2=903.35N* p! ~* b- y+ h- _4 W9 w0 E3 Q
(2)由两边对称，书籍截C的弯矩也对称
4 T0 l' H1 l$ }2 t截面C在垂直面弯矩为1 z! v+ o+ P2 S1 i- g
MC1=FAYL/2=328.6×49=16.1N•m6 e- t" k: a, i1 x/ C
(3)截面C在水平面弯矩为" a1 M1 O; n. g
MC2=FAZL/2=903.35×49=44.26N•m
( R) P) y1 y. p$ j7 j$ Z3 j(4)计算合成弯矩0 X4 o, z/ N; n7 o6 n
MC=（MC12+MC22）1/2
3 d2 e. Z0 E" y0 q=（16.12+44.262）1/2$ l1 f. A' V p2 k4 B1 d1 D
=47.1N•m. N) V1 V# U! Y) ?' x
(5)计算当量弯矩：根据课本P235得α=1
* S; Y+ ~" u1 T+ Y- SMec=[MC2+(αT)2]1/2=[47.12+(1×271)2]1/21 c: \3 |" c0 o4 w- d) [9 E% _+ Q
=275.06N•m( Y. s, M: M# Y8 `% v' h
(6)校核危险截面C的强度, |1 H/ l8 I+ Q( B" X: L
由式（10-3）3 e/ h* P0 J/ {! Q5 O/ f* s1 L5 C, I& O
σe=Mec/（0.1d）=275.06/(0.1×453)+ [/ ^! G, f' _- f; ]' U8 F* y
=1.36Mpa<[σ-1]b=60Mpa
( V+ w1 \/ T, e3 M7 O∴此轴强度足够
( ~+ P! t: x9 L$ s
! y7 L* v: h8 t- ?5 p, h3 R1 M5 ?
0 h* [/ D Q+ W) Z5 `2 X七、滚动轴承的选择及校核计算
" m5 ~- A$ t& K9 d& z根据根据条件，轴承预计寿命
% ?- z; i* M8 w# z" i) G( y16×365×8=48720小时% v( n: i" @% d; U
1、计算输入轴承
' |2 Y0 i y& g* x# I4 |（1）已知nⅡ=458.2r/min
) y6 k0 N4 I" s6 K; ]" H两轴承径向反力：FR1=FR2=500.2N
+ n2 d8 ~' t1 u/ d; W' i初先两轴承为角接触球轴承7206AC型% b7 d* \ w: a$ q" c. D
根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力6 g0 @- v' F. y/ f* _: v" V
FS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=315.1N' i9 X$ _2 ~ {3 w/ u) D& Y
(2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0
, _7 r* p7 B* l! E故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端) P" z# D, h; u9 q5 x1 D* I5 i
FA1=FS1=315.1N FA2=FS2=315.1N) s6 h/ r, @+ ^7 D+ g$ n1 T) {
(3)求系数x、y
1 A# \- g# O" B' SFA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63
. I% g) I( ]* n; q5 g6 G3 P. wFA2/FR2=315.1N/500.2N=0.637 b1 L& q+ g* w1 ?% I Z/ I3 l. M
根据课本P263表（11-8）得e=0.68
2 A5 l7 w: K$ e n# U7 o# a( ^' RFA1/FR1<e x1=1 FA2/FR2<e x2=1
( Z% Q; }5 N% h, G& D0 w# S! ry1=0 y2=0
# a' J$ i2 }, D9 a! z(4)计算当量载荷P1、P28 n" m, W# j$ S" } m
根据课本P263表（11-9）取f P=1.57 O! b. q% W5 i" A9 n% z0 {, m
根据课本P262（11-6）式得4 ?7 Q3 g) w7 y4 ?$ ?
