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计算过程及计算说明
+ b. u! F( U6 }. ~一、传动方案拟定# ^: e# n& t* q8 k( v7 L0 m. x" r
第三组：设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动
8 |3 J, W" p! U（1） 工作条件：使用年限8年，工作为二班工作制，载荷平稳，环境清洁。
8 ?% P! f) q' S! x% o（2） 原始数据：滚筒圆周力F=1000N；带速V=2.0m/s；% c; g. |% C5 R. i: P7 Q9 t
滚筒直径D=500mm；滚筒长度L=500mm。
0 v: R& m5 b# X8 V: v8 t+ m7 n* G" n1 ]+ P
二、电动机选择
# d; ]5 V7 O+ G1、电动机类型的选择： Y系列三相异步电动机
+ y( x! m$ s3 Y! s2、电动机功率选择：
! ?2 f' i9 k( X# B（1）传动装置的总功率：! d n9 [/ |) S* }) q Y! m* Z2 I2 r
η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒+ C* t1 V- ?8 M5 l0 G& ]( D7 x
=0.96×0.982×0.97×0.99×0.964 _/ B) b' J/ n- G4 ^4 p& H2 b
=0.85) P% l+ s5 {6 `
(2)电机所需的工作功率：
0 n& m' \2 J7 |# X% OP工作=FV/1000η总4 g$ A( C5 N% l/ b
=1000×2/1000×0.84120 b' E* J" W! X7 \( ]- k; V6 }
=2.4KW
1 [1 R. t" G ^5 `, V. ]+ s# i. T( h& z
# ~( D: ]; c( v* F3、确定电动机转速：
( \' u! w2 P: |3 D计算滚筒工作转速：
. Y/ _" l5 }- ^& n F Z' bn筒=60×1000V/πD$ O5 b5 c6 A9 W2 R, P; k
=60×1000×2.0/π×50
8 s# f7 t, N+ {=76.43r/min
7 H/ W6 l+ s* C1 N+ U" J! |- q按手册P7表1推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围I’a=3~6。取V带传动比I’1=2~4，则总传动比理时范围为I’a=6~24。故电动机转速的可选范围为n’d=I’a×
. v/ n9 B' l1 E9 o' q L- h7 t2 |n筒=（6~24）×76.43=459~1834r/min
2 ?+ W7 L# B* F6 W% ?) U0 Y! q符合这一范围的同步转速有750、1000、和1500r/min。
% t2 A% M% T6 B Z6 d( l1 Y/ m, }) _( [0 F& {. L1 U- v; V+ @. z
根据容量和转速，由有关手册查出有三种适用的电动机型号：因此有三种传支比方案：如指导书P15页第一表。综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，可见第2方案比较适合，则选n=1000r/min 。
@( b- l( l4 P" r1 M* u5 L6 t) V! N$ u
4、确定电动机型号! P1 {. t* U f' [/ N5 `5 y
根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为Y132S-6。
8 C2 a; P. y3 H6 F其主要性能：额定功率：3KW，满载转速960r/min，额定转矩2.0。质量63kg。' O, ]" \/ [) A7 C4 L) W2 L- A
* v* m' i; s0 `* X三、计算总传动比及分配各级的伟动比6 W% F5 b* O0 F* X
1、总传动比：i总=n电动/n筒=960/76.4=12.57( E6 D. H: t$ }0 _4 r K
2、分配各级伟动比
9 s0 {) A& [/ A. P& Z（1） 据指导书P7表1，取齿轮i齿轮=6（单级减速器i=3~6合理）4 |! U& ]$ R7 g) {( h$ u# L
（2） ∵i总=i齿轮×I带5 e1 u$ w# H$ c
∴i带=i总/i齿轮=12.57/6=2.095, c( L" H1 m, j* C" }- W( L% U- E
% Z/ U8 r8 H4 l# K2 P4 j2 Z" r
四、运动参数及动力参数计算
6 ], p3 M z) A6 N1、计算各轴转速（r/min）
7 ~' R* |+ {- l' k4 y; z9 O. onI=n电机=960r/min
! a1 P+ |$ {- H0 @, O, lnII=nI/i带=960/2.095=458.2(r/min)
2 M9 y5 v4 p7 E2 enIII=nII/i齿轮=458.2/6=76.4(r/min)
3 r( W5 V3 @ Y3 }" U3 x2、 计算各轴的功率（KW）