P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N6 j, k8 m# r* B7 E2 h; k
P2=fp(x2FR1+y2FA2)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N" b$ h: A* x. }
(5)轴承寿命计算) l% V8 i. U+ g5 x% e; B
∵P1=P2 故取P=750.3N; a! B6 R4 R% ^# [& Q- [
∵角接触球轴承ε=3) H/ {" y6 K5 n9 c0 V3 {, I
根据手册得7206AC型的Cr=23000N" X- R3 A" T; a1 `/ y' |
由课本P264（11-10c）式得
% C% u5 T' Q6 W) K8 _LH=16670/n(ftCr/P)ε' W8 C e' T7 N9 c( `
=16670/458.2×(1×23000/750.3)3
# a6 F' s- R9 e# s8 T9 |$ r3 I=1047500h>48720h, V! O' _* y5 I% j
∴预期寿命足够+ |7 @5 I3 H0 b5 n5 n6 y9 V1 T1 S
; I/ u8 z/ w/ Q
2、计算输出轴承2 H y& ]7 r5 u+ s) ]
(1)已知nⅢ=76.4r/min
$ V6 |4 Z( b0 M6 BFa=0 FR=FAZ=903.35N
2 w" h5 F! c) ?6 z试选7207AC型角接触球轴承
/ A7 {$ M; u$ j. }* b根据课本P265表（11-12）得FS=0.063FR,则9 A; c5 \- G4 ?5 w+ t
FS1=FS2=0.63FR=0.63×903.35=569.1N( Q+ j- \/ C1 ]9 }. Y
(2)计算轴向载荷FA1、FA2
, P6 N8 X3 A. L, U0 @) W8 `∵FS1+Fa=FS2 Fa=0
0 U7 f3 _+ l6 E/ }∴任意用一端为压紧端，1为压紧端，2为放松端
3 @7 A q3 Y+ t两轴承轴向载荷：FA1=FA2=FS1=569.1N: y1 D# h0 a& D7 H% m3 X
(3)求系数x、y. K* \' G. k7 U& l7 P1 S
FA1/FR1=569.1/903.35=0.633 [5 w) a9 J1 M) e4 w$ P! o
FA2/FR2=569.1/930.35=0.63
. `, S# B- [, V s T根据课本P263表（11-8）得：e=0.68
5 C+ ]$ F0 @+ b8 i( Y∵FA1/FR1<e ∴x1=1" v8 a9 Y, L( h2 R. x
y1=0
: E- P: r; {( b- h% u, W/ \∵FA2/FR2<e ∴x2=1( J& K/ c' Y/ ] U9 R
y2=0# j; Q$ C, R% E s
(4)计算当量动载荷P1、P2
C/ h$ q B6 M) D根据表（11-9）取fP=1.5
/ g5 q9 |7 g2 p* R3 u' z根据式（11-6）得
) K% z' V [( s5 _/ X6 D- J5 ~4 v: f, {5 TP1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×903.35)=1355N7 Y2 ^" e0 O( f- R
P2=fP(x2FR2+y2FA2)=1.5×(1×903.35)=1355N, D' u- ]/ i% Y/ {! _9 z
(5)计算轴承寿命LH0 @( H! M% u( |' C# N
∵P1=P2 故P=1355 ε=30 X# q' j; n5 T. v1 v6 h( ]2 R
根据手册P71 7207AC型轴承Cr=30500N M) [( E- c% k5 i) @
根据课本P264 表（11-10）得：ft=1
9 _! c4 o/ u$ P0 k6 F根据课本P264 （11-10c）式得
; x$ H+ O+ }& w2 D- f: {Lh=16670/n(ftCr/P) ε
3 B/ K* J/ r" l# P* [" ?& M9 ~=16670/76.4×(1×30500/1355)30 A7 v) N$ N0 a u% E- C
=2488378.6h>48720h
2 z/ n! E& Q- k∴此轴承合格
' u! J9 C( {% b八、键联接的选择及校核计算& e. j. P+ |, G" n( [
轴径d1=22mm,L1=50mm
- J+ b2 Z0 w2 m" c5 a查手册得，选用C型平键，得：
# \' d! `# q7 r, U6 E4 V: _键A 8×7 GB1096-79 l=L1-b=50-8=42mm
{* b E5 @- r0 o6 iT2=48N•m h=7mm- ~. l# R1 L# @, d6 D% s
根据课本P243（10-5）式得9 I5 q4 D9 {$ X# D5 w% K
σp=4T2/dhl=4×48000/22×7×42+ s6 c' {! ]* L
=29.68Mpa<[σR](110Mpa)
1 V3 f: h6 ^' [- z. t* N
1 O. i7 X% O x7 Y2、输入轴与齿轮联接采用平键联接
: |# e! E1 a% U8 ^& e; ~6 M1 C0 n轴径d3=35mm L3=48mm T=271N•m
% E: H7 f8 W5 S) P% p查手册P51 选A型平键8 Y7 I) k. M' r0 M' B( G
键10×8 GB1096-79
/ g5 ~; @; S* b2 I9 Y& Nl=L3-b=48-10=38mm h=8mm: k9 W; @# [; H; w! O" Y! c
σp=4T/dhl=4×271000/35×8×38
' @ R1 l8 W w0 c- }* \" f=101.87Mpa<[σp](110Mpa)0 A3 b$ k. M0 ?
1 y+ L! L* }- G( S
3、输出轴与齿轮2联接用平键联接 |
|
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发表于 2010-12-19 14:45
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