- \; f0 c C# |2 B0 y O$ API=P工作=2.4KW
8 U( Y. _5 ?! R! L" a, b6 vPII=PI×η带=2.4×0.96=2.304KW$ v, Q/ t# t5 T0 f" V3 h/ H
PIII=PII×η轴承×η齿轮=2.304×0.98×0.96) N" Y4 B0 A9 B2 C
=2.168KW9 g8 b$ K0 |% n4 x3 B. F( v
! N3 b+ U6 t1 F% ~) H" J8 ?: C2 B. @" Y; W
3、 计算各轴扭矩（N•mm）
! w2 P1 F% \4 i K: sTI=9.55×106PI/nI=9.55×106×2.4/960
. ` N% M# v. B=23875N•mm
: ]9 F; N( o) I# l$ g# Q$ ETII=9.55×106PII/nII) r6 |% s" ^& Y$ F$ U
=9.55×106×2.304/458.2
5 N( S) ^ u+ c1 U( I0 }=48020.9N•mm
, D6 n0 E' \ `TIII=9.55×106PIII/nIII=9.55×106×2.168/76.4" I$ c$ k/ l2 V o& ^
=271000N•mm" T# M6 n& Z. p3 a' E2 {
- `" B& g& o" e9 P五、传动零件的设计计算0 j9 i" G( s, T) C$ y
1、 皮带轮传动的设计计算0 i0 U% g% E J4 [1 }3 k# F) I6 d
（1） 选择普通V带截型
- x+ h. S% u! O& d- k2 c由课本P83表5-9得：kA=1.2
; {9 b! a" N# I, x3 V6 DPC=KAP=1.2×3=3.9KW$ L% E8 T5 `. A( k, A! P
由课本P82图5-10得：选用A型V带
% U* Q) ]. U9 U3 s6 i4 l( f0 T（2） 确定带轮基准直径，并验算带速5 d3 n6 V# o3 x9 B1 j
由课本图5-10得，推荐的小带轮基准直径为2 \9 \2 Q4 a" f% o" m) J2 W. y
75~100mm# g: L* S0 I8 m
则取dd1=100mm>dmin=75, g, ^% e. y, u* L7 s% G
dd2=n1/n2•dd1=960/458.2×100=209.5mm
9 @# S) p& a; z* @9 R0 V _& @8 P由课本P74表5-4，取dd2=200mm4 { u: F# }: R9 u) u
. b1 @' m3 l" \, { [' E" k6 b8 D2 Z4 d2 ^
实际从动轮转速n2’=n1dd1/dd2=960×100/200
5 O* V/ w& h6 c: `=480r/min0 `. i/ r( b! ^- ^
转速误差为：n2-n2’/n2=458.2-480/458.2+ U9 J8 b( M/ Q; ?0 O" D
=-0.048<0.05(允许)
& V4 ?; }/ _) ^2 x# O带速V：V=πdd1n1/60×1000
; ]6 M7 n! A% ?1 }9 B' m=π×100×960/60×1000) P- O& t1 L% y" ^
=5.03m/s, Q% E3 k; U5 z9 U4 W7 S
在5~25m/s范围内，带速合适。
, \0 |; i z7 R. l+ B' s2 D! P（3） 确定带长和中心矩
2 [ Q$ S3 A5 Z- G根据课本P84式（5-14）得
2 M% n0 b4 L: {) C# r0. 7(dd1+dd2)≤a0≤2(dd1+dd2)& S- L: u! Q7 C* _: f; u$ @" }2 _- C
0. 7(100+200)≤a0≤2×(100+200)
4 u. O8 C( B% V3 Z$ c2 \1 U& X所以有：210mm≤a0≤600mm
9 e" k3 d- S5 g5 V0 b: w由课本P84式（5-15）得：
7 q( s; B7 k+ @9 o, ?' m" }L0=2a0+1.57(dd1+dd2)+(dd2-dd1)/4a08 n% C" Y) s5 u+ E$ R( g; R
=2×500+1.57(100+200)+(200-100)2/4×500+ T2 E C) v$ }5 u L' L2 |- X
=1476mm$ [2 B2 M+ {! z# d+ Q
根据课本P71表（5-2）取Ld=1400mm
7 @% f+ d" |( x9 B根据课本P84式（5-16）得：7 F0 U$ g8 {: f, p1 d% i9 S9 I
a≈a0+Ld-L0/2=500+1400-1476/2
8 Z% L( r" `) U( n=500-38& d f, R( j2 d+ I/ [0 \5 ?, w
=462mm& e# J! Z5 C+ P2 ]
(4)验算小带轮包角
- e; `2 Q, E2 t! X7 f5 v# qα1=1800-dd2-dd1/a×57.308 ?$ T9 X4 _1 W7 ]
=1800-200-100/462×57.30
* g; T" e/ m7 ~" k/ c=1800-12.407 s% b( B; F1 W/ m
=167.60>1200（适用）! d# M6 G/ u6 B# e
（5）确定带的根数& `% A; g- l$ T' n) M
根据课本P78表（5-5）P1=0.95KW! V/ V6 x& o- D
根据课本P79表（5-6）△P1=0.11KW
4 v6 c2 I5 V$ S( k1 \ ]: e根据课本P81表（5-7）Kα=0.96: S/ \; W' r5 D5 O
根据课本P81表（5-8）KL=0.964 x: ^/ o( Z8 n5 R! j( J& M- _
由课本P83式（5-12）得5 F5 w: U( n2 \0 a8 H: T9 U! a
: \5 f1 ~7 T8 B2 V
Z=PC/P’=PC/(P1+△P1)KαKL( M3 r8 ?3 { L: m$ C, N1 M% h4 k1 v
=3.9/(0.95+0.11) ×0.96×0.96
0 F. E' l" |2 f& ?0 ?3 [=3.99' i( |, T H# o* s/ J; H3 ~
(6)计算轴上压力
? d2 D& z: c9 M由课本P70表5-1查得q=0.1kg/m，由式（5-18）单根V带的初拉力： ?! M- L& F- F, j. w" y# Q
F0=500PC/ZV（2.5/Kα-1）+qV2* h* A3 I% h& e" H6 ]
=[500×3.9/4×5.03×(2.5/0.96-1)+0.1×5.032]N
! |5 p' L6 D: |* P$ ~+ _=158.01N
+ U E; u$ H; k3 S9 x1 S6 P则作用在轴承的压力FQ，由课本P87式（5-19）
) A* M& n- i2 K6 SFQ=2ZF0sinα1/2=2×4×158.01sin167.6/2+ F& l" G5 K/ S% |+ N. ?" E
=1256.7N
- Q2 A5 ]+ h0 q9 x, c$ l: ]+ N
6 M: P# M- C% f' O* a2、齿轮传动的设计计算$ R! d5 _) D2 i0 a* _
（1）选择齿轮材料及精度等级6 p7 |7 b6 h1 e+ }( n+ Q2 i: s- X
考虑减速器传递功率不在，所以齿轮采用软齿面。小齿轮选用40Cr调质，齿面硬度为240~260HBS。大齿轮选用45钢，调质，齿面硬度220HBS；根据课本P139表6-12选7级精度。齿面精糙度Ra≤1.6~3.2μm2 O/ o( _. ^" w2 H
(2)按齿面接触疲劳强度设计
( z; G+ d2 H7 p" o由d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3& V* H" ^4 }- W1 V7 [
由式（6-15）
" C# d7 \& P- f) y确定有关参数如下：传动比i齿=61 M! q6 R" }' x2 Z) O% _
取小齿轮齿数Z1=20。则大齿轮齿数：
( J% A7 |+ v3 i, G% }Z2=iZ1=6×20=120
" k U2 v1 h* [5 x5 n* ~* }1 z实际传动比I0=120/2=60
7 V# o/ q$ X G. ?5 m* `& l传动比误差：i-i0/I=6-6/6=0%<2.5% 可用& B5 b* B; f% r2 z' z) @ \+ `
齿数比：u=i0=62 _1 e4 x8 K/ U: J& c
由课本P138表6-10取φd=0.9
: X+ _8 h% {+ L" F(3)转矩T1
3 \9 n- S* c" |T1=9.55×106×P/n1=9.55×106×2.4/458.2
' I. ]" J* B2 I0 ?+ E) |% {4 L/ T% f# O) j, y=50021.8N•mm$ L3 T6 @* O7 F) l- m: F
(4)载荷系数k+ |) E9 O% X; p: T
由课本P128表6-7取k=1. S' U) K: ?$ n
(5)许用接触应力[σH]
7 o" ?7 u8 z! k! }' Q) s[σH]= σHlimZNT/SH由课本P134图6-33查得：# k7 Z7 g( b, S6 Z$ X
σHlimZ1=570Mpa σHlimZ2=350Mpa% H6 g9 s1 P# w1 ^
由课本P133式6-52计算应力循环次数NL
5 s: m5 `' Q1 ]5 wNL1=60n1rth=60×458.2×1×(16×365×8)
6 I' {7 l: S! k6 w% D( m=1.28×109! l6 h, i" O) g, W+ h: o
NL2=NL1/i=1.28×109/6=2.14×108# G# A; U* }2 _8 Q5 J4 o
由课本P135图6-34查得接触疲劳的寿命系数：
; K( a( J4 X7 ^$ hZNT1=0.92 ZNT2=0.98
( @' S! v& E0 T! r, G0 c3 w通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数SH=1.0
8 Z, w& @4 j6 `7 t3 y[σH]1=σHlim1ZNT1/SH=570×0.92/1.0Mpa. C* V8 k$ F# f' {1 c, F
=524.4Mpa
. J/ ^+ g& }9 T[σH]2=σHlim2ZNT2/SH=350×0.98/1.0Mpa3 F/ |: K0 i! V- v; `" I
=343Mpa
, X# B8 H* W# R9 t1 ~ h故得：
5 ~) z3 Q. n d, l4 Kd1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3
8 U% [6 r0 O( _! R7 ]=76.43[1×50021.8×(6+1)/0.9×6×3432]1/3mm
6 a9 M0 p5 d. t# a* M7 t6 a9 W=48.97mm: q) f& N9 W8 B- I. X/ i& k
模数：m=d1/Z1=48.97/20=2.45mm6 w7 E9 j k: u4 _! |- u
根据课本P107表6-1取标准模数：m=2.5mm. v7 u7 i! `, k) X7 t# X) }5 b$ ^
(6)校核齿根弯曲疲劳强度
0 Z) d% ]9 i6 L$ w/ q" e根据课本P132（6-48）式% ]2 G5 \- p4 d K ?) L
σF=(2kT1/bm2Z1)YFaYSa≤[σH]
0 R. ^: V0 |3 n6 `& P/ S# S# ?确定有关参数和系数/ A& [2 R3 I$ _, Z6 \
分度圆直径：d1=mZ1=2.5×20mm=50mm
' l/ u# H0 ]4 X* ^2 j/ sd2=mZ2=2.5×120mm=300mm
* L% P, g% j9 j. ~2 t& Q+ S齿宽：b=φdd1=0.9×50mm=45mm
- W8 `" v& J7 W g0 ~4 Q9 [取b=45mm b1=50mm; f7 t: r( P# W2 O1 R% d; p. e
(7)齿形系数YFa和应力修正系数YSa
; G, ?3 Y2 C' D* Y% |: [根据齿数Z1=20,Z2=120由表6-9相得$ y ^& Q8 [$ q6 T. B& J7 |( Q3 g* `
YFa1=2.80 YSa1=1.55
. I( J, R1 [9 h% _# I1 ?3 M; ?" fYFa2=2.14 YSa2=1.838 R( a8 F$ Z7 j% o4 _- y
(8)许用弯曲应力[σF]8 e+ K6 |3 Y3 Y2 E
根据课本P136（6-53）式：
: j$ W6 V; O7 Z( m4 T* ]0 ]6 F[σF]= σFlim YSTYNT/SF! T6 c+ s2 r, H; ?6 @, T
由课本图6-35C查得：# f) k- Y2 v8 e1 v! D
σFlim1=290Mpa σFlim2 =210Mpa
% @' h9 F, H" _. F0 m由图6-36查得：YNT1=0.88 YNT2=0.95 X6 @1 G& X- z
试验齿轮的应力修正系数YST=2
* [ D3 y! [- ~, d- @按一般可靠度选取安全系数SF=1.25
/ A9 s, j& n; N& l8 M% d计算两轮的许用弯曲应力, I f R& x* J6 B- ]
[σF]1=σFlim1 YSTYNT1/SF=290×2×0.88/1.25Mpa9 ~! d6 W9 v% S' i6 R* m
=408.32Mpa
! C- J+ d% `/ v9 g" H2 C[σF]2=σFlim2 YSTYNT2/SF =210×2×0.9/1.25Mpa
/ X' g' n( ~" y# k+ W6 P% ^5 ~=302.4Mpa+ y) V; N; @9 N4 B& d/ h6 |8 C8 v" e
将求得的各参数代入式（6-49）
. H$ m1 \& I, M# x6 fσF1=(2kT1/bm2Z1)YFa1YSa1
5 L W' X# z" l2 Z- t$ H9 ^9 A, e=(2×1×50021.8/45×2.52×20) ×2.80×1.55Mpa
8 |( w. C4 d& V) R( r=77.2Mpa< [σF]1
3 e8 ^9 e. p5 t- Q2 l, FσF2=(2kT1/bm2Z2)YFa1YSa1) K6 s: C, Y4 i
=(2×1×50021.8/45×2.52×120) ×2.14×1.83Mpa
, ?1 A8 V9 J7 P. q7 B( X3 l=11.6Mpa< [σF]2
4 @2 ^/ _! E! V( c故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够
1 ^0 z+ _$ D6 y(9)计算齿轮传动的中心矩a) f5 a3 h, t. r+ u
a=m/2(Z1+Z2)=2.5/2(20+120)=175mm) d3 e. |4 I m F" q( H( r; B
(10)计算齿轮的圆周速度V
( f+ [# t" R A0 |# GV=πd1n1/60×1000=3.14×50×458.2/60×1000
; _" j4 @6 j" Q( V d$ ^. X=1.2m/s
) A' N! a3 a- g! N: s) }$ j4 @" q( M, w
六、轴的设计计算
. Q$ }4 v- |4 i' N, T. g$ g# U5 ~; V3 l输入轴的设计计算& Z! a1 y% T5 ?4 D- O" ?
1、按扭矩初算轴径
: Z- }4 Q* Y, i选用45#调质，硬度217~255HBS8 [/ g6 G' }7 E$ x; T
根据课本P235（10-2）式，并查表10-2，取c=1153 I9 {! g( J' ^) B L% _0 }
d≥115 (2.304/458.2)1/3mm=19.7mm
: b0 o/ }+ t2 M7 O* P( Q* I, ~考虑有键槽，将直径增大5%，则
1 b2 x7 b3 g, C2 od=19.7×(1+5%)mm=20.69% h: a8 q4 h+ g$ N
∴选d=22mm
. N* E( k8 }: U. ]8 v, o* D3 f
" G& \; i A* q4 o; t5 |2、轴的结构设计
# j% d0 i$ m4 Z6 A! g（1）轴上零件的定位，固定和装配
3 |( X+ {& r! L& a9 b2 q3 K单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过渡配合固定
( |! N2 Y( H. `0 H& I1 a（2）确定轴各段直径和长度
, J3 V+ ^6 ~4 ~( P/ }' ]3 h工段：d1=22mm 长度取L1=50mm/ e p5 v- L5 M o, y. R4 g; k
∵h=2c c=1.5mm9 P1 e1 }4 E; u/ s% |0 L# Z$ l: ]' e
II段:d2=d1+2h=22+2×2×1.5=28mm5 u$ B& t- b* o* Z
∴d2=28mm
) W0 s- a. d& z2 n- X* L初选用7206c型角接触球轴承，其内径为30mm,4 D7 G. u8 K% h& p7 q) c
宽度为16mm.
( R7 R4 i/ K- i, l/ y) L考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长： {) S: t: |2 x& n% E2 q
L2=（2+20+16+55）=93mm9 R5 E% e( f0 m1 o, b4 L% w
III段直径d3=35mm
0 y1 T7 d- B* I6 sL3=L1-L=50-2=48mm
1 a) A1 k1 v+ n' }Ⅳ段直径d4=45mm
5 [6 a# ]# X% |& y0 j8 }! N5 N4 c6 k; ]由手册得：c=1.5 h=2c=2×1.5=3mm
2 G! S! x6 \% B# }5 Bd4=d3+2h=35+2×3=41mm
2 l8 z4 M0 r- I5 p3 G L长度与右面的套筒相同，即L4=20mm
+ m9 U, ~% u4 x9 N5 ?. M但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取：（30+3×2）=36mm5 q% g5 N: |/ ]; ?5 _. h
因此将Ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为36mm
" f, {0 V' W" L" _9 E+ P" AⅤ段直径d5=30mm. 长度L5=19mm
Y( m& a! c$ N- ?由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=100mm
0 M$ \( o- |5 W4 i(3)按弯矩复合强度计算
1 E2 \- w& q7 L$ o+ D4 u0 P7 D①求分度圆直径：已知d1=50mm
, w5 \( S" b- Q$ r' g$ U% x. P②求转矩：已知T2=50021.8N•mm. \" D, c# R% B
③求圆周力：Ft( O2 Z/ b4 p. N. Z! Z1 S9 [+ C; |
根据课本P127（6-34）式得0 f; \; M8 D& l6 E0 e4 I# v4 x
Ft=2T2/d2=50021.8/50=1000.436N/ M, I9 ?' y: L* J/ V$ X
④求径向力Fr( G8 U" j& H' p. @/ H1 ^7 L
根据课本P127（6-35）式得' G7 M" B+ Y0 ]" b+ P
Fr=Ft•tanα=1000.436×tan200=364.1N0 s6 s: }2 c3 W2 j' {* m
⑤因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=50mm& Q5 _" U$ d8 ?5 B5 D
\" _+ t2 D4 V% ~8 A* J
(1)绘制轴受力简图（如图a）
! U0 q$ p7 u8 d7 K4 D) }（2）绘制垂直面弯矩图（如图b）
! ^; B* E/ o# d3 C; B+ u轴承支反力：
, H; B* D8 t- x# AFAY=FBY=Fr/2=182.05N
# B1 f5 T, ]! P/ J" ]7 UFAZ=FBZ=Ft/2=500.2N9 H) g8 x' F/ Q, @; b5 S9 q& I
由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为
/ q1 U6 Y* u% `! q$ M2 eMC1=FAyL/2=182.05×50=9.1N•m1 L) O0 ]! e0 a1 \( ]
(3)绘制水平面弯矩图（如图c） , t" J2 o. t: Y
截面C在水平面上弯矩为：4 C4 l1 O6 b7 ~2 p1 d6 _5 {, X
MC2=FAZL/2=500.2×50=25N•m# {9 Y! D; d6 u! `
(4)绘制合弯矩图（如图d）
& R4 S, t. Q$ z# ^# ~7 ZMC=(MC12+MC22)1/2=(9.12+252)1/2=26.6N•m
2 }, p6 J5 t6 M$ q( }! C( v% T(5)绘制扭矩图（如图e）
6 z/ w2 ^8 I1 x! P8 q转矩：T=9.55×（P2/n2）×106=48N•m
2 Y! N: |( J4 G0 T% b(6)绘制当量弯矩图（如图f）8 N# z! W5 Z3 F& l& j: T) b
转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=1，截面C处的当量弯矩：: U, W. B$ o+ |; S. V- M
Mec=[MC2+(αT)2]1/2
( A; b4 @7 O, l5 k8 B E/ M( `=[26.62+(1×48)2]1/2=54.88N•m& G' g8 t; a/ n- g+ s6 ?
(7)校核危险截面C的强度) b3 B0 O8 c! J
由式（6-3）
% |8 t: V9 t/ }9 ~" m+ E5 J6 E9 I8 F# dσe=Mec/0.1d33=99.6/0.1×413
1 C5 M: i$ T/ I* n=14.5MPa< [σ-1]b=60MPa
. M. z. X- p) a; S0 K- E3 W. }∴该轴强度足够。( l" K1 C$ u; S- T
& p1 Q( b0 E) X8 a# O
输出轴的设计计算# L3 Y- Q1 Y1 M/ |' T4 `5 B' v; D
1、按扭矩初算轴径1 C1 \. T5 t7 D# a6 V
选用45#调质钢，硬度（217~255HBS）3 n- t3 H* B2 F5 R
根据课本P235页式（10-2），表（10-2）取c=115' W# \" j0 X& n) p, j) z+ c/ @# g M
d≥c(P3/n3)1/3=115(2.168/76.4)1/3=35.08mm
2 k7 h& ^8 y8 p" Y: D: r取d=35mm) S \7 ^! ^5 p) c
5 }! t# B8 | j9 I! m2 E9 A! [
0 W8 R8 P: S: D- q: G9 {$ i2、轴的结构设计, m+ D4 }* O- m4 H* h
（1）轴的零件定位，固定和装配
h0 s, A: U: V. G& O" A单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面用轴肩定位，右面用套筒轴向定位，周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，周向定位则用过渡配合或过盈配合，轴呈阶状，左轴承从左面装入，齿轮套筒，右轴承和皮带轮依次从右面装入。6 S/ s. E3 T& V1 a" Z7 ~) x
（2）确定轴的各段直径和长度, c: W! g; y, c( K
初选7207c型角接球轴承，其内径为35mm，宽度为17mm。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长41mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。
( f- c2 Q- p/ D5 J- p) A6 Z(3)按弯扭复合强度计算; a/ M% u; Y' _/ E* e# B# V, V
①求分度圆直径：已知d2=300mm
8 `3 l/ N* L0 a5 a- }②求转矩：已知T3=271N•m
+ }3 b L2 G! T( {0 g③求圆周力Ft：根据课本P127（6-34）式得9 h+ K, c4 m" Z2 u; A/ z0 I$ f: k
Ft=2T3/d2=2×271×103/300=1806.7N" \& {9 |2 }0 S
④求径向力Fr根据课本P127（6-35）式得
1 E& u( X/ {* {Fr=Ft•tanα=1806.7×0.36379=657.2N: V" k0 R: z f+ a4 ^: g
⑤∵两轴承对称
5 `4 }# K4 z1 X8 O2 B∴LA=LB=49mm
: G; I% u1 e1 v% c) u3 N8 }(1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ4 b) W0 f9 ^& F& W: q5 @8 z
FAX=FBY=Fr/2=657.2/2=328.6N: `* P+ l" y" x& K7 N
FAZ=FBZ=Ft/2=1806.7/2=903.35N
6 T4 L3 u( @4 [9 _# v3 b. L7 k(2)由两边对称，书籍截C的弯矩也对称# {( Q) x+ P+ I p% _
截面C在垂直面弯矩为
7 U U7 x: d* dMC1=FAYL/2=328.6×49=16.1N•m4 _& E5 K% }4 p2 |# \# A/ h: S
(3)截面C在水平面弯矩为! w9 x- {* R5 s& e7 m# Z) X2 ^1 a
MC2=FAZL/2=903.35×49=44.26N•m
/ J; o, O% q& \1 u" ~0 U" p(4)计算合成弯矩4 O5 Z0 u3 I: _9 w$ X
MC=（MC12+MC22）1/27 O: P: L9 L4 v) B
=（16.12+44.262）1/2. p/ I5 i( y0 n( |( H/ J9 h, k" K9 c- j
=47.1N•m% r0 v: j, n$ S8 P# C* c& Q3 r# l
(5)计算当量弯矩：根据课本P235得α=1
" m0 c& r+ a5 y X$ x; C& [Mec=[MC2+(αT)2]1/2=[47.12+(1×271)2]1/2* e1 {. P8 P- `6 ?
=275.06N•m. E& O+ X: V! f$ Z4 h( A! @, S
(6)校核危险截面C的强度
) D. Z6 Y! x6 d6 U1 }由式（10-3） b4 d" l- F% K3 V i
σe=Mec/（0.1d）=275.06/(0.1×453)
! W( F5 t% N4 P=1.36Mpa<[σ-1]b=60Mpa
, S) I+ _$ F2 K3 `' A; l" ?∴此轴强度足够
1 t# ?4 Z: Z( d$ g$ s% c [. `) O! k6 t, F
3 _( X+ C+ i; S7 w9 s
七、滚动轴承的选择及校核计算1 o& E8 F. A# O0 c2 k! p8 l6 A6 k
根据根据条件，轴承预计寿命
/ f. z4 }* a7 t) m16×365×8=48720小时
# B+ n' r, y( ]+ q; L1、计算输入轴承
2 L* K9 N/ E0 D: q1 N3 h" T b（1）已知nⅡ=458.2r/min# W: S. h0 I. T# ~4 A
两轴承径向反力：FR1=FR2=500.2N: M0 q- m3 i' L$ Q, [8 p
初先两轴承为角接触球轴承7206AC型
) @; j/ n% v8 y根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力
/ R$ Z* P' o1 J6 i* rFS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=315.1N
2 v" A# q: N% H0 z. P(2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=08 @" z; R$ k( b* S. f
故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端. y- B* _$ s! ?8 i A
FA1=FS1=315.1N FA2=FS2=315.1N j) K1 P/ T/ M0 h
(3)求系数x、y
' l% i# D$ L1 S1 j7 kFA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63- \$ j. ?! R2 v8 C: U) a7 M, i
FA2/FR2=315.1N/500.2N=0.63
Y- F* ^3 H3 f$ S根据课本P263表（11-8）得e=0.68% Q% j0 H% G& V2 I" N
FA1/FR1<e x1=1 FA2/FR2<e x2=1
6 y6 p) G" r& O6 h: Wy1=0 y2=0
4 R! w1 }2 h4 `7 D9 l( ~& Z(4)计算当量载荷P1、P2! |% Q+ p3 [0 K% t5 j
根据课本P263表（11-9）取f P=1.5* `9 g6 d( s1 h& X$ [
根据课本P262（11-6）式得
# b' `! v2 x8 X# K9 k1 Q* fP1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N2 V: M0 N0 O9 U. I; ]6 B
P2=fp(x2FR1+y2FA2)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N- p0 ]* J: r) n' q
(5)轴承寿命计算5 }; [' x& K* O. p( `
∵P1=P2 故取P=750.3N: n5 f; X! V) u3 z2 l
∵角接触球轴承ε=3
9 |1 u1 B- i; d根据手册得7206AC型的Cr=23000N
+ E0 y9 _) _- E/ J. @4 k8 ` q由课本P264（11-10c）式得/ K( F2 i+ h7 r( b, ^
LH=16670/n(ftCr/P)ε
* B T7 f4 a' c l8 r N1 B=16670/458.2×(1×23000/750.3)3% n) Q, F9 T4 s
=1047500h>48720h& I3 N' g' N: y' C4 [8 D2 K
∴预期寿命足够
& a' v& N. K# j9 @* f$ F: m% q/ b! c; D# y4 g9 K
2、计算输出轴承
% O( e0 a" @7 X! Z8 ?5 [/ k3 z& t/ |(1)已知nⅢ=76.4r/min
4 ^2 z2 ^* v! u8 y; h+ [( g+ D _ YFa=0 FR=FAZ=903.35N, h9 c e2 N7 {, v* N% Z% n# l- w
试选7207AC型角接触球轴承8 [, _* W$ h& |$ P# R: N7 J
根据课本P265表（11-12）得FS=0.063FR,则! a, g/ L0 q# `9 U. @) K+ ]
FS1=FS2=0.63FR=0.63×903.35=569.1N
8 F' o$ A% j0 G0 t(2)计算轴向载荷FA1、FA2
; _6 V( Z' Y4 t) p' T, j∵FS1+Fa=FS2 Fa=0! m: j* H% W! _' {$ ?, x
∴任意用一端为压紧端，1为压紧端，2为放松端
j5 w$ q2 @% ~* W两轴承轴向载荷：FA1=FA2=FS1=569.1N
( Z; D3 t8 F7 T E; G, o9 J(3)求系数x、y
5 o4 q5 V. R0 M; t7 N1 kFA1/FR1=569.1/903.35=0.63
9 i! a0 f! H/ ?5 S( h9 ~& `" kFA2/FR2=569.1/930.35=0.63$ F2 ]% ~2 M' x1 J8 v7 X; d) T) F- @
根据课本P263表（11-8）得：e=0.68# r: H1 r" h; V' e" D) b
∵FA1/FR1<e ∴x1=1& \6 ]# R* D+ H4 U- c1 @8 W
y1=0+ F; Y9 U8 ^+ L7 {2 O
∵FA2/FR2<e ∴x2=1
8 q/ z2 V' ?; _+ r: Vy2=0- j+ n E+ o: c4 J
(4)计算当量动载荷P1、P28 b$ G6 j2 [2 g4 e& t6 D; X
根据表（11-9）取fP=1.5' r- |% D) E7 }6 J' e
根据式（11-6）得
" V% s$ @% }$ \; D/ kP1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×903.35)=1355N
. F2 ~' Q7 M9 c" j" t; VP2=fP(x2FR2+y2FA2)=1.5×(1×903.35)=1355N d) C- a. \% N/ y+ m: i
(5)计算轴承寿命LH& W; `4 m) C, W- ^' F
∵P1=P2 故P=1355 ε=3
3 a8 n$ n6 w! P& O& P根据手册P71 7207AC型轴承Cr=30500N2 {& q/ r% t& T i6 [3 j6 S6 u
根据课本P264 表（11-10）得：ft=1) _+ ?' U0 w# x0 o; H L5 e
根据课本P264 （11-10c）式得
* b2 E1 D7 z3 r6 z6 ^* o) }, rLh=16670/n(ftCr/P) ε
; [) F3 f' f/ h* j9 ^=16670/76.4×(1×30500/1355)30 Z0 ?* h# i n5 v1 P- j7 \2 l
=2488378.6h>48720h
" } n6 h3 I$ w) q( ]4 c∴此轴承合格' ?. `$ s# h/ G) e1 @4 d+ g
八、键联接的选择及校核计算/ k# [" `* B {
轴径d1=22mm,L1=50mm5 p( J- z7 v/ M; ~. K$ |) E2 o& s1 d
查手册得，选用C型平键，得：; y3 M& L; E# t# ?( Z0 I
键A 8×7 GB1096-79 l=L1-b=50-8=42mm
+ @, K! R% X; M" W% b# V$ m1 @T2=48N•m h=7mm( W" l8 b2 R) X
根据课本P243（10-5）式得+ F4 f! ^/ M. J w
σp=4T2/dhl=4×48000/22×7×424 _( q W# @4 s1 c3 n
=29.68Mpa<[σR](110Mpa)3 ~# |0 i6 B% h# p: I
, R, A0 k, P* A- W
2、输入轴与齿轮联接采用平键联接7 T, ^! p% s/ R: t
轴径d3=35mm L3=48mm T=271N•m- q; U0 b6 K- ~. V$ C& k
查手册P51 选A型平键
2 D5 @2 Z$ Z' S/ k! _' C0 J键10×8 GB1096-79, {; ]. F! ^8 q& X' W
l=L3-b=48-10=38mm h=8mm
, L! L" @4 B2 E2 x7 dσp=4T/dhl=4×271000/35×8×383 o+ R0 h* y3 d; I9 ?8 b
=101.87Mpa<[σp](110Mpa)0 @$ e$ E6 r$ @) ~& \. i; K
2 ~& O1 h/ J4 Z" E4 L8 B
3、输出轴与齿轮2联接用平键联接 |
|
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发表于 2010-12-19 14:45
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